王 邠

（南京鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，副教授，高級(jí)工程師，江蘇 南京 210015）

目前，復(fù)線(xiàn)電氣化鐵路建設(shè)發(fā)展很快，復(fù)線(xiàn)并行線(xiàn)路的感應(yīng)電壓導(dǎo)致人身傷亡的事故時(shí)有發(fā)生。以前，我國(guó)電氣化鐵道平均牽引電流200 A，但現(xiàn)在高鐵動(dòng)車(chē)牽引電流高達(dá)1 200 A，短路時(shí)達(dá)到12 000 A。當(dāng)機(jī)車(chē)正常運(yùn)行或接觸網(wǎng)發(fā)生短路故障，感應(yīng)電壓增加幾倍甚至十幾倍時(shí)，容易造成人身傷亡的事故并對(duì)通信信號(hào)設(shè)備造成損壞。因此，分析電氣化鐵路感應(yīng)電壓產(chǎn)生的機(jī)理，研究感應(yīng)電壓的準(zhǔn)確計(jì)算公式很有必要。對(duì)感應(yīng)電壓?jiǎn)栴}，現(xiàn)有參考文獻(xiàn)多采用近似計(jì)算法[1]，而且對(duì)感應(yīng)電壓進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)計(jì)算。實(shí)際上由于牽引電流高達(dá)1 200 A，簡(jiǎn)易計(jì)算法公式已經(jīng)失效。另外感應(yīng)電壓是矢量，不能用簡(jiǎn)單的代數(shù)和計(jì)算。本文僅對(duì)復(fù)線(xiàn)并行線(xiàn)路的感應(yīng)電壓進(jìn)行分析，利用電磁場(chǎng)的基本理論和方法，推導(dǎo)出電氣化鐵道感應(yīng)電壓的準(zhǔn)確計(jì)算公式，正確評(píng)估高鐵牽引網(wǎng)感應(yīng)電壓的影響，以便做好高速鐵路的施工維護(hù)和設(shè)計(jì)工作。

1 感應(yīng)電壓的計(jì)算

牽引電流流過(guò)接觸網(wǎng)時(shí)，將在接觸網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)周?chē)纬呻妶?chǎng)和磁場(chǎng)，對(duì)周?chē)沫h(huán)境有電磁影響。電磁影響分為電影響和磁影響[2]。磁影響是由于牽引電流沿接觸導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)時(shí)，在導(dǎo)線(xiàn)周?chē)a(chǎn)生交變磁場(chǎng)。由于電磁感應(yīng)的作用，在傳輸導(dǎo)線(xiàn)上產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。電影響是由于接觸網(wǎng)與傳輸線(xiàn)路之間存在電容，傳輸線(xiàn)路與大地之間存在耦合電容，接觸網(wǎng)上的高電壓就通過(guò)這2個(gè)電容入地形成回路，產(chǎn)生電流，并使傳輸線(xiàn)路上產(chǎn)生對(duì)地電壓。

1.1 電影響感應(yīng)電壓的計(jì)算 電氣化鐵路結(jié)構(gòu)，如圖 1 所示[3]。

圖1中的1為帶電接觸網(wǎng)導(dǎo)體，2為停電接觸網(wǎng)導(dǎo)體，C12為1導(dǎo)體與2導(dǎo)體間等效電容，C11為1導(dǎo)體與大地間等效電容，C22為2導(dǎo)體與大地間等效電容。

根據(jù)電磁場(chǎng)的唯一性定理，即無(wú)論求解的過(guò)程如何，只要滿(mǎn)足給定的邊界條件，則求解的結(jié)果是一致的。那么，利用鏡像法，將大地的影響等效為地下的一等值反向電流所產(chǎn)生的影響，其復(fù)鏡象深度為h。電氣化鐵路結(jié)構(gòu)等效結(jié)構(gòu)，如圖2所示。圖2中h為接觸網(wǎng)高度；d為軌道間距；a為接觸網(wǎng)等效半徑。

設(shè)導(dǎo)線(xiàn)1和2的單位長(zhǎng)度帶電量分別為±ρl。由于 a＜＜d，a＜＜h，可認(rèn)為電荷均勻分布在表面上而可等效為2條位于其主線(xiàn)上的線(xiàn)電荷。地面的影響可用圖2鏡像電荷±ρl來(lái)代替，這樣仍能保證地表面的電位為零。于是，地面上部空間任一點(diǎn)P的電位就等于這4條線(xiàn)電荷所產(chǎn)生的電位之和。

根據(jù)電位計(jì)算公式可得導(dǎo)線(xiàn)1表面P1點(diǎn)的電位為

由于a＜＜d，a＜＜h，上式可近似為

同理，導(dǎo)線(xiàn)2表面平p2點(diǎn)的電位近似為

再求單位長(zhǎng)度的 C11，C22和 C12。將導(dǎo)線(xiàn) 1、2單位長(zhǎng)度帶電量±ρl分別用 Q1，Q2表示，則

可求出導(dǎo)線(xiàn)1在導(dǎo)線(xiàn)2上的電容感應(yīng)電位為

在具體計(jì)算的時(shí)候，相鄰其他并行線(xiàn)路以及一些其它因素的影響，因此，計(jì)算的結(jié)果須乘以1個(gè)屏蔽系數(shù)。另外，由于C11和C12是單位長(zhǎng)度的電容，計(jì)算出的電壓也是接觸網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)單位長(zhǎng)度的電壓，要得到接觸網(wǎng)并行長(zhǎng)度的電壓還應(yīng)乘以并行長(zhǎng)度l。

