李雄彥，薛素鐸，潘克君

(1.北京工業(yè)大學 建筑工程學院，北京 100124;2.北京市弘都城市規(guī)劃建筑設計院，北京 100045)

隨著振動控制技術的發(fā)展，支座隔震技術逐步應用于結構減震設計，建筑結構隔震可分為基礎隔震和高位隔震。基礎隔震是在基礎與上部結構間設置柔性的隔震層或安裝隔震支座，高位隔震一般是在屋蓋與下部支承結構安裝隔震裝置。目前常用的隔震裝置有橡膠支座和摩擦支座兩大類，其基本原理主要是通過隔震層改變結構的動力特性，減少地震動能量的輸入和振動，并利用支座耗散部分地震動能量。

摩擦擺隔震系統(tǒng)(FPS)系摩擦類支座，該支座由Zayas等［1-2］在美國加州大學伯克利分校研發(fā)成功。FPS隔震消能原理是利用摩擦滑移層延長結構的自振周期，以大幅度減少地震作用產生的結構動力放大效應。同時，F(xiàn)PS滑動面與滑塊之間的摩擦可有效消耗地震能量，減少結構地震輸入。摩擦擺支座滑動面為不銹鋼材料制作的下凹球狀表面，與滑動面接觸的滑塊底面涂有聚四氟乙烯(Teflon)復合摩擦。

美國加州大學地震工程研究中心(EERC)、美國國家地震工程研究中心(NCEER)和加州大學圣地亞哥分校(UCSD)等科研機構對摩擦擺支座進行了大量的性能研究試驗，結果表明摩擦擺支座具有穩(wěn)定的滯回性能和優(yōu)異的耐久性。Zayas等［3-4］對摩擦擺支座在溫度、時間、熱運動等影響因素下進行了測試，試驗證明摩擦擺支座在動力測試下的有效性和可預測性，其抗壓性和穩(wěn)定性可以防止支座過載，提供可靠的安全機制。Constantinou等［5-8］就滑道內襯Teflon材料的摩擦耐久性和可靠性進行了大量的理論研究和試驗研究。試驗發(fā)現(xiàn)支座的摩擦系數不僅與接觸面材料特性有關，還與接觸面的壓強，滑動速度等有關。

早期摩擦擺多采用基礎隔震的方式，主要應用于上部較重的橋梁或建筑結構，該類支座在各荷載工況下一般不會出現(xiàn)拉力。針對可能出現(xiàn)拉力的多層結構，Rousssis等［9-10］開發(fā)出了一種雙向滑動的抗拔摩擦擺支座。然而，隨著隔震技術的發(fā)展，摩擦擺支座開始應用于空間結構［11-13］。與橋梁和多高層結構相比，空間結構多采用高位隔震，在屋蓋與下部支承結構間安裝支座。因此，在風荷載以及豎向地震的作用下，利用摩擦擺支座隔震時，支座的上部蓋板和滑塊可能會由于受拉而脫離，致使摩擦擺支座失效，抗拔成為亟待解決的問題之一。此外，應用于空間結構的摩擦擺支座一般應具有萬向轉動能力。

現(xiàn)有的摩擦擺支座的摩擦面一般采用Teflon涂層滑塊與不銹鋼球面組成摩擦副，由于Teflon的抗壓強度遠低于不銹鋼材料，因此支座的大小與滑塊的強度有密切聯(lián)系。若能采用高強且摩擦系數與Teflon相當的材料替代現(xiàn)有的摩擦副，則有效減小支座的尺寸。

本文針對上述問題，介紹了抗拔型摩擦擺支座的基本構造，將新型的銅基復合材料應用于摩擦擺支座，通過試驗測定了新型銅基摩擦擺的摩擦系數和滯回性能，基于試驗研究結果，驗證了現(xiàn)有摩擦擺支座理論模型的適用性。

1 豎向抗拔摩擦擺支座的構造與力學模型

1.1 支座構造

抗拔型摩擦擺支座由下底座、中間滑塊、抗拔擋板、擋塊、上部蓋板等五部分構成(圖1)［14］?；蹆然瑒用嫔细接凶灾餮邪l(fā)的新型青銅基復合減摩材料，該材料具有摩擦系數小，承載力高的特點。滑塊下表面為拋光不銹鋼板，采用鍍鉻處理，以減小滑動面間的摩擦系數?；瑝K上球面和擋塊下球面間的相對轉動提供支座的轉動能力，滑塊在滑槽中的滑動產生水平位移，擋塊和抗拔擋板之間的接觸實現(xiàn)抗拔。

