韓鋼

● 亮點與創(chuàng)新點

本課件為學生提供了演示和自己做“數學實驗”的可能。在多個教學環(huán)節(jié)中，通過拖動鼠標或是輸入數值改變圖形形狀，為學生提供了做數學實驗的理想環(huán)境、優(yōu)秀平臺。使學生能夠從動態(tài)中去觀察、探索、歸納知識，改變了學生被動聽、被動接收知識的現狀，提高了學生自主探究的能力。

● 設計思路

我通過細心研讀課程內容，根據課程標準要求，確定了課件的核心制作理念：為學生動手操作搭建平臺。因此在每個教學環(huán)節(jié)，很多教學內容以學生動手操作為基礎，通過學生的實踐，得出結論。我在設計各級按鈕時遵循自下而上層層遞進的規(guī)律，大大方便了學生的觀察操作。

● 內容結構及藝術設計

本課件的以下構成部分，在內容上既是循序漸進的，也是相對獨立的，學生可以按順序學習，也可以點擊分頁圖標學習其他內容。

1.感受旋轉

為了提高學生學習的積極性，引起學生的注意，課件向學生展示了生活中旋轉的實例。在圖1中點擊按鈕“觀察1”，顯示的是風車和鐘表的圖片，再點擊風車圖片的按鈕“旋轉”，風車可轉動，點擊按鈕“復位”，風車則回到初始狀態(tài)。點擊按鈕“觀察2”，顯示的是一組靜態(tài)的旋轉圖片。點擊按鈕“清屏”，則將所有的內容隱藏。通過這些畫面的展示讓學生切身感受到我們身邊除了平移、軸對稱變換等圖形變換外，生產、生活中還廣泛存在著轉動現象。從而產生對這種變換進一步探究的強烈欲望，同時為本節(jié)課的探究問題作好鋪墊。

2.實例抽象

在本環(huán)節(jié)中，我從學生熟悉的實例出發(fā)（如圖2），從這些生活實例中抽象出點的旋轉、線的旋轉以及面的旋轉。這一環(huán)節(jié)是按照模擬運動、抽象圖形、描述運動這三個步驟進行的。重點在于培養(yǎng)學生應用數學知識的意識及解決數學問題的能力。

3.探索性質

數形結合思想是一個非常重要的數學思想。數學家華羅庚說：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微?！睅缀萎嫲鍨椤皵敌谓Y合”創(chuàng)造了一條便捷的通道，它不僅對幾何模型的繪制提供信息，同時可以順利繪制出以往學生難以繪制的圖形，還提供了圖形“變換”的動感。豐富多彩的“動畫”模型，給學生帶來了耳目一新的視覺感受，吸引學生從畫面中去尋求問題解決的方法和依據，并從畫面中去認清問題的本質。正是利用了幾何畫板的這一特性，我將教材中的動手操作問題用幾何畫板進行了演示（如下頁圖3），在圖形的變化過程中，數量變化特征也可以直觀地展現在學生眼前，“以形助數”、“用數解形”，這在傳統教學中是無法辦到的。

本環(huán)節(jié)允許學生在獨立思考的基礎上，進行小組合作交流，利用度量等方法發(fā)現規(guī)律。教師可為學生提供動態(tài)的旋轉圖形，可指導并參與討論交流，與學生一起歸納出旋轉的特征。

4.圖案分析與設計

傳統的數學教學往往是抽象的，缺乏學生的體驗活動，致使大部分學生對其敬而遠之，甚至是懼怕和厭惡，特別是在初中接觸了幾何與函數之后。這種情緒極大地壓抑了學生的學習潛力。

幾何畫板以其特有的優(yōu)勢，以濃縮的形態(tài)給學生提供數學背景，通過學生的參與和親手操作，枯燥抽象的內容變成生動形象的圖形，原本不明白或不甚明白的概念變得一目了然（如圖4）。幾何畫板運用動態(tài)的幾何圖形培養(yǎng)了學生空間想象的能力。

在圖案設計這一環(huán)節(jié)，我共設計了四種不同的操作方法：①拖動點O，改變旋轉中心。②拖動旋轉角滑標，改變旋轉角。③拖動旋轉次數滑標，改變旋轉次數。④拖動三角形的頂點，改變三角形的形狀。

