張自武 唐 源

（1.昌吉學(xué)院數(shù)學(xué)系 新疆 昌吉 831100；2.烏什縣荒地農(nóng)場民漢合校 新疆 阿克蘇 843405）

新課程改革進行了多年，課程改革的精神已經(jīng)深入人心，每一位教育工作者尤其是一線教師就課堂教學(xué)改革這一重點，在理論與實踐方面都進行了不懈探索。具體到小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科，一堂好課的標準是什么，應(yīng)該怎樣優(yōu)化課堂教學(xué)，對這些問題是“仁者見仁，智者見智”。如今的課堂教學(xué)形式趨于多樣化，內(nèi)容也日益豐富，這些設(shè)計在一定程度上確實激起了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動了學(xué)生的積極性，活躍了課堂氣氛，開闊了學(xué)生的視野，溝通了課堂與社會、書本與生活。但是，課堂教學(xué)也呈現(xiàn)出一種不良趨向，教學(xué)組織形式、教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、課堂活動等方面趨于復(fù)雜化、形式化、思想性不強等，教學(xué)效率并不高。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該以簡約作為課堂教學(xué)的指導(dǎo)思想，在課堂學(xué)習(xí)目標，教學(xué)內(nèi)容、課堂組織形式、課堂教學(xué)方法等方面力爭做到簡約。首先，簡約的思想方法與數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征是一致的，數(shù)學(xué)具有高度的抽象性和概括性，沒有哪一個學(xué)科能象數(shù)學(xué)學(xué)科這樣與簡約如此契合；其次，用簡約的思想審視當前的課堂教學(xué)，有利于教師把握課改的本質(zhì)，調(diào)整課改的實踐策略，改變數(shù)學(xué)課堂重形式輕本質(zhì)的現(xiàn)狀；最后，反思這幾年的課堂教學(xué)改革，“課堂教學(xué)的有效性”成為一線教師和教學(xué)研究人員共同關(guān)注的問題，相關(guān)的研究也層出不窮、異彩紛呈，用簡約的思想將復(fù)雜問題簡單化，有利于抓住本質(zhì)、抓住關(guān)鍵問題。簡約，更確切地說是指一種簡潔、明快的教學(xué)風(fēng)格。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要追求簡約。

一、簡約是數(shù)學(xué)的價值追求

（一）為了數(shù)學(xué)教學(xué)更自然

自然的才能算得上是好的，才能稱得上是美的。簡約強調(diào)材料、形式盡可能接近內(nèi)容的本質(zhì)。簡約數(shù)學(xué)，就是要根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容的特點以及學(xué)生的認知規(guī)律，選擇適當?shù)牟牧?、采取適當?shù)男问剑箚栴}的提出、問題的解決、模型的建立、知識的應(yīng)用等各個教學(xué)環(huán)節(jié)都自然而然，避免教學(xué)活動設(shè)計的矯揉造作、牽強附會。課堂教學(xué)的每一個環(huán)節(jié)都可以而且應(yīng)該體現(xiàn)簡約的思想。

1.簡約能使課堂引入更輕松。良好的開端是成功的一半，課堂教學(xué)引入既要能集中學(xué)生的注意力，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又要簡明、直接。例如，“稅收”一課的教學(xué)，筆者從學(xué)生非常熟悉的日常生活——吃飯、購物時應(yīng)該索要發(fā)票切入，請學(xué)生說一說要發(fā)票對國家有什么好處，由此導(dǎo)入稅收是國家建設(shè)資金的來源，生活中還有很多種稅。寥寥數(shù)語，耗時不過兩三分鐘，由吃飯納稅很輕松自然地聯(lián)想到稅收，這樣的引入很簡單，問題非常明確，且激發(fā)了學(xué)生的求知欲望。

2.簡約能使學(xué)習(xí)體驗更真切。讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)過程與方法目標的重要內(nèi)容。教師的活動越多，花的時間越多，學(xué)生的體驗不一定就越深刻，學(xué)習(xí)效果不一定好。例如教學(xué)“克的認識”，在建立幾克的概念時，可以讓學(xué)生拿出身邊的橡皮、練習(xí)本、快餐面、零食袋等，看一看外包裝上的克數(shù)，比一比、掂一掂輕重。這樣簡單的體驗活動，其效果肯定比教師用天平、實物等在講臺上演示要真切、清晰、深刻，教學(xué)效果會更好。

