當(dāng)“開(kāi)方”遇上“乘方”

練習(xí)教材第111頁(yè)的第4題后，我覺(jué)得這類(lèi)問(wèn)題似乎有規(guī)律可循，于是再找了一些數(shù)據(jù)驗(yàn)算，并大膽猜想如下：

（1） ■？搖2=2，■2=5，■2=0？圯■2=a.

（2） ■=2，■=5，■=0？圯■=a.

對(duì)于立方根來(lái)說(shuō)，我也做了一些驗(yàn)算和猜想：

（3）■3=3，■3=-5，■3=0？圯■3=a.

（4） ■=3，■=-5，■=0？圯■=a.

我把這些發(fā)現(xiàn)寫(xiě)出來(lái)交給老師后，老師表?yè)P(yáng)了我的發(fā)現(xiàn)，并將“發(fā)現(xiàn)（1）”后面補(bǔ)上一個(gè)“a≥0”的條件！想想確實(shí)是的，如果被開(kāi)方數(shù)是負(fù)數(shù)，就沒(méi)有意義了.

看來(lái)今后的一些題目，我們不能只顧得到答案，如果有足夠的時(shí)間，應(yīng)該深入思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律或性質(zhì). 這樣再遇到類(lèi)似的問(wèn)題時(shí)，就可以運(yùn)用所歸納的規(guī)律或性質(zhì)，對(duì)題目進(jìn)行“秒殺”.

教師點(diǎn)評(píng)：小作者在練習(xí)課本習(xí)題后，對(duì)隱含題后的規(guī)律和性質(zhì)有所察覺(jué)，通過(guò)再次“實(shí)驗(yàn)”猜想出這些規(guī)律或性質(zhì). 這正是歷史上諸多數(shù)學(xué)性質(zhì)發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的真實(shí)心理歷程，這種由特殊驗(yàn)證到一般歸納的思想方法是值得同學(xué)們學(xué)習(xí)的. 事實(shí)上，上文發(fā)現(xiàn)的這些性質(zhì)，正是初中教材在后面二次根式部分還要學(xué)習(xí)的根式的性質(zhì)！建議同學(xué)們?yōu)榱遂柟毯蒙厦娴男再|(zhì)，練習(xí)如下一些作業(yè)：

（1） ■=______，■=______，

■=______，■=______，

■=______，■=______.

（2） ■=______，■=______，

■3=______.

（指導(dǎo)教師：江海人）