蔡 超 陳 博 袁 傲 張晨萌 王 朋 袁佳歆

（武漢大學電氣工程學院 武漢 430072）

1 引言

相比常規(guī)電氣化機車負荷，我國高速鐵路動車組列車采用大功率交-直-交牽引傳動系統(tǒng)，高速鐵路具有速度高（最高運營速度350km/h以上）、發(fā)車密度大（最小追蹤間隔 3min）、編組大（最大16輛編組）的特點，并克服了常規(guī)電氣化機車功率因數(shù)低、諧波含量大等電能質(zhì)量問題。但由于其單相大功率、非平穩(wěn)和非對稱的負荷電氣特性，使得高鐵供電產(chǎn)生的不平衡問題更為突出，隨著運量的增加將日漸嚴重 。高鐵牽引供電系統(tǒng)采用三相三線制供電，只存在正序和負序。負序電流不僅會使變壓器發(fā)熱和降低輸電線路輸送能力，還會使高鐵供電區(qū)域的發(fā)電機轉(zhuǎn)子產(chǎn)生附加振動、定子各部分不均勻發(fā)熱，更重要的是容易引起繼電保護裝置誤動作，使線路失去保護或?qū)е绿l事故[5-7]。

為了補償電氣化鐵路的不平衡，國內(nèi)外學者進行了大量的研究工作，歸納起來分為兩種：①改變牽引供電方式；②安裝不平衡補償裝置。改變牽引供電方式方法包括：輪換相接入、提高接入系統(tǒng)的電壓等級和采用平衡變壓器等[2,8]。這些方法可以一定程度地降低不平衡度，但不一定能滿足國標要求。而采用更高等級供電系統(tǒng)不僅增加輸電線路的造價，牽引變電站設(shè)備成本也將大幅提高。而文獻[9]提出采用TCR型靜止無功補償器SVC的不平衡電路的不對稱負荷補償方法，該方法可以有效的消除負序電流，但需要補償容量大。文獻[10]提出采用新型三相靜止同步補償器（Distribution Static Synchronous Compensator, DSTATCOM）對負序、諧波和無功進行綜合補償?shù)姆椒?。文獻[11-13]提出了鐵路功率調(diào)節(jié)器RPC，該裝置具有控制牽引變電所兩相有功、無功和諧波電流的能力，但純電力電子裝置成本較高。文獻[14]提出小容量無功發(fā)生器（Static Var Generator, SVG）與多組大容量的晶閘管投切電容器（Thyristor Switched Capacitors, TSC）的混合結(jié)構(gòu)來降低SVG的安裝容量。該混合系統(tǒng)只有兩個混合補償裝置主要補償無功和諧波，無法完全補償負序。文獻[15-17]提出了有源無源混合補償方案，該方案采用兩供電臂并聯(lián)濾波支路配合RPC裝置的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，但需要采用大容量RPC才能平衡兩側(cè)供電臂有功功率之差，成本較高。另外上述文獻主要只考慮了完全補償不平衡條件下，研究補償系統(tǒng)的控制策略和容量問題。實際應用過程中完全補償需要的補償容量過大，通常只需將系統(tǒng)電壓不平衡度補償?shù)絿译娔苜|(zhì)量標準允許的范圍。

文獻[18]提出的磁閥式可控電抗器（Magnetically Controllable Reactor, MCR）具有能直接接入高壓系統(tǒng)、可靠性高、成本低等優(yōu)點，非常適合應用于高鐵電能質(zhì)量補償，但由于其工作特性，在運行時會產(chǎn)生一定的低次諧波。文獻[19]提出了多級飽和磁閥式可控電抗器（Multi-Stage Saturable Magnetic-Valve Controllable Reactor, MSMCR），其通過多個磁閥截面的面積優(yōu)化，可以有效的減小可控電抗器的諧波輸出。