3.簡約能使思想教育更適度。情感、態(tài)度、價值觀教育是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標之一，但數(shù)學(xué)課就是數(shù)學(xué)課，思想教育要適時、適度。例如，在“認識毫米厘米”時，一位教師以小熊過生日為情景，教育小學(xué)生要團結(jié)友愛，并在課堂上要孩子們一起為小熊唱起了生日歌，剛開始，無論是聽課的老師還是學(xué)生都以為時空錯亂了，這是數(shù)學(xué)課嗎？還是在上思品或音樂課。后來才話鋒一轉(zhuǎn)說，“同學(xué)們都是熱情的孩子，可小熊和他的伙伴們遇到了困難你們愿意幫他們解決嗎？”這才開始引入毫米。表面上看起來熱熱鬧鬧，學(xué)生也異常興奮。但這一情感的教育在此太牽強附會，沖淡了本節(jié)課數(shù)學(xué)的教學(xué)目標，師生都在此耗神耗力。在“數(shù)字與信息”這節(jié)課上，教師設(shè)計了這樣的問題：長途區(qū)號、郵政編碼都能上網(wǎng)去查，個人的身份證號碼能上網(wǎng)查嗎？為什么？這樣設(shè)計的目的是讓學(xué)生知道身份證號碼屬于個人隱私，不要隨便告訴他人，要增強自我保護意識。又如，在“一億有多大”這節(jié)課算出一億粒大米有多重之后，可讓學(xué)生計算“全國每人浪費一粒米就要浪費多少千克大米？這些米夠一個人吃多少天？合多少年？”得出的結(jié)論是“夠一個人吃200多年”，這一結(jié)果讓學(xué)生震驚的同時也讓學(xué)生受到了節(jié)約節(jié)儉教育。而后面這兩個教學(xué)案例寥寥數(shù)語看似無心，卻精心，寓教育于教學(xué)，真真做到了水到渠成，提高了教學(xué)效率。

4.簡約能使課堂自然延伸。課堂教學(xué)向課外延伸，能使課堂學(xué)習(xí)的知識進一步深化，能溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光看待生活的意識。這樣的延伸只能是點到為止，不宜占用過多的教學(xué)時間，否則就是本末倒置。例如，在“一億有多大”課堂教學(xué)結(jié)束前，教師可讓學(xué)生再讀上課開始提供的信息“全國每月大約消耗26億雙一次性筷子”，讓學(xué)生談?wù)劯惺?，教師引入木材加工、森林保護的問題，讓學(xué)生在課后查閱資料，用小調(diào)查或數(shù)學(xué)日記的形式寫下來。這樣由課內(nèi)到課外的延伸簡單、自然，對學(xué)生的數(shù)學(xué)意識、環(huán)境意識的培養(yǎng)大有好處，提升了課堂教學(xué)的價值。

（二）為了數(shù)學(xué)教學(xué)更精致

歐洲現(xiàn)代主義建筑大師密斯·凡得羅的名言——“少就是多”，代表了簡約主義的核心思想。簡約數(shù)學(xué)要求學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)活動少而精、準而活，避免學(xué)習(xí)材料的堆砌、學(xué)習(xí)活動的繁雜，避免課堂教學(xué)活動“活”而無“序”又無“神”，從而使得數(shù)學(xué)教學(xué)更加精致。

1.簡約能使教學(xué)語言更精煉。數(shù)學(xué)的核心是思維，而語言是思維的外殼。準確、規(guī)范、清晰、精煉的語言，本身就是數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想方法的集中體現(xiàn)，無形中對學(xué)生形成良好數(shù)學(xué)素養(yǎng)起著熏陶的作用，可謂“隨風(fēng)潛入夜，潤物細無聲”。精致的數(shù)學(xué)課堂離不開教師對教學(xué)語言的潛心錘煉。例如，教學(xué)“數(shù)字與信息”，筆者以考考學(xué)生的生活小常識的形式引入，一開始設(shè)計的問題是“失火啦，怎么辦？”，感覺指向不是很明、不能圍繞中心問題，學(xué)生可能有許多種回答，勢必會對教學(xué)產(chǎn)生影響。于是，把問題改為“失火啦，趕快電話報警，你知道報警電話是什么嗎？”問題明確了，可又覺著語言羅嗦。最后就把問題改為“失火啦，報警撥打什么號碼？”這樣的語言思維才更簡單、直接，更生活化。類似的例子還有許多，教師只有在平時的教學(xué)過程中潛心思考，不斷提煉，教學(xué)語言才可能簡練，數(shù)學(xué)教學(xué)才可能精致。

2.簡約能使思維層次更分明。數(shù)學(xué)教學(xué)十分講究思維的條理性，怎樣讓思維層次更分明呢？例如，教學(xué)“求一個數(shù)的因數(shù)”時，某教師設(shè)計了三個步驟：

