朱碧云 陳 卉*

紋理指人們所觀察到的圖像中像元(或子區(qū)域)的灰度變化規(guī)律。將圖像中局部不規(guī)則而宏觀有規(guī)律的特性稱之為紋理[1]。在影像上紋理表現(xiàn)為根據(jù)色調(diào)或顏色變化而呈現(xiàn)出的細(xì)紋或細(xì)小的圖案，其圖案在某一確定的圖像區(qū)域中以一定的規(guī)律重復(fù)出現(xiàn)。影像上的紋理可揭示出目標(biāo)地物的細(xì)部結(jié)構(gòu)或內(nèi)部細(xì)小物體。圖像的紋理特征分析即對(duì)圖像像素灰度值局部特征、像素灰度值變化規(guī)律及其分布模式進(jìn)行研究[2]。在醫(yī)學(xué)圖像中，紋理特征的定量或定性變化往往反映機(jī)體的病理改變。因此，國(guó)內(nèi)外研究人員嘗試?yán)酶鞣N紋理分析技術(shù)對(duì)多種醫(yī)學(xué)成像圖像進(jìn)行分析，探索疾病診斷和治療的新途徑。

1 紋理分析方法

常用的紋理特征分析方法有統(tǒng)計(jì)分析、結(jié)構(gòu)分析、模型分析和頻譜分析4種方法[3-4]。

1.1 統(tǒng)計(jì)分析方法

統(tǒng)計(jì)分析紋理描述方法是常用的紋理分析方法，是紋理研究最多、最早的一類方法，其克服了直方圖法不能反映空間位置信息的弱點(diǎn)。統(tǒng)計(jì)分析方法通過(guò)統(tǒng)計(jì)圖像的空間頻率、邊界頻率以及空間灰度依賴關(guān)系等分析紋理，紋理的細(xì)致和粗糙程度與空間頻率有關(guān)，細(xì)致的紋理具有高空間頻率，低空間頻率與粗糙的紋理相關(guān)[5]。

灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix，GLCM)是統(tǒng)計(jì)分析方法中最重要的方法。GLCM是建立在估計(jì)圖像的二階組合條件概率密度函數(shù)基礎(chǔ)上的統(tǒng)計(jì)方法，主要描述紋理基元或局部模式隨機(jī)和空間統(tǒng)計(jì)特征，以表示區(qū)域的一致性及區(qū)域間的相對(duì)性[6]。共生矩陣用兩個(gè)位置的像素的聯(lián)合概率密度來(lái)定義，不僅反映亮度的分布特性，也反映具有同樣亮度或接近亮度的像素之間的位置分布特性，是有關(guān)圖像亮度變化的二階統(tǒng)計(jì)特征[7]。

根據(jù)GLCM計(jì)算出的紋理特征描述眾多，Haralick等[8-9]曾提出14種，如果將眾多特征描述量全部進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，運(yùn)算量非常大，且特征之間存在一定的冗余性。龔家強(qiáng)等[10]提出了基于灰度共生混合結(jié)構(gòu)和離散傅里葉變換的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)紋理特征的提取，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法極大地減少了特征提取的時(shí)間。

1.2 結(jié)構(gòu)分析方法

結(jié)構(gòu)紋理分析研究組成紋理的基元(texton)及其排列規(guī)則。基元是像素的灰度，也是具有特定性質(zhì)的連通的像素集合?；呐帕幸?guī)則常用樹(shù)文法描述。紋理基元具有面積、周長(zhǎng)、偏心度、方向、延伸度、歐拉數(shù)、矩、幅度及緊支性等主要特征。數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)理論是紋理圖像結(jié)構(gòu)分析法的主要工具[11]。

結(jié)構(gòu)分析方法具有紋理構(gòu)成容易理解、適合于描述規(guī)則和周期性的人工紋理等優(yōu)點(diǎn)。但對(duì)不規(guī)則的自然紋理，由于基元本身提取困難及基元之間的排布規(guī)則復(fù)雜，因此其結(jié)構(gòu)分析法受到很大的限制[12]。

