反思性隨筆：學(xué)生數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新的思考

趙海紅

隨著課程改革進(jìn)一步深入，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中的思考成為教學(xué)關(guān)注的重點之一。數(shù)學(xué)隨筆是學(xué)生及時寫下自己的所思所想，具有反思性、即時性和隨意性特點。通過這種形式，可以培養(yǎng)學(xué)生的反思習(xí)慣，對學(xué)生良好思維品質(zhì)的形成很有益處。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)“反思性隨筆”的內(nèi)容及分類

反思性數(shù)學(xué)隨筆不同于數(shù)學(xué)日記，也不同于數(shù)學(xué)周記，它看似隨意，卻反映出學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的思考。它是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的延伸，是學(xué)生思維的結(jié)晶，是學(xué)生提高自身數(shù)學(xué)修養(yǎng)的有效手段，更是提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的方式。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)“反思性隨筆”的內(nèi)容主要包括：根據(jù)數(shù)學(xué)課堂所學(xué)內(nèi)容寫當(dāng)堂反思性隨筆；根據(jù)所學(xué)新知與數(shù)學(xué)活動的聯(lián)系寫課后反思性隨筆；根據(jù)自己審題、分析題意的過程寫實踐反思性隨筆；根據(jù)自己在學(xué)習(xí)過程中的感受寫感想反思性隨筆。

2 小學(xué)數(shù)學(xué)“反思性隨筆”的分類。根據(jù)相關(guān)研究主要歸納為以下四種類型：（1）梳理型反思隨筆，主要是梳理知識，形成網(wǎng)絡(luò)?；仡櫥蚍此紨?shù)學(xué)課堂上學(xué)習(xí)過的知識，學(xué)生在上數(shù)學(xué)課前后或做數(shù)學(xué)作業(yè)時的體會、啟發(fā)、發(fā)現(xiàn)等，都可以在隨筆中寫；（2）生活型反思隨筆，主要記錄自己在生活中感興趣的、有親身體驗的數(shù)學(xué)情境，用“數(shù)學(xué)的眼光”看待生活，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)；（3）評價型反思隨筆，主要記錄自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所表現(xiàn)出來的情感、態(tài)度和價值觀發(fā)展變化的情況，在敘事的基礎(chǔ)上表明自己對有關(guān)事物的觀點、態(tài)度等；（4）創(chuàng)新型反思隨筆，主要記錄學(xué)生在學(xué)數(shù)學(xué)、做數(shù)學(xué)作業(yè)時，有什么新發(fā)現(xiàn)、新想法、新方法、新創(chuàng)意；在課堂教學(xué)中，學(xué)生時常閃現(xiàn)的“創(chuàng)新火花”、獨特的見解，等等。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)“反思性隨筆”在提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的價值及重要意義

在教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的思維方式觀察、分析學(xué)習(xí)過程及社會生活，再用數(shù)學(xué)隨筆的形式記錄下來，能促使其逐漸有意識地將生活問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題生活化，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增強數(shù)學(xué)運用能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)效果。數(shù)學(xué)反思性隨筆的價值主要體現(xiàn)在以下幾個方面。

1 可以促進(jìn)學(xué)生思維條理化。語言是思維的外顯，是對思維結(jié)果的概括和調(diào)節(jié)。如果再將思維結(jié)果變成文字，便是對思維的又一次過濾和篩選。所以，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)隨筆中表述概念、算理、推導(dǎo)過程，可促使其思維條理化。

2 可以促使學(xué)生觀察細(xì)致化。學(xué)生養(yǎng)成從數(shù)學(xué)視角觀察生活的習(xí)慣，可促使他們通過細(xì)致觀察和思考將所學(xué)內(nèi)容還原成生活現(xiàn)象，能充分利用已有的生活經(jīng)驗來更深入地理解數(shù)學(xué)。學(xué)生理解數(shù)學(xué)的表現(xiàn)方式是多種多樣的，只有當(dāng)他們能夠清晰地表達(dá)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的概念、問題時，才算是真正理解了所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