一想：（ ）×（ ）=36；

二算：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9，36÷6=6；

三寫：教師在板書上畫箭頭，指導(dǎo)學(xué)生按從小到大的順序來寫。

這樣簡單的安排，教師的板書很簡潔、講解又有條理，思考、解決問題的步驟也一目了然，便于學(xué)生理解。

3.簡約能使教學(xué)活動更緊湊。數(shù)學(xué)教學(xué)常開展一系列活動來強化對所學(xué)知識的理解，怎樣讓活動不拖拉、不松散呢？用幾個詞語或簡短的句子表明活動內(nèi)容及要求，放手讓學(xué)生自主活動，不失為很好的形式。教學(xué)“垂線”這一課，在學(xué)生初步認識垂線后，教師可以安排這樣一組活動：（1）找——找出身邊物體上的垂線；（2）折——用不規(guī)則的紙折出一組垂線；（3）畫——在紙上畫出一組垂線?；顒右蠛啙嵜髁耍趯W(xué)生操作，使得學(xué)生能夠有序地參與活動，秩序井然，活動之間非常緊湊。

綜上所述，簡約而不是簡單，相反卻是對本質(zhì)的深度挖掘和集中展現(xiàn)。簡約數(shù)學(xué)包含著太多的“不簡單”，需要教師根據(jù)學(xué)生身心發(fā)展的特點，在教學(xué)目標確定、教學(xué)材料選擇、教學(xué)時間分配、教學(xué)組織形式等方面下工夫，要使課堂教學(xué)的目標更加明確、活動更有條理、重點更為突出、練習(xí)更有成效，從而使課堂教學(xué)的效率大幅度提高，同時也使學(xué)生在熏陶中形成科學(xué)的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

二、簡約數(shù)學(xué)的操作策略

（一）合理選擇，去粗取精

1.合理選擇教學(xué)目標。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要達成知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度價值觀三維目標。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要考慮目標的全面性，就一節(jié)課而言，不可能面面俱到，而應(yīng)突出重點、主次分明。例如“加法交換律”的教學(xué)，課本給出的信息是：28個男生在跳繩、17個女生在跳繩、23個女生在踢毽子。有人認為要引導(dǎo)學(xué)生提問，理由是能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識。其實，大可不必如此。加法交換律的教學(xué)，主要目標是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷過程，自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，真正與這一目標有關(guān)的問題只有一個——跳繩的共有多少人？倘若以培養(yǎng)學(xué)生問題意識為由，放手讓學(xué)生提問，學(xué)生能提出十多個問題，這樣只能是沖淡教學(xué)重點，使課堂結(jié)構(gòu)松散。

2.合理選擇學(xué)習(xí)材料。依據(jù)學(xué)生的生活環(huán)境、生活經(jīng)驗，選擇學(xué)生喜聞樂見的簡單材料進行教學(xué)，能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，提高教學(xué)的效果。在教學(xué)“百分數(shù)的意義”時，可選擇學(xué)生親身經(jīng)歷的“我與豆苗同成長”活動中蠶豆發(fā)芽情況作為學(xué)習(xí)材料，學(xué)生興趣盎然。在教學(xué)“一億有多大”時，教材安排的材料是“一億個小朋友手拉手能繞地球赤道多少圈”，考慮到一億個小朋友手拉手的長度和地球赤道長度都比較抽象，事實上也不可行。不如把材料改為“一億枚一角硬幣摞在一起的高度能有多少個國旗桿高？”國旗桿就在校園內(nèi)，國旗桿的高度和硬幣的厚薄學(xué)生都有感受，這樣的改動不僅有利于學(xué)生感受一億之大，還極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

3.合理選擇活動形式。課堂活動是為了讓學(xué)生親身參與、體驗學(xué)習(xí)，活動設(shè)計應(yīng)簡單、高效、富有思想性。例如，某位教師在“觀察物體”的研究課上讓學(xué)生用手勢代替相機給所觀察的物體拍照，這樣的形式有必要嗎？雖說孩子們個個興奮，課堂非常熱鬧，但孩子們的興奮點卻是拍照的形式，根本沒有在觀察物體。這一活動，流于形式，反而極大地干擾了教學(xué)任務(wù)的實現(xiàn)，其結(jié)果是課堂秩序的混亂和教學(xué)效率的低下。選擇適當形式，讓其能為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)，能為教學(xué)目標服務(wù)，這樣的形式才有價值，才能使課堂更簡約高效。

