鄂加強(qiáng)，邢德躍，王曙輝，龔金科，袁文華，錢 承

（湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院，湖南長沙 410082）

隨著嚴(yán)格排放法規(guī)的制定及人們環(huán)保意識(shí)的增強(qiáng)，擁有良好排放性能的柴油機(jī)高壓燃油噴射系統(tǒng)越來越引起關(guān)注.實(shí)驗(yàn)研究表明［1－3］，柴油機(jī)高壓噴射過程中噴油嘴內(nèi)部的空化過程對(duì)燃料在氣缸內(nèi)霧化及燃燒起著非常重要的作用.一方面由于噴孔內(nèi)部流動(dòng)的不規(guī)則及極度紊亂，油束在噴孔出口處已經(jīng)分裂為細(xì)小的油滴，在離開噴嘴時(shí)，霧束表面已經(jīng)形成了初始擾動(dòng)源，即所謂的初次霧化，使得油滴和氣體的混合更加均勻，使噴霧錐角增加，取得良好的霧化特性；另一方面，隨著噴油壓力的提高，空穴造成流體流動(dòng)紊亂，引起能量損失，使得噴油嘴流量系數(shù)降低，影響噴油器工作可靠性，甚至使噴油嘴堵塞，造成柴油機(jī)工作故障和性能惡化［4－5］.因此，全面深入地研究探討噴油嘴內(nèi)部的空化機(jī)理顯得非常重要.

對(duì)于柴油機(jī)高壓噴油嘴而言，其幾何尺寸非常小，工作壓力高，通過噴孔的流速可達(dá)到幾百米每秒的數(shù)量級(jí)，在可視化技術(shù)手段不成熟的條件下，很難通過實(shí)驗(yàn)的方法獲得噴油嘴內(nèi)部詳細(xì)流場參數(shù)，數(shù)值模擬便成為研究的重要手段［6］.本文采用擬流體模型模擬對(duì)稱垂直四孔柴油機(jī)噴油嘴內(nèi)部的空化流動(dòng)過程，并研究曲率半徑、噴油嘴壓力波動(dòng)等因素影響噴油嘴空化流動(dòng)過程和噴油嘴出口截面流量的規(guī)律.

1 空化效應(yīng)數(shù)學(xué)模型

高壓噴油嘴噴射過程柴油－氣泡兩相湍流動(dòng)相當(dāng)復(fù)雜，為此，提出以下假設(shè)：①柴油－氣泡兩相湍流流動(dòng)為稀疏懸浮體兩相流動(dòng)；②高壓噴油嘴噴射過程為物理過程，不考慮化學(xué)過程；③高壓噴油嘴噴射過程溫度恒定，無需求解能量方程.

采用擬流體模型，將液相柴油和氣相氣泡視為連續(xù)介質(zhì)，并考慮油－氣體系質(zhì)量守恒、動(dòng)量守恒以及柴油－氣泡兩相組分平衡，在Euler坐標(biāo)系中導(dǎo)出柴油機(jī)高壓噴油嘴噴射過程油－氣兩相湍流流動(dòng)特性的基本守恒方程，建立高壓噴油嘴噴射過程空化效應(yīng)數(shù)學(xué)模型.用一個(gè)通用的基本參數(shù)Φ進(jìn)行概括，則高壓噴油嘴噴射過程油－氣兩相守恒方程組的通用微分方程為：

式中ρ為柴油或氣泡所對(duì)應(yīng)的密度，kg／m3；τ為時(shí)間，s；ui（i＝1，2，3）為液體或氣泡在xi（i＝1，2，3）3個(gè)方向流速，m／s；ГΦ為輸運(yùn)系數(shù)；SΦ是對(duì)應(yīng)的源項(xiàng).

