陶利民

（杭州師范大學(xué)杭州國(guó)際服務(wù)工程學(xué)院，浙江杭州310012）

外語(yǔ)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重要部分就是詞匯學(xué)習(xí)．詞匯量的大小直接影響到學(xué)習(xí)者語(yǔ)言輸入和輸出的質(zhì)量，也影響其語(yǔ)用和語(yǔ)言交際的能力［1］．同時(shí)，詞匯量對(duì)于教學(xué)目標(biāo)的確定、教材編寫(xiě)、教學(xué)組織和考試要求具有宏觀指導(dǎo)意義，也是教學(xué)診斷和教學(xué)評(píng)估的重要指標(biāo)．因此，詞匯教學(xué)成為了外語(yǔ)教學(xué)中的一個(gè)重要方面，若這一環(huán)節(jié)不能很好地完成，也就很難完成教學(xué)目標(biāo)．對(duì)外語(yǔ)學(xué)習(xí)者所掌握詞匯進(jìn)行測(cè)試評(píng)估，是衡量詞匯教學(xué)效果的一種重要手段．傳統(tǒng)的詞匯量測(cè)試方法主要有詞頻法和詞典法，就是在詞匯表中隨機(jī)抽取若干詞匯作為測(cè)試樣本．其中，詞頻法是以詞匯頻率為依據(jù)進(jìn)行詞匯抽樣，詞典法則是以一本詞典為調(diào)查對(duì)象等距離抽樣．抽取好測(cè)試樣本后，采用多項(xiàng)選擇法、翻譯法、是非判斷法、填空法或釋義法評(píng)測(cè)外語(yǔ)學(xué)習(xí)者對(duì)樣本詞匯掌握程度；再根據(jù)樣本詞匯測(cè)試結(jié)果按比例計(jì)算總體詞匯量，最終給出被測(cè)人員詞匯量大小的估計(jì)值，可用式（1）［2］表示：

由于測(cè)試結(jié)果會(huì)受到測(cè)試人員的穩(wěn)定性、心理素質(zhì)等多種因素的影響，傳統(tǒng)的測(cè)試方法顯得粗糙簡(jiǎn)單，不夠深刻全面，本文將采用基于云模型的定性評(píng)價(jià)方法來(lái)評(píng)估外語(yǔ)學(xué)習(xí)者的詞匯量水平［3］．

李德毅院士在傳統(tǒng)模糊集合理論及概率論基礎(chǔ)上提出了云模型［4］，借助模糊數(shù)學(xué)中隸屬度函數(shù)的思想，建立了一種定性定量不確定性轉(zhuǎn)換模型．云是用語(yǔ)言值表示的某個(gè)定性概念與其數(shù)值表示之間的不確定性轉(zhuǎn)換模型，用來(lái)反映自然語(yǔ)言中概念的不確定性．云模型能統(tǒng)一表達(dá)定性概念的模糊性及隨機(jī)性，并將二者有機(jī)集成到一起，構(gòu)成定性和定量相互間的映射，作為知識(shí)表示的基礎(chǔ)，從而實(shí)現(xiàn)了不確定語(yǔ)言值與定量數(shù)值之間的一種自然轉(zhuǎn)換．

1 基本概念

定義1（云） 設(shè)U是一個(gè)用精確數(shù)值表示的定量論域空間U＝｛x｝，T是與U相聯(lián)系的語(yǔ)言值．若U中的定量值x是定性概念T的一次隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，x對(duì)于T所表達(dá)的定性概念的隸屬度μT（x）是一個(gè)具有穩(wěn)定傾向的隨機(jī)數(shù)，隸屬度在論域上的分布稱(chēng)之為隸屬云，簡(jiǎn)稱(chēng)云（Cloud）．每一個(gè)x稱(chēng)為一個(gè)云滴［5］．

μT（x）在［0，1］區(qū)間上取值，云是從論域U到區(qū)間［0，1］的映射，即：

μT（x）：U→［0，1］，?x∈Ux→μT（x）．

在進(jìn)行詞匯量測(cè)試評(píng)估的背景下，U表示測(cè)試結(jié)果，如2 000；T表示詞匯量掌握程度，如初級(jí)；μ表示某一測(cè)試結(jié)果對(duì)于某一程度的隸屬度．

