龐慶華，蔣 暉，張保豐

(1. 河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 常州 213022； 2. 河海大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

不同決策偏好下的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s研究

龐慶華1，蔣 暉2，張保豐1

(1. 河海大學(xué) 商學(xué)院，江蘇 常州 213022； 2. 河海大學(xué) 計(jì)算機(jī)與信息工程學(xué)院，江蘇 常州 213022)

收益共享契約是實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)績效改善或完美協(xié)調(diào)的一種機(jī)制?？紤]到零售商與供應(yīng)商分別具有浪費(fèi)與缺貨厭惡決策偏好，在缺貨與浪費(fèi)厭惡決策偏好的情況下，建立隨機(jī)需求下由單供應(yīng)商和單零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈的收益共享契約模型，并對(duì)模型進(jìn)行了分析，揭示出供應(yīng)商和零售商的決策偏好對(duì)最優(yōu)訂購量與供應(yīng)鏈協(xié)作的影響。結(jié)果表明：在零售商與供應(yīng)商具有不同的決策偏好時(shí)，只有雙方的決策偏好系數(shù)滿足一定函數(shù)關(guān)系時(shí)，收益共享契約才有可能使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，且契約中的參數(shù)是雙方?jīng)Q策偏好系數(shù)的增(減)函數(shù)。

供應(yīng)鏈管理；收益共享契約；缺貨厭惡；浪費(fèi)厭惡；供應(yīng)鏈協(xié)作

供應(yīng)鏈?zhǔn)怯刹煌钠髽I(yè)組成的，在實(shí)際運(yùn)作過程中，供應(yīng)商和零售商在關(guān)于產(chǎn)品價(jià)格、庫存風(fēng)險(xiǎn)、技術(shù)等方面往往都是以自身最大化利益進(jìn)行決策的，從而使得供應(yīng)鏈整體利潤受到損害，效率低下，Spengler將這種現(xiàn)象稱之為供應(yīng)鏈的“雙重邊際化”，他認(rèn)為這種效應(yīng)是引起供應(yīng)鏈渠道沖突的本質(zhì)根源[1]。為了減小這種效應(yīng)對(duì)供應(yīng)鏈整體的損害，學(xué)者們提出了各種供應(yīng)鏈契約(如收益共享契約、數(shù)量彈性契約等)來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈成員的決策行為[2]，使得供應(yīng)鏈成員能夠恢復(fù)到理性狀態(tài)，從而確保供應(yīng)鏈能在一個(gè)協(xié)調(diào)狀態(tài)下運(yùn)營，也使其整體收益有進(jìn)一步的提高。

Cachon和Lariviere[3]曾詳細(xì)探討了收益共享契約的特點(diǎn)，并與回購等契約做了比較，指出收益共享契約能夠?qū)崿F(xiàn)供應(yīng)鏈系統(tǒng)整體利潤的合理分配，能夠讓供應(yīng)鏈成員共同承擔(dān)市場風(fēng)險(xiǎn)，從而改善供應(yīng)鏈整體運(yùn)作績效。

目前，越來越多的學(xué)者開始關(guān)注如何利用收益共享契約機(jī)制來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運(yùn)作，比較有代表性的報(bào)道如文獻(xiàn)[4-12]，通過研究，目前得出了許多有益的結(jié)論。但值得注意的是，這些文獻(xiàn)都沒有考慮到供應(yīng)鏈成員的決策偏好對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的影響，即往往假定供應(yīng)鏈成員都是理性的，這與實(shí)際情況是不相符的。在現(xiàn)實(shí)生活中，供應(yīng)鏈成員的偏好往往會(huì)摻雜在其決策行為之中，從而使得這種決策行為對(duì)決定供應(yīng)鏈庫存數(shù)量等存在著一定的影響。

盡管目前也有一些文獻(xiàn)開始注意到供應(yīng)鏈成員的決策偏好對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的影響，但這些研究主要集中在單一供應(yīng)鏈成員具有決策偏好的情況，然而在供應(yīng)鏈的運(yùn)作過程中，往往會(huì)產(chǎn)生決策偏好組合的情況，即供應(yīng)鏈成員具有不同的決策偏好。因此，在供應(yīng)鏈成員具有決策偏好組合情況下，研究收益共享契約如何協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈運(yùn)作則顯得更有實(shí)踐意義。