本文在總結(jié)前人工作的基礎(chǔ)上，提出了一種基于RPC和MSMCR型MSVC的高速鐵路電磁混合式三相不平衡補償方法。該方法通過小容量的RPC和大容量的MSVC相結(jié)合，有效降低了系統(tǒng)補償容量，提高系統(tǒng)局部動態(tài)響應速度。并且在小容量RPC容量一定的條件下，本文對各種負載情況時RPC的最優(yōu)輸出進行分析推導出MSVC投入補償容量最小的控制方案。最后以滿足系統(tǒng)電壓不平衡度和功率因數(shù)的國家標準為約束條件，對系統(tǒng)進行了優(yōu)化設(shè)計，得出了系統(tǒng)最優(yōu)補償方案，并通過仿真驗證了該方法的正確性。

2 高速鐵路牽引供電系統(tǒng)負序產(chǎn)生原理

高速鐵路牽引供電系統(tǒng)主要由分布在鐵路沿線的牽引變電所和牽引網(wǎng)構(gòu)成。三相V/V變壓器和三相V/X接線變壓器以其結(jié)構(gòu)簡單、容量利用率高的優(yōu)點在我國高速鐵路牽引供電系統(tǒng)得到了廣泛應用。其接線結(jié)構(gòu)如圖1所示[20,21]。

圖1 V/V接線和V/X接線原理圖Fig.1 V/V connection and V/X connection principle diagram

如圖 1所示，V/V接線牽引變壓器相當于 Dd聯(lián)結(jié)變壓器省去中間B相繞組。三相V/X接線牽引變壓器通常由2臺單相三繞組的牽引變壓器構(gòu)成。變壓器的一次繞組分別接入三相電力系統(tǒng)的AC相和 BC相，其二次繞組端子分別接到上、下行的接觸線T、正饋線F與鋼軌上。當一、二次繞組滿足一定的阻抗匹配關(guān)系時，可以省去變電所出口 AT變壓器。V/V接線和V/X接線電壓器的負序電流計算原理是相同的。這里以V/V接線變壓器為例分析，變壓器二次側(cè)a相和b相分別與左右兩側(cè)供電臂相連，c相接在鋼軌上。設(shè)變壓器電壓比為KB，則牽引系統(tǒng)三相線電流為

由此可以看出無論兩側(cè)供電臂所帶機車負荷是否相等，高速鐵路牽引供電系統(tǒng)必將產(chǎn)生較大的負序電流。從文獻[3]對鄭西高速鐵路牽引供電母線電壓不平衡度實測數(shù)據(jù)可以看出相比普速電氣化鐵路，高速鐵路引起的負序問題更為嚴重，僅通過牽引供電方式的方法并不足以消除高速鐵路負序電流，必須通過合適的補償系統(tǒng)來抑制負序電流。

3 基于電磁混合式高速鐵路補償結(jié)構(gòu)

本文設(shè)計了一種基于小容量 RPC和大容量MSVC協(xié)同補償?shù)男滦透咚勹F路三相不平衡電磁混合補償結(jié)構(gòu)。

如圖2所示，其中RPC采用兩個組成背靠背結(jié)構(gòu)的單相逆變器連接直流電容的結(jié)構(gòu)，MSVC裝置是由MSMCR和LC濾波器組成的。通過MSMCR的多級磁閥截面優(yōu)化，可以有效的減小可控電抗器的諧波輸出，降低裝置對系統(tǒng)的諧波影響。RPC裝置通過兩個單相降壓變壓器與牽引變壓器二次側(cè)的兩供電臂連接，能夠?qū)崿F(xiàn)牽引變壓器二次側(cè)ac、bc相間有功功率的雙向流通，達到快速降低系統(tǒng)三相電流不平衡度的目的，同時RPC裝置兩輸出端口可以同時向牽引供電系統(tǒng)兩側(cè)提供適量的感性和容性無功功率，降低兩側(cè)SVC裝置的補償容量。而大容量MSVC裝置分別安裝在牽引變壓器二次側(cè)三相輸出端口的相間，根據(jù)Steinmetz補償原理補償系統(tǒng)剩余負序和無功功率。

圖2 混合式電磁補償系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Topology of electromagnetic hybrid compensation system