4.合理選擇學(xué)習(xí)方式。課改以來，一些人盲目推崇發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，甚至濫用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，使得課堂結(jié)構(gòu)松散，課堂效率低下。其實，接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)本沒有優(yōu)劣之分，判斷學(xué)習(xí)方式好壞的標準是看它是否有意義。根據(jù)學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生的年齡特點，緊緊圍繞教學(xué)目標，選擇適當?shù)膶W(xué)習(xí)方式，并讓接受學(xué)習(xí)和發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)有機結(jié)合，這樣數(shù)學(xué)課堂才能更緊湊、更高效。例如，在教學(xué)“角的度量”一課時，筆者讓學(xué)生以接受的方式認識量角器各部分的名稱，“量角器為什么有兩條零度刻度線？為什么有兩圈刻度數(shù)呢？”，讓學(xué)生帶著問題在量的過程中感悟、發(fā)現(xiàn)量角器的作用。學(xué)習(xí)方式的合理選擇與有機結(jié)合，使得這節(jié)課結(jié)構(gòu)合理，簡潔明快，教學(xué)效率明顯提高。

（二）化繁為簡，去偽存真

1.情境樸實簡明。為了情境而情境，所創(chuàng)設(shè)的情境篇幅過長、耗時過多、制作過于華麗的現(xiàn)象，在公開課中普遍存在。這樣的情境創(chuàng)設(shè)浪費了學(xué)生的最佳學(xué)習(xí)時間，也大量耗費了教師的時間和精力。情境創(chuàng)設(shè)是為了生成問題，簡約數(shù)學(xué)強調(diào)情境要真正貼近學(xué)生的生活，要樸實、簡明、有效。例如，教學(xué)“角的度量”時，有的教師用多媒體制作了精美的足球賽中射門的鏡頭，有的教師用多媒體制作了大炮炮轟敵人陣地的場景，而筆者在教學(xué)時只是把學(xué)生喜愛的飛鏢帶到課堂演示了一遍?？此评贤?，卻更好地讓學(xué)生感到角就在自己的生活之中，而且避免了戰(zhàn)爭等敏感話題對教學(xué)的干擾，這樣做事半功倍。

2.方法簡潔明了。掌握計算方法、操作方法、解決問題的方法等是數(shù)學(xué)教學(xué)技能目標的重要內(nèi)容。方法教學(xué)怎樣才能更有效呢？教學(xué)“角的度量”時師生共同參與，把度量的方法抽象概括為“點點重合，邊線重合，看準度數(shù)”；教學(xué)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”后把計算方法概括成一首兒歌：除數(shù)是兩位，先看前兩位，兩位不夠看三位，除到哪位商哪位，每次除后要比較，余數(shù)要比除數(shù)小。用簡潔的語言概括出方法，有利于學(xué)生理解、掌握和運用。

3.手段簡便實用。計算機多媒體在輔助課堂教學(xué)中發(fā)揮的作用是顯而易見的，但一些教師對計算機多媒體到底能夠發(fā)揮怎樣的作用在認識上存在偏差，對多媒體過度依賴，用多媒體演示代替了必要的實物演示、教師板書，甚至教師的現(xiàn)場講解。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教學(xué)手段的選擇如同穿鞋一般，簡單實用的才是適合的，適合的才是最好的。前面談到的教學(xué)“角的度量”用投擲飛鏢來引入就是很好的一例。教學(xué)“分數(shù)的意義”這節(jié)課時，教師在實物展臺上放一張紙后讓學(xué)生上來邊操作邊表述自己的思考過程，“把6個圓片平均分成3份，每份不是2個嗎？怎么會是1/3呢？”教師及時用水彩筆把6個圓片圈在一起，并添上表示平均分的虛線，學(xué)生直觀地感受到了1/3是指一份的2個圓片與整體的關(guān)系，較好地突破了教學(xué)難點。上述過程教學(xué)手段的使用是簡單的、實用的，卻達到了制作課件難以替代的效果。

（三）精心設(shè)計，以少寓多

1.精心設(shè)計提問。問題是數(shù)學(xué)的心臟，沒有了問題也就沒有了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)是不是問題越多越好呢？顯然不是，關(guān)鍵是問題要有思想性、有價值。精心設(shè)計提問，做到提問少而精，使提問真正能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，引發(fā)學(xué)生的深入思考。例如教學(xué)“數(shù)字與信息”，在學(xué)生了解了郵政編碼的信息后，教師設(shè)問：信封上收信人的地址寫得清清楚楚，為什么還要寫郵政編碼呢？由此引出機器是靠郵政編碼分揀信件的，用數(shù)字傳遞信息能大大提高工作效率。又如教學(xué)“角的度量”，學(xué)生認識量角器后教師設(shè)問：為什么量角器上要有兩條零度刻度線和兩圈刻度數(shù)呢？讓學(xué)生帶著問題嘗試度量幾個角的度數(shù)，有利于學(xué)生在操作過程中感受兩條零度刻度線和兩圈刻度數(shù)給人們的操作帶來的方便。