定義2（詞匯量云） 詞匯量云（Vocabulary Cloud）是一種特殊形式的云模型，它將測(cè)試人員所掌握詞匯量用云模型的方式反映出來(lái)．可將詞匯量云定性表示成：VC＝Cloud（Ex，En，He）．其中，Ex，En，He是反映詞匯量云的3個(gè)數(shù)字特征［6］：Ex是詞匯量期望，是最能代表詞匯量概念的點(diǎn)，表明測(cè)試人員所掌握的基本詞匯量．En是詞匯量熵，反映了測(cè)試人員掌握詞匯量達(dá)到某種程度所具有的不確定性．一方面En反映了能夠代表這個(gè)詞匯量概念的云滴所具有的離散程度，另一方面也反映了對(duì)詞匯量概念是一種亦此亦彼的度量．He是詞匯量超熵，反映了詞匯量熵的不確定性，由熵的隨機(jī)性和模糊性共同決定．

若要用云模型表示“詞匯量約2 000”這一定性概念，則可將期望Ex的值定為2 000，設(shè)En和He的值分別為150，20．圖1就是利用正向云發(fā)生器算法（算法2）生成的語(yǔ)言值“詞匯量約2 000”的隸屬云．

云模型具有3En規(guī)則，就是對(duì)于某一個(gè)定性概念或者知識(shí)，其相應(yīng)的云對(duì)象大部分位于［Ex－3En，Ex＋3En］之內(nèi)，位于［Ex－3En，Ex＋3En］之外的云滴元素只是小概率事件，通常都可忽略．圖1中就體現(xiàn)了這一規(guī)則．

圖1 語(yǔ)言值“詞匯量2 000左右”的隸屬云Fig．1 Membership cloud of“vocabulary around 2 000”

2 評(píng)估步驟

利用云模型進(jìn)行詞匯量測(cè)試評(píng)估，主要經(jīng)過(guò)以下步驟：

1）抽樣測(cè)試．對(duì)測(cè)試人員進(jìn)行n次詞匯抽樣測(cè)試，產(chǎn)生一系列的測(cè)試結(jié)果定量值：x1，x2，…，xn．

2）生成詞匯量云．將測(cè)試結(jié)果xi作為n個(gè)云滴，利用逆向云發(fā)生器算法［4，7］（算法1），生成詞匯量云VC的3個(gè)數(shù)字特征（Ex，En，He）．

算法1 逆向云發(fā)生器算法

輸入：n個(gè)云滴xi．

輸出：（Ex，En，He）．

算法步驟：

①根據(jù)xi計(jì)算數(shù)據(jù)的樣本均值，一階樣本中心距，樣本方差S2＝；

②Ex＝

3）綜合詞匯量云．若對(duì)同一測(cè)試人員作了不同級(jí)別（設(shè)有N個(gè)級(jí)別）詞匯的測(cè)試，那么每一個(gè)級(jí)別會(huì)形成一個(gè)詞匯量云，共有N個(gè)詞匯量云，VCi（Exi，Eni，Hei），i＝1，2，…，N．此時(shí)，需要利用式（2）將不同級(jí)別的詞匯量云綜合起來(lái)得到測(cè)試人員詞匯量的綜合評(píng)估云（Comprehensive Assessment Cloud）CAC（Ex，En，He）．

4）結(jié)果分析．結(jié)合綜合評(píng)估云CAC（Ex，En，He），利用正向云發(fā)生器算法［8－9］（算法2），對(duì)測(cè)試人員的詞匯量進(jìn)行定性分析．

算法2 正向云發(fā)生器算法

輸入：表示定性概念的3個(gè)數(shù)字特征（Ex，En，He），云滴數(shù)量N．

輸出：N個(gè)云滴x及其確定度μ，即（drop（x1，μT（x1）），drop（x2，μT（x2）），…，drop（xN，μT（xN）））．

算法步驟：

①生成以En為期望值，He為方差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)En′i＝NORM（En，He）；

