基于靈敏度和特異度任意賦權(quán)的廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率*

南方醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生與熱帶醫(yī)學(xué)學(xué)院生物統(tǒng)計(jì)學(xué)系(510515) 李丹玲 陳平雁

自 Yerushalmy(1947)〔1〕提出靈敏度(SEN)和特異度(SPE)以來，它們一直是評(píng)價(jià)診斷試驗(yàn)最基本和最重要的兩項(xiàng)指標(biāo)。由于靈敏度和特異度是一對(duì)互為矛盾的指標(biāo)，即對(duì)于某一診斷方法，一者的增大必定以另一者的減小為代價(jià)，反之亦然;所以在不同診斷方法進(jìn)行比較時(shí)，一者的靈敏度較高而另一者的特異度較高時(shí)，難以對(duì)其做出綜合評(píng)價(jià)。于是結(jié)合靈敏度和特異度的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)由此產(chǎn)生，如標(biāo)準(zhǔn)化診斷準(zhǔn)確率或標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率。然而，此類綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)又產(chǎn)生了新的問題，當(dāng)靈敏度和特異度的重要性不同時(shí)，它們就不能反映診斷的真實(shí)價(jià)值〔2〕。為此，我們將在基于靈敏度和特異度特意賦權(quán)的基礎(chǔ)上建立一種新的診斷試驗(yàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)－廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率。

廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率的構(gòu)建

兩種試驗(yàn)診斷某種疾病的結(jié)果用表1和表2表達(dá)，縱標(biāo)目是以“金標(biāo)準(zhǔn)”或稱參照標(biāo)準(zhǔn)確診的受試個(gè)體是“患者”(D+)或“非患者”(D－);橫標(biāo)目為診斷方法所判定的結(jié)果“陽性”(T+)或“陰性”(T－)。

表1 甲試驗(yàn)診斷某疾病的結(jié)果

筆者曾提出，兩樣本病例組構(gòu)成不同時(shí)，不宜用診斷符合率檢驗(yàn)，而應(yīng)該用標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率檢驗(yàn)〔3〕。為便于應(yīng)用，我們將兩樣本的合并人群定義為標(biāo)準(zhǔn)人群。下面導(dǎo)出合并兩樣本為標(biāo)準(zhǔn)人群的標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率檢驗(yàn)公式。由表3可知，病例組的合計(jì)為n1+m1，甲靈敏度為SEN1，預(yù)期的真陽性數(shù)為(n1+m1)·SEN1，乙靈敏度為SEN2，預(yù)期的真陽性數(shù)為(n1+m1)·SEN2。對(duì)照組的合計(jì)為n2+m2，甲的特異度為SPE1，預(yù)期的真陰性數(shù)位(n2+m2)·SPE1，乙的特異度為SPE2，預(yù)期的真陰性數(shù)位(n2+m2)·SPE2。由直接法求得標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率:

表2 乙試驗(yàn)診斷某疾病的結(jié)果

表3 標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率計(jì)算表

從上，我們得知，標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率其實(shí)質(zhì)是靈敏度與特異度的一個(gè)線性組合，我們?cè)诨陟`敏度和特異度任意賦權(quán)的基礎(chǔ)上建立廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率。

廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率的構(gòu)建遵循如下兩原則:

(1)靈敏度、特異度的權(quán)重之和為1，即靈敏度的權(quán)重為w，特異度的權(quán)重為1-w;

(2)滿足特殊性。當(dāng)靈敏度和特異度同等重要時(shí)，即權(quán)重均為0.5時(shí)，廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率e'等于標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率e。

因此我們構(gòu)造出來的廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率有如下形式:

其中0≤w≤1。

廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率的統(tǒng)計(jì)推斷

根據(jù)中心極限定理，當(dāng)樣本量較大時(shí)，檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量

其中Se1'－e2'是兩種診斷試驗(yàn)的廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率之差的標(biāo)準(zhǔn)誤。為求之，我們先計(jì)算其近似方差，由于兩診斷試驗(yàn)相互獨(dú)立，因而有:

至此，兩個(gè)獨(dú)立診斷試驗(yàn)的廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率比較的統(tǒng)計(jì)推斷方法得以建立:

這里，Z～N(0，1)。

檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z為權(quán)重w的單調(diào)函數(shù)