5.練習

我根據學生的具體情況，精心設計了練習題，通過這些練習題，促使學生逐步形成相關技能。

● 關鍵技術處理

課件的技術處理難點在“圖案設計”這一環(huán)節(jié)，尤其是其中的交互設計。這里我僅以旋轉角滑標和旋轉次數滑標為例來談談自己是如何制作的。

先任作一條水平線段AB，測量長度，新建參數n=50（控制旋轉的最大次數），選取單位長度為，在線段AB上取點C，計算AC的長度，旋轉次數應為。再任作一條線段DE，測量長度，在線段DE上取點F，計算DF的長度，旋轉角為。然后以點P為圓心畫三個同心圓，以控制圓大小的三個點為頂點建立三角形GHI（如圖5），雙擊圓心P為旋轉中心，選擇G、H、I三點，單擊“變換→旋轉”，出現旋轉對話框，單擊計算結果“旋轉角”作為標記角度，得到G'、H'、I'三點。順次選擇點G、H、I三點和旋轉次數，按住“Shift”鍵不放，單擊“變換→帶參數的迭代I”，出現迭代對話框。依次單擊G'、H'、I'三點作為初象，屏幕上顯示出旋轉后的三角形。按“迭代”完成操作（如圖6）。

完成之后，將點A改為0，點B改為50，點D改為0，點E改為360，點C和點D改為滑標塊，將點P改為點O，三角形三個點G、H、I分別改為A、B、C，將多余的隱藏即可（如圖7）。

● 教學反思

1.關于技術應用

我在探索性質和例題講解兩個環(huán)節(jié)，設計了動手操作實驗，通過拖動點O改變旋轉中心、輸入數值改變旋轉角和旋轉方向，不僅可以幫助學生清楚地了解圖形旋轉的要素，更重要的是擴展了學生的思維，極大地調動了學生參與學習的積極性，有效突破了教學的重難點。

2.關于動手實踐

整個數學課堂留給學生較多的空間，讓學生有更多的獨立思考、動手實踐、合作交流的機會，充分體現了學生在教學中的主體地位。在圖案設計這一環(huán)節(jié)，我設計了四種操作方法，學生可進行隨意操作。下頁圖8是學生動手操作后得到的不同的旋轉圖形，學生在實踐中體會到了數學美，增強了學習數學的積極性。

● 幕前幕后

為了這次活動，我所在的勝利教育管理中心組建了一個課件修改團隊，從課件的技術處理，藝術效果，到說課稿的語言的運用，團隊都反復給我提出了修改建議。在演示答辯后，評委老師和其他老師都對我大加贊嘆。我只是笑而不語，因為我知道，這其實是我們團隊的勝利。

當然，在活動中與眾多同行的交流也讓我受益匪淺。同時，我也認識到了自己的不足。我會繼續(xù)努力，使自己能夠在課件探索的道路上越行越遠。

評委印象

“圖形的旋轉”一課非常適合用多媒體展示，這一內容的多媒體工具版本極多，當然也包括幾何畫板，而這個作品卻勝在細節(jié)，以觀察入手，先假設、再驗證，不僅把幾何畫板的功能發(fā)揮得淋漓盡致，更把每個技術細節(jié)使用得恰到好處，與課堂的配合細致入微。

此作品之所以能被評為一等獎，東營的團隊策略可以說是主因，他具體解決了兩個評委所擔心的問題，第一個是原創(chuàng)性的問題，有一些軟件很難保護版權。例如，PPT和幾何畫板，所以每一個評委面對這樣的多媒體工具都非常謹慎，很少敢于打高分，而這種集體創(chuàng)作關注細節(jié)，保證了原創(chuàng)成分占據主流。將來如果由團隊創(chuàng)作的PPT課件能保證原創(chuàng)性，我想我仍然敢于打高分。第二是課堂生成問題，隨著多媒體教學工具的開發(fā)，越來越多的作者注重工具性、靈活性、積件性，很少想過工具用到課堂上的效果。而東營整個的一組多媒體工具，我能感覺到在課堂上生成過。

教育的每一點進步都是積累而成的，我個人謹慎地支持東營的做法，這樣為了比賽而湊到一起，本質上是在做教研，從這位老師的論述中，我能感受到，他不僅為自己獲得獎項而高興，也為自己能夠在這樣的教研中獲得提升而高興。我們應該更看重后者，并為他們的學生能夠分享一堂高效課堂而高興。

田崗 NOC活動評委/山東省淄博市張店區(qū)實驗中學