一、選擇題（每小題4分，共40分，每小題只有一個選項符合題意）

1. 已知[f（x）]是奇函數(shù)，[g（x）]是偶函數(shù)，且[f（-1）+g（1）=2]，[f（1）+g（-1）=4]，則[g（1）]等于（ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

2. 已知[f（x）]是定義在R上的奇函數(shù)，當[x≥0]時，[f（x）=3x+m]（[m]為常數(shù)），則[f（-log35）]的值為（ ）

A. 4 B. -4 C. 6 D. -6

3. 已知[f（x）]是定義在R上的奇函數(shù)，若對于[x≥0]，都有[f（x+2）=f（x）]，且當[x∈[0，2]]時，[f（x）=ex-1，][f（2013）+f（-2014）=]（ ）

A. [1-e] B. [e-1]

C. [-1-e] D. [e+1]

4. 已知函數(shù)[f（x）]的定義域為[（3-2a，a+1）]，且[f（x+1）]為偶函數(shù)，則實數(shù)[a]的值可以是（ ）

A. [23] B. 2 C. 4 D. 6

5. 已知奇函數(shù)[f（x）=3x+a（x≥0），g（x）（x<0），]則[g（-2）]的值為（ ）

A. -6 B. -8 C. 4 D. 6

6. 定義運算[ab=a2-b2，][ab=][（a-b）2]，則[f（x）=2x（x2）-2]為（ ）

A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù)

C. 常函數(shù) D. 非奇非偶函數(shù)

7. 已知函數(shù)[f（x）=12（ex-e-x）]，則[f（x）]的圖象（ ）

A. 關于原點對稱 B. 關于[y]軸對稱

C. 關于[x]軸對稱 D. 關于直線[y=x]對稱

8. 函數(shù)[f（x）=log2（1+x），g（x）=log2（1-x），]則[f（x）-g（x）]是（ ）

A. 奇函數(shù)

B. 偶函數(shù)

C. 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

D. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)

9. 已知定義在[R]上的函數(shù)[f（x）]，對任意[x∈R]，都有[f（x+6）=f（x）+f（3）]成立，若函數(shù)[y=f（x+1）]的圖象關于直線[x=-1]對稱，則[f（2013）=]（ ）

A. 0 B. 2013 C. 3 D. -2013

10. 已知定義在[R]上的函數(shù)[y=f（x）]滿足以下三個條件：①對于任意的[x∈R]，都有[f（x+4）=f（x）]；②對于任意的[x1，x2∈R]且[0≤x1

A. [f（4.5）

B. [f（7）

C. [f（7）

D. [f（4.5）

二、填空題（每小題4分，共16分）

11. 若函數(shù)[fx=ax2+bx+3a+b][（a-1≤x≤][2a）]是偶函數(shù)，則點[a，b]的坐標是 .

12. 已知函數(shù)[f（x）]是定義在R上的奇函數(shù)，其最小正周期為3，且[x∈（-32，0）]時，[f（x）=] [log2（-3x+1）]，則[f（2014）]= .

13. 定義在[[-2，2]]上的奇函數(shù)[f（x）]在[（0，2]]上的圖象如圖所示，則不等式[f（x）>x]的解集為 .

14. 給出定義：若[m-12

三、解答題（共4小題，44分）

15. （10分）設[a]為實數(shù)，函數(shù)[f（x）=x2+|x-a|][+1]，[x∈R].

（1）討論[f（x）]的奇偶性；

（2）求[f（x）]的最小值.

16. （12分）已知函數(shù)[f（x）=-x2+2x，x>0，0，x=0，x2+mx，x<0]是奇函數(shù).

（1）求實數(shù)[m]的值；

（2）若函數(shù)[f（x）]在區(qū)間[[-1，a-2]]上單調遞增，求實數(shù)[a]的取值范圍.

17. （10分）已知函數(shù)[f（x）]的定義域是（[0，+∞）]，且滿足[f（xy）=f（x）+f（y），f（12）=1]，對于[0f（y）].

（1）求[f（1）]；

（2）解不等式[f（-x）+f（3-x）]≥-2.

18. （12分）設函數(shù)[f（x）=ax-（k-1）a-x（a>0][且a≠1）]是定義域為[R]的奇函數(shù).

（1）求[k]值；

（2）若[f（1）<0]，試判斷函數(shù)單調性并求使不等式[f（x2+tx）+f（4-x）<0]恒成立的[t]的取值范圍；

（3）若[f（1）=32]，且[g（x）=a2x+a-2x-2mf（x）]，在[[1，+∞）]上的最小值為-2， 求[m]的值.