金明生 計時鳴 張 利 陳偉強 蔣鑫鑫

浙江工業(yè)大學特種裝備制造與先進加工技術(shù)教育部/浙江省重點實驗室，杭州，310032

0 引言

應用于模具自由曲面的新型氣囊拋光技術(shù)與自由曲面有很好的順從性和貼合性，能獲得穩(wěn)定的材料去除特性和高質(zhì)量的拋光表面［1－4］。氣囊拋光方式有多種，其中，進動拋光方式能得到近似高斯分布的影響函數(shù)，且能改變拋光軌跡的方向，獲得高品質(zhì)光滑表面［5－7］。文獻［8－10］將氣囊進動拋光方式應用于玻璃，對進動模型、去除函數(shù)和駐留時間控制算法等進行了研究。

在其他拋光工藝參數(shù)一定的條件下，進給速度、疊加次數(shù)和行間距等是影響模具型面拋光效率和拋光質(zhì)量的重要參數(shù)。本文基于課題組前期在優(yōu)化進給速度和疊加次數(shù)方面的研究成果，進一步針對行切法連續(xù)進動氣囊拋光的行間距優(yōu)化問題進行仿真分析和實驗研究。本文的研究工作既考慮了拋光效率又兼顧了拋光效果。優(yōu)化行間距的獲得有助于指導拋光工藝組合參數(shù)的合理選??；建立連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)便于進行不同拋光工藝組合參數(shù)下的對比實驗，有助于建立原型工藝系統(tǒng)和驗證仿真結(jié)果的正確性。

1 連續(xù)進動氣囊拋光

如圖1所示，氣囊拋光工具旋轉(zhuǎn)軸P與模具型面接觸中心法線N成角度θ；氣囊繞旋轉(zhuǎn)軸P以角速度ω1自轉(zhuǎn)，使接觸區(qū)任意一點的運動軌跡即切削方向保持一致；氣囊繞中心法線N以角速度ω2公轉(zhuǎn)以改變接觸區(qū)任意一點的切削方向；氣囊拋光工具按指定的軌跡以一定進給速度v運動，使模具型面上的任意一點得到加工，且進給速度v直接影響接觸區(qū)任意一點的駐留時間，進給速度越小，駐留時間越長；疊加次數(shù)n和行間距D共同影響接觸區(qū)的材料去除特性。通過氣囊拋光工具的直流電機和與該拋光工具相連接的機器人聯(lián)合控制上述各運動變量，在氣囊一定下壓量和充氣壓力條件下，依靠磨粒的微切削作用對模具型面進行拋光，可獲得高品質(zhì)表面。

圖1 連續(xù)進動氣囊拋光示意圖

2 行間距對材料去除特性影響的仿真分析

行切法連續(xù)進動氣囊拋光的重要參數(shù)是行間距D，如圖1所示。行間距D取值過大，重疊區(qū)寬度d過小，雖提高了拋光效率，但重疊區(qū)的材料去除量較小，不利于補償材料去除的均勻性，降低了拋光效果；行間距D取值過小，不但降低了拋光效率，而且重疊區(qū)的去除量較大，同樣不利于補償材料去除的均勻性，降低了拋光效果。合適的行間距D選取應以取值盡可能大且重疊區(qū)的去除量與非重疊區(qū)的去除量之差盡可能小為原則，既考慮拋光效率又兼顧拋光效果。

本文以氣囊傾角θ＝20°、姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角α0＝0°（旋轉(zhuǎn)軸P與中心法線N確定的平面與進給速度v矢量方向的夾角，0°表示氣囊傾角的水平投影正方向與進給速度矢量方向重合）、自轉(zhuǎn)角速度ω1＝104.7rad/s、公轉(zhuǎn)角速度ω2＝0.52rad/s、氣囊半徑R＝20mm、下壓量h＝2mm、充氣壓力p＝0為基本工藝條件，在取得優(yōu)化進給速度v＝0.7mm/s和疊加次數(shù)n＝3的基礎(chǔ)上，運用二分法原理，進行行間距優(yōu)化問題研究。

上述仿真條件下的單行程連續(xù)進動氣囊拋光接觸區(qū)寬度為10mm。首先選擇行間距Dmax＝10mm為最大臨界值，根據(jù)二分法原理選取Dmid1＝5mm，再選取Dmid2＝7.5mm。通過 MATLAB進行仿真分析，結(jié)果如圖2所示，圖中，橫坐標為進動進給方向x′，縱坐標為接觸寬度方向y′，投影色標為材料去除量歸一化值。圖2c的材料去除特性與圖2a的材料去除特性相近，故選取Dmid3＝8.7mm（小數(shù)點保留一位處理），仿真結(jié)果如圖2d所示。

圖2中，圖2d的材料去除均勻性與圖2c的材料去除均勻性相仿度高，故繼續(xù)通過二分法原理進行行間距優(yōu)化，取行間距DY1＝8.1mm，其材料去除特性如圖3a所示。通過圖3a發(fā)現(xiàn)，此行間距下的材料去除均勻性已比較理想。為提高仿真效率，采用鄰域取值方式，分別選取行間距DY2＝8.0mm、DY3＝8.2mm、DY4＝8.3mm，仿真結(jié)果如圖3b～圖3d所示。通過圖3，可得以下結(jié)論：

