“±”不能隨便“加”

這幾天，我們學(xué)習(xí)了數(shù)的開(kāi)方，其中，求平方根的書(shū)面表達(dá)，我還有待提高. 比如，我在課堂作業(yè)上有下列表達(dá)：

■=±7，

■=±■，

■=±■，

■=±0. 04.

上述作業(yè)都被老師打了個(gè)“×”，我很納悶，再次演算后發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)都是對(duì)的呀！細(xì)細(xì)讀書(shū)才知道，加上“■”的數(shù)都表示非負(fù)數(shù)，若要求平方根可以有兩種表達(dá)：

±■=±7，或49的平方根是±7；

±■=±■，或■的平方根是±■；

±■=±■，或■的平方根是

±■；

±■=±0. 04，或0. 001 6的平方根是±0. 04.

相比之下，第一種表達(dá)更加簡(jiǎn)潔. 在以后的學(xué)習(xí)中，我一定要仔細(xì)聽(tīng)講、認(rèn)真看書(shū)，千萬(wàn)不能再出現(xiàn)這種表達(dá)錯(cuò)誤了！

“±”真的不能隨便加！

教師點(diǎn)評(píng)：許喆同學(xué)有著十分優(yōu)秀的數(shù)學(xué)適應(yīng)性，平時(shí)的作業(yè)、考試幾乎不出錯(cuò)，所以初學(xué)平方根時(shí)這個(gè)錯(cuò)誤讓他印象深刻，并以數(shù)學(xué)寫(xiě)作的形式糾錯(cuò)、究錯(cuò)，很有意義. 事實(shí)上，根據(jù)我們多年的初中教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，初學(xué)平方根及符號(hào)表達(dá)時(shí)，很多學(xué)生都出現(xiàn)過(guò)上文講述的這種表達(dá)上的錯(cuò)誤. 這并不是什么大問(wèn)題. 這類題首先應(yīng)該考慮一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)，這是很重要的，這是開(kāi)平方的關(guān)鍵. 至于表達(dá)上的規(guī)范只是出于數(shù)學(xué)上“■”的特殊限制，如上文這樣從非負(fù)數(shù)的角度來(lái)認(rèn)識(shí)，就容易避免類似的表達(dá)錯(cuò)誤了.

（指導(dǎo)教師：江海人）