劉 蓓 汪 沨 陳 春 黃浩川 董旭柱

（1. 湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院 長沙 410082 2. 南方電網(wǎng)電力科學(xué)研究院 廣州 510000）

1 引言

分布式發(fā)電（Distributed Generation，DG）因環(huán)境友好、經(jīng)濟(jì)及提高系統(tǒng)可靠性等特點(diǎn)而應(yīng)用廣泛，但其接入也給配電網(wǎng)的故障定位帶來一定影響，主要有：①傳統(tǒng)配電網(wǎng)的故障電流只由主變電源提供，為單向流動(dòng)，DG接入使得故障電流變?yōu)殡p向流動(dòng)；②傳統(tǒng)配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，只有主變電源到故障點(diǎn)的路徑存在故障電流，多個(gè)DG接入后，每個(gè)DG都會(huì)向故障點(diǎn)提供故障電流，使得存在故障電流的線路數(shù)目大為增多。因此，在運(yùn)用優(yōu)化算法進(jìn)行定位時(shí)，開關(guān)函數(shù)的建立變得非常復(fù)雜，搜索速度也慢。

已有故障定位算法主要有直接算法與間接算法。直接算法主要為矩陣算法[1-5]，該算法的特點(diǎn)為速度快，且經(jīng)過學(xué)者不斷努力，算法的容錯(cuò)性以及適用性得到加強(qiáng)。間接算法主要包括智能群體算法和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法[6,7]，其中智能群體算法主要包括遺傳算法[8,9]，粒子群算法[10]，蟻群算法[11]和仿電磁學(xué)算法[12]等，其特點(diǎn)是容錯(cuò)性好，但是有待于提高運(yùn)算速度與完善定位模型。

和聲搜索（Harmony Search，HS）算法[13]最早由 Z.W.Geem等人提出，該算法相比于傳統(tǒng)的優(yōu)化算法主要有以下優(yōu)點(diǎn)[14]：①概念簡單，容易實(shí)現(xiàn)，需設(shè)置的參數(shù)較少；②用隨機(jī)搜索代替梯度搜索，不需要衍生信息；③與遺傳算法只考慮兩個(gè)父本產(chǎn)生一個(gè)新解相比，和聲算法需考慮所有解產(chǎn)生一個(gè)新解，其尋優(yōu)速度更快。

本文建立了適用于含DG配電網(wǎng)故障定位的模型，并提出了一種適用于含DG配電網(wǎng)絡(luò)的分區(qū)域處理方法。以故障位置為變量，通過限制解的故障個(gè)數(shù)，避免產(chǎn)生不可行解，利用和聲算法進(jìn)行全局尋優(yōu)。通過算例分析，驗(yàn)證了本方法的準(zhǔn)確性和快速性。

2 和聲搜索算法的原理

和聲搜索（HS）算法是一種啟發(fā)式全局優(yōu)化算法，是在音樂演奏中樂師們憑借各自的記憶，通過反復(fù)調(diào)整樂隊(duì)中各樂器的音樂,最終達(dá)到一個(gè)美妙和聲狀態(tài)過程的模擬。每個(gè)樂器的音符對應(yīng)于目標(biāo)函數(shù)中的每個(gè)變量，音樂演奏的目的是使音樂美妙動(dòng)聽，而優(yōu)化的目的是使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到極小值。HS算法過程如下[14]：

（1）問題和算法參數(shù)初始化：優(yōu)化問題的參數(shù)包括目標(biāo)函數(shù)f(x)、變量xi及其集合x、變量的個(gè)數(shù)N及每個(gè)變量取值的下限Lxi和上限Uxi；HS算法的參數(shù)包括和聲記憶庫大?。℉MS）、解的維數(shù)、和聲記憶庫考慮概率（HMCR）、微調(diào)概率（PAR）、最大迭代次數(shù)（NI）和終止條件。

（2）和聲記憶庫（HM）初始化：隨機(jī)產(chǎn)生HMS個(gè)初始解放于HM中，并計(jì)算每個(gè)解的目標(biāo)函數(shù)值f(x)。

（3）生成新解：選擇一個(gè)隨機(jī)數(shù)r1，若r1＜HMCR，則在HM中選擇一個(gè)變量，否則在HM外隨機(jī)選值。如果在HM內(nèi)選值，再選擇一個(gè)隨機(jī)數(shù)r2，若r2＜PAR，則對該值進(jìn)行擾動(dòng)，擾動(dòng)量為bw。對每個(gè)變量都按上述規(guī)則可構(gòu)成新解。