1.3 模型分析方法

模型分析法是將紋理基元分布看成某種數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)、信號(hào)分析等理論中相應(yīng)的方法對(duì)紋理模型進(jìn)行分析，以獲得紋理特征[13]。模型法主要有隨機(jī)場(chǎng)方法和分形法。

1.3.1 隨機(jī)場(chǎng)模型

隨機(jī)場(chǎng)(random field，RF)包含位置和相空間2個(gè)要素。當(dāng)給每一個(gè)位置中按照某種分布隨機(jī)賦予相空間的一個(gè)值之后，其全體就叫做隨機(jī)場(chǎng)。常見(jiàn)的隨機(jī)場(chǎng)模型有馬爾科夫、Gibbs模型等。

馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)是當(dāng)一個(gè)隨機(jī)變量序列按時(shí)間先后關(guān)系依次排開(kāi)時(shí)，第N+1時(shí)刻的分布特性，與N時(shí)刻以前的隨機(jī)變量的取值無(wú)關(guān)。例如，假定天氣是馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)模型，其意思為假設(shè)今天的天氣僅僅與昨天的天氣存在概率上的關(guān)聯(lián)，而與前天及前天以前的天氣無(wú)關(guān)。其他如傳染病等傳播規(guī)律，均為馬爾可夫的隨機(jī)場(chǎng)模型[14]。

但基于Markov隨機(jī)場(chǎng)模型僅通過(guò)局部特征很難得到全局的聯(lián)合分布，于是提出了Sivakumar的GRF(Gibbs隨機(jī)場(chǎng))模型，該模型通過(guò)集團(tuán)勢(shì)能的概念，利用局部的計(jì)算獲得全局的結(jié)果[15]。

1.3.2 分形模型

由于自然紋理具有不同尺度下的自相似性，因此分形模型也廣泛應(yīng)用于紋理分析。1975年，美國(guó)數(shù)學(xué)家Mandelbrot[16]首次提出分形及分形維數(shù)(fractal dimension，F(xiàn)D)，并指出凡是Hausdorff Besicovitch維數(shù)嚴(yán)格大于其拓?fù)渚S數(shù)的集合均稱為分形，一維空間的分?jǐn)?shù)維＞1.0＜2.0，二維空間的分?jǐn)?shù)維＞2.0＜3.0分?jǐn)?shù)維作為分形的重要特征和度量，分形模型可以作為描述物體的一個(gè)穩(wěn)定的特征量，將圖像的空間信息和灰度信息簡(jiǎn)單而又有機(jī)地結(jié)合起來(lái)了，因而在圖像處理與分析中備受人們的廣泛關(guān)注。

分?jǐn)?shù)維的定義很多，常見(jiàn)的有相似性維數(shù)、容量維數(shù)、Hausdorff維數(shù)、信息維數(shù)、Lyapunov維數(shù)、譜維數(shù)、計(jì)盒維數(shù)及填充維數(shù)等。其中計(jì)盒維數(shù)(boxcounting dimension，BCD)方法由于其相對(duì)簡(jiǎn)單的計(jì)算和目視估計(jì)獲得了廣泛應(yīng)用。分形維數(shù)是描述紋理的一個(gè)很好的特征，但是單一分形維數(shù)不能提供足夠信息以描述和識(shí)別紋理，完整的分析應(yīng)是多分形特征或分形特征與其他紋理特征的結(jié)合。Florindo等[17]對(duì)傅里葉變換后的功率譜圖像的分形維數(shù)進(jìn)行計(jì)算，實(shí)驗(yàn)對(duì)象為Brodatz紋理圖像庫(kù)，其結(jié)果顯示與傳統(tǒng)的分形維數(shù)相比，傅里葉分形維數(shù)的分類準(zhǔn)確率最高。

1.4 頻譜分析方法

頻譜法主要借助于頻率特性來(lái)分析紋理特征。頻譜法是建立在多尺度分析基礎(chǔ)上的紋理分析方法，主要有Gabor變換、小波變換。

1.4.1 Gabor變換

基于Gabor濾波的紋理分析是一種空間頻率域聯(lián)合分析的方法，具有在空間域和頻率域同時(shí)取得最優(yōu)局部化的特性。對(duì)人體的心理物理學(xué)、視覺(jué)生理學(xué)的研究表明，人體的視覺(jué)注意系統(tǒng)具有與其相似的特性，因而廣泛應(yīng)用于視覺(jué)特征的提取，如人臉識(shí)別。