圖2 電氣化鐵路結(jié)構(gòu)等效結(jié)構(gòu)圖

1.2 磁影響感應(yīng)電壓的計(jì)算 當(dāng)帶電接觸網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)交流電流時(shí)，由于磁耦合作用，在鄰近的停電接觸網(wǎng)導(dǎo)體將產(chǎn)生感應(yīng)電勢(shì)，感應(yīng)電勢(shì)按下列公式?jīng)Q定，

式中：M為互感；

I為接觸網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)中的主擾電流。

由公式可知互感是一個(gè)非常重要的參數(shù)。

復(fù)線(xiàn)電氣化鐵路接觸網(wǎng)等效結(jié)構(gòu)，如圖3所示。

圖3 復(fù)線(xiàn)電氣化鐵路接觸網(wǎng)等效結(jié)構(gòu)

其中，η=y=h是接觸網(wǎng)等效高度，x=d是兩接觸網(wǎng)間的距離也是軌道間距。

由卡而生提出來(lái)的2單回線(xiàn)間的互感系數(shù)公式

M=M0-j4J（p，q）10-7（H/m）。

而

2 危險(xiǎn)感應(yīng)電壓的計(jì)算

危險(xiǎn)感應(yīng)電壓是指可能造成人身傷害的感應(yīng)電壓。國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)GB6830—86對(duì)危險(xiǎn)縱電動(dòng)勢(shì)的規(guī)定是不超過(guò)人體安全電壓（6OV）。在接觸網(wǎng)產(chǎn)生短路情況下，導(dǎo)線(xiàn)中感應(yīng)出的縱電動(dòng)勢(shì)，不得超過(guò)其芯線(xiàn)絕緣電氣強(qiáng)度的對(duì)地試驗(yàn)電壓的60%。

2.1 計(jì)算公式 設(shè)牽引網(wǎng)功率角為?，電容耦合感應(yīng)電壓為Uc=U2，電感耦合感應(yīng)電壓為UL，由于電容和互感耦合感應(yīng)電壓并非同相位，應(yīng)計(jì)算其矢量和。根據(jù)交流電計(jì)算方法，總的感應(yīng)電壓為

2.2 計(jì)算實(shí)例分析 復(fù)線(xiàn)電氣化鐵道的軌道間距5 m，帶電線(xiàn)路功率因數(shù)為0.8，并行長(zhǎng)度1 km，接觸網(wǎng)等效高度6m，接觸網(wǎng)等效半徑為8.56mm，σ大地導(dǎo)電率為0.25×10-3Ω/m，靜電綜合屏蔽系數(shù)為0.8，牽引電流1 000 A。

計(jì)算出電容耦合感應(yīng)電壓Uc=U2為

電感耦合感應(yīng)電壓UL求得

取其模值為|UL|=2.539（KV），

進(jìn)而求出總感應(yīng)電壓為

計(jì)算結(jié)果危險(xiǎn)感應(yīng)電壓數(shù)值很大，必須做好防護(hù)措施，否則可能造成人身傷亡和設(shè)備損毀事故。

3 結(jié)束語(yǔ)

在復(fù)線(xiàn)并行電氣化鐵道線(xiàn)路中，當(dāng)帶電接觸網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)通過(guò)交流牽引電流時(shí)，接觸網(wǎng)導(dǎo)線(xiàn)周?chē)纬呻妶?chǎng)和磁場(chǎng)，對(duì)鄰近的停電接觸網(wǎng)導(dǎo)體產(chǎn)生電磁影響，電影響感應(yīng)電壓與帶電線(xiàn)路電壓成正比，磁影響感應(yīng)電壓與牽引電流的大小及并行長(zhǎng)度成正比，總的感應(yīng)電壓是電容和電感耦合感應(yīng)電壓的矢量和。

在高速鐵路中，牽引電流高達(dá)1 200 A，短路時(shí)達(dá)到12 000 A，危險(xiǎn)感應(yīng)電壓計(jì)算必須采用精確的計(jì)算方法。高速鐵路機(jī)車(chē)正常運(yùn)行或接觸網(wǎng)發(fā)生短路故障時(shí)，感應(yīng)電壓將增加幾倍甚至十幾倍，危險(xiǎn)感應(yīng)電壓數(shù)值很高。由于高鐵牽引電流高達(dá)1 200A，簡(jiǎn)易近似計(jì)算法公式已經(jīng)失效，如果采用以前的簡(jiǎn)易近似計(jì)算法公式，引起計(jì)算錯(cuò)誤，對(duì)施工維護(hù)工作及周?chē)娮釉O(shè)備的防護(hù)工作造成損失。因此，正確評(píng)估高鐵牽引網(wǎng)感應(yīng)電壓的影響，對(duì)做好高速鐵路的施工維護(hù)和設(shè)計(jì)工作非常重要。

[1]王杰文.基于兩線(xiàn)一軌制的感應(yīng)電壓計(jì)算[J].高電壓技術(shù)，2005（6）：22-24.

[2]王邠.交流電氣化鐵道通信電磁防護(hù)的研究[J].鐵道工程學(xué)報(bào)，2007（3）：60-64.

[3]馮慈璋.電磁場(chǎng)[M].北京：高等教育出版社，1990.

[4]高攸綱.電磁兼容總論[M].北京：北京郵電大學(xué)出版社，2005.