圖2中，I˙A、I˙B、I˙C分別表 示V/V牽 引變 壓 器一 次 側(cè) 三 相 電 流 ，I˙a、I˙b分 別 表 示 牽 引 變 壓 器 二 次側(cè) 電 流 ，I˙ac.l、I˙bc.l為 兩 側(cè) 供 電 臂 負 荷 電 流 ，I˙ac.r、I˙bc.r為兩逆變器輸 出電流，I˙ab.s、I˙bc.s、I˙ac.s代表三相間各MSVC裝置輸出電流。

4 電磁混合式負序和無功補償原理

假定供電臂負荷功率為Sca.l=Pca.l+ jQca.l，Sbc.l=Pbc.l+ jQbc.l，為達到降低系統(tǒng)不平衡度的目的，RPC需盡量平衡兩側(cè)牽引供電臂負荷有功功率，同時配合各相間MSVC裝置輸出適量的無功功率進行負序補償，其補償輸出矢量原理圖如圖3所示。

圖3 RPC補償系統(tǒng)原理圖Fig.3 The schematic of RPC compensation system

圖4 C.P.Steinmetz補償原理圖Fig.4 C.P.Steinmetz compensation schematic

而該無功功率由RPC和MSVC協(xié)同輸出。電磁混合式負序補償裝置在各相間的補償量為

由此可以看出，采用最優(yōu)輸出補償策略，加入小容量的RPC裝置之后，通過RPC輸出有功無功的優(yōu)化配比，可以最大程度的降低系統(tǒng)不平衡度，極大的減少MSVC裝置的補償容量。同時由于RPC裝置的響應速度快，其與MSVC進行無功輸出配合可以提高補償系統(tǒng)的局部動態(tài)響應速度。

5 優(yōu)化補償計算分析

6 仿真分析

6.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為了驗證本文所提出的基于RPC和 MSVC的混合式高鐵不平衡補償?shù)淖顑?yōu)輸出策略及其優(yōu)化補償方法的有效性和正確性，本文采用Matlab進行仿真試驗，具體系統(tǒng)參數(shù)設(shè)置如下：假定系統(tǒng)短路容量為 1 500MVA，電力系統(tǒng)接入電源線間額定電壓為 220kV，頻率為 50Hz。牽引變電站 V/V形聯(lián)結(jié)主變壓器由兩個變壓比為220kV：27.5kV單相變壓器組成。系統(tǒng)模擬不平衡度最大情況負荷集中在一側(cè)供電臂ac相間，由于高鐵功率因數(shù)很高，假設(shè)負荷為純阻性負載，功率為80MW。RPC裝置通過2臺變壓器變壓比為27.5kV：1kV的單相降壓變壓器連接于兩側(cè)供電臂，其結(jié)構(gòu)由2個電壓源變流器通過1個公共的直流電容連接在一起，電壓源變流器輸出端口分別串聯(lián) 1個 200mH電感。變流器采用PWM脈寬控制輸出，載波頻率為1 800Hz。

6.2 最優(yōu)協(xié)同策略仿真

設(shè)定負荷集中在 a相供電臂上，b相供電臂電流為0。此時牽引變壓器一次B相只有很小的空載電流，負序電流達到最大，系統(tǒng)三相電流不平衡度將近達到100%。

牽引變壓器一次補償前后三相電流波形變化及系統(tǒng)各相序電流分量變化如圖 5和圖 6所示，0.2s前由于負荷集中在ac相間，故一次僅A相和C相有相對規(guī)則的正弦電流，B相僅有很小的空載電流。0.2s處由于RPC裝置投入補償，A相和C相電流減小，B相電流增大，電流不平衡度得到很大程度的降低。0.4s處由于MSVC裝置的投入補償，和RPC裝置協(xié)同完全補償了系統(tǒng)負序電流，三相電流達到平衡，系統(tǒng)負序電流降為 0，充分證明了該最優(yōu)輸出策略的有效性。

圖5 最優(yōu)協(xié)同補償策略下系統(tǒng)完全補償?shù)姆抡娼Y(jié)果Fig.5 Fully compensated simulation result under optimal collaborative strategy