Gabor變換在理論上具有比統(tǒng)計(jì)分析法和模型法更好的紋理區(qū)分能力，是一種較好的紋理分析方法。但Gabor變換的思想是在待分析信號(hào)上加一個(gè)窗口函數(shù)，導(dǎo)致原信號(hào)的性質(zhì)發(fā)生改變[18]。因此，提出Gabor變換的改進(jìn)算法，Log-Gabor變換。Log-Gabor變換不僅能較好地解釋人的視覺(jué)對(duì)圖像尺度伸縮和方向變化的容忍度，而且比Gabor變換更能真實(shí)地反映圖像在頻域的響應(yīng)，在取得最佳空間定位的同時(shí)，具有更寬的頻帶，性能優(yōu)良且在進(jìn)行圖像處理時(shí)不受亮度條件的影響[19]。

1.4.2 小波變換

小波變換(wavelet transform，WT)的基本思想是通過(guò)母函數(shù)在時(shí)間上的平移和在尺度上的伸縮，獲得一種能自動(dòng)適應(yīng)各種頻率成分的有效的信號(hào)分析手段。小波變換是時(shí)間和頻率的局域變換，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，且在時(shí)頻兩域均具有表征信號(hào)局部特征的能力。小波變換可視為是Gabor變換的繼承和發(fā)展，而Gabor變換可視為是傅里葉變換的推廣。

近年來(lái)，小波變換在圖像處理領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)圖像進(jìn)行一層小波分解后得到1幅近似子圖和3幅細(xì)節(jié)子圖，由于細(xì)節(jié)子圖是原圖像的高頻分量，包含了主要的紋理信息，所以取個(gè)別細(xì)節(jié)子圖的能量或者熵作為紋理特征。隨著小波分解層次的增加，提取的紋理特征越來(lái)越準(zhǔn)確，但分解層次越多，計(jì)算量也越大[20]。Uguz[21]將小波變換用于心臟瓣膜疾病的檢測(cè)，提取每個(gè)子帶的小波熵作為特征，分類準(zhǔn)確率高達(dá)98.33%。

近年來(lái)，國(guó)外學(xué)者提出一種與小波分解、Gabor濾波不同的描述紋理的頻譜方法—基于調(diào)頻調(diào)幅(amplitude-modulation frequency-modulation，AM-FM)分解的紋理特征，并已應(yīng)用于醫(yī)學(xué)圖像分析中[22-24]。

2 醫(yī)學(xué)圖像紋理分析的應(yīng)用

圖像紋理分析在醫(yī)學(xué)中的應(yīng)用主要是特征提取，對(duì)于某些影像檢查不能鑒別的病變提供了有效的幫助。以往醫(yī)學(xué)圖像的紋理分析多數(shù)集中于MR圖像，隨著成像質(zhì)量的不斷提高，已可用于所有類型的醫(yī)學(xué)圖像。

2.1 肝部疾病的圖像紋理分析

2.1.1 肝部CT圖像

對(duì)肝臟CT圖像特征提取常用的方法有直方圖、GLCM、分形維數(shù)等?；诨叶戎狈綀D的分析是統(tǒng)計(jì)法中最簡(jiǎn)單的一種?；叶鹊淖兓梢宰鳛樽钪苯拥囊曈X(jué)特征來(lái)對(duì)肝部圖像進(jìn)行分析，缺點(diǎn)是誤識(shí)率較高[25]。

郭依正等[26]利用GLCM對(duì)肝部CT圖像進(jìn)行分析以確定是否正常。通過(guò)計(jì)算感興趣區(qū)4個(gè)方向上的GLCM并作歸一化處理，構(gòu)造除了新的GLCM，然后提取紋理特征參數(shù)。研究結(jié)果表明，提取的紋理特征對(duì)圖像內(nèi)容有較好的區(qū)分性。