1.2 支座的理論模型

抗拔型摩擦擺支座在沿球面凹槽滑動時，與傳統(tǒng)的摩擦擺支座一樣，其基本力學模型可簡化為沿圓弧面滑道運動的滑塊(圖2)，其中滑道半徑及滑塊底部圓弧面半徑均為R，滑塊質量為m1。θ表示滑塊m1相對于滑道豎向對稱軸運動的轉角，以逆時針為正，摩擦擺的水平力F平衡方程可表示為:

圖1 支座構造示意圖Fig.1 Sketch of the bearing

其中:摩擦擺水平位移D=Rsinθ;滑塊正壓力N=Wcosθ;W為上部結構豎向荷載W=Mg;μ是滑塊動摩擦系數，可采用庫倫模型;符號函數sgn()可表示為:

圖2 摩擦擺受力模型Fig.2 Mechanical model of FPS

摩擦擺系統(tǒng)的摩擦力能呈非線性，可用等效線性剛度和等效粘滯阻尼來模擬其非線性，基于圖2中的滯回模型，可采用美國AASHTO(the American Association of State Highway and Transportation Officials)計算等效線剛度KE和等效粘滯阻尼 ζE［15］:

等效粘滯阻尼系數為:

設Keff為隔震系統(tǒng)的等效剛度，KU為與上部結構基本振型相對有效剛度，則:

當上部結構為剛性時，剛度KU=∞，此時Keff=KE。因此，摩擦擺隔震結構的等效自振周期約為:

從摩擦擺的力學性能計算公式看出，除幾何參數外，摩擦系數對其等效剛度和等效阻尼有重要影響。同時，對于青銅基摩擦副組成的摩擦擺支座，其滯回性能是否具有剛塑性特征是式(3)、(4)成立的前提條件。為了確定摩擦系數和支座的滯回特征，因此需要對支座進行性能試驗。

2 豎向抗拔摩擦擺支座的試驗研究

2.1 試驗模型概況

試驗模型選用FPB3000型豎向抗拔摩擦擺支座，支座剖面與實體照片如圖3所示。試驗支座豎向設計承載力3 000 kN、抗拔承載力600 kN，設計轉角為0.06 rad，徑向允許位移為+70 mm。支座受力件選用鑄鋼ZG275-485H、Q235B制造，摩擦材料選用新研發(fā)的銅基復合材料，其抗壓強度為320 MPa。摩擦材料的金像照片和滑槽實物照片如圖4和圖5所示。

圖3 支座試驗模型Fig.3 Experimental Bearing

圖4 摩擦材料照片F(xiàn)ig.4 Photo of frictional material

圖5 滑槽實物照片F(xiàn)ig.5 Photo for the frictional interface

2.2 試驗裝置簡介

試驗在4 000 t多功能電液伺服加載系統(tǒng)完成，數據采集采用IMP359551B型靜態(tài)數據采集系統(tǒng)，采集參數16位，采集頻率1Hz。由于試驗裝置電腦采集的水平位移與實際位移相差較大，存在固有誤差，為了彌補裝置自身缺陷，在試驗過程中增加兩個位移傳感器，以采集支座水平位移。兩個傳感器分別布置在支座水平行程的前、后兩端，為了使其數值相互修正，減小數據誤差，試驗裝置如圖6。

2.3 試驗工況

支座性能試驗主要測試摩擦系數和滯回性能，測試時豎向分別施加1 000 kN、2 000 kN和3 000 kN的壓力;水平向采用位移控制，測試時輸入正弦位移曲線，幅值為70 mm，加載頻率分別為 0.05 Hz、0.1 Hz和0.2 Hz，試驗加載工況如表 1。

表1 支座性能試驗加載方案Tab.1 Experimental Loading Scheme of Hysteretic Property

圖6 試驗裝置簡圖與照片F(xiàn)ig.6 Experimental set-ups

2.4 試驗結果分析

(1)滯回性能測試

圖7給出了工況3的水平位移-時間曲線和滯回曲線。圖8給出了豎向壓力為1 000 kN和2 000 kN條件下不同加載頻率的滯回性能對比。

圖7 工況3的位移輸入與滯回測試結果Fig.7 Displacement input and experimental hysteric loops

圖8 相同壓力、不同頻率下的滯回曲線對比Fig.8 Comparison of the hysteretic loops with varied input frequency