圖6 不同約束條件下優(yōu)化補償仿真結(jié)果Fig.6 Simulation results under different constraint conditions

表 1所示為通過對不同輸出補償策略進行仿真，得出最優(yōu)輸出補償策略可以最大的程度地利用RPC裝置容量來降低MSVC裝置的安裝容量。

表1 RPC不同傳遞方式下補償容量搭配Tab.1 Compensation capacity collocation under different transfer modes of RPC

6.3 優(yōu)化補償仿真

與最優(yōu)協(xié)同策略仿真模型相同，在負荷和RPC裝置容量不變的情況下，根據(jù)式（16）可得，在εU=2%時各 MSVC裝置投入容量分別為：Qab.s=-28.188 Mvar，Qbc.s=18.188Mvar，Qca.s=10Mvar，此時電流不平衡度為37.5%。當選取εU=4%時，各相間MSVC裝置投入容量為：Qab.s=-18.2Mvar，Qbc.s=-1.8Mvar，Qca.s=20Mvar，此時電流不平衡度為 75%。優(yōu)化補償后的仿真結(jié)果如圖8所示。

針對不同RPC容量，在不同的約束條件下進行仿真，發(fā)現(xiàn)電磁混合式負序補償裝置可以有效的將系統(tǒng)不平衡度限制在國標的要求范圍內(nèi)。同時小容量的RPC裝置的加入可以有效的降低 MSVC裝置的總安裝容量，以負荷容量為基準值，標幺化之后個裝置的安裝容量配比見表 2。對應完全補償和優(yōu)化補償?shù)?MSVC裝置容量對比，在 RPC容量值為20%負荷容量時，最高可節(jié)省65%的MSVC安裝容量。

表2 優(yōu)化補償下EHCS補償容量搭配Tab.2 Optimization capacity collocation of EHCS

7 實驗驗證

本文搭建380V的牽引供電系統(tǒng)模擬實驗平臺,其結(jié)構(gòu)如圖7所示。

圖7 電磁混合式補償系統(tǒng)實驗平臺Fig.7 Experimental platform conditions of EHCS

圖7中A為由2臺單相隔離變壓器模擬V/V接線方式牽引變壓器，B為大功率發(fā)熱管，其接在隔離變壓器二次側(cè)ac相間模擬機車負荷，負荷功率為1 388W。C為RPC，其由DSP實現(xiàn)控制，經(jīng)隔離變壓器接到模擬牽引變電站的兩端。D為由 MSMCR和FC并聯(lián)組成的三組MSVC裝置，分別安裝在牽引變壓器二次側(cè)三相相間，實驗所用固定電容是36μF，上層控制系統(tǒng)根據(jù)實際情況調(diào)節(jié)與MSMCR的導通角及電容的投切。

在動態(tài)實驗中，PLC根據(jù)采集的值將MSMCR所要發(fā)出的功率計算出來，控制所發(fā)脈沖的延時角即可。變壓器一次側(cè)電流由50A:3.5V的霍爾傳感器測量。

補償前，只有ac相間有負載，一次側(cè)所測得的三相電流波形如圖8a所示，此時只有a相和c相有電流流過，且相位相反。RPC和MSVC投入完全補償后，母線電流波形圖8b所示。從圖中可以看出此時三相電流基本完全平衡。

圖8 不同補償方式下母線三相電流波形Fig.8 Three-phase current waveforms of bus under different compensation modes

優(yōu)化補償時，為模擬一個合適的短路容量，假定三相電源為無窮大電源，并在電源與變壓器接聯(lián)結(jié)處串聯(lián)三個小電抗用來模擬短路電抗。為使實驗合理，本實驗所用的模擬電抗線圈的匝數(shù)為50匝，測得其電感值為 15.5mH，電抗值為 4.867Ω，可算得電源的短路容量為 29.75kVA。根據(jù)前面理論分析，可算得在負載功率為1.388kW的情況下對應于電壓不平衡度2%的電流不平衡度μ值為42.86%。更改PLC程序，加上優(yōu)化算法，控制系統(tǒng)通過優(yōu)化計算及相關(guān)控制將三相電流補償?shù)椒弦蟮闹?，其波形圖8c所示。