（1）行間距為8.1mm時，重疊區(qū)過量切削帶（圖3a、圖3b中y′＝0附近）寬度比行間距為8.0mm時的重疊區(qū)過量切削帶寬度約小一半，對應的材料去除均勻性更好，拋光效果更佳。

（2）行間距為8.2mm時，重疊區(qū)欠切削帶（圖3c、圖3d中以y′＝0為對稱軸的對稱區(qū)域）寬度比行間距為8.3mm時的重疊區(qū)欠切削帶寬度小，對應的拋光效果前者更佳。

（3）行間距為8.1mm時的材料去除均勻性和行間距為8.2mm時的材料去除均勻性相當，即拋光效果相當。為兼顧拋光效率，行間距盡可能取大，故優(yōu)選行間距DY＝8.2mm。

圖2 行間距對材料去除特性的影響

3 連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)

針對六自由度機器人控制氣囊拋光工具實現(xiàn)連續(xù)進動氣囊拋光的需求，根據(jù)參數(shù)輸入和輸出的具體設(shè)置內(nèi)容和詳細設(shè)計流程，建立獨立于MATLAB環(huán)境的連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)，如圖4所示。

圖4所示的離線規(guī)劃原型系統(tǒng)的基本任務包括：①輸出格式正確且后綴名為JBI的文件；②輸出的JBI文件必須具備連續(xù)進動功能；③能預覽輸入不同工藝組合參數(shù)條件下的切削方向分布和材料去除特性仿真效果；④能處理模具局部修正情況。

圖3 行間距優(yōu)化選擇

圖4 連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)

參數(shù)輸入和輸出的具體設(shè)置內(nèi)容包括：文件名、工具坐標系和用戶坐標系的選擇、快速移動選項、進給速度、進動比（公轉(zhuǎn)角速度與進給速度比值）、零點定位、直線進動插補間距、初始姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角、傾斜角、行間距、下壓量、氣囊半徑、轉(zhuǎn)換結(jié)果、轉(zhuǎn)換時間、JBI文件生成數(shù)、區(qū)域選擇起點坐標、區(qū)域選擇終點坐標等。

詳細的設(shè)計流程包括以下幾方面：①讀取CLSF文件及生成刀位數(shù)據(jù)矩陣；②對刀位數(shù)據(jù)矩陣的球心進行轉(zhuǎn)換處理和插補處理，生成新的刀位數(shù)據(jù)矩陣；③基于連續(xù)進動的運動模型，對新的刀位數(shù)據(jù)矩陣進行處理；④將包含連續(xù)進動特征的刀位數(shù)據(jù)矩陣轉(zhuǎn)換成六自由度機器人MOTOMAN－HP20所能識別的JBI文件；⑤根據(jù)拋光工藝組合參數(shù)的設(shè)置預覽連續(xù)進動氣囊拋光切削方向分布和材料去除特性仿真效果；⑥生成獨立于MATLAB環(huán)境的離線規(guī)劃原型系統(tǒng)，方便快捷使用。

4 行間距對材料去除特性影響的實驗研究

根據(jù)理論分析結(jié)果，利用建立的連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)進行行間距對材料去除特性影響的對比實驗研究。實驗的基本條件如下：氣囊傾角θ＝20°，姿態(tài)偏轉(zhuǎn)角α0＝0°，自轉(zhuǎn)角速度ω1＝104.7rad/s，公轉(zhuǎn)角速度ω2＝0.52 rad/s，氣囊半徑R＝20mm，下壓量h＝2mm，充氣壓力p＝0，進給速度v＝0.7mm/s，疊加次數(shù)n＝3，模具材料Cr12，人造金剛石磨料W7。

基于優(yōu)化進給速度和疊加次數(shù)，獲得材料去除均勻性較好的單行程材料去除特性。在此基礎(chǔ)上，對駐留時間作等化處理，進行一定行間距的往返行程材料去除特性仿真和實驗研究。為放大對比效果，行間距D分別取值為5mm、8.2mm、10mm，相應的實驗結(jié)果如圖5～圖8所示。圖5所示是在KEYENCE VHX－600三維顯微鏡下放大500倍后，對拋光前后模具表面特征的觀測結(jié)果。圖6～圖8所示是使用TR210粗糙度儀對拋光接觸區(qū)25個特定分布點進行隨機角度表面粗糙度采樣的檢測結(jié)果。