如表1所示，描述柴油機(jī)高壓噴油嘴噴射過程油－氣兩相湍流流動(dòng)的物理量計(jì)有15個(gè)：液相密度ρ，液相在xi（i＝1，2，3）3個(gè)方向的分速度u，v，w；氣相密度ρp，氣相在xi（i＝1，2，3）3個(gè)方向的分速度up，vp，wp；液相湍流動(dòng)能k，液相湍流動(dòng)能耗散率ε，液相混合分?jǐn)?shù)f，液相混合分?jǐn)?shù)脈動(dòng)均值g和另外3個(gè)場變函數(shù)：液相壓強(qiáng)p，液相有效動(dòng)力粘性系數(shù)μe和氣相有效運(yùn)動(dòng)粘性系數(shù)νp.因此，柴油機(jī)高壓噴油嘴噴射過程油－氣兩相湍流流動(dòng)的數(shù)學(xué)模型是由15個(gè)方程構(gòu)成的聯(lián)立方程組以及相應(yīng)的邊界條件所組成的.數(shù)學(xué)模型中的有關(guān)常數(shù)如表2所示.其中，C1，C2，Cμ為與k－ε方程有關(guān)的常數(shù)，cg1，cg2為g方程中常數(shù)，σk為湍流動(dòng)能的有效Prandtl數(shù)，σε為湍流動(dòng)能耗散率的有效Prandtl數(shù)，σf為混合分?jǐn)?shù)的有效Prandtl數(shù)，σg為混合分?jǐn)?shù)脈動(dòng)均值有效Prandtl數(shù)，σp為粒相的有效Prandtl數(shù).

表1 守恒方程中的變量、輸運(yùn)系數(shù)和源項(xiàng)Tab.1 Variables，transport coefficients and sources in the conservation equation

表2 模型常數(shù)Tab.2 Constant of model

2 空化效應(yīng)模擬分析

2.1 計(jì)算工況分析

隨著燃油噴射系統(tǒng)壓力的提高，燃油的壓力和溫度對(duì)密度、體積彈性模量、運(yùn)動(dòng)黏度等物理特性參數(shù)的影響越來越大.這些物理參數(shù)又可以表示成溫度和壓力的函數(shù).體積彈性模量可表達(dá)為［7］：

式中p0為溫度為T時(shí)的環(huán)境壓力；E0（p）是壓力為p，溫度為T時(shí)的體積彈性模量.

柴油的密度是柴油最重要的物理特性，它隨溫度和壓力的變化而變化.Arcoumanis C，Varde K S等人對(duì)柴油的特性進(jìn)行了研究，但是推導(dǎo)的經(jīng)驗(yàn)公式和彈性模量的經(jīng)驗(yàn)公式是相互獨(dú)立的，為了更準(zhǔn)確表達(dá)燃油密度同彈性模量的關(guān)系，引用文獻(xiàn)［7］的密度表達(dá)式：

式中ρ0（T）為在壓力為p，溫度為T時(shí)的密度.

柴油的運(yùn)動(dòng)黏度對(duì)管路的壓力損失影響較大，建立準(zhǔn)確的運(yùn)動(dòng)黏度模型可減小仿真誤差.黏度采用Roelands黏壓－黏溫關(guān)系式：

式中μ0為一個(gè)大氣壓下溫度為T0時(shí)燃油的黏度.z＝α／［5.1×10－9（lnμ0＋9.67）］，s＝β（T0－138）／（lnμ0＋9.67），β的取值范圍0.03～0.061／K，一般情況下取中間值.α＝［0.612＋0.427 3ln（1 000 μ0）］×10－8.

為此，本文以如圖1所示的垂直四孔對(duì)稱的噴油嘴為例，噴油嘴噴孔長度L＝1.2mm，噴油嘴噴孔直徑D＝0.28mm，各噴孔沿圓周均勻分布，噴孔中心線與針閥軸線夾角均為72.5°.根據(jù)圖2和圖3可知，所選用的介質(zhì)柴油20℃時(shí)ρfuel＝830kg／m3，動(dòng)力黏度μe＝0.005kg／（m·s），柴油飽和氣體的蒸氣壓力ps＝890Pa，柴油的蒸氣密度為ρ＝0.04kg／m3，動(dòng)力黏度為6×10－6kg／（m·s）.計(jì)算的初始及邊界條件為：噴油壓力pin＝60MPa，100 MPa，120MPa，噴油嘴出口背壓pout＝6.0MPa（代表著噴油時(shí)刻缸內(nèi)的壓力），噴油嘴噴孔入口曲率半徑R＝0mm，0.014mm，0.028mm，0.056mm，0.072mm，針閥固定在h＝0.3mm的位置.進(jìn)行依賴時(shí)間的瞬態(tài)求解，時(shí)間步長Δτ＝2×10－8s；入口湍流強(qiáng)度I＝0.16×Re－1／8，湍流長度尺度：l＝0.07D；壁面為無滲透、無滑移壁面，壓力的法向分量為0，采用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)法.