在產(chǎn)品的銷售過程中，若出現(xiàn)缺貨現(xiàn)象，有可能給供應(yīng)鏈成員帶來極大的損失。2007年美國Pamp;G公司有一項(xiàng)調(diào)查數(shù)據(jù)表明：在缺貨的總損失中，有53%是對(duì)零售企業(yè)帶來的影響，也對(duì)不同其他成員造成很大的影響。可見，商品缺貨直接反映了供應(yīng)鏈運(yùn)作效率低下、決策行為有待進(jìn)一步規(guī)劃等現(xiàn)狀。所以，我們可以判定，缺貨不是某一個(gè)供應(yīng)鏈成員的事情，而是會(huì)對(duì)其上游企業(yè)或者下游企業(yè)造成很大影響的事情。因此，如果在供應(yīng)鏈運(yùn)作過程中出現(xiàn)商品缺貨現(xiàn)象，可能使得供應(yīng)鏈成員的實(shí)際收益、名譽(yù)等受到不同程度的損害，從而造成市場占有率和顧客滿意度的降低，如果供應(yīng)鏈成員對(duì)缺貨現(xiàn)象想極力規(guī)避，根據(jù)文獻(xiàn)[13-14]，稱其具有缺貨厭惡。

當(dāng)產(chǎn)品供給量超過實(shí)際市場需求時(shí)，將導(dǎo)致銷售期結(jié)束后存在未銷售出去的多余產(chǎn)品。如果這些剩余產(chǎn)品的殘值較低，在處理過程中還會(huì)存在一些處理費(fèi)用，如存儲(chǔ)、搬運(yùn)、銷毀等成本，從而產(chǎn)生資源浪費(fèi)現(xiàn)象，并且這種現(xiàn)象可能將導(dǎo)致企業(yè)市場份額的下降。對(duì)于短生命周期產(chǎn)品(如電子產(chǎn)品、圖書、軟件)來說，在資源越來越短缺的今天，企業(yè)對(duì)于這種浪費(fèi)現(xiàn)象尤為厭惡，“零庫存”理論在一定程度上說明了這個(gè)問題的重要性。決策者的這種行為不可避免地影響到其在供應(yīng)鏈中的訂購決策行為。因此，如果供應(yīng)鏈成員對(duì)浪費(fèi)情況表現(xiàn)為極力規(guī)避，同樣可以稱其具有浪費(fèi)厭惡。

由于缺貨和浪費(fèi)這兩種現(xiàn)象在企業(yè)中普遍存在，也對(duì)企業(yè)的決策行為造成重大影響，因此，本文通過考慮供應(yīng)鏈成員同時(shí)具有決策偏好時(shí)，分析了決策偏好對(duì)供應(yīng)鏈協(xié)作的影響，重新建立了供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s模型。具體來說，本章將以帕累托最優(yōu)為準(zhǔn)則，分析供應(yīng)鏈成員在協(xié)調(diào)過程中的不同決策偏好組合對(duì)其協(xié)調(diào)方式的影響。

一、基本模型

(一)模型描述

本文的研究對(duì)象是由單供應(yīng)商和單零售商組成的二級(jí)供應(yīng)鏈，其中市場需求是隨機(jī)的。零售商以一定的價(jià)格在市場上出售短生命周期產(chǎn)品。零售商根據(jù)市場需求，向供應(yīng)商發(fā)出訂單，供應(yīng)商按照零售商的訂單，以一定的價(jià)格為零售商供應(yīng)產(chǎn)品。本文假定是完全信息對(duì)稱的，即有關(guān)的庫存成本、零售價(jià)格等信息是公開的。

在收益共享契約中，供應(yīng)商根據(jù)自己的市場地位、討價(jià)還價(jià)能力等為零售商提供一套契約參數(shù)，此時(shí)零售商可以接受或者拒絕。假定零售商接受契約，他將根據(jù)契約參數(shù)和市場需求來確定自己的最優(yōu)產(chǎn)品訂購數(shù)量，使得這一契約能夠?qū)嵤┫氯ィ瑥亩_保供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

在本文中，p表示產(chǎn)品的市場零售價(jià)格；w表示產(chǎn)品的批發(fā)價(jià)格；c是單位產(chǎn)品成本；v是產(chǎn)品殘值；Q是零售商的產(chǎn)品訂購量；x是隨機(jī)市場需求，概率密度函數(shù)與分布函數(shù)分別是f(x)和F(x)。假定銷售周期內(nèi)零售商的期望銷售量為S(Q)，則容易得到：

