荀步章

經(jīng)常聽(tīng)到這樣的公開(kāi)課：新課開(kāi)始，教師就針對(duì)課堂中最核心、最困難的問(wèn)題發(fā)“問(wèn)”，全班很多同學(xué)都舉起了手，見(jiàn)到這種情況，教師遲疑了一下，并沒(méi)有請(qǐng)學(xué)生回答，而是說(shuō)：“通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們就可以回答這些問(wèn)題了?！比缓蟀凑赵鹊慕虒W(xué)預(yù)設(shè)講了下去。從教的角度來(lái)看，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)都講到了，應(yīng)該說(shuō)“完成”了教學(xué)任務(wù)。從學(xué)的角度來(lái)看，教師沒(méi)有考慮到學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，輕視了學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，課堂教學(xué)時(shí)間沒(méi)有得到充分利用，課堂效率大大降低。

一、 關(guān)注兒童認(rèn)知基礎(chǔ)——實(shí)施有效教學(xué)的根基

案例1：“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”教學(xué)片斷

為了突破教學(xué)難點(diǎn)——“單位‘1的理解”，教師展開(kāi)了以下“課堂活動(dòng)”：

教師邀請(qǐng)四名學(xué)生走上講臺(tái)做“活動(dòng)”。

師：投影儀上放有一堆棋子，共4顆，平均分成四份。（甲拿走一份）你拿走了幾顆？1份是這堆棋子的幾分之幾？剩下的是這堆棋子的幾分之幾？你是怎么想的？

接著，教師把棋子換成8顆，16顆，讓學(xué)生繼續(xù)思考。

比較：這三次平均分棋子的過(guò)程，什么在變，什么沒(méi)變，為什么？

二、 掌握兒童認(rèn)知基礎(chǔ)——實(shí)施有效教學(xué)的前提

案例2：“小數(shù)乘整數(shù)”教學(xué)片斷

出示買(mǎi)東西的情境圖（圖略）：

生：要求4塊蛋糕一共多少元，用0.9×4，但這個(gè)還沒(méi)學(xué)過(guò)。

師：0.9×4到底等于多少？你能聯(lián)系已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識(shí)先想一想、算一算嗎？

（學(xué)生獨(dú)立思考后，在練習(xí)本上嘗試計(jì)算。）

師：誰(shuí)先來(lái)匯報(bào)？

生：0.9×4就是4個(gè)0.9相加，0.9+0.9+0.9+0.9=3.6（元）。

生：0.9元=9角，9×4=36（角），36角=3.6元。

師：咱們班的同學(xué)可真了不起，想出了這么好的辦法來(lái)解決這個(gè)新問(wèn)題。老師聽(tīng)出來(lái)了，你們?cè)诓恢挥X(jué)中把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了舊知識(shí)。

師：把新問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的舊知識(shí)，這種方法就叫化歸法。在今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)，經(jīng)常會(huì)用到這種方法。那么求3瓶花用多少錢(qián)，怎么列式？

生：3.2×3。

師：對(duì)于3.2×3，請(qǐng)同學(xué)們也大膽地算一算，等于多少呢？

……

計(jì)算“0.9×4”，學(xué)生沒(méi)有知識(shí)儲(chǔ)備，教師創(chuàng)設(shè)了一個(gè)買(mǎi)東西的情境，根據(jù)學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)：元、角、分的互化，小數(shù)加法等，學(xué)生運(yùn)用已掌握的知識(shí)進(jìn)行巧妙轉(zhuǎn)化，解決了一道小數(shù)乘法計(jì)算題。其間教師還適當(dāng)滲透了數(shù)學(xué)中的化歸思想，這種“化歸”思想在學(xué)生今后解決新問(wèn)題的過(guò)程中，會(huì)經(jīng)常用到。教師在設(shè)計(jì)情境時(shí)，能夠抓住學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，使學(xué)生在情境與學(xué)習(xí)內(nèi)容的結(jié)合中產(chǎn)生聯(lián)想和共鳴，自然而然地領(lǐng)悟?qū)W習(xí)內(nèi)容。由此可以看出：一個(gè)新概念的建立，一個(gè)新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，兒童原有的認(rèn)知基礎(chǔ)起著不可低估的作用。

