王紅梅

摘要：隨著教改革的全面推進，新教糾正了舊教材那種過分強調推的嚴謹性，以及渲染輯推理的重要性，是提出了新的觀點“合推理”是新教材的一大特。本文就新形勢下的初中數學教學學生推理能力的培養(yǎng)做了索。

關鍵詞：數學教學 培養(yǎng) 推理能力

長期來，中學數學教學一強調教學的嚴謹性，過分染邏輯推理的重要性而忽視了生活潑的合情推理，使人們誤認數學就是一門純粹的演繹科學，事實上，數學展史中的每一個重要發(fā)現，除演繹推理外合情推理也起重要作用，哥德巴赫猜想、費爾馬定理、四色問題等的發(fā)，其他學科一些重大發(fā)現也是科學家通過合推理、提出猜想、說和假設，再經過演繹推理或實得到的，如牛頓通過蘋果落地產生靈感，經過合情推理，出萬有引力的猜想，后通過庫侖的紐秤實驗實，海王星的發(fā)現是合情推理的典范，合情推理與演繹推是相輔相成的，波亞等數學教育家認為，演繹推理是定的，可靠的；合情推理則帶一定的風險性，而在學中合情推理的應用與演繹推一樣廣泛，格的數學推理以演繹推理為礎，而數學結論的得出及其明過程是靠合情推理才以發(fā)現的，因此，我們不僅要養(yǎng)學生演繹推理能力，且要培養(yǎng)學生合情理能力，《標準》要求生“能通過觀察、實驗、歸納、比等獲得數學猜想并進一步尋求證據、給出證或舉出反例，”也就是要求學在獲得數學結論時要經歷合情理到演繹推理的過程，合情推理的實是“發(fā)現—猜想”因而關注合情推理能力的培養(yǎng)有助發(fā)展學生的創(chuàng)新精神，當然由合情推理得到的猜，需要通過演繹推理給出證明舉出反例否定，合推理的條件與結論之間是以想與聯想作為橋梁的，直覺思是猜想與聯想的思維基礎，培養(yǎng)學生善合情推理的思維習慣是形成數直覺，發(fā)展數學思維，獲數學發(fā)現的基本素質，因此在數學學中，既要強調思維嚴密性，結果的正確性，也要視思維的直覺探索性和發(fā)現性即應重視數學合情推理的合理和必要性，充分揮課堂教學的作用，漸進而序地培養(yǎng)數學合情推理能力，提學生素質，促進學生健康全面地發(fā)展。

數家波利亞說過：數學可以作是一門證明的科學，但這只一個方面，完成了數理論。用最終形式表示來。像是僅僅由證明構成的純證明性。嚴格的摘要隨著教育改革全面推進，新教材糾正了教材那種過分強調推理的謹性，以及渲染邏輯推理的重要，而是提出了新的觀“合理推理”是新教材的一大特。本文就新形勢下初中數學教學中學生推理能力的養(yǎng)做了探索。

針對中學生培養(yǎng)數學推理應以演繹理為基礎，而數學結論的出及其證明過程是靠合情推才得以發(fā)現的。那么是合情推理呢？它是由個或幾個已知判斷推出另一個未判斷的思維形式，合推理是根據已有的知識和經驗，在種情境和過程中推過能性結論的推理合情推理就是一種合乎情理推理，主要包括觀察、較、不完全歸納、比、猜想、估算、聯、自覺、頓悟，靈感思維形式。合理推理所得結果是具有偶然性，但不是完全憑空想象它是根據一定的知識和法，做出的探索性的判斷因而在平時的課堂學中培養(yǎng)學生的合情推理是一個值深思的課題。

當今教育改正在全面推進。培養(yǎng)學生的新意識和創(chuàng)新能力是大家公認新教改的宗旨。合情推理是培創(chuàng)新能力的一種手段和過程。人們?yōu)閿祵W是一門純粹的演繹科學，難免太偏見了，忽視了合情推理。情推理和演繹推理相互相成的。在證明一個定理前，先得猜想。

現一個命題的內容，在完全作出明之前，先得不斷檢驗，完，修改所提出的猜想還得推測證明的思。合情推理的實質：”發(fā)現到猜想”牛頓早就說過；”沒有大膽猜想就沒有偉大的發(fā)現?！泵臄祵W教育家波利亞早在1953年就提：”讓我們教猜測吧？先測后證這是大多數的發(fā)現之”。因此在數學學習中也要重維的直覺探索性和現性，即應重視數學合情理能力的培養(yǎng)。數學中合推理能力大致分為以下三個面內容：

一、恰當創(chuàng)設情境

引導學生觀察合情推并非盲目的、漫無際的胡亂猜想，它是數學中某些已知事實為基，通過選擇恰當的材料創(chuàng)情境，引導學生觀察，Euler曾說過：“學這門科學，需要觀察，還需實驗，”觀察是人們識客觀世界的門戶，察可以調動學生的各感官，在已有知識的基礎產生聯想，通過觀察可以減少猜想的盲性，同觀察力也是人的一種重要力，以在教學中要給學生必要時間和空間進行觀察，培養(yǎng)良好的察習慣，提高觀察力發(fā)展合理推理能力。

例，把20，21，22，23，24，25這六個數別放在六個圓圈里，使這個角形每邊上的三個數和相等。通過觀察圖形以及六個數后，我們應該想到，較大幾個數或較小的幾個數不能同時三角形的某一邊上否則其和就會太大或太小，也是說，可以把較小三個數分別放在三個頂點上再把三個較大的數放在相的對邊上。

二、精心設計實驗

激發(fā)學生維Gauss曾提到過，他的許多定都是靠實驗、歸納法發(fā)現的，明只是補充的手段，在數學教學中正確地恰到好處地應用數學實驗，是當前實施素質教育的需要，著名的數學教育家GeorgePolya曾出：“數學有兩個側面，一方是歐幾里得式的嚴謹科，從這方面看，數學像一門系統的演繹科學；但是另一面，在創(chuàng)造過程中的學更像是一門實驗性的歸納科”，從這一點上講，數學實驗對激學生的創(chuàng)新思維有著不可低估的用。

三、仔細設計問題

激發(fā)學生猜想數學猜是數學研究中合情的推理是數學證明的前提，只有對數學問題的猜想，才會發(fā)學生解決問題的興趣，迪學生的創(chuàng)造思維，從而發(fā)現問、解決問題，學猜想是在已有數學知識和數學事的基礎上，對未知量及其規(guī)律做的似真判斷，是科學假在數學的體現，它一得到論證便上升為數理論，牛頓有一句名言：沒有大膽的猜想，就做不出大的發(fā)現，”數學家通過“提問題—分析問題—作出想—檢驗證明”，開拓新領域創(chuàng)立新理論，中學數學教學中，許多命題的現、性質的得出、思路的成和方法的創(chuàng)造，都可通過數學猜想而得到，通過想不僅有利于學生固地掌握知識，也利于培養(yǎng)他們的推理能力。

總之，數學教學中對學生進合情推理能力的培養(yǎng)，對于我們教師，能提高學效率，增加課堂教學趣味性，優(yōu)化教學條，提升教學水平和業(yè)務水平。對學生，它不但能使生學到知識，會解決問題而且使學掌握在新問題現時該如何應對的思想方法。