徐紅亮，龔憲生，廉 超，楊俊杰

(1.重慶大學(xué) 機(jī)械傳動國家重點試驗室 機(jī)械工程學(xué)院，重慶 400044;2.天津中德職業(yè)技術(shù)學(xué)院，天津 116622)

扭振減振器是汽車傳動系減振、隔振和緩沖振動的重要控制裝置［1］，是改善汽車發(fā)動機(jī)工作質(zhì)量，提高壽命，降低噪聲的重要保證［2］。它的實際工作特性直接影響著汽車乘坐的舒適性和運行的平順性。傳統(tǒng)的離合器從動盤式扭振減振器(Clutch Torsional Damper，CTD)［3］因其扭轉(zhuǎn)角度小、剛度大、占用空間大等原因，不能滿足日益提高的減振需求，取而代之最典型的雙質(zhì)量飛輪扭振減振器(Dual Mass Flywheel，DMF)［3］，目前雖然在國外得到了廣泛應(yīng)用［4-5］，但在國內(nèi)由于受到各種因素的制約還不能量產(chǎn)，主要以引進(jìn)的方式應(yīng)用于中高級轎車［5］。因此，筆者與某公司合作研發(fā)了一款新型汽車扭振減振器，并對該減振器的動態(tài)工作特性進(jìn)行試驗，建立減振器混合阻尼動力學(xué)模型，研究其動力學(xué)扭振特性，掌握影響此類扭振減振器自身功能的因素，為汽車減振器的動力學(xué)設(shè)計和動力優(yōu)化提供必要條件。

1 動態(tài)扭振試驗研究

1.1 試驗背景

扭振減振器的工作特性可能隨動態(tài)條件的變化而變化，并且由于扭振減振器的恢復(fù)扭矩對激勵頻率、扭轉(zhuǎn)振幅的敏感特性［7-8］，有必要對其動力學(xué)特性進(jìn)行深入研究，優(yōu)化設(shè)計出高性能的扭振減振器，為此需要對減振器進(jìn)行動態(tài)條件下的扭振試驗:

(1)獲取扭振減振器動力學(xué)建模和參數(shù)辨識所需要的扭振振幅、扭矩等數(shù)據(jù);

(2)通過試驗數(shù)據(jù)分析處理得到扭振減振器的剛度、阻尼與振幅、頻率之間的某些特性，為減振器的動態(tài)特性建模和參數(shù)辨識提供試驗依據(jù)。

1.2 新型扭振減振器結(jié)構(gòu)特點

新型扭振減振器彈性機(jī)構(gòu)采用的是周向短直彈簧，并將三個短直彈簧并聯(lián)形成組合彈簧，再借助于彈簧帽、滑塊、驅(qū)動塊將三組組合彈簧串聯(lián)，周向均勻分布在彈簧室內(nèi)，各組合彈簧對應(yīng)的零件結(jié)構(gòu)參數(shù)和布置參數(shù)均相同，彈簧室內(nèi)涂抹有阻尼油脂，起到衰減傳動系統(tǒng)通過共振區(qū)時的振幅。

圖1 新型減振器結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1 Structure of New type damper

新型扭振減振器主要由主動端、彈性機(jī)構(gòu)和從動端組成。主動端包括外殼一、外殼二和驅(qū)動塊，其中驅(qū)動塊通過鉚釘與外殼一和外殼二相連接，然后兩個外殼通過螺栓連接為一個整體，從而構(gòu)成主動端，在車輛軸系中，主動端通過螺栓與發(fā)動機(jī)輸出飛輪連接在一起;從動盤通過花鍵與變速器輸入軸相連接，構(gòu)成減振器的從動端。主、從動端通過滑動軸承連接可以實現(xiàn)兩部分的相對轉(zhuǎn)動;彈性機(jī)構(gòu)由一級彈簧和二級彈簧組成，其中二級彈簧的扭轉(zhuǎn)剛度大于一級彈簧的剛度。新型扭振減振器的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

1.3 試驗設(shè)計及數(shù)據(jù)采集

為獲得減振器恢復(fù)扭矩與各振動參量之間的關(guān)系，可從一般振動系統(tǒng)微分方程［9］出發(fā):

其中:J為減振器的轉(zhuǎn)動慣量;Q為激勵扭矩;T為減振器恢復(fù)扭矩，是角位移θ、角速度、振幅φ和激勵頻率f的非線性函數(shù)。于是進(jìn)行減振器系統(tǒng)在不同頻率與不同振幅組合作用下的正弦加載試驗，預(yù)定扭振試驗激勵頻率為 2-10 Hz，振幅分別為 5°、10°、15°、20°、26°、27°、28°、30°(根據(jù)試驗設(shè)備允許的條件選取)。加載過程首先固定激勵頻率，不斷增加扭轉(zhuǎn)角度，直至某一頻率狀態(tài)下再也不能增加振幅為止;然后換一個新的頻率重復(fù)上述步驟，得到不同工況下的轉(zhuǎn)角-時間、扭矩-時間歷程曲線及數(shù)據(jù)。