圖1 噴油嘴三維計(jì)算模型Fig.1 3－D computation of nozzle model

圖2 彈性模量與壓力的關(guān)系Fig.2 Bulk modulus versus pressure

2.2 噴嘴內(nèi)流量系數(shù)影響分布

2.2.1 空穴的產(chǎn)生過程

對(duì)空穴的研究可引進(jìn)一無量綱參數(shù)，即空穴數(shù)K可表示為［8］：

式中pin為噴孔入口噴油壓力，pout為噴孔出口噴油壓力，ps為在某個(gè)溫度下流體的飽和蒸氣壓力.

空穴數(shù)K值反映了噴油嘴內(nèi)部空穴發(fā)展情況：K值越大，空穴發(fā)展的程度越微弱.

圖3 柴油密度與壓力變化的關(guān)系Fig.3 Diesel density versus pressure

對(duì)于不同結(jié)構(gòu)的噴油嘴，存在不同的臨界空穴數(shù)K0：①當(dāng)K＞K0時(shí)，流體是單相流，不會(huì)發(fā)生空穴現(xiàn)象；②當(dāng)K＜K0時(shí)，流體會(huì)發(fā)生空穴現(xiàn)象.

隨著空穴數(shù)K值的不斷減小，以至于噴油孔內(nèi)的空穴區(qū)會(huì)一直延伸超出噴孔，形成“超空穴”現(xiàn)象［6］..在溫度恒定的情況下，K值的大小主要取決于噴油嘴的噴油壓差及上游噴油壓力.

基于噴油嘴內(nèi)空穴分布，空穴流動(dòng)發(fā)展可以分為4個(gè)過程：單相流、噴油嘴緊縮處產(chǎn)生空穴、空穴在噴嘴緊縮處到出口的發(fā)展、超空穴.超空穴通過提高流體的流速及減小流層的厚度，明顯提高了流體的霧化效果.空穴發(fā)展的4個(gè)過程如圖4所示.

圖4 噴嘴孔內(nèi)空穴產(chǎn)生及發(fā)展過程Fig.4 Generation and development of cavity flow in the nozzle

2.2.2 流量系數(shù)

柴油在噴油嘴噴孔流動(dòng)過程中，由于受到湍流摩擦渦旋和噴孔幾何形狀等的影響，產(chǎn)生流動(dòng)損失，噴油嘴噴孔出口處柴油的實(shí)際質(zhì)量流量已不同于理想流動(dòng)下的質(zhì)量流量［8］，故對(duì)流經(jīng)整個(gè)噴孔的流動(dòng)引入流量系數(shù)［9］Cd（即實(shí)際質(zhì)量流量與理論質(zhì)量流量的比值）：

式中m為噴油嘴實(shí)際質(zhì)量流量；Ath為噴油嘴噴管出口截面的橫截面積.

為簡化公式，引入收縮系數(shù)Cc：

式中Aeff為噴油嘴出口液體所占的有效橫截面積.

收縮系數(shù)Cc與噴孔幾何尺寸（R／D）可表示如下：

當(dāng)Aeff＜Ath時(shí)，即產(chǎn)生超空穴現(xiàn)象時(shí)，

由式（2）和式（6）可知，流量系數(shù)Cd和空穴數(shù)K存在如下關(guān)系：

當(dāng)進(jìn)口壓力為80MPa，背壓為6MPa時(shí)發(fā)生空穴現(xiàn)象，噴嘴的臨界空穴數(shù)K0約為1.2［10］，本文模型所模擬的結(jié)果（如圖5所示）與Nurick關(guān)系式所預(yù)測的結(jié)果一致，證明了所用模型的可靠性與準(zhǔn)確性.