Gletsos等[27]開(kāi)發(fā)了基于肝臟病變CT圖像的計(jì)算機(jī)輔助診斷系統(tǒng)，提取出48個(gè)GLCM參數(shù)作為特征，并運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分類識(shí)別，分類準(zhǔn)確率得到了提高。

董放等[28]利用差分盒計(jì)算法計(jì)算肝臟CT圖像表面灰度的分維數(shù)值，發(fā)現(xiàn)正常肝臟組織的分維數(shù)值約為2.35，而肝癌軟組織的分形維數(shù)約為2.40。該研究提示，分形維數(shù)值在某種意義上代表了組織的紋理特征。

Stavroula等[29]采用紋理分析方法對(duì)肝硬化、血管瘤和肝癌進(jìn)行鑒別，實(shí)驗(yàn)中利用灰度直方圖法、空間灰度相關(guān)法(SGLDM)、灰度差異法(GLDM)和Laws紋理能量測(cè)量法4種方法以及分形維數(shù)對(duì)肝臟CT圖像進(jìn)行特征提取。研究顯示，利用4種方法分別進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型分類識(shí)別時(shí)，灰度直方圖法和Laws紋理能量法的分類準(zhǔn)確率最高。

2.1.2 肝部B超圖像

肝臟B超圖像的紋理是由于不同的肝臟其組織纖維不同，使其對(duì)超聲脈沖的吸收、衰退、反射有差異，超聲脈沖相互作用而形成。因此，不同肝臟B超圖像的紋理有明顯不同，可通過(guò)對(duì)肝臟紋理的定量分析來(lái)區(qū)分肝臟有無(wú)疾病。

吳澤暉[30]提出利用分形特征配以和差直方圖提取特征參數(shù)進(jìn)行肝硬化、肝囊腫的識(shí)別。結(jié)果表明，單獨(dú)考慮和差直方圖或分形維數(shù)做特征進(jìn)行分類，識(shí)別率分別為84%和88%，而同時(shí)考慮時(shí)的識(shí)別率為92%。

超聲成像的復(fù)雜性導(dǎo)致超聲圖像并不具有理想情況下的自相似性，其統(tǒng)計(jì)分布非均勻，因而僅用單一的分形維數(shù)并不能準(zhǔn)確地反映肝臟超聲圖像的分形特征。劉昉等[31]提出將多重分形分析方法應(yīng)用到肝癌與肝硬化的識(shí)別中。

Jeong等[32]通過(guò)分析肝臟超聲圖像的特點(diǎn)，提取統(tǒng)計(jì)紋理、回聲強(qiáng)度及肝臟大小等特征描述肝硬化，實(shí)驗(yàn)證明分類結(jié)果與臨床診斷結(jié)果有很高的一致性。

Huang等[33]對(duì)肝部超聲圖像進(jìn)行3層小波變換，提取每一層子圖像的紋理特征作為特征向量，最后利用概率神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)脂肪肝進(jìn)行識(shí)別。

2.1.3 肝部MRI圖像

除CT和超聲圖像外有少數(shù)研究涉及肝臟的MRI圖像紋理特征。Zhang等[34]對(duì)肝部MRI圖像進(jìn)行分析，提取基于灰度差分矩陣的紋理參數(shù)，并結(jié)合肝部的形態(tài)特征組成特征向量，運(yùn)用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)肝硬化進(jìn)行識(shí)別。實(shí)驗(yàn)表明，肝硬化圖像識(shí)別率高于單純依靠形態(tài)特征。

2.2 肺部疾病

2.2.1 基于CT圖像肺癌的檢測(cè)

肺癌在CT圖像中以肺結(jié)節(jié)的形式存在。結(jié)節(jié)的出現(xiàn)使肺部紋理發(fā)生改變，因此可通過(guò)紋理分析對(duì)早期肺癌進(jìn)行檢測(cè)。