試驗研究工作是在某減振器公司試驗中心進(jìn)行的，采用的是計算機(jī)控制電液伺服扭轉(zhuǎn)疲勞試驗機(jī)(型號:ZYS-BJQPL)，試驗測試結(jié)構(gòu)系統(tǒng)如圖2所示，減振器的主動部分與試驗機(jī)的擺動盤聯(lián)接，從動部分與試驗機(jī)的固定支架固接，通過試驗機(jī)擺動盤的往復(fù)擺動，使減振器處于往復(fù)擺動的正常工作狀態(tài)。減振器的輸出角度和扭矩信號由系統(tǒng)本身的角度傳感器、扭矩傳感器測取，經(jīng)過放大后輸入數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，數(shù)采系統(tǒng)并對這些信號進(jìn)行分析處理。

圖2 測試系統(tǒng)Fig.2 Test system

1.4 試驗結(jié)果分析

為了使試驗結(jié)果的表達(dá)更直觀，文中僅從眾多試驗結(jié)果中選出部分工況進(jìn)行分析。

(1)激勵頻率對減振器性能的影響

對扭振減振器進(jìn)行動態(tài)扭振試驗，圖3(a)為減振器在激勵頻率分別為 2、3、…、9、10 Hz，振幅為 5°時的遲滯回線;圖3(b)為減振器在激勵頻率分別為2、3、…、6、7 Hz，振幅為 10°時的遲滯回線。

圖3 振幅為定值，頻率變化時遲滯回線Fig.3 Constant amplitude hysteresis loops

由圖3中遲滯回線比較可知，在不同激勵頻率振動下扭振減振器的各遲滯回線有變化，遲滯回線所包圍的面積隨著頻率的增大而相應(yīng)減小，也就是隨著頻率的增大減振器阻尼耗能相應(yīng)減小，即減振器的阻尼耗能與頻率變化有關(guān);不同激振頻率對減振器各遲滯回線之間平行度影響甚微，于是可知減振器扭轉(zhuǎn)剛度隨頻率的變化不明顯，可以認(rèn)為減振器的扭轉(zhuǎn)剛度與頻率的變化無關(guān)。

(2)扭振振幅對減振器性能的影響

對扭振減振器進(jìn)行動態(tài)扭振試驗，圖4(a)所示為減振器在激勵頻率為 2 Hz，振幅分別為 5°、10°、15°、20°、26°、27°、28°、30°時的遲滯回線;圖 4(b)所示為減振器在激勵頻率分別為 3 Hz，振幅為 5°、10°、15°、20°、26°、27°時的遲滯回線。

圖4 頻率為定值，振幅變化時遲滯回線Fig.4 Constant frequency amplitude variation hysteresis loops

由圖4中遲滯回線比較可知，隨著振動幅值的增大，扭振減振器遲滯回線所圍成的面積越來越大，也就是減振器的阻尼耗能與振幅變化有關(guān)，表明扭振減振器在振動中隨著振動幅值的增大，消耗的能量也隨著增大，其減振特性逐步增強(qiáng);隨著振幅的增大減振器各遲滯回線之間傾斜程度逐漸變的平緩，也就是其扭轉(zhuǎn)剛度逐漸減小，即減振器動扭轉(zhuǎn)剛度與振動幅值有關(guān)。

2 扭振特性數(shù)學(xué)模型

在對干摩擦模型［10］、雙線性模型［11-12］、一階非線性微分方程［13-15］、跡法模型［16］等非線性動力學(xué)模型及減振器動態(tài)試驗遲滯回線研究后可知，在低頻率低振幅的情況下，遲滯回線近似于干摩擦數(shù)學(xué)模型，隨著頻率及振幅的增大，在它們綜合作用下，兼有摩擦阻尼及粘性阻尼特性;雙線性模型與減振器的動態(tài)遲滯回線外形相近，故其動態(tài)遲滯回線則適宜以雙線性模型為基礎(chǔ)來描述，同時對雙線性模型進(jìn)行一定改進(jìn)，即可將系統(tǒng)剛度系數(shù)處理成線性剛度，阻尼處理為混合阻尼模型［6，17］，足以描述減振器的非線性遲滯動態(tài)振動特性。于是可以認(rèn)為遲滯回線是由作為基架線的彈性扭矩部分和作為遲滯環(huán)的阻尼扭矩部分組成

其中，T為減振器恢復(fù)扭矩，Tk為彈性扭矩部分，Tc為遲滯阻尼扭矩部分。

考慮一般情況，由動態(tài)試驗研究可知，減振器恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型是頻率f和振幅φ的函數(shù);并且減振器扭轉(zhuǎn)剛度是振幅的函數(shù)，阻尼系數(shù)是頻率及振幅的非線性函數(shù)，于是建立減振器恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型［18-20］如下

在處理具有阻尼的振動系統(tǒng)問題時，以粘性阻尼處理最為方便，因此要將它轉(zhuǎn)換成在效應(yīng)上與粘性阻尼相當(dāng)?shù)恼承宰枘嵯禂?shù)。粘性阻尼系數(shù)確定方法是:在每一循環(huán)振動中，非粘性阻尼耗散的能量與粘性阻尼耗散的能量相等時計算的阻尼系數(shù)，則減振器恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型可以進(jìn)一步表示為

