任登鳳，韓玉閣，宣益民

（南京理工大學 能源與動力工程學院，南京210094）

彈道導彈防御系統(tǒng)中的紅外預警衛(wèi)星和紅外制導的導彈攔截器發(fā)現(xiàn)、識別和跟蹤彈道導彈中段彈頭主要依據(jù)的是導彈彈頭與背景的紅外輻射特征及其對比特性.要提高彈道導彈的突防能力，一個重要途徑是降低彈道導彈的紅外輻射特征及其與周圍背景的紅外對比特性.因此，如何降低彈道中段彈頭的紅外輻射特征及其與周圍背景的紅外對比特性是彈道導彈突防技術(shù)的一個重要研究方向.

降低彈頭紅外輻射特征的一個有效措施是在彈頭外部安裝冷屏蔽罩，通過將液氮通入冷屏蔽罩，使其外表面維持在較低的溫度下，大大降低彈頭自身的紅外輻射能量，因而可降低紅外偵察衛(wèi)星和導彈攔截器發(fā)現(xiàn)和識別彈道導彈的概率，顯然，研制液氮冷屏蔽罩技術(shù)對提高彈道導彈突防能力具有重要的指導意義和應(yīng)用價值.

美國物理學家協(xié)會提出了用液氮冷屏蔽罩冷卻彈頭的方案，但他們只是提出了概念設(shè)計，沒有提供詳細的設(shè)計計算[1].

目前，國內(nèi)關(guān)于液氮冷屏蔽罩的文獻大多是對美國物理學家協(xié)會提出的液氮冷屏蔽罩概念的轉(zhuǎn)述.國內(nèi)某單位對液氮冷屏蔽罩進行了研究，研制了冷屏蔽罩實驗樣機，并進行了試驗研究[2]，目前未見有理論分析方面的文獻報道.本文擬綜合考慮各種影響彈頭與冷屏蔽罩溫度分布和紅外輻射特征的因素，建立冷屏蔽罩內(nèi)流體流動方程與紅外輻射計算方程，通過數(shù)值求解得到了冷屏蔽罩外表面與內(nèi)部流體的溫度分布，評估了冷屏蔽罩的紅外輻射抑制效果.

1 物理模型

冷屏蔽罩及彈頭的結(jié)構(gòu)簡圖如圖1.為減少液氮消耗量，并保證彈頭內(nèi)部儀器不受液氮低溫的影響，在彈頭與冷屏蔽罩之間采用多層絕熱材料.為保證液氮在冷屏蔽內(nèi)部分布均勻，在液氮的流道內(nèi)布置多孔毛細介質(zhì)材料.液氮在冷屏蔽罩的一端注入，在多孔毛細介質(zhì)材料的毛細力作用下，沿彈頭軸向流動，并接受外部的熱量，逐漸汽化，最終形成過熱蒸汽，由彈頭的另一端排出.液氮在汽化的過程中，吸收大量的熱量，使得其外殼溫度大大降低，從而降低了彈頭的紅外輻射特性.

圖1 冷屏蔽罩及彈頭的結(jié)構(gòu)簡圖

外部裝有冷屏蔽罩的彈頭在中段飛行過程中，其表面溫度取決于內(nèi)部彈頭與表面之間、冷屏蔽罩流道內(nèi)冷卻劑與表面之間、表面與背景外太空之間、表面不同部位之間的熱交換.由于內(nèi)部設(shè)置隔熱層，因此冷屏蔽罩內(nèi)表面設(shè)為絕熱條件，由于大氣層外空氣稀薄、粒子數(shù)密度非常小，表面與背景外太空之間的熱對流可以忽略不計；另外，除了太陽和地球外，其它星體與冷屏蔽罩外表面之間的輻射換熱也可以忽略[3].因此，冷屏蔽罩與太空背景之間的能量傳遞主要包括以下幾個方面：外部輻射，主要有太陽直接輻射、地球－大氣輻射、太陽間接輻射、自身向外輻射；內(nèi)部熱交換，即冷卻劑換熱.