三、 發(fā)展兒童認(rèn)知基礎(chǔ)——實(shí)施有效教學(xué)的保證

案例3：“三角形兩邊之和大于第三邊”教學(xué)片斷

師：通過(guò)課前預(yù)習(xí)，你們還知道了什么？

生：三角形兩邊之和大于第三邊。

師：三根小棒分別長(zhǎng)8厘米、4厘米、3厘米，這三根小棒能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？

生：能?chē)扇切巍?/p>

生：不能?chē)扇切巍?/p>

（學(xué)生中出現(xiàn)兩種不同聲音，并進(jìn)行爭(zhēng)論。）

師：對(duì)這個(gè)問(wèn)題出現(xiàn)了兩種不同的意見(jiàn)，怎么辦？

生：拿三根小棒擺一擺，就真相大白了。

師：辦法不錯(cuò)，在信封中老師幫你們準(zhǔn)備了這樣的三根小棒，同桌一起拿出來(lái)擺一擺。

師：實(shí)踐出真知，這三根小棒真的圍不成三角形。兩邊之和4+8=12厘米不是大于第三邊3厘米嗎？怎么圍不成三角形呢？

（結(jié)論與實(shí)踐發(fā)生了沖突，教室頓時(shí)安靜下來(lái)，學(xué)生處于靜思默想中，接著有同桌小聲地交流，終于有學(xué)生發(fā)現(xiàn)并舉手。）

生1：4+8=12是大于3厘米的第三條邊，但4+3=7厘米卻小于8厘米的第三條邊，這兩根小棒加起來(lái)不足8厘米，所以圍不成三角形。

生2：我知道了，任意兩條邊的長(zhǎng)度和大于第三條邊，才能?chē)扇切巍?/p>

生3：1號(hào)邊加2號(hào)邊大于3號(hào)邊；2號(hào)邊加3號(hào)邊大于1號(hào)邊；3號(hào)邊加1號(hào)邊大于2號(hào)邊。

生：任意兩條邊的和要大于第三條邊。

學(xué)生通過(guò)預(yù)習(xí)教材，對(duì)“三角形兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論的理解是表面的、膚淺的。于是教師創(chuàng)設(shè)情境：用4厘米、8厘米、3厘米的三條線段，能?chē)梢粋€(gè)三角形嗎？據(jù)此，把兒童原生態(tài)的認(rèn)知展現(xiàn)出來(lái)。課堂上出現(xiàn)了不同的聲音，怎么辦？讓學(xué)生動(dòng)手用小棒擺一擺，通過(guò)實(shí)踐檢驗(yàn)猜想是否正確。當(dāng)學(xué)生的理解與實(shí)踐產(chǎn)生沖突時(shí)，這就需要思考問(wèn)題原因所在，4厘米加3厘米這兩條邊沒(méi)有大于第三條邊，學(xué)生通過(guò)互動(dòng)交流、動(dòng)手實(shí)踐，領(lǐng)悟到“三角形任意兩邊之和大于第三邊”的特征，思維也從膚淺走向深刻。每個(gè)兒童都有自己的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)基礎(chǔ)，面對(duì)同一個(gè)問(wèn)題都有各自不同的思維方式，教師只有充分意識(shí)到這一點(diǎn)，才能最大限度地激發(fā)兒童的創(chuàng)造性。

四、 豐富兒童認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)——實(shí)施有效教學(xué)的追求

案例4：“比的認(rèn)識(shí)”教學(xué)片斷

師：（出示下圖）選出你認(rèn)為最美的長(zhǎng)方形。

幾乎所有學(xué)生都選擇了1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)長(zhǎng)方形。

師：其實(shí)，早在一千多年前，德國(guó)心理學(xué)家費(fèi)希納也做過(guò)類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)，而評(píng)選的結(jié)果與我們剛剛的評(píng)選結(jié)果不謀而合，這些長(zhǎng)方形為什么會(huì)被大家公認(rèn)為是最美的，其中的奧秘到底在哪兒呢？

