高 航

（四川警察學(xué)院，四川 瀘州 646000）

一、回溯推理

回溯推理是一種或然性推理，它是依據(jù)思維者的背景知識，利用充分條件假言推理的肯定后件式，從后件出發(fā)追溯性地探索前件的邏輯推理，又作溯因推理?；厮萃评硎强茖W(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要的邏輯方法。利用這種方法，我們可以闡明新思想，形成新的假說集，使我們的認(rèn)識形成新的綜合?；厮萃评碇饾u為學(xué)界所關(guān)注，1987年在莫斯科召開的世界邏輯——科學(xué)方法論大會上，被列為世界性攻關(guān)項目。

關(guān)于 “回溯推理”的提法，最早見于英國著名推理小說作家柯南道爾的著作。柯南道爾精心刻畫的杰出偵探夏洛克……福爾摩斯，具有料事如神的本領(lǐng)，而他的這種本領(lǐng)，主要得益于巧妙地運(yùn)用回溯推理來處理所掌握的信息。例如，他初次與華生醫(yī)生見面，就斷定華生是一名剛從印度回來的退役軍醫(yī)。他的推理進(jìn)程是這樣的：

華生的皮膚已被曬得很黑 （經(jīng)觀察而得到的事實(shí)）；

如果長期生活在熱帶，皮膚就會變得很黑（一般規(guī)律）；

所以，華生曾在熱帶長期生活，不久前才回國。

華生胳膊曾受過槍傷 （經(jīng)觀察而掌握的事實(shí)）；

如果華生參加過戰(zhàn)爭，那么他就有可能受槍傷 （一般規(guī)律）；

所以，華生很可能參加過戰(zhàn)爭。

當(dāng)時，英國軍隊曾在印度發(fā)動殖民戰(zhàn)爭，印度地處熱帶，又已知華生是個醫(yī)生，所以，華生是剛從印度回國的退役軍醫(yī)。

波蘭邏輯學(xué)家Z……齊姆賓斯基 （Zygmunt Ziembiniki）則從邏輯科學(xué)的角度，肯定了回溯推理的意義，讓它在邏輯殿堂上擁有了一席之地。在若賓斯基的成名之作 《應(yīng)用邏輯》中，他對 “回溯推理”的邏輯性質(zhì)及其應(yīng)用問題，作了詳細(xì)的論述。但是，在若賓斯基筆下，這種幫助人們發(fā)現(xiàn)新知、破獲疑難案件的推理方法，具有謎一般的性質(zhì)。這種推理方法在運(yùn)用中充分展示了自己的正確性與價值，但在當(dāng)時所擁有的邏輯理論的框架中，人們卻無法找到提示這種推理正確性的充分論據(jù)。在這種矛盾的處境中，人們只好采取一種實(shí)用主義的態(tài)度。

美國邏輯學(xué)家皮爾斯 （C……S……Peirce,1839-1914）把這種推理稱為abduction，并試圖把它推舉到科學(xué)研究最基本階段的地位。Abduction在邏輯中原意是指一種不明推理式，即大前提完全正確，但小前提仍有問題的一種三段論推理。皮爾斯認(rèn)為這種推理有一個前提：要有一個異常事實(shí)或現(xiàn)象被觀測到，需要提出假說來解釋這些事實(shí)和現(xiàn)象。同時，他對abduction賦予新的含義：

“某一令人驚異的現(xiàn)象P被觀察到；

若H為真，則P是理所當(dāng)然地可解釋的事情；

因此，有理由認(rèn)為H是真的?！盵1]

皮爾斯的這種觀點(diǎn)刻畫了回溯推理的基本邏輯結(jié)構(gòu)，后來被一些假設(shè)主義理論家所吸收，認(rèn)為用這種推理方法解釋科學(xué)理論的假設(shè)如何才能排除心理因素的說明，更科學(xué)、更高層次地形成并鞏固自己的理論地位。