從圖7可看出，支座的滯回曲線飽滿，總體呈平行四邊形，四邊形的兩側邊近似豎直，滯回呈剛塑性。由圖8可知，支座在相同壓力、不同加載頻率下滯回性能變化不大，隨著加載頻率增大，最大位移處水平力略有增大，滯回曲線趨于飽滿。在0.2 Hz加載頻率下，試驗時負向位移采集存在誤差，滯回曲線也隨之產生差異。

圖9 相同頻率、不同壓力下滯回曲線對比Fig.9 Comparison of the hysteretic loops with varied vertical pressure

圖9給出了相同加載頻率、不同豎向壓力下的滯回曲線的對比。圖9表明，在相同加載頻率下，隨豎向壓力的增大，支座的滯回耗能能力呈增大趨勢，滯回曲線的水平力幅值的增長與豎向壓力增幅相當。

(2)摩擦系數分析

摩擦系數分析采用表1各工況的測試結果，利用位移-時間曲線和水平力-時間曲線，推導出水平力-位移曲線，根據理論模型推算出摩擦系數。測試表明，支座在滑動過程中摩擦系數存在差異，表2給出了支座水平位移為0、+A/2和+A處的摩擦系數均值，其中A為支座水平最大位移。

表2 各工況下支座摩擦系數Tab.2 Friction Coefficient Under Various Conditions

由表2可知，支座摩擦面間的摩擦系數平均值在0.096-0.109之間變化，表明采用新型摩擦材料制作的滑槽與滑塊間的摩擦系數基本能滿足要求。

為了分析豎向壓力對摩擦系數的影響，圖10給出了相同加載頻率不同豎向壓力下各工況的摩擦系數。

由圖10可知，滑塊在滑槽最低點即水平位移為0時摩擦系數最小，隨著水平位移增大摩擦系數呈增大趨勢。支座在相同加載頻率不同壓力作用下摩擦系數變化不大，沒有明顯變化規(guī)律，證明豎向壓力對摩擦系數影響較小。

圖10 相同加載頻率不同壓力下摩擦系數對比Fig.10 Comparison of friction coefficient with varied vertical pressure

圖11 相同壓力不同加載頻率下摩擦系數對比Fig.11 Comparison of friction coefficient with varied input frequencies

圖11給出了將相同豎向壓力、不同加載頻率下各工況的摩擦系數對比曲線。由圖11看出，滑塊在滑槽最低點即水平位移為0時摩擦系數最小，隨著水平位移增大摩擦系數呈增大趨勢。在相同壓力作用下，隨著加載頻率的增大，摩擦系數整體呈增大趨勢，支座耗能能力增強，這與文獻［7］中關于Teflon與不銹鋼摩擦測試結果類似。

3 試驗結果與理論模型對比分析

3.1 試驗結果與數值模擬滯回曲線

數值模擬分析采用ABAQUS有限元軟件，模擬采用的試驗測定之表2中的摩擦系數，建模利用旋轉實體快速生成。在本文分析中，未考慮支座板的螺栓洞口。在網格劃分過程中，分析時均選用8節(jié)點六面體線性減縮積分單元(C3D8R)，該單元適合于彈塑性分析和接觸分析。在采用C3D8R單元分析時，是通過結構化網格技術進行劃分的，選用中性軸算法(Medial Axis)，該算法容易得到單元形狀規(guī)則的網格［16-17］。由于支座各部分的構成不規(guī)整，較為復雜，不能直接采用結構或掃略網格劃分，此時可先將該實體分割(Partition)為幾個簡單區(qū)域，然后再進行劃分，網格劃分如圖12所示。在接觸面定義、約束定義和加載定義等方面，根據不同的分析內容采用相應的定義方式。

在材料本構關系選擇上，本章中模型采用彈塑性模型，鋼材的彈性模量取E=2.1×105 MPa，泊松比υ=0.3，設計強度為210 N/mm2，塑性材料數據如表3所示。

表3 材料真實應力與塑性應變的關系Tab.3 Relationship between plastic deformation and real stress of the steel materials