師：想一想并交流，你覺(jué)得一個(gè)長(zhǎng)方形美不美，主要跟什么有關(guān)？

生1：跟它的形狀有關(guān)。

生2：最好不要太瘦，也不要太胖。

生3：長(zhǎng)方形美不美與它的大小并沒(méi)有什么關(guān)系。

生4：似乎跟長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的倍數(shù)關(guān)系有關(guān)。

師：確實(shí)，長(zhǎng)方形的美與它的長(zhǎng)與寬之間的倍數(shù)關(guān)系有著密切的關(guān)系。同學(xué)們不妨試著尋找1號(hào)、3號(hào)和5號(hào)這三個(gè)長(zhǎng)方形各自的長(zhǎng)與寬的關(guān)系，看看最后的結(jié)果有沒(méi)有什么規(guī)律？

學(xué)生試算，并交流。

一個(gè)美的長(zhǎng)方形，它的寬與長(zhǎng)的比值基本上都會(huì)保持在0.618左右，這就是數(shù)學(xué)史上著名的黃金比。

教師考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知基礎(chǔ)，以學(xué)生為主體，致力于培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的自主性和參與性，設(shè)計(jì)具有探究空間的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究。讓學(xué)生“觀察長(zhǎng)方形——猜測(cè)誰(shuí)最美”，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探究、合作交流的過(guò)程，其價(jià)值遠(yuǎn)不止其結(jié)果——獲得的知識(shí)，而在于其過(guò)程——探究的過(guò)程帶給學(xué)生身心的愉悅，帶給學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的情感。從兒童視角出發(fā)，聯(lián)系“比”在現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際應(yīng)用，對(duì)教材進(jìn)行了深加工，從而使“比的意義”這一抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)深深植根于現(xiàn)實(shí)生活與美的土壤中，煥發(fā)出絢麗的教育魅力。

五、提升兒童認(rèn)知基礎(chǔ)，實(shí)施有效教學(xué)的目標(biāo)

案例5：“角的分類(lèi)”教學(xué)片斷

師：（語(yǔ)調(diào)緩慢，若有所思）這個(gè)同學(xué)提出的問(wèn)題，我覺(jué)得很有研究?jī)r(jià)值。同學(xué)們，你們還有哪些疑問(wèn)？不妨提出來(lái)，我們一起來(lái)交流。

生1：0度的角與360度的角，我們?cè)谟^察中如何去確定？

生2：書(shū)上講，一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，所組成的角叫周角。那么，如果旋轉(zhuǎn)兩周，是不是叫兩周角？

生3：老師，有沒(méi)有0度的角？

（課堂里有輕微的議論聲。）

生：周角箭頭是按逆時(shí)針?lè)较驑?biāo)注的。能不能按順時(shí)針?lè)较驑?biāo)注呢？

生5：老師，書(shū)上講小于90度的角稱(chēng)為銳角，那么0度的角是銳角嗎？我覺(jué)得，這個(gè)定義不確切，應(yīng)改為：大于0度小于90度的角，叫做銳角。

讓學(xué)生帶著問(wèn)題走進(jìn)教室，再讓學(xué)生帶著問(wèn)題離開(kāi)教室，應(yīng)該是有效課堂的標(biāo)志之一。教師留下一定的時(shí)間讓學(xué)生質(zhì)疑問(wèn)難，時(shí)間雖短，但可以給學(xué)生一個(gè)提升自我的機(jī)會(huì)。上述案例中，學(xué)生提出的問(wèn)題，是教師意想不到的，這些問(wèn)題喚醒了學(xué)生新的思考。學(xué)生已經(jīng)清楚的知識(shí)不必再講，學(xué)生不清楚的、未知的，在教學(xué)中應(yīng)作為關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)突破，從而使教學(xué)實(shí)現(xiàn)了從課本、教師為中心到以學(xué)生的學(xué)習(xí)、發(fā)展為中心的轉(zhuǎn)化。所以，教師只有了解了學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)，意識(shí)到學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的重要性，才能真正做到有的放矢，真正實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。