1.1 冷屏蔽罩內(nèi)流體的換熱機理

冷屏蔽罩工作時，工質(zhì)在冷屏蔽罩的多孔介質(zhì)中發(fā)生復雜的能量與質(zhì)量的傳遞，而且相變的存在使得冷屏蔽罩中的模型更加復雜.在冷屏蔽罩中，可以分成2個區(qū)域，即一個液、汽共存的兩相區(qū)和一個過熱蒸汽區(qū).兩相區(qū)與過熱蒸汽區(qū)之間的界面是隨時間不斷變化的，即過熱蒸汽區(qū)的起點（干度等于1）的位置直接取決于干度方程的解.在計算過程中，需要跟蹤移動的這個界面（下文中均稱為相界面），判斷相界面的位置進而模擬工質(zhì)在冷屏蔽罩內(nèi)的流動過程，再通過數(shù)值計算求解冷屏蔽罩外殼及罩內(nèi)多孔介質(zhì)充注的流體溫度分布.

根據(jù)實際情況，在太空中的應(yīng)用環(huán)境，不考慮重力對流動的影響，多孔介質(zhì)內(nèi)的工質(zhì)運動沒有浮升力.因此，作以下假設(shè)以簡化模型：

①多孔介質(zhì)屬于剛性介質(zhì)，均勻且各向同性；

②固體骨架與工質(zhì)處于局部熱平衡；

③冷屏蔽罩周向各項參數(shù)相同，徑向也沒有溫度梯度，只在軸向存在分布；

④在二相區(qū)，二相間處于熱力學平衡，液相與汽相充分均勻混合；

⑤不計重力的作用.

液氮工質(zhì)及冷屏蔽罩壁面通用的能量方程為

式中，vf為速度矢量；T為溫度；ε為多孔介質(zhì)的孔隙率；ρf為流體的密度；ρs為多孔介質(zhì)的密度；hf為流體的比焓；t為時間；λeff為有效熱傳導系數(shù)，λeff＝ελf＋（1－ε）λs；S為源項，用于處理多孔介質(zhì)中的骨架、工質(zhì)與壁面的導熱對流問題.

流體的密度ρf為

式中，χ為蒸汽干度，下標“l(fā)”表示液相，“v”表示汽相.

流體的比焓為

式中，顯熱h＝cpT；在兩相區(qū)，h＝cp，lT，兩相區(qū)定壓比熱取液相定壓比熱cp，l，原因是氣相密度相比液相密度很小，可忽略氣相部分；在過熱區(qū)，h＝cp，vT.hfg為液氮的汽化潛熱，Δh為潛熱，其值為

將式（2）～式（4）代入能量方程（1），并根據(jù)假設(shè)進行簡化[4，5].

二相區(qū)流體干度動態(tài)方程為

式中，Uχ、Wχ為系數(shù)Uχvff為流體的質(zhì)量流量；hf1為表面換熱系數(shù)；M1為內(nèi)徑周長；A1為內(nèi)徑截面積；Tw為外殼溫度；Tsat為流體飽和溫度.

過熱區(qū)流體的溫度方程為

式 中，Us、Ws為 系 數(shù)，，hf2為表面換熱系數(shù)；Tf為流體溫度；cp，s為多孔介質(zhì)的比熱.

假設(shè)罩壁很薄，忽略罩壁徑向梯度，則罩壁溫度動態(tài)方程為

式中，ΔA為外徑與內(nèi)徑截面積之差；qw為從外界接受的輻射熱流密度；M2為外徑周長.

1.2 冷屏蔽罩紅外輻射特性的計算

冷屏蔽罩紅外輻射包括冷屏蔽罩的自身紅外輻射，冷屏蔽罩對太陽、地球紅外輻射的反射輻射[6]，即：

式中，Eλ1－λ2為自身輻射，可以由普朗克公式在紅外波段范圍內(nèi)積分得到[7]；Efs為反射輻射，ρsun為“微元”紅外波段范圍的太陽反射率；ρ為“微元”紅外波段范圍的地球反射率；qsun為“微元”接收的紅外波段范圍內(nèi)的太陽輻射和地球反射太陽輻射能量，W/m2；qearth為“微元”接收的紅外波段范圍內(nèi)的地球輻射能量，W/m2.

2 算例分析

參數(shù)的取值：孔隙率ε＝0.6，質(zhì)量流量f＝0.015kg/s，外殼材料與骨架材料均為鋁.

初始條件：骨架與外殼的初始溫度均為300K，罩內(nèi)為一個大氣壓的氮氣.邊界條件：內(nèi)邊界為絕熱面，外邊界為定熱流密度接受面.