(二)集中決策型的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)模型

在集中決策模式下，供應(yīng)鏈成員可以認(rèn)為屬于同一個(gè)經(jīng)濟(jì)實(shí)體，則此時(shí)所追求的是如何最大化供應(yīng)鏈整體的利潤，這也是供應(yīng)鏈成員在相互獨(dú)立時(shí)采取收益共享契約去協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈所追求的最優(yōu)目標(biāo)。

在這種模式下，可以認(rèn)為是供應(yīng)鏈系統(tǒng)生成了Q個(gè)產(chǎn)品并以價(jià)格p直接銷售給消費(fèi)者。對(duì)供應(yīng)鏈系統(tǒng)而言，其要確定一個(gè)訂購量(生產(chǎn)量)來使得自身的利潤最大化，此時(shí)其整體的期望利潤為：

t(Q)=pS(Q)+v(Q-S(Q))-cQ(1)

可見，Q*是采用收益共享契約形式來協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購目標(biāo)的。

二、決策偏好下的收益共享契約模型

在收益共享契約下，假定供應(yīng)商從零售商的收入中獲得的份額比例為φ，即零售商保留自身銷售收入的(1-φ)份額。

(一)零售商具有缺貨厭惡決策偏好，供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡決策偏好

令β1(β1gt;0)和λ1(λ1gt;0)分別為零售商的單位產(chǎn)品的缺貨厭惡系數(shù)和供應(yīng)商的單位產(chǎn)品的浪費(fèi)厭惡系數(shù)。β1和λ1越大，說明供應(yīng)成員的相應(yīng)決策厭惡程度越高。

設(shè)Ur1(πr(φ))為零售商在具有缺貨厭惡時(shí)的效用函數(shù)，Us1(πs(φ))為供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡時(shí)的效用函數(shù)。此時(shí)容易得到零售商與供應(yīng)商的期望效用為：

E[Ur1(πr(φ))]=(1-φ)[pS(Q)+v(Q-

(1-φ)(p-v)S(Q)-[w-(1-φ)v]Q-

E[Us1(πs(φ))]=φ[pS(Q)+v(Q-S(Q))]+

定理1E[Ur1(πr(φ))]是Q的凹函數(shù)，并且存在Qr1，使得E[Ur1(πr(φ))]取得最大值，且

證明：對(duì)式(3)求導(dǎo)數(shù)可得：

dE[Ur1(πr(φ))]/dQ=[1-F(Q)][(1-

φ)(p-v)+β1]-w+(1-φ)v

d2E[Ur1(πr(φ))]/dQ2=

-f(Q)[(1-φ)(p-v)+β1]lt;0

故E[Ur1(πr(φ))]是Q的凹函數(shù)，且Qr1使得(6)式為零，即Qr1能夠使得E[Ur1(πr(φ))]取得最大值。

證畢。

為了使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，可以令Qr1=Q*，即：

定理2E[Us1(πs(φ))]是Q的凹函數(shù)，并且存在Qs1使得E[Us1(πs(φ))]取得最大值，且

證明可參見定理1的證明過程。

推論1 在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡時(shí)，只有在滿足式(10)時(shí)才能保證收益共享契約使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

(10)

在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商是風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，定理1給出了使得零售商最大化自身期望效用的訂購量；在供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡而零售商是風(fēng)險(xiǎn)中性時(shí)，定理2給出了使得供應(yīng)鏈最大化自身期望效用的供應(yīng)量。而當(dāng)零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡時(shí)，若使得供應(yīng)鏈能協(xié)調(diào)，則須保證：Q*=Qr1=Qs1，cgt;w1=w2gt;v，β1gt;0，λ1gt;0，進(jìn)而求解可得式(10)。

推論2 在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡時(shí)，收益共享契約中的批發(fā)價(jià)格是β1、λ1的增函數(shù)。

推論3 在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡時(shí)，收益共享契約中的收入分配系數(shù)φ是β1、λ1的減函數(shù)。

由式(7)和(9)即可得出推論2與推論3。推論2與推論3表明：在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡時(shí)，供應(yīng)商提供的批發(fā)價(jià)格是他們具有偏好的增函數(shù)，這與現(xiàn)實(shí)生活中所出現(xiàn)情況是一致的。

(二)零售商具有浪費(fèi)厭惡決策偏好，供應(yīng)商具有缺貨厭惡決策偏好

令β2(β2gt;0)和λ2(λ2gt;0)分別為零售商單位產(chǎn)品的浪費(fèi)厭惡系數(shù)和供應(yīng)商單位產(chǎn)品的缺貨厭惡系數(shù)。β2和λ2越大，說明供應(yīng)鏈成員相應(yīng)的決策厭惡程度越高。