圖8c中，三相電流波形存在不平衡，現(xiàn)對其不平衡度進行分析，從圖中讀出三相電流的相量值為 ：I˙A= 5 .93∠ 0°A 、I˙B= 4 .55 ∠ - 9 3.6°A 、I˙C=6.33∠ 108°A，根據(jù)式2可算得三相電流不平衡度為42.36%，與理論計算相近，誤差在合理范圍內(nèi)。實驗結(jié)果表明本文所述的混合式協(xié)同優(yōu)化補償理論是有效的。

8 結(jié)論

（1）提出了基于 MSVC和RPC的高速鐵路電磁混合式負序補償結(jié)構(gòu)，利用 RPC的有功傳遞特性，降低了補償系統(tǒng)的安裝容量和裝置成本。

（2）從理論上證明電磁混合補償方式下RPC的最優(yōu)輸出策略，使RPC裝置容量得到充分利用。

（3）以牽引變壓器一次側(cè)母線三相不平衡度滿足國家標準為約束條件，提出了優(yōu)化補償方法，并推導出補償系統(tǒng)的最小安裝容量。

（4）仿真和試驗結(jié)果說明了本文提出混合補償系統(tǒng)及其控制方案的正確性和有效性。為下一步實際應用奠定了堅實基礎(chǔ)。

[1] Huang X, Zhang L, He M, et al. Power electronics used in Chinese electric locomotives[C]. Proc. IEEE 6th Int. Conf. Power Electron. Motion Control, 2009:1196-1200.

[2] 李群湛. 我國高速鐵路牽引供電發(fā)展的若干關(guān)鍵技術(shù)問題[J]. 鐵路學報, 2010, 32(4): 119-124.Li Qunzhan. On some technical key problems in the development of traction power supply system for high-speed railway in China[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(4): 119-124.

[3] 李瓊林, 劉書銘, 等. 300km/h系列高速客運專線對電網(wǎng)電能質(zhì)量的影響研究[J]. 電力系統(tǒng)保護與控制,2011, 39(22): 78-82.Li Qionglin, Liu Shuming, et al. Study on the impact of the 300km/h series high-speed special railway on the grid power quality[J]. Power System Protection and Control, 2011, 39(22): 78-82.

[4] Chang G W, Lin Hsin Wei, Chen Shin kuan.Modeling characteristics of harmonic currents generated by high-speed railway traction drive converters[J]. IEEE Transactions on Power Del., 2004,19(2): 766-773.

[5] Chen S L, Li R J, His P H. Traction system unbalance problem analysis methodologies[J]. IEEE Trans.Power Del., 2004, 19(4): 1877-1883.

[6] Wang Haiqun, Tian Yingjie, Gui Qinchang. Evaluation of negative sequence current injecting into the public grid from different traction substation in electrical railways[C]. 20th Int. Conf. and Exhibition on Electricity Distribution, 2009: 1-4.

[7] Wang B, Dong X Z, Bo Z Q, et al. Negative-sequence pilot protection with applications in open-phase transmission lines[J]. IEEE Trans. Power Del. , 2010,25(3): 1306-1313.

[8] Zhang Z W, Wu B, et al. A multi-purpose balanced transformer for railway traction applications[J]. IEEE Trans. Power Del. , 2009, 24(2): 711-718.

[9] 丁仁杰, 劉健, 等. 不平衡電路的瞬時功率分析及不對稱負荷補償方法[J]. 電工技術(shù)學報, 2007,22(1): 120-124.Ding Renjie, Liu Jian, et al. An analysis of instantaneous power in unbalanced circuits and a method to compensate unbalanced load[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(1): 120-124.

[10] Singh B, Jayaprakash P, Kothari D P. AT-connected transformer and three-leg VSC based DSTATCOM for power quality improvement[J]. IEEE Trans. Power Electron. , 2008, 23(6): 2710-2718.