圖5 流量系數(shù)隨空化數(shù)的變化Fig.5 The flow coefficient with the change of the cavitation numbers

2.3 噴嘴入口處的曲率半徑對(duì)空化效應(yīng)影響分析

空穴流的產(chǎn)生及發(fā)展和噴油嘴的幾何參數(shù)（噴嘴入口處的曲率半徑R、噴嘴的長度L、噴孔的直徑D）有著密切的聯(lián)系.以進(jìn)口壓力100MPa為例，由圖6分析可知，在噴油嘴進(jìn)出口壓力及其他參數(shù)保持恒定的情況下，隨著噴油嘴入口曲率半徑的增大，噴孔內(nèi)流體的氣體體積分?jǐn)?shù)隨之減小.噴油嘴噴孔內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)的減小意味著噴油嘴霧化效果的變差.入口的曲率半徑對(duì)流體的霧化程度有著顯著的影響，當(dāng)R＜0.056 mm時(shí)，曲率半徑對(duì)流體的霧化效果有著較大影響，尤其是噴油嘴入口為銳邊時(shí)霧化效果最好.隨著曲率半徑的增大噴孔內(nèi)霧化效果迅速的減弱.當(dāng)R增大到一定程度，R＞0.056mm時(shí)噴孔內(nèi)流體的氣體體積分?jǐn)?shù)的變化減弱，曲率半徑對(duì)流體霧化的影響明顯減小且趨于穩(wěn)定.

圖6 pin＝100MPa時(shí)不同入口曲率半徑下氣相體積分?jǐn)?shù)Fig.6 Vapor fraction distributions of different lip roundings Rfor pin＝100MPa

研究發(fā)現(xiàn)［5－6］，噴嘴進(jìn)出口的壓差對(duì)噴孔內(nèi)的空穴形成及發(fā)展有著很大的影響.通過表3及圖7～圖8可以看出，噴油嘴進(jìn)出口的壓力差對(duì)噴孔內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)有很大的影響，入口高壓對(duì)噴孔內(nèi)流體的霧化作用比較明顯，這也是需不斷努力提高柴油機(jī)噴油壓力的重要原因.

通過圖7對(duì)出口流量的分析，可以看出隨著曲率半徑增大，R＜0.056mm時(shí)噴油嘴出口流量變化幅度較大，當(dāng)R＞0.056mm時(shí)，噴孔出口流量基本穩(wěn)定.結(jié)合表3可知，隨著曲率半徑增大，噴孔內(nèi)氣體體積分?jǐn)?shù)越來越小，空穴層的厚度也越來越薄，噴孔內(nèi)流體的有效流通面積變大，流量就越大.同時(shí)由式（8）可知噴嘴入口圓角半徑R越大，即R／D越大，入口圓角邊越圓，緊縮系數(shù)增大，綜合以上兩種不同的工況，在噴油嘴的設(shè)計(jì)中，為提高噴油嘴的綜合噴油性能，要權(quán)衡霧化即空穴層越薄，同時(shí)延伸長度也越短.但考慮霧化效果和噴嘴出口流量的影響，不能犧牲流量刻意追求銳邊過渡.

圖7 pin＝100MPa不同曲率半徑下噴孔出口流量及流量系數(shù)變化Fig.7 Outlet mass flow and discharge coefficient variations under different lip roundings Rfor pin＝100MPa

表3 不同壓力pin和曲率半徑R條件下的氣相體積分?jǐn)?shù)Tab.3 Vapor fraction distributions of different lip roundings Rand inlet pressure pin

2.4 噴嘴壓力波動(dòng)對(duì)空化效應(yīng)影響分析

實(shí)際高壓噴油過程中，柴油機(jī)噴油嘴入口處將不可避免地產(chǎn)生高頻率的壓力波動(dòng)，而這種高頻率的壓力波動(dòng)已被證實(shí)對(duì)噴油嘴噴孔內(nèi)的空穴分布產(chǎn)生較顯著的影響［11－12］.設(shè)柴油機(jī)噴油嘴入口處平均壓力pavg＝100MPa，當(dāng)入口半徑R＝0.014mm其壓力變化幅度Δp1＝10MPa，Δp2＝5MPa，壓力的變化頻率f＝50kHz，其壓力波動(dòng)曲線分別為：