其中K(φ)為減振器扭轉(zhuǎn)剛度函數(shù)，C(φ，f)為減振器阻尼函數(shù)，φ 為扭振角度，φ·為扭振角速度。其中K(φ)，C(φ，f)是多種函數(shù)的泛函問題，它們到底采取那種函數(shù)形式與具體遲滯系統(tǒng)有關(guān)，這些函數(shù)的確定可由以下步驟進(jìn)行:首先求出各頻率，各振幅下的遲滯回線的擬合曲線，得到式中對應(yīng)的剛度，阻尼系數(shù)等隨頻率，振幅的變化規(guī)律，從而假設(shè)他們的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，再利用參數(shù)識別算法求出其中各參數(shù)。于是按照此思路以式(4-10)為基礎(chǔ)，對每一遲滯回線進(jìn)行參數(shù)辨識，可以得到剛度系數(shù)，粘性阻尼系數(shù)在每一工況下的值，求出各工況下的減振器剛度及阻尼的變化規(guī)律，分析其趨勢后提出剛度、阻尼系數(shù)與頻率、振幅的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式為

式中p，q，β，a，b，c，d是待識別參數(shù)。在建立減振器恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型及參數(shù)辨識工作的過程中，對減振器試驗結(jié)果進(jìn)行深入研究分析后，提出了減振器恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型新的表達(dá)式

其中，Tc=C(φ，f)|n(φ，f)sgn(φ)為遲滯部分恢復(fù)扭矩，sgn)為符號函數(shù)，K(φ)表示系統(tǒng)的扭轉(zhuǎn)剛度，控制基架線的形狀;C(φ，f)控制純滯后環(huán)的面積;n(φ，f)是阻尼成分因子函數(shù):從減振器恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型及動態(tài)扭轉(zhuǎn)曲線可以看到，n(φ，f)值越大，阻尼扭矩對角速度的變化越敏感，反之，阻尼扭矩對角速度的變化較遲鈍。由此可知當(dāng)n(φ，f)=0時，阻尼扭矩僅與速度符號有關(guān)，系統(tǒng)阻尼表示的是干摩擦阻尼;當(dāng)n(φ，f)=1時，系統(tǒng)阻尼實際上簡化為線性粘性阻尼;當(dāng)n(φ，f)在(0，1)范圍內(nèi)變化時，表示干摩擦阻尼與線性粘性阻尼的混合阻尼模型;因此用n(φ，f)來表示系統(tǒng)內(nèi)部阻尼成分函數(shù)。于是利用減振器動態(tài)扭振試驗數(shù)據(jù)，根據(jù)已經(jīng)建立的減振器恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步對扭振系統(tǒng)研究分析可得其阻尼成分因子函數(shù)為

式中h，g，μ，v，δ為待識別參數(shù)。按照一定估計準(zhǔn)則，對減振器恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型中參數(shù)進(jìn)行識別［20］如下

3 模型驗證

為了驗證參數(shù)識別及所建動力學(xué)模型的可靠性，通過減振器恢復(fù)扭矩動力學(xué)模型可以重構(gòu)出不同頻率和振幅下的恢復(fù)扭矩遲滯回線，于是選出部分由恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型重構(gòu)繪制的扭矩-角度遲滯回線，與對應(yīng)的試驗遲滯回線相比較，如圖5(a)、(b)、(c)、(d)所示，圖中虛線為理論遲滯回線，實線為試驗實測遲滯回線，由圖中遲滯回線比較可知，理論遲滯回線和試驗遲滯回線吻合較好，由此表明，提出的雙線性混合阻尼恢復(fù)扭矩數(shù)學(xué)模型及其參數(shù)識別過程具有實用性和有效性。

圖5 遲滯回線驗證Fig.5 Hysteresis loops verification

4 結(jié)論

(1)由減振器動態(tài)扭振特性試驗可知，恢復(fù)扭矩與扭振振幅成典型的遲滯非線性;并且其動剛度是振幅的非線性函數(shù);阻尼是振幅、頻率的非線性函數(shù)，阻尼成分較豐富，既有干摩擦阻尼，又有粘性阻尼;

(2)建立了減振器的扭振特性動力學(xué)模型，該模型能很好的描述此類減振器的動態(tài)扭振特性，通過動力學(xué)模型重構(gòu)減振器遲滯回線，其理論遲滯回線和試驗遲滯回線吻合較好，驗證了模型及其參數(shù)識別過程的實用性和有效性;

(3)通過對減振器的動態(tài)工作特性進(jìn)行試驗和理論研究，掌握了減振器的扭振動力學(xué)變化特性，可以以此為基礎(chǔ)合理優(yōu)化減振器各設(shè)計參數(shù)，研發(fā)出性能優(yōu)良的汽車減振器，為工程實際應(yīng)用提供理論依據(jù)。

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