由振動聲調(diào)制原理可知，當(dāng)結(jié)構(gòu)中存在缺陷時，低頻振動與高頻超聲信號會相互作用產(chǎn)生調(diào)制邊頻，調(diào)制邊頻的階數(shù)與幅值取決于調(diào)制強(qiáng)度及結(jié)構(gòu)的損傷程度，接收信號頻譜示意圖如圖3所示。研究表明，僅選取一次調(diào)制邊頻之和與主頻的比值作為調(diào)制系數(shù)更易分辨缺陷[11],調(diào)制系數(shù)MI定義如下：

相比之下，美國數(shù)學(xué)家G……波利亞 （G……Polya）的處理就要更為合情合理一些。他在1954年出版的名著Mathematics and Plausible Reasoning一書中，提出了合情推理 （plausible reasoning）的思想。他說： “有一個啟發(fā)推理：由于它的結(jié)論B是真的，A本身似乎該更可信些。依照我們關(guān)于B的認(rèn)識，得出一個……啟發(fā)的模式：

啟發(fā)的

A蘊(yùn)含B

B真

A更可靠。”[2]

波利亞是從概率的角度來考慮問題。如果A事件蘊(yùn)含B事件，并且B事件已經(jīng)出現(xiàn)，那么，A事件出現(xiàn)的概率是很大的。這樣講，雖然也是很容易自圓其說的，但是，卻不能消除人們對回溯推理的懷疑心理。

我們一旦把所有的有關(guān)情況全部羅列出來，就形成一個可能的結(jié)論集。在確定了與已知事實(shí)全部相關(guān)事件之后，調(diào)查工作的范圍也就能夠界定。這樣，我們就可以看到，回溯推理在實(shí)質(zhì)上，就是借助于已知事實(shí)和已知的一般因果關(guān)系，來確定與已知事實(shí)、相關(guān)事實(shí)的范圍，從而明確調(diào)查搜索的范圍。從這個角度講，回溯推理并不是像皮爾斯所說的，要揭示事物可能的原因，而是借助于事物發(fā)展原因的一般規(guī)律，揭示與已知事物有密切關(guān)系的事件。而且，更為重要的是，如果要想由回溯推理去揭示事物原因，那么，得到的結(jié)論只能是或然性的。如果利用回溯推理來揭示與已知事件相關(guān)事件的范圍，那么，它的結(jié)論就是必然的，在科學(xué)發(fā)現(xiàn)與偵查破案中，具有非常重要的意義。

回溯推理是一種被廣泛運(yùn)用的或然性推理，司法實(shí)踐中人們也經(jīng)常用到它，尤其是在刑事偵查活動中。偵查活動是一種實(shí)踐性很強(qiáng)的活動，要求偵查人員從已知的少量事實(shí)出發(fā)，去揭示、發(fā)現(xiàn)整個案件的事實(shí)真相，這就更加需要回溯推理?；厮萃评碓诎讣刹橹兴鸬牡淖饔弥饕憩F(xiàn)在：偵查人員從犯罪現(xiàn)場出發(fā)、從調(diào)查材料入手，利用回溯推理追溯產(chǎn)生現(xiàn)象的各種可能存在的原因，提出偵查假設(shè)；在偵查假設(shè)集形成時，偵查人員可以從紛繁復(fù)雜的現(xiàn)象中，依靠現(xiàn)有的、為數(shù)尚不夠豐富的材料，迅速理出頭緒，理清思路，形成與調(diào)查對象密切相關(guān)的偵查假設(shè)集，從而掌握偵查的主動權(quán)，為順利辦案提供偵查線索、劃定偵查范圍等。單獨(dú)使用回溯推理，還是很有局限性的，其意義并不太大，只能解決局部性的問題。可是如果把它與 “試錯法”有機(jī)地結(jié)合起來，就可以成為貫穿偵破工作始終，幫助解決疑難案件的強(qiáng)有力的邏輯工具。