不同壓力波動(dòng)幅度對(duì)柴油出口流量的影響如圖9～圖10所示.在壓力增大的過程中，噴孔出口流量隨之減小，但在壓力增大到峰值110MPa時(shí)，噴孔出口流量的變化卻沒有降到最低，直到壓力再次減小到108MPa時(shí)噴孔出口的流量才達(dá)到最小值.同樣當(dāng)壓力減小至波谷位置τ＝70μs時(shí)，噴孔出口的流量也沒達(dá)到最大值.同時(shí)，噴孔入口處壓力波動(dòng)越小，柴油出口質(zhì)量流量的變化就越不明顯.這說明噴孔入口處的壓力波動(dòng)和噴孔出口質(zhì)量流量的波動(dòng)有一定的時(shí)差，兩者不是同步變化的，即隨入口壓力的變化，噴嘴內(nèi)部任一點(diǎn)的壓力和速度的變化存在一定的相位差.因此，在噴油壓力快速增加或減小的非穩(wěn)態(tài)變化過程中，瞬態(tài)噴油壓力最高時(shí)刻對(duì)應(yīng)的空化效果并不是最理想.隨著壓力波動(dòng)幅度的減少，且τ＝74μs到τ＝80μs的時(shí)間段內(nèi)質(zhì)量流量變化程度越來不明顯，故在工程實(shí)際中應(yīng)盡量避免噴油嘴噴油入口大的壓力波動(dòng)幅度，確保出口噴油質(zhì)量的誤差能有效減小，以增加系統(tǒng)對(duì)噴油嘴噴油量的精確控制.

圖8 pin＝120MPa時(shí)不同入口曲率半徑下氣相體積分?jǐn)?shù)Fig.8 Vapor fraction distributions of different lip roundings Rfor pin＝120MPa

2.5 柴油的物理特性對(duì)空化效應(yīng)的影響分析

在噴油壓力越來越高的燃油噴射系統(tǒng)中，壓力對(duì)燃油的物理性質(zhì)的影響越來越大.如圖9，圖10所示，在高壓下，柴油的密度、彈性模量均有明顯的變化.然而這些物性參數(shù)的變化對(duì)燃油噴射系統(tǒng)的仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性有著直接的影響.為了更深入詳細(xì)地研究柴油物性參數(shù)對(duì)空化效應(yīng)的影響，對(duì)不同溫度條件下某型號(hào)柴油，在噴油嘴入口曲率半徑為0.014mm，入口噴射壓力為60MPa，出口壓力為6 MPa的條件下進(jìn)行了具體的研究分析.

圖9 壓力波動(dòng)為10MPa時(shí)出口質(zhì)量流量變化Fig.9 Outlet mass flow variations of the inlet pressure fluctuation of 10MPa

圖10 壓力波動(dòng)為5MPa時(shí)出口質(zhì)量流量變化Fig.10 Outlet mass flow variations of the inlet pressure fluctuation of 5MPa

如圖11所示，隨著溫度、壓力的升高，噴嘴內(nèi)部氣相體積分?jǐn)?shù)相應(yīng)的增加.隨著溫度升高柴油的黏度降低、密度減小，黏度的降低使得柴油在流動(dòng)過程中壓降損失減小，噴油嘴內(nèi)部氣體分?jǐn)?shù)增加，從而有利于燃油的霧化.但是這種影響不甚明顯.結(jié)合表3相比較而言，入口噴油壓力的增大使得噴嘴內(nèi)部空化現(xiàn)象得到顯著加強(qiáng)，壓力的增大更有利于燃油的霧化.

圖11 不同溫度下氣相體積分?jǐn)?shù)Fig.11 Vapor fraction distributions of different temperature

3 結(jié) 論

1）高壓噴油嘴噴射過程空化效應(yīng)數(shù)值模擬結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：隨著噴油嘴入口處的曲率半徑增大，噴孔內(nèi)氣相體積分?jǐn)?shù)越來越小，空穴層的厚度也越來越薄，高壓噴油嘴霧化性能變差；隨著壓力波動(dòng)幅度的減少，噴油嘴出口質(zhì)量流量變化程度越來小，有利于噴油嘴噴油量的精確控制.

2）超空穴流能更好地起到霧化流體的作用，但同時(shí)使得噴油嘴內(nèi)流量系數(shù)減小，降低噴油嘴的工作性能，為提高噴油嘴的噴油性能，應(yīng)綜合考慮噴油嘴初次霧化及出口流量等因素.