3 可以促成學(xué)生質(zhì)疑意識化。問題意識的培養(yǎng)是提高學(xué)生學(xué)會聚合性思維和發(fā)散性思維的重要路徑。“學(xué)起于思，思源于疑”，質(zhì)疑是反思的基礎(chǔ)，反思是質(zhì)疑的深化和目的，兩者相互作用。

4 可以促發(fā)學(xué)生想象活躍化。思維需要想象力的參加，特別是創(chuàng)造想象，其本身即是受思維調(diào)節(jié)的。反思對于學(xué)生來說，可以使學(xué)生積極思考，潛移默化中突出學(xué)習(xí)的過程性，有利于激發(fā)其想象力。通過學(xué)生自我的反思，改進(jìn)其學(xué)習(xí)方式和方法，最終培養(yǎng)學(xué)生分析和處理問題的能力。

三、小學(xué)數(shù)學(xué)“反思性隨筆”刨生學(xué)生數(shù)學(xué)思維實施的策略

數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實施素質(zhì)教育的需要，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一。小學(xué)生寫數(shù)學(xué)反思性隨筆給學(xué)生反思提供了載體，訓(xùn)練了學(xué)生的思維能力。

1 精心創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，給學(xué)生反思提供切入點。數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)一直是數(shù)學(xué)課堂的“獨特風(fēng)景”。同樣，反思更需要一個學(xué)習(xí)的良好情境，學(xué)生只有在一個特定的反思情境中才能進(jìn)行反思。良好的情緒體驗是影響學(xué)生反思的重要因素，是教學(xué)中影響學(xué)生創(chuàng)新思維的非智力因素。教師在實施教學(xué)行為時，應(yīng)該不斷關(guān)注自己對待學(xué)生的態(tài)度，是否平等地對待每一個學(xué)生。教師還要注意從新舊知識的聯(lián)系出發(fā)，找準(zhǔn)認(rèn)知?？奎c。新知識是在舊知識的基礎(chǔ)上生成和發(fā)展起來的。要使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自然生成新的知識，教師一定要緊扣與新知識學(xué)習(xí)最密切的舊知識來進(jìn)行復(fù)習(xí)，為新知識找準(zhǔn)生成的生長點。

2 科學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)活動，給學(xué)生反思穿針引線。知識的發(fā)生與發(fā)展需要過程，學(xué)生也需要經(jīng)歷這個過程。教學(xué)中不應(yīng)追求知識的“一步到位”。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，只有不斷地思考，才能夠使自己建構(gòu)的知識不斷地與數(shù)學(xué)知識靠近，最終納入自己已有的知識體系。（1）拓寬活動領(lǐng)域?，F(xiàn)實性——活動的素材應(yīng)當(dāng)來源于學(xué)生的現(xiàn)實。對小學(xué)生來說，學(xué)生的“現(xiàn)實”更多地意味著與他們直接相關(guān)的、發(fā)生在他們身邊的、可以直接接觸到的事與物，例如：玩具、文具、食品、教室里的桌、凳，等等。經(jīng)驗性——活動的過程應(yīng)當(dāng)是起源于學(xué)生的思維。小學(xué)生的活動應(yīng)是充滿觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等豐富多彩的思維方法，有一定思維含量的活動應(yīng)當(dāng)是建立在學(xué)生已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上，學(xué)生個體或通過合作力所能及的。（2）策劃活動形式?；顒拥男问綉?yīng)當(dāng)符合學(xué)生的年齡特征，符合內(nèi)容的難易程度。恰當(dāng)選擇個體獨立、同桌合作、小組合作等活動形式，讓學(xué)生做出來——動手在操作中反思，說出來——討論在交流中反思。

總之，反思性數(shù)學(xué)隨筆這種形式可以激發(fā)學(xué)生思維的火花，一方面強化鞏固了正確的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)。另一方面及時矯正了一些錯誤的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)，以避免學(xué)生在學(xué)習(xí)中形成錯誤的認(rèn)識。通過反思，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、學(xué)習(xí)質(zhì)量，使學(xué)生的思維得到了鍛煉。

（作者單位江蘇省連云港市海州實驗小學(xué)）

（本欄責(zé)任編輯 石紅英）