[11] Uzuka T, Hase S, Miyashita, et al. A static voltage fluctuation compensator for AC electric railway[C].Proc. IEEE 35th Annu. Power Electron. Spec. Conf. ,2004, 6: 1869-1873.

[12] Luo An, Ma Fujun, Wu Chuanping, et al. A dual-loop control strategy of railway static power regulator under V/V electric traction system[J]. IEEE Trans.Power Electron. , 2011, 60(7): 2079-2091.

[13] Morimoto H, Ando M, Mochinaga Y, et al.Development of railway static power conditioner used at substation for shinkansen[C]. Proc. Power Convers.Conf. , Osaka, Japan, 2002, 4: 1108-1111.

[14] 張定華, 桂衛(wèi)華, 王衛(wèi)安, 等. 牽引變電所電能質(zhì)量混合動態(tài)治理技術(shù)[J]. 中國電機工程學報, 2011,31(7): 48-55.Zhang Dinghua, Gui Weihua, Wang Weian, et al.Hybrid dynamic power quality compensation technology for traction substation[J]. Proceedings of the CSEE, 2011, 31(7): 48-55.

[15] 張定華, 桂衛(wèi)華, 王衛(wèi)安, 等. 新型電氣化鐵道電能質(zhì)量綜合補償系統(tǒng)的研究及工程應用[J]. 電工技術(shù)學報. 2009, 24(3): 189-194.Zhang Dinghua, Gui Weihua, Wang Weian, et al.Study and application of a new power quality combined compensation system for electrified railway[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(3): 189-194.

[16] 黃足平, 姜齊榮. 京滬線南翔牽引變電所有源無源混合補償方案[J]. 電氣化鐵路, 2009(5): 1-5.Huang Zuping, Jiang Qirong. Active and passive hybrid compensation in nanxiang traction substation on Beijing-Shanghai railway lines[J]. Electric Railway, 2009(5): 1-5.

[17] 曾燦林, 羅安, 馬伏軍, 等. 新型高速鐵路電能質(zhì)量補償系統(tǒng)及參數(shù)設(shè)計[J]. 電網(wǎng)技術(shù), 2011, 35(10):64-69.Zeng Canlin, Luo An, Ma Fujun, et al. A novel power quality compensation system for high-speed railway and its parameter design[J]. Power System Technology, 2011, 35(10): 64-69.

[18] 田翠華, 陳柏超. 磁控電抗器在 750kV系統(tǒng)中的應用[J]. 電工技術(shù)學報, 2005, 20(1): 31-37.Tian Cuihua, Chen Baichao. Application of magnetically controlled reactor in 750kV power system[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2005,20(1): 31-37.

[19] 陳緒軒, 田翠華, 陳柏超, 等. 多級飽和磁閥式可控電抗器諧波分析數(shù)學模型[J]. 電工技術(shù)學報,2011, 26(3): 57-64.Chen Xuxuan, Tian Cuihua, Chen Baichao, et al.Mathematical model for harmonics analysis of the multi-stage saturable magnetic-valve controllable reactor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(3): 57-64.

[20] 吳羽生, 李群湛, 馮金博, 等. V/X接線牽引變壓器溫升與壽命損失研究[J]. 電氣化鐵路, 2011(1): 18-23.Wu Yusheng, Li Qunzhan, Feng Jinbo, et al. Study on temperature rise and loss of service life of high speed railway V/X wiring traction transformer[J]. Electric Railway, 2011(1): 18-23.

[21] 李群湛. 牽引變電所供電分析及綜合補償技術(shù)[M].北京: 中國鐵道出版社, 2006.

[22] 鄭偉杰, 徐文遠. TCR非線性特性的線性耦合導納矩陣模型[J]. 中國電機工程學報, 2008, 28(1): 59-64.Zheng Weijie, Xu Wenyuan. Harmonically coupled linear model for harmonic analysis of TCR[J].Proceedings of the CSEE, 2008, 28(1): 59-64.