提問： 函數(shù)圖象題常常會(huì)要求我們判斷導(dǎo)函數(shù)與原函數(shù)的圖象關(guān)系，那究竟該如何判斷呢？圖象中是否存在一些特殊的點(diǎn)可以作為判斷依據(jù)呢？

回答： 在某一區(qū)間上，導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)能直接反映出原函數(shù)在該區(qū)間上是單調(diào)遞增還是單調(diào)遞減；而原函數(shù)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減的速度則是由導(dǎo)函數(shù)絕對(duì)值的大小來決定的.當(dāng)原函數(shù)由慢到快遞增或遞減時(shí)，導(dǎo)函數(shù)的絕對(duì)值由小變大；當(dāng)原函數(shù)由快到慢遞增或遞減時(shí)，導(dǎo)函數(shù)的絕對(duì)值由大變小.

下面，我們用一道例題來說明.

[2013年高考數(shù)學(xué)浙江卷（文科）第8題] 已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖1所示，則該函數(shù)的圖象是

（A） （B） （C） （D）

如圖1所示， f′（x）>0在（-1，1）上恒成立，所以原函數(shù)y=f（x）在（-1，1）上單調(diào)遞增.進(jìn)一步觀察，可知導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的絕對(duì)值在（-1，0）上由小變大，在（0，1）上由大變小，故原函數(shù)y=f（x）在（-1，0）上的遞增速度由慢到快，在（0，1）上的遞增速度由快到慢.

觀察四個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象，它們?cè)冢?1，1）上都單調(diào)遞增，故只需考慮這些函數(shù)圖象遞增速度的快慢即可.

選項(xiàng)A在（-1，0）上的遞增先快后慢，在（0，1）上的遞增先慢后快，不合題意；選項(xiàng)B在（-1，0）上的遞增先慢后快，在（0，1）上的遞增先快后慢，符合題意；選項(xiàng)C在（-1，1）整個(gè)區(qū)間上由慢到快遞增，不合題意；選項(xiàng)D在（-1，1）整個(gè)區(qū)間上由快到慢遞增，不合題意.故選B.

導(dǎo)函數(shù)圖象上的確存在一些特殊的點(diǎn)，可以作為判斷原函數(shù)圖象的依據(jù).導(dǎo)函數(shù)圖象上的正負(fù)分界點(diǎn)是原函數(shù)圖象單調(diào)區(qū)間的分界點(diǎn)，即原函數(shù)的極值點(diǎn).從左往右看，若導(dǎo)函數(shù)圖象由上往下穿過x軸，則其正負(fù)分界點(diǎn)為原函數(shù)的極大值點(diǎn)；若導(dǎo)函數(shù)圖象由下往上穿過x軸，則其正負(fù)分界點(diǎn)為原函數(shù)的極小值點(diǎn).

·長(zhǎng)難句，求翻譯·

（1） Undoubtedly， our future is in association with an abundance of things， such as outside world factors and a bit of luck occasionally.

（2） Weibo offers a stage where the youth can express their opinions and emotions freely， which helps them relieve the stress from study.

（3） To show their hospitality in interpersonal communication， some customers order far more than what is enough， causing much food to be untouched and thrown away.

·詞匯辨析練一練·

（1） My grandfather got used to

at weekends.

A. fish B. fishes

C. fished D. fishing

（2） If you like， at any time.

A. call on B. drop in

C. visit D. pay a visit to

【參考答案】

（1） 不容置疑，我們的未來與很多事物相聯(lián)系，比如外在世界的因素和一些偶然的運(yùn)氣成分。

（2） 微博為年輕人提供了一個(gè)能夠自由表達(dá)他們的意見和情感的舞臺(tái)，同時(shí)也幫助他們釋放學(xué)習(xí)的壓力。

（3） 為了在人際交往中顯示熱情好客，一些顧客會(huì)點(diǎn)過多的菜肴，導(dǎo)致很多食物最終根本沒碰過就直接被扔掉了。

【參考答案】

（1） D。句意為“我爺爺習(xí)慣周末去釣魚”。be/get used to doing sth.表示“習(xí)慣于做某事”。used to do sth.表示“過去常常做某事”，暗含現(xiàn)在已經(jīng)不那么做了的意思，所以不能選A。

（2） B。句意為“如果你愿意，什么時(shí)候都能來”。call on指禮節(jié)性的拜訪，訪問者與被訪問者之間一般是社交或公務(wù)關(guān)系。visit和pay a visit to強(qiáng)調(diào)出于工作需要的訪問，也指親戚朋友間的看望，用在比較正式的語境中。drop in多指計(jì)劃之外或事先未打招呼的偶然、順便的拜訪。