2.精心設(shè)計細節(jié)。圍繞教學(xué)重點、教學(xué)難點精心設(shè)計細節(jié)，對于提高教學(xué)效率而言是事半功倍的。在教學(xué)“克的認識”時，教師先拿出一個柚子和一個哈密瓜，讓學(xué)生估計他們分別重多少千克。這兩種水果是常見的，學(xué)生也不陌生，估計的結(jié)果都符合常理。教師接下來拿出一顆棗子，讓學(xué)生估計。學(xué)生們都笑了，覺得一顆棗子太小、太輕了，用千克作單位不合適。無需教師介紹，從笑聲中可以看出，學(xué)生已經(jīng)基本悟到了“克”的作用。教學(xué)“倍數(shù)和因數(shù)”時，教師安排學(xué)生報出一道乘法算式，讓其他同學(xué)說說算式中的數(shù)，誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的約數(shù)。某生報出一道算式后，老師說：“這次大家聽我說：3乘5等于15，15是倍數(shù)，3和5是因數(shù)。你覺得老師說的怎么樣？”通過交流討論，學(xué)生明白了倍數(shù)或因數(shù)是指兩個數(shù)之間的關(guān)系，一定要交代清楚誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

3.精心設(shè)計練習(xí)。機械重復(fù)練習(xí)的結(jié)果只能是時間的浪費和效率的低下。練習(xí)設(shè)計應(yīng)高效，需要教師明確每一個練習(xí)的意圖，通過精心設(shè)計使其真正起到深化理解、溝通聯(lián)系的作用。教學(xué)“百分數(shù)的意義”這節(jié)課，教師設(shè)計了這樣一個練習(xí)：“小明讀了《青銅葵花》這本書的（ ）。請從6%、50%、88%、100%、120%中選出合適的百分數(shù)填入括號，并說說表示什么?！边x6%表示剛剛開始看；選50%表示正好看了一半，選120%是不可能的，等等。把一個個百分數(shù)放入具體情境，加深了學(xué)生對百分數(shù)意義的理解。教學(xué)“倍數(shù)和因數(shù)”這節(jié)課，在認識倍數(shù)和因數(shù)之后，教師安排了一個練習(xí)：“12和（ ），請?zhí)钌弦粋€合適的數(shù)，并說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。”此練習(xí)不僅加深了學(xué)生對倍數(shù)和因數(shù)的理解，還巧妙地引出了后面的學(xué)習(xí)內(nèi)容“怎樣有序地找出一個數(shù)的倍數(shù)或因數(shù)，又做到不重復(fù)、不遺漏呢？”。

4.精心設(shè)計結(jié)語。好的教學(xué)小結(jié)能起到畫龍點睛的作用，有利于零散的知識形成系統(tǒng)，有利于學(xué)生的認識得到升華。教學(xué)“一億有多大”這節(jié)課時，在學(xué)生初步小結(jié)的基礎(chǔ)上，教師小結(jié)如下：“數(shù)一億本本子要多少時間？一億枚1角硬幣摞在一起有多高？一億粒大米有多重？我們都是用先實驗，再推算的方法得到的?！葘嶒?，再推算’是一種很好的解決問題的方法。在適當?shù)臅r候，可別忘了運用?！苯處熤貜慕鉀Q問題的方法上進行小結(jié)，使學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的收益進一步增加。

筆者認為：真正的財富是怎樣用很少的東西來獲得更多的知識。倘若學(xué)生能在“簡約數(shù)學(xué)”的熏陶下，學(xué)會用簡約的思想方法對待學(xué)習(xí)與生活，那“簡約數(shù)學(xué)”學(xué)習(xí)過程就有了學(xué)生生命成長的過程，數(shù)學(xué)課程就有了更加豐富的實用意義，或許這原本就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)有的作用吧。

［1］鄭毓信.數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)活動與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)［J］.課程·教材·教法，2008（5）：37.

［2］滕云.怎樣在課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法［J］.山東教育，2008（16）：41-42.

［3］黃翔、童莉.獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的目標［J］.課程·教材·教法，2008（1）：41.