于梅菊，玄洪霞，叢玉華，殷 爍

(通化師范學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，吉林 通化 134002)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律的數(shù)學(xué)學(xué)科，是高等師范院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)位課程，該課程的目的是使學(xué)生初步掌握處理隨機(jī)現(xiàn)象的基本理論和方法，并獲得解決某些實(shí)際問題的能力，也為從事中等學(xué)校有關(guān)概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)工作打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，同時為進(jìn)一步學(xué)習(xí)現(xiàn)代概率論與高等數(shù)理統(tǒng)計(jì)作必要的基礎(chǔ)準(zhǔn)備．

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)現(xiàn)狀

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)屬于隨機(jī)數(shù)學(xué)，相關(guān)的基本概念和公式多且抽象，思想方法獨(dú)特，既有數(shù)學(xué)的抽象性和邏輯性，又有自身的隨機(jī)性和靈活性．因此，學(xué)生往往很難接受．長期以來，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的教學(xué)效果一直不盡如人意，學(xué)生缺乏應(yīng)用的意識，對隨機(jī)思想方法不甚了解，遇到問題只知道套用公式，這與開設(shè)這門課程的目的相去甚遠(yuǎn)．造成這種現(xiàn)象的原因筆者認(rèn)為主要有以下幾點(diǎn)：

(1)使用教材的內(nèi)容相對比較陳舊，對近代的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)成果基本上沒有反映．

(2)在實(shí)際教學(xué)過程中缺乏對基礎(chǔ)教育的研究，師范性不夠明確．

(3)受到學(xué)時少，內(nèi)容多的限制，導(dǎo)致理論課比較多，習(xí)題課和實(shí)驗(yàn)課比較少．重理論輕實(shí)踐的結(jié)果使學(xué)生缺乏動手實(shí)踐的能力，理論與應(yīng)用脫節(jié)．

(4)教學(xué)方式比較單一，課上都是教師一言堂，學(xué)生大部分時間都是在課上對書本知識進(jìn)行學(xué)習(xí)，長期的灌輸式教學(xué)根本無法激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

2 教學(xué)內(nèi)容的改革

2.1 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該體現(xiàn)職業(yè)特點(diǎn)，突出師范性

高等師范院校的培養(yǎng)目標(biāo)大致有兩個，一是為初高中培養(yǎng)合格的數(shù)學(xué)教師，二是為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，其中前者占了很大比例，為此高師教育必須面向基礎(chǔ)教育，增強(qiáng)為基礎(chǔ)教育服務(wù)的意識．新課改之后，在新版的初高中數(shù)學(xué)教材中都加入了概率統(tǒng)計(jì)的知識，例如：收集、整理和描述數(shù)據(jù)，包括隨機(jī)抽樣、整理調(diào)查數(shù)據(jù)等；處理數(shù)據(jù)，包括計(jì)算平均數(shù)、極差、方差、相關(guān)系數(shù)等；從數(shù)據(jù)中提取信息并進(jìn)行簡單的推斷，用樣本來估計(jì)總體的分布；回歸分析和獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想和應(yīng)用等等．初高中階段統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域的教學(xué)重點(diǎn)是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析意識，培養(yǎng)學(xué)生的隨機(jī)觀念，而難點(diǎn)在于如何創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)膶?shí)際背景，體現(xiàn)概率的隨機(jī)性以及如何獲得數(shù)據(jù)，從而對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和處理進(jìn)而做出決策的數(shù)理統(tǒng)計(jì)的全過程．因此在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課的教學(xué)中，在滿足內(nèi)容完整性的基礎(chǔ)上，應(yīng)該更好的突出師范性，將大學(xué)課程與初高中課程相聯(lián)系，加強(qiáng)對學(xué)生思想方法的引導(dǎo)，建構(gòu)一些實(shí)際問題，從學(xué)生熟悉的問題出發(fā)，由淺入深，由特殊到一般地進(jìn)行介紹，為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還可以加入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的發(fā)展簡史和著名數(shù)學(xué)家的簡介．為了更好地突出師范性，當(dāng)遇到與初高中課程相重復(fù)的知識點(diǎn)時，提前安排學(xué)生課前準(zhǔn)備，課上鼓勵學(xué)生到黑板前講解，引導(dǎo)學(xué)生各抒己見，提出質(zhì)疑，最后由教師給予點(diǎn)評．

2.2 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該與時俱進(jìn)，突出前沿性

高師院校概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)使用的教材大多是80年代出版的，內(nèi)容相對比較陳舊、對近代的概率統(tǒng)計(jì)成果基本上沒有反映，例如：近年來多元統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識在工業(yè)、農(nóng)業(yè)、經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用越來越廣泛．2012年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽A題葡萄酒的質(zhì)量與評價中，用到了聚類分析、主成分分析和因子分析等多種多元統(tǒng)計(jì)分析的方法，然而這部分內(nèi)容在現(xiàn)有教材中卻沒有體現(xiàn)．因此在實(shí)際教學(xué)過程中，應(yīng)該加入多元統(tǒng)計(jì)學(xué)的內(nèi)容，通過實(shí)例主要介紹其方法和思想，由于學(xué)時的限制可以將它作為一門選修課來開設(shè)．除了多元統(tǒng)計(jì)學(xué)之外，還可以開設(shè)統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)課程、隨機(jī)過程，時間序列分析等相關(guān)選修課，讓學(xué)生充分了解本門課程發(fā)展的前沿知識，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)精神，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．