圖12 網格劃分示意圖Fig.12 Grids division of the FPS bearing

依據理論分析與試驗結果，將支座在各工況下的理論滯回曲線、數值模擬滯回曲線和試驗滯回曲線進行對比，圖13給出了四類工況下滯回曲線對比，其中理論值是按式(1)計算的結果。

由圖13可知，試驗所得滯回曲線與理論模型和數值模擬結果吻合較好，可以驗證理論力學模型的正確性和數值模擬結果的準確性。

然而，在整體吻合的情況下，試驗所得滯回曲線與理論結果還是存在一定差異，主要表現(xiàn)在以下幾方面:① 支座的水平剛度不斷變化，在平衡位置水平剛度較小，在最大位移處水平剛度最大;② 支座由負向最大位移向正向最大位移運動時，試驗測得耗能能力低于理論耗能能力;③ 水平位移在零點位置時，試驗采集的水平力低于理論值，而在最大位移處，試驗采集到的水平力與理論值相差不大。

圖13 理論滯回與試驗滯回曲線對比Fig.13 Hysteretic loops comparison between theoretical and experimental

3.2 誤差分析

試驗結果和理論模型的對比分析可以看出本次試驗結果較為理想，但試驗所得支座滯回曲線與理論模型擬合值間還存在差異。差異產生的原因主要表現(xiàn)在以下幾個方面:

(1)試驗設備的系統(tǒng)誤差

本次試驗所使用的4 000 t多功能液壓伺服加載設備的系統(tǒng)誤差為加載量程的+1%;水平位移量程為+600 mm，誤差為+6 mm，設備系統(tǒng)誤差對于本次試驗的影響偏大。試驗過程中，為了避免這些誤差，在豎向加載過程采用了輸出荷載控制加載，即緩慢調整輸入荷載同時關注輸出荷載，當輸出荷載穩(wěn)定在所需加載數值時，開始進行試驗。同時，在位移輸入時，也未使用試驗設備自身的位移控制系統(tǒng)，而是采用兩個位移傳感器進行位移控制和數據采集。這樣，從很大程度上避免了設備的系統(tǒng)誤差，但是設備的系統(tǒng)誤差必然存在，也必然會對試驗結果產生一定影響。

(2)數據采集誤差

本次試驗使用的是IMP359551B型靜態(tài)數據采集系統(tǒng)，采集參數16位，采集頻率1 Hz。由于數據采集是靜態(tài)采集，采集頻率較低，也可能造成試驗數據采集誤差。

(3)理論假設造成的誤差

支座理論力學模型推導存在假設，如由于支座轉角很小而忽略轉角產生的影響;忽略了擋塊和滑塊之間的轉動摩擦;用庫倫模型簡化滑動面間的摩擦系數而忽略了壓力和滑動速度對摩擦系數的影響等。

(4)加工誤差

由于加工能力所限，試驗構件加工精度不能保證滑動面間的完全耦合，擋塊和滑塊球面間的關節(jié)也不能完全耦合，所以在試驗中會產生相應誤差。

4 結論

(1)在簡諧激勵作用下青銅基摩擦材料的摩擦擺支座具有良好的耗能能力，其滯回曲線為平行四邊形，與傳統(tǒng)的摩擦擺支座的滯回曲線具有相同的特征，呈剛塑性。因此，新開發(fā)的摩擦擺支座可考慮采用與Teflon摩擦擺支座的力學模型進行隔震結構的設計，為工程應用提供了方便。

(2)支座的性能試驗表明，支座的水平隔震性能與豎向荷載、加載頻率等因素相關。在相同壓力不同加載頻率下滯回性能變化不大，隨著加載頻率增大，最大位移處水平力略有增大，滯回曲線趨于飽滿;在相同加載頻率下，隨豎向壓力的增大，支座的滯回耗能能力呈增大趨勢，其增幅比值與豎向壓力增幅比值相當。

(3)支座滑動面間的摩擦系數平均值的變化范圍在0.096-0.109之間。在相同壓力作用下，隨著加載頻率的增大，摩擦系數整體呈增大趨勢，支座耗能能力增強;而在相同加載頻率不同壓力作用下摩擦系數變化不大，沒有明顯變化規(guī)律，表明豎向壓力對摩擦系數沒有明顯影響。

(4)結果表明試驗所得滯回曲線與理論模型和數值模擬結果吻合較好，驗證理論力學模型的合理性。

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