（4）更新HM，若新解優(yōu)于HM中的最差解，則替換最差解存入HM。

（5）判斷是否滿足終止條件，若滿足，終止循環(huán)；否則，重復(fù)（3）和（4）。

3 和聲算法在故障定位中的應(yīng)用

和聲算法實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)故障定位的基本原理是根據(jù)FTU設(shè)備上傳的故障電流信息，對開關(guān)故障電流信息和線路狀態(tài)信息進(jìn)行編碼，并通過定義開關(guān)函數(shù)將線路狀態(tài)信息轉(zhuǎn)換成相應(yīng)的開關(guān)故障電流信息，再利用目標(biāo)函數(shù)來評價(jià)各個(gè)解的優(yōu)劣程度，從而找出最優(yōu)解，即為FTU信息對應(yīng)的故障位置。

3.1 編碼方式

線路的故障狀態(tài)采用0和1二進(jìn)制編碼方式，0代表無故障，1代表有故障，種群中解的信息即為線路狀態(tài)信息。線路狀態(tài)對應(yīng)的開關(guān)電流信息用-1、0、1來編碼，-1代表有負(fù)方向過電流，0代表無過電流，1代表有正方向電流。本文定義主變電源的潮流方向?yàn)檎较?。因此，順著主變電源潮流方向的過電流為正，逆著主變電源潮流方向的過電流為負(fù)。

3.2 開關(guān)函數(shù)

配電網(wǎng)發(fā)生故障時(shí)，從FTU得到的信息是各個(gè)開關(guān)的故障電流越流信號，為實(shí)現(xiàn)故障定位，必須建立從線路的故障狀態(tài)到開關(guān)設(shè)備故障電流信息的轉(zhuǎn)換。本文假設(shè)DG的短路容量能覆蓋系統(tǒng)總負(fù)荷。

建立的開關(guān)函數(shù)包含兩部分，第一部分為主變電源提供的故障電流，即主變電源到故障點(diǎn)通路所包含的開關(guān)電流，其越限電流方向?yàn)檎较?；第二部分為各DG提供的故障電流，即DG到故障點(diǎn)通路所包含的開關(guān)電流，其越限電流方向由方向系數(shù)w決定。開關(guān)函數(shù)如下式

如圖1所示接有一個(gè)DG的簡單饋線網(wǎng)絡(luò)，當(dāng)線路c發(fā)生短路故障時(shí)，CB及s1、s2的過電流由主變電源提供，故障電流為 1；s3、s4的過電流由DG提供，且方向與正方向相反，故障電流為-1。

圖1 含DG簡單饋線網(wǎng)絡(luò)Fig.1 A simple feeder network with DG

3.3 目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)即評價(jià)函數(shù)，是優(yōu)化算法能否成功進(jìn)行故障定位的關(guān)鍵。目標(biāo)函數(shù)的構(gòu)造直接影響到故障定位的準(zhǔn)確性、容錯(cuò)能力，以及算法的收斂速度。本文建立的目標(biāo)函數(shù)采用異或運(yùn)算，適應(yīng)度函數(shù)值越小代表開關(guān)電流與FTU上傳信息相似度越高，如下式

4 網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分區(qū)域思想的應(yīng)用

考慮到配電網(wǎng)閉環(huán)設(shè)計(jì)、開環(huán)運(yùn)行，呈輻射狀的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，以及DG接入后對配電網(wǎng)故障定位的影響，將配電網(wǎng)絡(luò)看成一個(gè)有向圖，將度（圖中與某個(gè)頂點(diǎn)相關(guān)聯(lián)的邊的數(shù)目）為1且以電源點(diǎn)為頂點(diǎn)的連通圖定義為有源樹，除去有源樹剩余的路徑稱為無源樹枝，這樣就把整個(gè)配電網(wǎng)絡(luò)劃分為一個(gè)有源樹和若干個(gè)無源樹枝。

有源樹包含網(wǎng)絡(luò)中的所有電源，由于系統(tǒng)發(fā)生故障時(shí)各電源都會(huì)提供故障電流，所以在定位過程中有源樹包含的所有開關(guān)都應(yīng)予以編碼，參與運(yùn)算；無源樹枝本身無電源，依靠有源樹提供故障電流，若某個(gè)樹枝無故障，那么整個(gè)樹枝的節(jié)點(diǎn)都無故障電流，在定位過程中可以不予考慮，縮短算法中解的維度，從而提高定位效率。如圖 2所示

圖2 含DG配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)Fig.2 Distribution system with DG

該配電網(wǎng)接有 4個(gè) DG，實(shí)線相連的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)為有源樹，虛線相連的為無源樹枝，圖中共有6條無源樹枝。假定F1發(fā)生故障，則FTU上傳的故障電流信息中6條無源樹枝均無故障電流，將無源樹枝全部剔除，可以將解的維數(shù)由33維減少到14維，大幅度地提高了運(yùn)算速度。