二、試錯法

波普爾曾大膽地提出，科學(xué)的根本方法就是試錯法，即嘗試與清除錯誤的方法。后來波普爾把試錯法進(jìn)一步公式化，圖式為：P1-TT-EE-P2。其中，P1和P2分別表示老問題和新問題，TT表示嘗試性的理論，EE表示消除錯誤。試錯法引導(dǎo)人們大膽地提出假說和猜測，然后尋找反例對其進(jìn)行修正，直到被新的假說和猜測替代。從本質(zhì)上看，試錯法就是通過嘗試、批判和檢驗(yàn)從而排除錯誤的方法。它的主要特點(diǎn)是：試探性、批判性與檢驗(yàn)性的同一。

波普爾認(rèn)為，運(yùn)用試錯法成功與否， “主要依賴于試探過多少次以及怎樣試探：我們試探得愈多，就愈是有可能成功一次”。[3]其實(shí)，人類認(rèn)識的歷史，一方面是勝利和成功的記錄；同時在另一方面，又是失敗與錯誤的記錄。正是在多次失敗的教育下，我們才會找到成功的道路，所以說，失敗是成功之母。人們正確的認(rèn)識并不是天生就有的，而是在不斷實(shí)踐之中產(chǎn)生、發(fā)展的。由于人們的實(shí)踐是有限的，不能無限地持續(xù)下去而不加歸納、總結(jié)，這樣，人們的認(rèn)識總是在有限的材料中，經(jīng)過創(chuàng)造性的想象，才形成解決問題的試探性的假設(shè)。這種認(rèn)識中，就會必不可少地包含著謬誤的成分。在這種試探性認(rèn)識產(chǎn)生之后，進(jìn)一步發(fā)掘材料，嚴(yán)加分析、實(shí)驗(yàn)，使之暴露出錯誤的成分，然后排除錯誤，升華認(rèn)識。這樣看來，就應(yīng)當(dāng)允許、甚至鼓勵認(rèn)識者在認(rèn)識過程中出現(xiàn)錯誤。所以，波普爾又自稱為 “可錯論者”，向錯誤與失敗學(xué)習(xí)的小學(xué)生。他回憶自己兒時玩走迷宮的游戲，迷宮有三個入口，其中只有一個能夠把走迷宮的孩子帶到放的獎品的地方。怎樣才能利用自己只有走一次的機(jī)會而獲得作為獎品的蘋果餡餅?zāi)?？波普爾談到自己常常比別的孩子更多地得到獎品，原因是他常常要求老師把他安排在三人小組的第二名上。在大家都沒有親自走過之前，誰也無法判斷哪個門獲獎機(jī)會要大些?？墒牵坏┳哌M(jìn)去后，發(fā)現(xiàn)自己走進(jìn)了死胡同，禮物在其他門內(nèi)，這時自己走迷宮的機(jī)會就已經(jīng)失去了。第一名走迷宮時，沒有一點(diǎn)可以借鑒的經(jīng)驗(yàn)，他只好憑運(yùn)氣去碰。顯然，他的獲獎概率是1/3。第二名再走迷宮時，他可以從第一名失敗的記錄中領(lǐng)悟到，有一個門已經(jīng)被證明是錯誤的，他只需對剩下兩個門進(jìn)行選擇，他得獎的機(jī)會就是1/2。如果第二名運(yùn)氣不好，第三名就有絕對的把握獲得獎品。當(dāng)然，在第一名失敗的條件下，第二、第三名獲獎概率相同，但第二名要主動一些。波普爾談到的這種游戲，可以看作試錯法運(yùn)用的一種初級模型。這個模型告訴我們，向錯誤與失敗學(xué)習(xí)，會增加我們成功的機(jī)會。