假定Ur2(πr(φ))為零售商在具有浪費(fèi)厭惡時(shí)的效用函數(shù)，Us2(πs(φ))為供應(yīng)商在具有缺貨厭惡時(shí)的效用函數(shù)。此時(shí)零售商與供應(yīng)商的期望效用分別為：

E[Ur2(πr(φ))]=(1-φ)[pS(Q)+v(Q-

φ)(p-v)S(Q)-[w-(1-φ)v]Q-

E[Us2(πs(φ))]=φ[pS(Q)+v(Q-

=φ(p-v)S(Q)+(w+φv-c)Q-

定理3E[Ur2(πr(φ))]是Q的凹函數(shù)，并且存在Qr2，使得E[Ur2(πr(φ))]取得最大值，且

定理4E[Us2(πs(φ))]是Q的凹函數(shù)，并且存在Qs2，使得E[Us2(πs(φ))]取得最大值，且

為了使得供應(yīng)鏈能夠協(xié)調(diào)，分別令Qr2=Q*、Qs2=Q*

推論4 在零售商具有浪費(fèi)厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時(shí)，若(1-φ)c≤v，則收益共享契約無法使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

收益共享契約若使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，應(yīng)有：vlt;w3lt;c，vlt;w4lt;c，即：(1-φ)cgt;v。故當(dāng)(1-φ)c≤v時(shí)，收益共享契約無法使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

推論5 在零售商具有浪費(fèi)厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時(shí)且(1-φ)cgt;v，只有在滿足式(17)時(shí)，才能保證收益共享契約能夠使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。

推論6 在零售商具有浪費(fèi)厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時(shí)，收益共享契約中的批發(fā)價(jià)格w是β2、λ2的減函數(shù)。

推論7 在零售商具有浪費(fèi)厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時(shí)，收益共享契約中的收入分配系數(shù)φ是β2、λ2的減函數(shù)。

推論6與推論7可由式(15)和(16)得出。推論6與推論7表明：在零售商具有浪費(fèi)厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時(shí)，供應(yīng)商提供的批發(fā)價(jià)格是供應(yīng)鏈成員決策偏好的減函數(shù)，這與現(xiàn)實(shí)生活中出現(xiàn)的情況也是一致的。

(三)供應(yīng)鏈成員均具有缺貨厭惡決策偏好或浪費(fèi)厭惡決策偏好

當(dāng)供應(yīng)鏈成員具有相同的決策偏好時(shí)，由文獻(xiàn)[15—16]知，此時(shí)收益共享契約無法使得供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。原因如下：在完全信息對(duì)稱情況下，當(dāng)供應(yīng)鏈中的一方觀察到另外一方具有比自身具有厭惡程度更高的決策偏好時(shí)，可以抵消掉自身的決策偏好或者利用對(duì)方的決策偏好來使得自身收益增加。在現(xiàn)實(shí)生活中，這樣的例子很多。

三、結(jié) 語

供應(yīng)鏈中不同節(jié)點(diǎn)企業(yè)的決策偏好對(duì)制定科學(xué)的供應(yīng)鏈決策有著重要影響。由于缺貨和浪費(fèi)現(xiàn)象對(duì)企業(yè)在實(shí)際供應(yīng)鏈管理中造成了很大的影響，因此本文以二級(jí)供應(yīng)鏈為研究對(duì)象，分析了供應(yīng)鏈成員分別同時(shí)具有缺貨厭惡和浪費(fèi)厭惡決策偏好時(shí)對(duì)收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的影響，給出了收益共享契約協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的必要條件，發(fā)現(xiàn)在零售商具有缺貨厭惡而供應(yīng)商具有浪費(fèi)厭惡時(shí)，供應(yīng)商提供的批發(fā)價(jià)格是他們具有偏好的增函數(shù)；在零售商具有浪費(fèi)厭惡而供應(yīng)商具有缺貨厭惡時(shí)，供應(yīng)商提供的批發(fā)價(jià)格是供應(yīng)鏈成員決策偏好的減函數(shù)。本文的有關(guān)研究結(jié)論同現(xiàn)實(shí)情況是一致的，為實(shí)際供應(yīng)鏈管理者制定決策提供了科學(xué)依據(jù)。

[1] SPENGLER J. Vertical Integration and Antitrust Policy [J]. Journal of Political Economy, 1950(8):347-352.

[2] 王迎軍.供應(yīng)鏈管理實(shí)用建模方法及數(shù)據(jù)挖掘[M].北京：清華大學(xué)出版社，2001：107-120.