上述實驗結(jié)果表明：

（1）行間距D＝5mm和行間距D＝8.2mm時，重疊區(qū)的拋光質(zhì)量都比非重疊區(qū)邊緣的拋光質(zhì)量好，很大程度上反映了材料去除效果。

圖5 拋光前后模具表面特征對比圖

圖6 行間距D＝5mm的拋光接觸區(qū)粗糙度分布

圖7 行間距D＝8.2mm的拋光接觸區(qū)粗糙度分布

圖8 行間距D＝10mm的拋光接觸區(qū)粗糙度分布

（2）對于表面粗糙度分布特征，行間距D＝8.2mm比行間距D＝5mm拋光效果好，很大程度上反映了上述仿真結(jié)果所顯示的D＝5mm時重疊區(qū)的材料去除量大，D＝8.2mm時重疊區(qū)與非重疊區(qū)的材料去除量相當、均勻性好等特征。

（3）行間距D＝10mm時，接觸中間區(qū)域有明顯的材料未去除痕跡，導致表面粗糙度值大。

（4）行間距D＝8.2mm時，拋光質(zhì)量穩(wěn)定且品質(zhì)高，說明該優(yōu)化行間距條件下，接觸區(qū)材料去除效果均勻性好，實驗結(jié)果與仿真結(jié)果吻合。

5 結(jié)論

（1）基于優(yōu)化進給速度和疊加次數(shù)，獲得了材料去除均勻性較好的單行程材料去除特性，進一步仿真分析了行間距參數(shù)對往返行程材料去除特性的影響，得到了特定工藝參數(shù)組合條件下的行間距優(yōu)化值DY＝8.2mm。

（2）針對六自由度機器人控制氣囊拋光工具實現(xiàn)連續(xù)進動氣囊拋光的需求，建立了包括行間距輸入?yún)?shù)在內(nèi)的獨立于MATLAB環(huán)境的連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)。

（3）基于建立的連續(xù)進動氣囊拋光離線規(guī)劃原型系統(tǒng)進行了行間距對材料去除特性影響的對比實驗研究，結(jié)果表明，不同行間距參數(shù)下的接觸區(qū)粗糙度分布特征從本質(zhì)上反映了行間距對拋光材料去除均勻性的影響水平，與仿真結(jié)果吻合。

［1］ 計時鳴，金明生，張憲，等.應用于模具自由曲面的新型氣囊拋光技術(shù)［J］.機械工程學報，2007，43（8）：2－6.Ji Shiming，Jin Mingsheng，Zhang Xian，et al.Novel Gasbag Polishing Technique for Free－form Mold［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2007，43（8）：2－6.

［2］ Jin Mingsheng，Ji Shiming，Zhang Li，et al.Effect of Free Abrasive Particle in Gasbag Polishing Technique［J］.Advanced Materials Research，2009，69－70：83－87.

［3］ 金明生.模具自由曲面氣囊拋光機理及工藝研究［D］.杭州：浙江工業(yè)大學，2009.

［4］ 劉健，計時鳴.面向精密拋光的復雜模具曲面三維重構(gòu)方法［J］.中國機械工程，2009，20（10）：1226－1229.Liu Jian，Ji Shiming.Three－dimensional Reconstruction Method for Complex Mold Surface in Precision Polishing System［J］.China Mechanical Engineering，2009，20（10）：1226－1229.

［5］ Walker D D，Brooks D，F(xiàn)reeman R，et al.New Developments in the Precessions Process for Manufacturing Freeform，Large－optical，and Precision Mechanical Surfaces［C］//2nd International Symposium on Advanced Optical Manufacturing and Testing Technologies：Large Mirrors and Telescopes.Xian：SPIE，2005：51－60.

［6］ Walker D D，Brooks D，F(xiàn)reeman R，et al.The First Aspheric Form and Texture Results from a Production Machine Embodying the Precession Process［C］//Proceedings of SPIE，Optical Manufacturing and Testing IV.San Diego：SPIE，2001：267－277.

［7］ Walker D D，Brooks D，King A，et al.The‘Precessions’Tooling for Polishing and Figuring Flat，Spherical and Aspheric Surfaces［J］.Optics Express，2003，11（8）：958－964.

［8］ 高波，謝大綱，姚英學，等.氣囊式工具拋光新技術(shù)［J］.光學技術(shù)，2004，30（3）：333－336.Gao Bo，Xie Dagang，Yao Yingxue，et al.New Technology of Ballonet tool for Polishing［J］.Optical Technique，2004，30（3）：333－336.

［9］ 高波，姚英學，謝大綱，等.氣囊拋光進動機構(gòu)的運動建模與仿真［J］.機械工程學報，2006，42（2）：101－104.Gao Bo，Yao Yingxue，Xie Dagang，et al.Movement Modeling and Simulation of Precession Mechanisms for Bonnet Tool Polishing［J］.Chinese Journal of Mechanical Engineering，2006，42（2）：101－104.

［10］ 張偉，李洪玉，于國彧.光學元件超精密氣囊拋光關(guān)鍵技術(shù)研究現(xiàn)狀［J］.光學學報，2009，29（1）：27－34.Zhang Wei，Li Hongyu，Yu Guoyu.Current Situation of Ultra－Precision Bonnet Polishing Key Technology of Optical Elements［J］.Acta Optica Sinica，2009，29（1）：27－34.