筆者通過理論證明得知權(quán)重w對(duì)Z的影響如下:

(1)若 SEN1≤SEN2，SPE1≥SPE2，則隨著 w 的增大，Z減小(當(dāng)且僅當(dāng) SEN1=SEN2，SPE1=SPE2時(shí)，Z≡0);

(2)若 SEN1＜SEN2，SPE1＜SPE2，則隨著 w 的增大，Z先減小后增大，最小值點(diǎn)為

假想的兩獨(dú)立診斷試驗(yàn)的結(jié)果分別列于表4，試比較之。

分析結(jié)果見表4，若靈敏度的權(quán)重取0.4(特異度的權(quán)重為0.6)，兩法的e'分別為0.577和0.661，兩法的診斷價(jià)值無統(tǒng)計(jì)學(xué)差異(Z=－1.445，P=0.148);當(dāng)靈敏度和特異度取相同權(quán)重時(shí)，即w=0.5時(shí)，此時(shí)廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率等于標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率(e)，乙法的診斷價(jià)值高于甲法(Z=－2.722，P=0.006)。若靈敏度的權(quán)重取0.6(特異度的權(quán)重為0.4)，兩種檢驗(yàn)方法的e'分別為0.519和0.745，乙的診斷價(jià)值高于甲法(Z= －3.909，P ＜0.001)。

(3)若 SEN1≥SEN2，SPE1≤SPE2，則隨著 w 的增大，Z增大;

(4)若 SEN1＞SEN2，SPE1＞SPE2，則隨著 w 的增大，Z先增大后減小，最大值點(diǎn)w0同上。我們通過舉例來演示上述四種不同情況下Z如何隨w的變化而變化(見圖1)。

〔實(shí)例〕

討 論

表4顯示，乙法的靈敏度高于甲法，但其特異度低于后者。此類資料若分別比較靈敏度或特異度顯然難以做出一個(gè)完整的判斷，需要用類似標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率這樣的綜合指標(biāo)進(jìn)行評(píng)價(jià)，這正是標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率的優(yōu)勢(shì)所在。

圖1 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z為權(quán)重w的單調(diào)函數(shù)

表4 三種不同權(quán)重時(shí)廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率檢驗(yàn)的結(jié)果

關(guān)于靈敏度和特異度的相對(duì)重要性，Galen和Gambino曾有論述〔4〕:(1)對(duì)病情嚴(yán)重但治療有積極意義，漏診會(huì)造成不可挽回的損害而誤診不治帶來嚴(yán)重后果的疾病，如嗜鉻細(xì)胞瘤，以靈敏度較為重要;(2)對(duì)病情重又屬于不治之癥，誤診會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重后果的疾病，如多發(fā)性硬化癥，以特異度較為重要;(3)對(duì)病情較重但治療有積極意義，漏診和誤診造成危害相當(dāng)?shù)募膊?，如心肌梗塞、糖尿病、某些血液病等，靈敏度和特異度大致同等重要。Galen和Gambino提出的上述概念可看作臨床應(yīng)用的一般原則，尚不具備技術(shù)上的可操作性。本研究所建立的方法可以量化地體現(xiàn)兩者的相對(duì)重要性，而且其意義更為直觀。

靈敏度和特異度權(quán)重的確定是廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率應(yīng)用的一個(gè)核心問題，應(yīng)該由相關(guān)研究領(lǐng)域的專家根據(jù)其專業(yè)知識(shí)、臨床經(jīng)驗(yàn)、同行共識(shí)給出答案。當(dāng)廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率的應(yīng)用更為廣泛的時(shí)候，meta分析等數(shù)據(jù)處理手段也可提供輔助手段。

相對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率，廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率不僅允許靈敏度和特異度任意賦權(quán)，而且更滿足特殊性，當(dāng)靈敏度和特異度等權(quán)時(shí)(均為0.5)，廣義標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率等價(jià)于標(biāo)準(zhǔn)化診斷符合率，當(dāng)SEN1=SEN2=1或SPE1=SPE2=1時(shí)，Z恒為常數(shù)。

試驗(yàn)樣本中的病例組構(gòu)成是診斷試驗(yàn)推斷方法面臨的一個(gè)普遍問題，本研究結(jié)果將對(duì)于其他評(píng)價(jià)方法產(chǎn)生很好的啟示作用。

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