5 算法步驟

基于本文提出的故障定位模型和分區(qū)域處理方法，運(yùn)用和聲搜索算法尋優(yōu)的主要過程如下：

（1）根據(jù)分區(qū)域處理方法將配電網(wǎng)絡(luò)分為有源樹和無源樹枝。

（2）根據(jù)FTU上傳的故障電流信息將無故障電流的無源樹枝剔除，確定解的維數(shù)，即變量的個(gè)數(shù)，每個(gè)變量的取值為0或1，代表線路狀態(tài)。

（3）HS算法參數(shù)初始化。

（4）HM初始化，隨機(jī)產(chǎn)生HMS個(gè)解，通過式（1）將解轉(zhuǎn)化為開關(guān)故障電流信息，再通過式（2）計(jì)算其目標(biāo)函數(shù)值。

（5）通過HS算法規(guī)則產(chǎn)生新解。

（6）更新HM，判斷新解的目標(biāo)函數(shù)值是否大于HM中最差解得目標(biāo)函數(shù)值，若大于，則用新解替換HM中的最差解。

（7）判斷是否滿足終止條件，若滿足，跳出循環(huán)；若不滿足，重復(fù)步驟（5）和（6）。

6 算例分析

本文以圖 2所示的配電網(wǎng)結(jié)構(gòu)作為算例,在MATLABR2009b環(huán)境下，處理器為 2.2GHz、內(nèi)存為2GB的PC上進(jìn)行仿真，分析算法的合理性與有效性。和聲搜索算法參數(shù)設(shè)置如下：和聲記憶庫大小HMS = 5；記憶庫考慮概率HMCR= 0.95；擾動(dòng)概率PAR=0.8；擾動(dòng)量bw=5；最大迭代次數(shù)N I=2000。

6.1 單故障與雙故障算例分析

本文分別對單故障、雙故障情況隨機(jī)生成FTU信息進(jìn)行100次仿真，其迭代次數(shù)、耗時(shí)與正確率統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示。本算法對于含DG配電網(wǎng)單故障和雙故障定位的正確率達(dá)99%，幾乎不會(huì)出現(xiàn)誤判，且運(yùn)用和聲算法實(shí)現(xiàn)故障定位速度非?？臁Ｆ涓鞔畏抡娴暮臅r(shí)曲線如圖3所示，單故障與雙故障的最小與最大耗時(shí)相差不大，但是平均耗時(shí)有較小差距。仿真結(jié)果證明了和聲算法能夠準(zhǔn)確、高效的解決含DG配電網(wǎng)故障定位問題。

表 單故障與雙故障仿真結(jié)果Tab. Results for one fault and two faults simulation

圖3 單故障與雙故障各次仿真耗時(shí)曲線Fig.3 Time-consuming curve of single fault and double fault simulation

6.2 FTU信息畸變情況算例分析

本文設(shè)置的終止判據(jù)是相同最優(yōu)解的連續(xù)代數(shù)，當(dāng)連續(xù)代數(shù)超過一定值時(shí)跳出循環(huán)。判據(jù)代數(shù)的設(shè)置對畸變FTU信息的故障定位顯得尤為重要，判據(jù)代數(shù)過小會(huì)降低正確率，過大會(huì)增大耗時(shí)。分析結(jié)果如圖4、圖5所示。

由圖4可知，隨著代數(shù)由10增大到70，正確率迅速升高，達(dá)到 95%，但是當(dāng)代數(shù)由 70增大到100時(shí)，正確率基本無變化。因此，只要判據(jù)代數(shù)設(shè)置合理，本算法對于FTU信息畸變情況的故障定位準(zhǔn)確率可以達(dá)到很高，且并不是隨著判據(jù)代數(shù)的增大一直增大，當(dāng)判據(jù)代數(shù)達(dá)到一定值時(shí)，繼續(xù)增大不再影響正確率。

圖4 信息畸變情況正確率與判據(jù)代數(shù)的曲線Fig.4 Curves of accuracy and criterion iterations under the situation of information distortion

由圖5可知，隨著代數(shù)的增大,消耗的時(shí)間基本呈線性增長。因此，綜合正確率與耗時(shí)考慮，對于本算例，判據(jù)代數(shù)取70代最優(yōu)，正確率高且耗時(shí)短。

圖5 信息畸變情況耗時(shí)與判據(jù)代數(shù)的曲線Fig.5 Curves of time-consuming and criterion iterations under the situation of information distortion

7 結(jié)論

根據(jù)所提出的含分布式電源配電網(wǎng)故障定位模型，針對FTU信息正常、FTU信息有畸變?nèi)笔?、單故障以及多故障等情況，分別進(jìn)行了定位仿真分析，通過算例驗(yàn)證得出如下結(jié)論：

