呂 進，王樹有，王偉力，傅 磊

（1.北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京100081；2.海軍航空工程學院a.研究生管理大隊；b.兵器科學與技術系，山東煙臺264001）

雙層藥型罩形成的串聯(lián)爆炸成型彈丸（EFP）在反坦克、反艦、反潛等領域有著廣泛應用。它的研究對提高現(xiàn)有聚能裝藥戰(zhàn)斗部的破甲威力，實現(xiàn)高效毀傷具有重要的理論價值與指導意義。雙層藥型罩形成的EFP理論是基于單層EFP的機理研究之上的，其核心問題是雙層藥型罩與爆轟產(chǎn)物作用后的運動狀態(tài)，以及內(nèi)外罩前后分離的機理。涉及到雙層藥型罩的變形過程，內(nèi)外罩的沖擊阻抗影響，內(nèi)外罩結(jié)構(gòu)參數(shù)影響以及起爆過程對沖擊波傳遞的影響。研究和掌握雙層藥型罩形成串聯(lián)EFP的機理，可以探討和建立雙層藥型罩形成串聯(lián)EFP的理論模型，進而為串聯(lián)EFP形成的工程實踐提供理論依據(jù)[1-13]。

本文主要通過數(shù)值仿真研究材料對雙層EFP 成型的影響，并找出侵徹能力效果最好雙層藥型罩材料組合。為雙層藥型罩EFP 戰(zhàn)斗部設計提供數(shù)據(jù)支持。雙層藥型罩形成串聯(lián)EFP一維模型的建立，對于實現(xiàn)大長徑比的EFP 和前后分離的雙EFP 具有重要的學術價值。

1 有限元模型

本文在藥型罩、殼體和裝藥結(jié)構(gòu)確定的前提下，研究材料對于雙層EFP 成型以及侵徹能力的影響。如圖1所示，由于聚能裝藥結(jié)構(gòu)為軸對稱結(jié)構(gòu)，因而建立1/2的2D模型。計算對象為有殼裝藥，LX-14-0 炸藥，中心點起爆，內(nèi)、外罩都為錐弧結(jié)合結(jié)構(gòu)，內(nèi)罩靠近炸藥，外罩遠離炸藥。內(nèi)、外罩的厚度都為1.5 mm，裝藥口徑為D，圓弧段曲率半徑為1.11D，裝藥高度為1.25D，預設定內(nèi)、外罩材料為內(nèi)鐵外銅。

圖1 AUTODYN中建立的雙層藥型罩模型圖Fig.1 Simulate model diagram of double shaped charge in AUTODYN

LX-14-0炸藥狀態(tài)方程為JWL。此狀態(tài)方程通常用于描述高能炸藥及其爆轟產(chǎn)物，其形式為

式（1）中；ω、A、B、R1、R2為材料參數(shù)；ρ0為材料密度；V為相對體積；E為單位體積內(nèi)能。各參數(shù)取值見表1，Pcj為炸藥爆轟CJ壓力。

表1 LX-14-0炸藥材料參數(shù)Tab.1 Parameters of the LX-14-0 explosive

殼體材料選擇STEEL 1006，該材料的狀態(tài)方程（EOS）為Shock形式，殼體材料的屈服模型采用Johnson-Cook方程。

算法采用Lagrange算法。該算法的優(yōu)勢在于可以清楚地描述不同界面之間的相對運動，便于設置觀測點獲得特定位置的物理量。但是，在計算藥型罩壓垮及翻轉(zhuǎn)過程中，網(wǎng)格會產(chǎn)生相當大的變形，導致計算困難甚至出現(xiàn)負體積?？朔鲜隼щy的方法可以是在建模時將藥型罩網(wǎng)格建成細長形狀，或適時使用Remap算法，重新劃分網(wǎng)格[2]。

為了研究雙層EFP侵徹性能，建立了帶靶板的幾何模型，見圖2。靶板材料為45#鋼，狀態(tài)方程（EOS）選擇為Shock方程，屈服模型采用Johnson-Cook方程。

圖2 雙層EFP侵徹靶板模型圖Fig.2 Simulate model diagram of double EFP penetrating target

2 數(shù)值模擬

2.1 材料沖擊阻抗對雙層EFP影響的數(shù)值仿真

為了驗證材料沖擊阻抗對于雙層罩分離影響的理論分析，使用數(shù)值仿真軟件AUTODYN對爆轟產(chǎn)物驅(qū)動雙層微元的一維情況進行了仿真。

本節(jié)選取了一般藥型罩材料紫銅（Cu）作為外罩材料，分別選取鐵（Fe）、鋁（Al）、鈦（Ti）作為雙層藥型罩內(nèi)罩材料，材料基本參數(shù)見表2。建立3組方案分別為：方案A（外銅內(nèi)鐵），方案B（外銅內(nèi)鈦），方案C（外銅內(nèi)鋁）。模型結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)不變。僅改變內(nèi)罩材料，通過仿真結(jié)果研究沖擊阻抗對于雙層EFP的影響。