2.1 罩內(nèi)流體相界面隨時間變化

相界面隨時間的變化曲線如圖2所示.從圖2可以看出，在最初的時間內(nèi)，相界面變化不大且移動緩慢.隨著時間的推移，相界面不斷往后移動且移動梯度也在加速.

圖2 相界面隨時間的變化曲線

2.2 罩內(nèi)流體溫度隨時間變化

100～700s時罩內(nèi)流體的溫度變化曲線如圖3所示，從圖中可以看出，在兩相區(qū)內(nèi)罩內(nèi)流體溫度為飽和溫度并保持不變.在過熱區(qū)內(nèi)溫度隨著時間的推移而不斷升高.當液氮剛充入冷屏蔽罩內(nèi)時，在最初的時間內(nèi)由于冷屏蔽罩的外殼溫度與液氮的溫度相差非常大，使得液氮在入口處立即發(fā)生相變，此時相界面的位置只是在入口處不遠，同時由于液氮的蒸發(fā)要吸收大量的熱量，這使得冷屏蔽罩入口不遠處的外殼溫度被迅速冷卻下來.液氮蒸發(fā)后變成氮氣順著冷屏蔽罩向前繼續(xù)推進，即進入過熱區(qū)變成過熱蒸汽，由于外殼與氮氣溫差的存在，氮氣不斷接受外殼傳遞給它的熱量而繼續(xù)升溫直至從出口處排出.隨著時間的推移，換熱量的不斷減少致使相界面的位置往前移動，兩相區(qū)的范圍不斷擴大，最終充滿整個冷屏蔽罩.從圖中可以看出，隨著時間的推移，液氮受熱后變成氮氣從出口處流出的溫度呈下降的趨勢.

圖3 罩內(nèi)流體溫度變化分布

2.3 外殼溫度隨時間變化

100～700s時冷屏罩外殼的溫度變化曲線如圖4所示，當打開液氮充注開關(guān)時，液氮在壓力的驅(qū)動下順著充注管道從入口端流入冷屏蔽罩內(nèi).剛流入時，劇烈的相變換熱致使液氮瞬間蒸發(fā)，使入口端附近的罩壁溫度立刻降下來.因壁溫與液氮溫度相差很大，此時相界面的位置比較靠近入口端，液氮蒸發(fā)后變成氮氣繼續(xù)沿著冷屏蔽罩向前，繼續(xù)冷卻沿程的罩壁溫度，同時換熱量的不斷降低使得冷卻的效果也逐漸下降.但隨著時間的推移，相界面不斷向前移動.相界面的逐漸前移也伴隨著冷卻效果的下降.相對過熱區(qū)來講，兩相區(qū)范圍內(nèi)的罩壁溫度要下降得快且沿橫坐標方向的溫度梯度也要小.600s以后兩相區(qū)已經(jīng)占據(jù)冷屏蔽罩的絕大部分，此時罩壁溫度也趨于均衡.

圖4 外殼溫度變化分布

2.4 冷屏蔽罩的紅外輻射

圖5為冷屏蔽罩在紅外波段（1～16μm）范圍內(nèi)第0s、第100s、第300s和第700s紅外輻射亮度的模擬圖.隨著時間的推移，冷屏蔽罩的外表面溫度逐漸下降，冷屏蔽罩的紅外輻射隨著表面溫度的降低而迅速減弱.冷屏蔽罩的紅外輻射強度至少降低了97%，從圖5（d）可以看出，其紅外輻射已經(jīng)很低，其紅外圖像幾乎泯沒于背景中.因此，采用冷屏蔽罩降低彈頭表面的溫度水平，可以有效降低冷屏蔽罩的紅外輻射，提高彈道導彈的突防能力.

圖5 中段冷卻過程中冷屏蔽罩輻射亮度圖（單位：W/m2）

3 結(jié)束語

采用冷屏蔽罩充注液氮冷卻彈道導彈彈頭表面，進而降低其紅外輻射強度的方法是切實、可行的，且效果非常明顯，只要合理、有效地設(shè)計好冷屏蔽罩的結(jié)構(gòu)，控制好充注量與充注速度，在一定時間內(nèi)可以快速將罩外殼溫度降下來.在紅外波段冷屏蔽罩的紅外輻射強度至少可降低97%，可有效抑制探測器對彈道導彈中段彈頭的發(fā)現(xiàn)和識別，提高彈道導彈中段的突防能力.

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