3）噴油壓力的提高及燃油溫度的變化使得燃油的物理特性產(chǎn)生變化，燃油溫度、壓力升高使得噴油嘴內(nèi)部空化現(xiàn)象得到加強(qiáng)，但是壓力的增大更有利于空穴增強(qiáng)從而有利于燃油霧化.

4）柴油機(jī)高壓噴油嘴噴射過程空化效應(yīng)數(shù)值模擬研究結(jié)果可為柴油機(jī)高壓噴油嘴的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)與技術(shù)保障.

［1］ TAMAKI N，SHIMIZU M，NISHIDA K，et al.Effects of cavitation and internal flow on atomization of a liquid jet［J］.Atomization and Sprays，1998，8（2）：179－197.

［2］ SOTERIOU C，ANDREWS R，SMITH M.Further studies of cavitation and atomization in diesel injection［C］／／SAE Paper.1999－01－1486，1999.

［3］ CHAVES H，KNAPP M，KUBITZEK A.Experimental study of cavitation in the nozzle hole of diesel injectors using transparent nozzles［C］／／SAE Paper.950290，1995.

［4］ 成曉北，黃榮華，王志，等.柴油機(jī)噴油器噴孔空泡霧化的研究［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2002，23（2）：60－64.CHENG Xiao－bei，HUANG Rong－h(huán)ua，WANG Zhi，et al.The study on injector nozzle cavitation atomization in a diesel engine［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2002，23（2）：60－64.（In Chinese）

［5］ 魏明銳，文華，劉會(huì)猛，等.柴油機(jī)孔式噴油嘴內(nèi)空穴流動(dòng)的模擬分析［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2006，24（6）：526－530.WEI Ming－rui，WEN Hua，LIU Hui－meng，et al.Simulation analysis on cavitation flow in a diesel engine nozzle［J］.Transactions of CSICS，2006，24（6）：526－530.（In Chinese）

［6］ 何志霞，李德桃，胡林峰，等.噴油嘴噴孔內(nèi)部空穴兩相流動(dòng)數(shù)值模擬分析［J］.內(nèi)燃機(jī)學(xué)報(bào)，2004，22（5）：433－438.HE Zhi－xia，LI De－tao，HU Lin－feng，et al.Numerical simulation and analysis of two－phase flow of inner cavitation in injection nozzles［J］.Transactions of CSICS，2004，22（5）：433－438.（In Chinese）

［7］ CATANIA A E，F(xiàn)ERRARI A.Temperature variations in the simulation of high－pressure injection－system transient flows under cavation.［J］.Heat and Mass Transfer，2008（51）：2090－2107.

［8］ 王謙，柏金，何志霞，等.柴油機(jī)噴嘴空穴流動(dòng)特性分析［J］.車用發(fā)動(dòng)機(jī)，2010（3）：27－34.WANG Qian，BO Jin，HE Zhi－xia，et al.Cavitating flow characterisitics in diesel nozzle［J］.Vehicle Engine，2010（3）：27－34.（In Chinese）

［9］ NURICK W H.Orifice cavitation and its effects on spray mixing［J］.ASME Journal of Fluids Engineering，1976，98（4）：681－687.

［10］PAYRI F，BENMUDEZ V，PAYRI R，et al.The influence of cavitation on the internal flow and the spray characteristics in diesel injection nozzles［J］.Fuel，2004（83）：419－431.

［11］何志霞，王謙，袁建平，等.噴油壓力波動(dòng)對(duì)噴油嘴內(nèi)空穴發(fā)展影響的CFD分析［J］.內(nèi)燃機(jī)工程，2009，30（1）：64－68.HE Zhi－xia，WANG Qian，YUAN Jian－ping，et al.CFD analysis for effect of injection pressure fluctuation on cavitating flow in diesel engine nozzle［J］.Chinese Internal Combustion Engine Engineering，2009，30（1）：64－68.（In Chinese）

［12］WANG Xiang，SU Wan－h(huán)ua.Numerical investigation on relationship between injection pressure fluctuations and unsteady cavitation processes inside high－pressure diesel nozzle holes［J］.Fuel，2010，89（9）：2252－2259.