2.3 教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該融入建模思想，突出實(shí)踐性

錢學(xué)森曾經(jīng)說過：“信息時代高技術(shù)的競爭本質(zhì)上是數(shù)學(xué)技術(shù)的競爭”，換言之，高技術(shù)發(fā)展的關(guān)鍵是數(shù)學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)技術(shù)與高技術(shù)結(jié)合的關(guān)鍵就是數(shù)學(xué)建模，它在數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問題間架起了無形的橋梁．因此在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)中可以適當(dāng)融入數(shù)學(xué)建模的思想，給學(xué)生創(chuàng)造應(yīng)用實(shí)踐的空間，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力．例如：在介紹古典概型的問題時可以提出彩票方案的中獎率計(jì)算問題，在介紹回歸分析時可以提出教學(xué)評估的問題等．

另外，統(tǒng)計(jì)建模是統(tǒng)計(jì)方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)的完美結(jié)合，在處理數(shù)據(jù)量較大的實(shí)際問題時，利用統(tǒng)計(jì)軟件可以克服對統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行重復(fù)繁瑣的計(jì)算，使得大量數(shù)據(jù)的計(jì)算得以實(shí)現(xiàn)．但是在傳統(tǒng)的教學(xué)中大多側(cè)重基本概念和基本方法的介紹，而忽視了統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)．很多學(xué)生雖然掌握了理論和方法，但是面對實(shí)際問題中的大量數(shù)據(jù)計(jì)算卻無從下手，望而卻步，這樣既不利于提高學(xué)生創(chuàng)新實(shí)踐能力,也使得這門課程的教學(xué)顯得空洞無味．為此,在實(shí)際教學(xué)中可以適當(dāng)介紹一些常用的統(tǒng)計(jì)軟件，例如：Excel、SAS、SPSS．受到學(xué)時的限制，課上可以簡單地進(jìn)行介紹，使學(xué)生對統(tǒng)計(jì)軟件有初步的認(rèn)識,為以后應(yīng)用統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題奠定初步的基礎(chǔ)，課下可以為學(xué)生提供實(shí)踐的平臺，鼓勵學(xué)生自學(xué)統(tǒng)計(jì)軟件．

3 教學(xué)方式的改革

在教學(xué)過程中有效利用信息技術(shù)，創(chuàng)新和改革教學(xué)模式，提高教學(xué)效果．

(1)貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則.在教學(xué)中，必須貫徹啟發(fā)式教學(xué)原則，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動發(fā)現(xiàn)，主動學(xué)習(xí)，最大限度地引導(dǎo)學(xué)生通過親身實(shí)踐、獨(dú)立思考、合作討論等方式主動參與到課堂教學(xué)中來，重點(diǎn)處理好“預(yù)設(shè)與生成”的關(guān)系，幫助學(xué)生理清思路，更好的掌握所學(xué)的內(nèi)容．而引導(dǎo)學(xué)生思考的關(guān)鍵是教師與學(xué)生一起思考．不僅如此，在教學(xué)中，教師還要通過各種機(jī)會有計(jì)劃、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)．例如：在概率論的教學(xué)中，可以采取類比的方法，鼓勵學(xué)生聯(lián)系離散型隨機(jī)變量推得連續(xù)型隨機(jī)變量，聯(lián)系一維隨機(jī)變量推得二維隨機(jī)變量，由此及彼的導(dǎo)出要學(xué)的內(nèi)容．

(2)利用多媒體輔助教學(xué).多媒體教學(xué)具有圖、文、聲、像并茂的特點(diǎn)，能夠多角度調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的注意力和興趣，有利于學(xué)生形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)．相比概率論的內(nèi)容，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容更適合利用多媒體輔助教學(xué)，因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)中涉及到大量的公式和數(shù)據(jù)，不利于進(jìn)行板書，采用多媒體教學(xué)，一方面可以提高教學(xué)效率，節(jié)省寶貴的教學(xué)時間；另一方面可以在理論講授的同時，方便進(jìn)行統(tǒng)計(jì)軟件的講解．

4 考核方式的改革

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的考核目標(biāo)是學(xué)生利用所學(xué)的理論知識和軟件知識去解決實(shí)際問題的能力，卷面成績只能反映學(xué)生對理論知識的掌握情況和推導(dǎo)演算的能力，不能真實(shí)反映出學(xué)生的創(chuàng)新實(shí)踐能力．因此，考核方式除了卷面成績和平時成績之外，還應(yīng)該將實(shí)踐環(huán)節(jié)也納入到考核系統(tǒng)中來，考察的方法是提出一個實(shí)際問題，讓學(xué)生利用所學(xué)知識和軟件通過數(shù)學(xué)建模來解決實(shí)際問題，經(jīng)過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生的實(shí)踐能力可以得到逐步提高．

綜上所述，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程作為高師院校數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的一門重要必修課程，由于其特殊性，更應(yīng)該制定出一整套切實(shí)可行的教學(xué)計(jì)劃，有目的、有針對性的采用相應(yīng)的教學(xué)模式，使教學(xué)內(nèi)容與受教育者的自身特點(diǎn)和職業(yè)需求相一致，培養(yǎng)出真正適應(yīng)基礎(chǔ)教育的高師人才．

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