表2 不同材料基本參數(shù)Tab.2 Basic parameters of different materials

T=200 μs時，3組方案雙層EFP 成型圖以及速度曲線如圖3所示。

圖3 雙層EFP成型對比圖Fig.3 Different comparison of double EFP molding

由計算結(jié)果可得出以下結(jié)論：

1）觀察仿真過程以及圖3可以看出，方案A 中外罩與內(nèi)罩速度差一直在增大，爆炸100 μs后內(nèi)外罩就產(chǎn)生了明顯分離，且之后分離越來越遠。而后2組方案內(nèi)外罩速度差始終保持接近，內(nèi)罩對于外罩的加速效果明顯。但是內(nèi)罩成形效果不好，有待改進。

2）從圖3可以看出，雖然內(nèi)外罩材料沖擊阻抗不同，但無論哪種結(jié)構(gòu)，在爆轟波作用于藥型罩的100 μs內(nèi)，2層材料的速度差始終在一個很小的范圍內(nèi)波動，可認為是沒有發(fā)生分離。100 μs后，內(nèi)罩與外罩產(chǎn)生了速度差，從過程來說即開始產(chǎn)生內(nèi)外罩分離。

3）從表3的數(shù)據(jù)對比可以看出，當內(nèi)罩沖擊阻抗大于外罩沖擊阻抗時，2罩分離較快，對于外罩的加速效果不明顯。而當內(nèi)罩沖擊阻抗小于外罩沖擊阻抗時，2罩分離較慢，且對于外罩的加速效果明顯。而且沖擊阻抗差越大加速效果越明顯，且外罩長徑比較大。表3中，V表示EFP 平均速度；L表示EFP 長度；D表示EFP 直徑；N表示EFP 長徑比；下標1表示前EFP數(shù)據(jù)，下標2表示后EFP數(shù)據(jù)。

表3 各方案計算結(jié)果對比Tab.3 Statistics dates of different materials combinations

2.2 雙層EFP對靶板侵徹的仿真計算

分別用上文中方案A、B、C 中的材料組合進行侵徹靶板模擬仿真，計算結(jié)果如圖4所示。

圖4 雙層EFP侵徹靶板對比圖Fig.4 Different comparison of penetrating target of double EFP

從仿真侵徹效果來看，方案A侵徹能力最差。方案B、C 前EFP 速度雖然很高，侵徹能力也有所提高。但是EFP 形狀破壞嚴重，不能達到預期的毀傷效果。對于前部EFP的銅（Cu），3組情況下都產(chǎn)生了非常嚴重的侵蝕現(xiàn)象，而后部EFP由于侵徹能力又不佳基本上未對靶板產(chǎn)生侵徹作用。從結(jié)論看出，對雙層EFP來說，不能只考慮EFP速度，還要考慮其侵徹能力。

基于以上仿真結(jié)果分析，分別選擇了侵徹能力比較強的幾種材料如鉭（Ta）、鎢（Wu）、鉬（Mo）等作為雙層藥性罩的外罩進行仿真研究。進一步進行侵徹靶板的仿真計算，找出侵徹能力效果最好的雙層藥型罩材料組合。材料參數(shù)以及組合見表4、5。

表4 不同材料特性對比表Tab.4 Parameters of different materials

表5 多種材料組合表Tab.5 Parametgrs of different materials

侵徹45#鋼靶板數(shù)值仿真結(jié)果如圖5～6所示。

由圖5～6可知，方案F（外鉭內(nèi)鋁）、方案I（外鎢內(nèi)鋁）、方案L（外鉬內(nèi)鋁）是剩余速度最高、侵徹能力相對較強的方案。再比較3組方案穿透靶板后的剩余動能：

可以看出方案F（外鉭內(nèi)鋁）剩余動能最大，相對侵徹能力最強。

圖5 不同材料雙層EFP侵徹靶板對比圖Fig.5 Different comparison of penetrating target of double EFP

圖6 不同材料雙層EFP侵徹靶板速度對比圖Fig.6 Different materials camparison of penetrating target speed of double EFP

3 結(jié)論

本文采用AUTODYN 數(shù)值模擬軟件對不同材料組成的雙層藥型罩產(chǎn)生的串聯(lián)EFP 侵徹靶板過程進行數(shù)值模擬計算。通過比較雙層EFP 形狀、速度、長徑比、動能等參數(shù)，得出如下結(jié)論：

1）當內(nèi)罩沖擊阻抗大于外罩沖擊阻抗時，2 罩分離較快，對于外罩的加速效果不明顯。而當內(nèi)罩沖擊阻抗小于外罩沖擊阻抗時，2罩分離較慢，且對于外罩的加速效果明顯。而且沖擊阻抗差越大加速效果越明顯。

2）在外罩材料相同的條件下，內(nèi)外罩沖擊阻抗差越大侵徹能力越強。

3）比較了各種材料組合的雙層EFP侵徹能力，得出侵徹能力最強的材料組合為外鉭內(nèi)鋁。

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