[3] G P CACHON, MARTIN A LARIVIERE. Supply Chain Coordination with Revenue-Sharing Contracts: Strengths and Limitations [J]. Management Science, 2005,51(1): 30-44.

[4] DANA J, SPIER K. Revenue Sharing and Vertical Control in the Video Rental Industry [J]. Journal of Industry Economics, 2001, 59(3):223-245.

[5] WANGY, JIANG L, SHEN Z J. Channel Performance under Consignment Contract with Revenue Sharing [J]. Management Science, 2004,50(1):34-37.

[6] GIANNOCCARO I, PONTRANDOLFO P. Supply Chain Coordination by Revenue Sharing Contracts [J]. International Journal of Production Economics, 2004, 89(1):131-139.

[7] SHAUHAN S S, PROTH J M. Analysis of a Supply Chain Partnership with Revenue Sharing [J]. International Journal of Production Economics, 2005, 97(1):44-51.

[8] 何勇，楊德禮，吳清烈.基于努力因素的供應(yīng)鏈利益共享契約模型研究[J].計(jì)算機(jī)集成制造系統(tǒng)，2006，12(11)：1865-1868.

[9] 葉飛.含風(fēng)險(xiǎn)規(guī)避者的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s機(jī)制研究[J].工業(yè)工程與管理，2006(4)：50-54.

[10] 邱若臻，黃小原.供應(yīng)鏈?zhǔn)杖牍蚕砥跫s協(xié)調(diào)的隨機(jī)期望值模型[J].中國管理科學(xué)，2006，14(4)：30-34.

[11] 熊中楷,謝林林,王明愷.隨機(jī)需求條件下供應(yīng)鏈?zhǔn)找娣窒砗贤芯縖J].科技管理研究，2006(11):233-236.

[12] 宋華明，馬士華.考慮訂貨時(shí)間影響的擴(kuò)展供應(yīng)鏈?zhǔn)杖牍蚕砥跫s[J].系統(tǒng)工程，2005，23(9)：59-63.

[13] M E SCHWEITZER, G P CACHON. Decision Bias in the Newsvendor Problem with a Known Demand Distribution: Experimental Evidence [J]. Management Science, 2000, 46(3):404-420.

[14] 何勇.具有隨機(jī)市場需求的供應(yīng)鏈契約模型研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2004.

[15] 龐慶華.具有缺貨厭惡決策偏好的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s模型研究[J].華東經(jīng)濟(jì)管理，2008,22(7):109-112.

[16] 龐慶華.具有浪費(fèi)厭惡決策偏好的供應(yīng)鏈?zhǔn)找婀蚕砥跫s模型[J].科技與管理，2009,16(6):63-67.

[責(zé)任編輯 王曉雪]

Revenue-SharingContractofSupplyChainwithDifferentDecisionBias

PANGQing-hua1，JIANGHui2,ZHANGBao-feng1

(1.BusinessSchool,HoHaiUniversity,Changzhou213022,Jiangsu,China；2.Computeramp;InformationEngineeringSchool,HoHaiUniversity,Changzhou213022,Jiangsu,China)

Revenue-Sharing (RS) contract is a kind of mechanism to improve the performance or to achieve the perfect coordination of supply chain (SC). Considering that supplier and retailer both has stockout-averse preferences, In this paper, the authors propose a model of an SC contract aimed at coordinating a two-stage SC which is based on revenue sharing mechanism and the customer’s demand. Then， the authors explains how the decision bias of supplier and retailer influences the optimal order quantity and supply chain coordination by analyzing the model. The result shows: when retailer and supplier has different decision bias (waste-averse and stockout-averse), only the coefficient of the SC members’decision bias satisfies some functions, can the SC coordinate based on RS contract, and the parameters of RS contract are increasing (decreasing) function of their decision bias coefficient.

Supply Chain Management; Revenue-Sharing Contract; Stockout-Averse; Waste-Averse; Supply Chain Coordination

2012-04-06

教育部人文社科基金項(xiàng)目(10YJC630188)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2011B04814)；江蘇省高校哲學(xué)社會(huì)科學(xué)基金項(xiàng)目(2011SJD630006)；河海大學(xué)科技創(chuàng)新基金項(xiàng)目(09B002-04)。

龐慶華(1977—)，男，山東菏澤人，博士，講師，主要研究方向?yàn)楣?yīng)鏈管理。

E-mail：pangqh@hpu.edu.cn

F274

A

1673-9779(2012)04-0419-05