科學(xué)史家們在反復(fù)總結(jié)了自然科學(xué)進(jìn)步的歷史過程中發(fā)現(xiàn)，沒有哪一門科學(xué)的發(fā)展是一帆風(fēng)順的，都是在困難與曲折的道路上探索，一步一步地向真理逼近。法國哲學(xué)家盧梭曾說過，通往謬誤的道路有千百條，通向真理的道路只有一條。誰也不可能在沒有絲毫代價的條件下，一步走到真理之路上去?？偸且诜磸?fù)探索中比較、分析，在自己和別人的失敗記錄中發(fā)現(xiàn)希望的曙光。因此，試錯與逼近是認(rèn)識發(fā)展道路上的孿生兄弟。試錯與逼近的過程就像我們蓋房子時所搭的腳手架。它本身當(dāng)然不是科學(xué)大樓的組成部分。但是，如果沒有這種輔助性的結(jié)構(gòu)，任何大樓都不會憑空從天上掉下來的。正如德國數(shù)學(xué)家高斯說的那樣，美麗的大樓建成之日，無疑可以把那些顯得雜亂無章的腳手架拆掉。但是，這些輔助性結(jié)構(gòu)是大樓修建歷史的見證，它們反映了在修建大樓時人們是怎樣在曲折多變、反復(fù)斟酌之中，把復(fù)雜多樣的原始材料有機(jī)地組織起來，成為華美的建筑物的。當(dāng)人們把通往真理的道路探明之后，往往會發(fā)現(xiàn)過去在黑暗中的模索，顯得多么幼稚可笑。但是，這只能說明站在新的歷史高度回首往事的輕松和愉快的心情，而并不代表對一部奮斗史、探索史的實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。

有人認(rèn)為，對于一個真相大白的案子，就像一幅簡單明快的圖畫，可以一目了然。但是，最復(fù)雜的事物又莫過于在一張白紙上，實(shí)事求是地把生活中曾經(jīng)演出過的這種史實(shí)，一絲不差地畫在這張紙上。因此，試錯的原則不僅在偵查實(shí)踐中是處于一個非常基本的地位，而且實(shí)際工作中在運(yùn)用這個原則時，要付出極大的辛勤勞動。在偵查破案的過程中，試錯與逼近的統(tǒng)一包含三個基本的邏輯操作環(huán)節(jié)：評價、比較和選擇。其中，評價是對已有行為的價值和是非作出判斷，作為進(jìn)行比較和選擇的依據(jù)。選擇的結(jié)果又必將引起人們把它與過去的行為作比較，并進(jìn)而作出評價。這樣，評價、比較和選擇三位一體，不斷地把我們關(guān)于案件的認(rèn)識推向深化，向正確的結(jié)論逐步逼近。

三、回溯與試錯的綜合運(yùn)用

把 “回溯推理”與 “試錯法”有機(jī)地結(jié)合起來，就是本文所要介紹的 “回溯試錯法”。這種方法要求，在已有材料的基礎(chǔ)上，利用事物間的因果聯(lián)系和條件關(guān)系進(jìn)行回溯推理，從而形成試探性的調(diào)查假說集。如果這些假說全部被否定或者暫時無法確證，那么，在原有調(diào)查范圍的基礎(chǔ)上進(jìn)一步擴(kuò)大或深化調(diào)查范圍。在這個擴(kuò)大或深化的調(diào)查范圍的基礎(chǔ)上，再次利用回溯推理來形成新的調(diào)查假說集。如果在新的范圍所產(chǎn)生的調(diào)查假說集，再次被全部否定或暫時無法確證，那么，再一次擴(kuò)大或深化調(diào)查范圍，并利用回溯原理形成新的假說集。這樣，經(jīng)過多次反復(fù)，直至達(dá)到預(yù)期目的。這種方法就像是 “中心開花”，以與案件密切相關(guān)的已知事實(shí)為中心依據(jù)，按照因果聯(lián)系和條件關(guān)系不斷地向四周擴(kuò)展，層層推進(jìn)，直至把全部事實(shí)囊括在內(nèi)，最終使案件真相大白。

[1](美)N.R.漢森.發(fā)現(xiàn)的模式[M].北京：中國國際廣播出版社,1988:92．

[2](美)G.波利亞.數(shù)學(xué)與猜想:合情推理模式[M].北京：教育科學(xué)出版社,2013:105.

[3](英)卡爾……波普爾.猜想與反駁[M].上海：上海譯文出版社,1986:446.