讓數(shù)學(xué)操作活動更為有效

呂 江

如今，“動手操作”已成為組織教學(xué)時經(jīng)常采用的重要教學(xué)方式之一。誠然，有效的動手操作活動能極大地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，在幫助學(xué)生積累豐富的直接經(jīng)驗的同時，也培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。然而，在平時的課堂教學(xué)中，動手操作活動的有效性還亟待提高。

一、明確操作活動的教學(xué)目標(biāo)

筆者曾觀摩了一節(jié)人教版五年級上冊的《可能性》一課，其中有這樣一個操作活動的案例。

師：同學(xué)們，你們玩過擲骰子走地圖的游戲嗎？

生：玩過！

師：好的，今天我們再玩一回好嗎？

生：好！

師：我們把全班學(xué)生分為三個組，分別定為“紅隊”“藍(lán)隊”“黃隊”，每個隊選一名代表上前來擲骰子，看看哪一隊先到達(dá)終點(diǎn)。

紅隊代表先擲骰子。紅隊的學(xué)生都興奮地喊道：“六，六，六……”而其他兩隊的學(xué)生卻爭相喝著倒彩：“一，一，一……”熱鬧非常，就這樣一個隊一個隊地輪流著擲著骰子。大約經(jīng)過五分鐘的時間，終于藍(lán)隊到達(dá)了終點(diǎn)，游戲暫告了一個段落。

師：好了，剛才我們一起玩了擲骰子的游戲，這一輪是藍(lán)隊勝了。如果我們再玩幾輪，那么是不是一定還會是藍(lán)隊勝呢？

生：還是藍(lán)隊勝！

生:不，是紅隊可能勝！

……（爭吵了一會，才被老師強(qiáng)行壓住。）

生：不會哪個隊一定能勝的，三個隊都可能會勝。

老師非常高興，好像抓到了一根救命草，趕緊問：“為什么？那每個隊獲勝的可能性分別是多少呢？”

生：因為骰子上的1~6每個數(shù)字向上的可能性都是相等的，所以三個隊的擲骰子獲勝的機(jī)會也是相等的。每個隊獲勝的可能性分別都是三分之一。

師（終于松了口氣）：“說得太好了，請為他鼓掌！”

這個案例看起來課堂氣氛非?；钴S，可是其中出現(xiàn)的一點(diǎn)小小的尷尬，不禁讓我們反思：學(xué)生通過操作活動能感受到這種游戲規(guī)則中可能性是相等的嗎？可能性的幾率問題必須要在收集較為豐富的實驗數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)行分析判斷得出這種幾率是否相等。而上述操作活動中只通過一輪的游戲結(jié)果，很難讓學(xué)生體會到這種可能性幾率是相等的，所以要加以改進(jìn)，應(yīng)該通過多組同樣的實驗，可以讓學(xué)生分組擲骰子，記錄每個數(shù)向上的次數(shù)，這樣可以方便快捷地收集到較為豐富的實驗數(shù)據(jù)，然后從這些數(shù)據(jù)中分析可能性幾率的問題。所以操作活動不能盲目地“動”，而應(yīng)考慮其目的。

二、調(diào)動操作活動中的思維參與

筆者曾聽過《認(rèn)識三角形》一課（研究三邊關(guān)系）：教師拿出一根3厘米長和一根5厘米長的小棒，問學(xué)生：“如果老師想給這兩根小棒再配一根小棒，使三根小棒能圍成一個三角形，應(yīng)該配多長的小棒呢？”還沒讓學(xué)生去思考，教師就讓學(xué)生從信封里依次拿出1~10厘米長的10根小棒，按順序分別與3、5厘米的小棒圍一圍，觀察哪些長度的小棒與3、5厘米的小棒能圍成三角形，哪些不能。最后再討論交流三角形的三邊長度關(guān)系。在整個操作過程中學(xué)生只是一名操作工，一點(diǎn)也不用動腦筋，沒有自己的思維參與，導(dǎo)致操作活動價值的缺失。

如果其稍加改動，操作會更為有效：當(dāng)教師提出“應(yīng)該配多長的小棒”問題后，讓學(xué)生多猜想幾個長度，教師可以引導(dǎo)學(xué)生把自己猜想的長度在紙上記下來，然后再用小棒圍一圍，去驗證自己的猜想，看是否能圍成一個三角形，當(dāng)實驗與自己的猜想出現(xiàn)沖突時，學(xué)生會主動地去思考原因何在，由此探究三角形的三邊長度關(guān)系。

動手操作并不是簡單的“動手活動”，而應(yīng)該伴隨著數(shù)學(xué)思考，努力把外顯的動手活動與內(nèi)隱的思維活動緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在動手操作的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)思考，關(guān)注數(shù)學(xué)的本原，回歸數(shù)學(xué)的本質(zhì)，使動手操作充滿思維的力量。這樣的動手操作才能真正體現(xiàn)其價值。

三、發(fā)揮學(xué)生在操作活動中的創(chuàng)造性

如，在教學(xué)“平行四邊形面積的計算”時，經(jīng)常會看到這樣的教學(xué)片段：

師：我們學(xué)習(xí)過長方形的面積計算方法了，那么平行四邊形的面積該如何計算呢？能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形來計算它的面積呢？好，下面我們就來動手試試。然后就指導(dǎo)學(xué)生通過平行四邊形的高剪開，拼成一個長方形。最后教師根據(jù)這個過程引導(dǎo)學(xué)生分析兩者之間的關(guān)系，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。

這種操作活動只是根據(jù)教師的提示完成相關(guān)的操作動作，學(xué)生的主體性與創(chuàng)造性都沒有得到充分體現(xiàn)。

筆者也看過同樣一課成功的案例：

師：“剛才我們可以用數(shù)方格的方法數(shù)出平行四邊形的面積，這種方法對較小的平行四邊形還比較適用，但對于較大的平行四邊形，如：一塊平行四邊形的地、一個平行四邊形的操場等等，如果還用‘?dāng)?shù)的方法，你們感覺會怎么樣？”學(xué)生都說很麻煩、不實際。這時候，學(xué)生就都有想找到一種通用的方法的欲望。教師問：“我們能否不改變平行四邊形表面的大小，把平行四邊形‘變成長方形呢？”學(xué)生想操作的欲望非常強(qiáng)，這時教師引導(dǎo)學(xué)生小組合作自主地進(jìn)行動手操作，通過剪、拼等各種方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，再交流研討兩個圖形間的關(guān)系并推導(dǎo)平行四邊形的面積計算方法。

由于發(fā)揮了學(xué)生操作時的自主創(chuàng)造性，學(xué)生轉(zhuǎn)化圖形的方法也比較多。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的形成過程，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，使操作活動更為有效。