②生成以Ex為期望值，En′i為方差的一個(gè)正態(tài)隨機(jī)數(shù)xi＝NORM（Ex，En′i）；

③計(jì)算μT（xi）＝；

④令帶有確定度μT（xi）的xi成為數(shù)域中的一個(gè)云滴；

⑤重復(fù)①～⑤，直至產(chǎn)生N個(gè)云滴止．

當(dāng)然，也可以利用算法2對(duì)各個(gè)級(jí)別的測(cè)試結(jié)果作定性分析．

3 實(shí)例分析

日本語(yǔ)能力測(cè)試（JLPT：The Japanese－Language Proficiency Test）是由日本國(guó)際交流基金會(huì)及日本國(guó)際教育支援協(xié)會(huì)于1984年建立的一套較為完整的考試評(píng)價(jià)體系，共分為5個(gè)級(jí)別（N1、N2、N3、N4、N5），所要求的詞匯量分別為12 000、7 000、3 600、1 800、900．本文以N2級(jí)所要求的詞匯量作為測(cè)試樣本，將其分為2 000個(gè)初級(jí)詞匯、2 000個(gè)中級(jí)詞匯、3 000個(gè)高級(jí)詞匯．測(cè)試時(shí)詞匯量樣本的大小影響測(cè)試結(jié)果，詞匯量樣本越大測(cè)試結(jié)果越準(zhǔn)確．考慮到測(cè)試人員的心理，取各級(jí)別詞匯的10%作為測(cè)試樣本［10－11］．為了計(jì)算需要，進(jìn)行15組測(cè)試，根據(jù)測(cè)試人員的測(cè)試結(jié)果，利用式（1）可以估算出測(cè)試人員所掌握的詞匯量．表1列出的是A，B兩位測(cè)試人員每組詞匯的實(shí)際測(cè)試結(jié)果．可將每組詞匯測(cè)試結(jié)果看作是一個(gè)云滴，因此每個(gè)級(jí)別的詞匯測(cè)試可產(chǎn)生15個(gè)云滴．

表1 被測(cè)人員每組詞匯實(shí)際測(cè)試結(jié)果Tab．1 Vocabulary actual test results of tested personnel

將表1中每個(gè)級(jí)別的測(cè)試結(jié)果當(dāng)作云滴，作為逆向云發(fā)生器算法（算法1）的輸入，就能計(jì)算出每個(gè)被測(cè)人員的初級(jí)、中級(jí)和高級(jí)3個(gè)級(jí)別分級(jí)詞匯量云的特征參數(shù)（Ex，En，He），由此得到被測(cè)人員的各級(jí)詞匯量的定性評(píng)價(jià)結(jié)果．結(jié)合云模型的3個(gè)特征參數(shù)的含義及實(shí)際應(yīng)用情況，可利用這3個(gè)參數(shù)來(lái)反映影響被測(cè)人員測(cè)試結(jié)果的不同因素，其中，期望Ex最能體現(xiàn)被測(cè)人員的詞匯量水平，熵En反映了被測(cè)人員的穩(wěn)定性，超熵He反映心理素質(zhì)，如表2所示．

表2 分級(jí)詞匯量評(píng)估結(jié)果特征參數(shù)Tab．2 Characteristic parameters of graded vocabulary assessment results

根據(jù)表2中分級(jí)詞匯量云的特征參數(shù)，利用正向云發(fā)生器算法（算法2）可以得到被測(cè)人員A，B的分級(jí)詞匯量評(píng)估結(jié)果的云圖（圖2～圖3）．從圖中可以直觀地看出：被測(cè)人員A分級(jí)詞匯量水平整體上比B高，但A測(cè)試結(jié)果較離散，穩(wěn)定性不如B．相較而言，B的測(cè)試結(jié)果較集中，發(fā)揮也比較穩(wěn)定．

圖2 被測(cè)人員A分級(jí)詞匯量云圖Fig．2 Graded vocabulary cloud of tested personnel A

圖3 被測(cè)人員B分級(jí)詞匯量云圖Fig．3 Graded vocabulary cloud of tested personnel B

分級(jí)詞匯量評(píng)估結(jié)果見(jiàn)表2．利用式（2）將其綜合，得到被測(cè)人員的整體詞匯量水平，如表3所示．

根據(jù)表3結(jié)果，利用正向云發(fā)生器算法（算法2）可以得到被測(cè)人員的整體詞匯量評(píng)估云圖，如圖4所示．從圖中可直觀地看出：被測(cè)人員A的詞匯量較大但是發(fā)揮不夠穩(wěn)定，比較而言，B的詞匯量中等，但是發(fā)揮較為穩(wěn)定．

表3 整體詞匯量評(píng)估結(jié)果特征參數(shù)Tab．3 Characteristic parameters of overall vocabulary assessment results

圖4 被測(cè)人員的整體詞匯量水平云圖Fig．4 Whole vocabulary level cloud of tested personnel

4 結(jié)束語(yǔ)

云模型能揭示自然語(yǔ)言中概念的兩種不確定性即模糊性和隨機(jī)性的內(nèi)在關(guān)聯(lián)性，并把兩者完全集成在一起，實(shí)現(xiàn)定性語(yǔ)言值與定量數(shù)值之間的轉(zhuǎn)換．與傳統(tǒng)的定性評(píng)價(jià)方法相比較，基于云模型的定性評(píng)價(jià)方法實(shí)用性強(qiáng)，而且評(píng)價(jià)結(jié)果直觀、全面深刻，更加符合實(shí)際情況．另外，此方法也具有可行性和有效性，用之來(lái)評(píng)估外語(yǔ)學(xué)習(xí)者的詞匯量，具有實(shí)用意義．

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