（1）按照本文提出的開關(guān)函數(shù)與評價(jià)函數(shù)，通過和聲算法進(jìn)行求解，能夠有效的實(shí)現(xiàn)不同情況下故障定位，而且速率與準(zhǔn)確率都較高。

（2）仿真顯示對于有畸變信息故障定位，判據(jù)代數(shù)存在一個(gè)最優(yōu)值,使其既滿足正確率的要求也滿足時(shí)間的限制。

[1] 吳寧, 許揚(yáng), 陸于平. 分布式發(fā)電條件下配電網(wǎng)故障區(qū)段定位新算法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2009,33(14): 77-82.Wu Ning, Xu Yang, Lu Yuping. New fault section location algorithm for distribution network with DG[J]. Automation of Electric Power Systems, 2009,33(14): 77-82.

[2] Calderaro V, Piccolo A, Galdi V, et al. Identifying fault location in distribution systems with high distributed generation penetration[J]. IEEE Africon,2009, (9): 23-25.

[3] 梅念, 石東源, 楊增力, 等. 一種實(shí)用的復(fù)雜配電網(wǎng)故障定位的矩陣算法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2007,31(10): 66-69.Mei Nian, Shi Dongyuan, Yang Zengli, et al. A practical matrix-based fault location algorithm for complex distribution network[J]. Automation of Electric Power Systems, 2007, 31(10): 66-69.

[4] 蘇永智, 潘貞存, 丁磊. 一種復(fù)雜配電網(wǎng)快速故障定位算法[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2005, 29(18): 75-78.Su Yongzhi, Pan Zhencun, Ding Lei. A fast algorithm of fault location for complicated distribution network[J]. Power System and Technology, 2005,29(18): 75-78.

[5] 蔣秀潔, 熊信銀, 吳耀武, 等. 改進(jìn)矩陣算法及其在配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2004,28(19): 60-63.Jiang Xiujie, Xiong Xinyin, Wu Yaowu, et al.Improved matrix algorithm and its application in fault location of distribution network[J]. Power System Technology, 2004, 28(19): 60-63.

[6] Zayandehroodi Hadi, Mohamed Azah, Shareef Hussain, et al. Determining exact fault location in a distribution network in presence of DGs using RBF neural networks[C]. Proceeding of the IEE International Conference on Information Reuse and Integration, 2009.

[7] Zayandehroodi Hadi, Mohamed Azah, Shareef Hussain, et al. Performance comparison of MLP and RBF neural networks for fault location in distribution networks with DGs[C]. Proceedings of the IEEE International Conference on Power and Energy, 2010.

[8] 嚴(yán)太山, 崔杜武, 陶永芹. 基于改進(jìn)遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位[J]. 高電壓技術(shù), 2009, 35(2): 255-259.Yan Taishan, Cui Duwu, Tao Yongqin. Fault location for distribution network by improved genetic algorithm[J]. High Voltage Engineering, 2009, 35(2):255-259.

[9] 郭壯志, 陳波, 劉燦萍, 等. 基于遺傳算法的配電網(wǎng)故障定位[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2007, 31(11): 88-92.Guo Zhuangzhi, Chen Bo, Liu Canping, et al. Fault location of distribution network based on genetic algorithm[J]. Power System Technology, 2007,31(11): 88-92.

[10] 李超文, 何正友, 張海平, 等. 基于二進(jìn)制粒子群算法的輻射狀配電網(wǎng)故障定位[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制, 2009, 37(7): 35-39.Li Chaowen, He Zhengyou, Zhang Haiping, et al.Fault location for radialized distribution networks based on BPSO algorithm[J]. Power System Protection and Control, 2009, 37(7): 35-39.

[11] 陳歆技, 丁同奎, 張釗. 蟻群算法在配電網(wǎng)故障定位中的應(yīng)用[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化, 2006, 30(5): 74-77.Chen Xinji, Ding Tongkui, Zhang Zhao. Ant colony algorithm for solving fault location in distribution networks[J]. Automation of Electric Power Systems,2006, 30(5): 74-77.

[12] 郭壯志, 吳杰康. 配電網(wǎng)故障區(qū)間定位的仿電磁學(xué)算法[J]. 中國電機(jī)工程學(xué)報(bào), 2010, 30(13): 34-40.Guo Zhuangzhi, Wu Jiekang. Electro-magnetism-like mechanism based fault section diagnosis for distribution network[J]. Proceedings of the CSEE,2010, 30(13): 34-40.

[13] Geem Z W, Kim J H, Loganathan G V. A new heuristic optimization algorithm: harmony search[J].Simulation, 2001, 76(2): 60-68.

[14] Mahdavi M, Fesanghary M, Damangir E. An improved harmony search algorithm for solving optimization problems[J]. Applied Mathematics Computation, 2007, 188: 1567-1579.