李越[35]根據(jù)肺結(jié)節(jié)在CT圖像中的形態(tài)特征，利用類圓形結(jié)構(gòu)元素與肺實(shí)質(zhì)圖像進(jìn)行開(kāi)運(yùn)算，提取感興趣區(qū)域，然后選取灰度均值、灰度方差、面積、圓形度、傅里葉描述子以及邊界清晰程度因子作為特征，利用最近鄰法分類器和支持向量機(jī)分類識(shí)別肺結(jié)節(jié)。

對(duì)肺部CT圖像的各項(xiàng)研究顯示，將圖像的分形維數(shù)值定量化后可作為區(qū)分正常組織與病變組織的參考值[36-37]。此外，Ohanian等[38]對(duì)馬爾可夫隨機(jī)場(chǎng)參數(shù)、多通道濾波特征、分形維特征和共生矩陣特征等4類紋理特征進(jìn)行了多項(xiàng)實(shí)驗(yàn)比較，結(jié)果顯示分形維數(shù)特征是一種非常有效的紋理特征，在計(jì)算精度、速度和判別正確率方面都具有較高性能。

Al-Kadi等[39]針對(duì)肺部CT圖像對(duì)早期和晚期肺癌進(jìn)行了分類識(shí)別。選出候選結(jié)節(jié)計(jì)算每個(gè)結(jié)節(jié)的分形維數(shù)值后取平均值，結(jié)果顯示早期肺癌的分形維數(shù)值小于晚期肺癌的數(shù)值。

2.2.2 基于數(shù)字胸片的塵肺病檢測(cè)

圖像紋理分析方法是研究計(jì)算機(jī)輔助塵肺病影像學(xué)診斷的有效手段，但目前研究所采用的紋理特征多為基于灰度和GLCM的統(tǒng)計(jì)紋理特征[40-44]。

Yu等[42-43]對(duì)數(shù)字胸片圖像進(jìn)行灰度直方圖和GLCM分析，利用部分紋理特征進(jìn)行塵肺的診斷時(shí)，其準(zhǔn)確率為89.2%，受試者操作特征(receiver operating characteristic，ROC)曲線下面積為0.978。van Ginneken等[45]提出，使用多分辨率高斯濾波器處理后的圖像直方圖矩作為特征，其靈敏度為97.4%，特異度達(dá)到90.8%，ROC曲線下面積為0.986。

Okumura等[46]對(duì)11例正常胸片和12例塵肺的數(shù)字胸片圖像進(jìn)行傅里葉變換，利用功率譜進(jìn)行正常和(或)塵肺分類診斷，達(dá)到很高的診斷正確率，ROC曲線下面積為0.972。

Katsuragawa[47]在自動(dòng)提取的數(shù)字胸片肋間區(qū)域上，應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)差及傅里葉頻譜的一階矩作為特征，診斷塵肺的ROC曲線下面積最大為0.962。

在一項(xiàng)利用基于AM-FM分解提取紋理特征進(jìn)行塵肺病影像學(xué)診斷的研究中，研究人員對(duì)4名正常人、4名Ⅰ期塵肺患者和3名Ⅱ期塵肺患者的11幅X線平片進(jìn)行了初步分析，取得了令人滿意的結(jié)果[48]。

3 結(jié)語(yǔ)

近30年來(lái)，紋理分析一直是圖像處理和計(jì)算機(jī)視覺(jué)領(lǐng)域一個(gè)研究的熱點(diǎn)和難點(diǎn)，而提取紋理特征是進(jìn)行紋理分析的基礎(chǔ)。雖然在紋理特征描述方面做了大量的研究工作，并取得了許多研究成果，但仍存在著不足。例如，在處理復(fù)雜紋理時(shí)常常僅用一種算法或者其改進(jìn)算法來(lái)進(jìn)行特征提取，而較少考慮將小波變換與分形維數(shù)相結(jié)合等不同的紋理分析方法整合到一起。多數(shù)紋理特征提取方法均假定紋理特征靜態(tài)提取，未考慮到視覺(jué)變化引起的紋理縮放、不規(guī)則變形等，因此今后的研究應(yīng)考慮將紋理圖像進(jìn)行多視覺(jué)采樣后再進(jìn)行特征提取。

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