陳新華

摘 要：兒童生來就充滿著生機的沖動，有要做事的天然欲望，對活動有強烈的好奇心。課堂中的活動不能放得太多，也不能收得太緊，要把握好分寸，充分發(fā)揮教師的組織、引導和調(diào)控作用，將形式與質(zhì)量有機地結(jié)合起來，正確處理活動過程與活動結(jié)果的關(guān)系，讓學生的動手和動腦有效對接，使活動更加有效，。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；動手；動腦；有效對接

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）06-0054-03

杜威從兒童的生活出發(fā)，提出學生從教師口中被動聽來的知識不是真正的知識，教學就應以自由活動和從經(jīng)驗中學為主，做才是根本。陶行知先生也強調(diào)解放學生的雙手——使他們閑置的雙手動起來，去做事情，做到“學做合一”。我嘗試設(shè)計數(shù)學課堂中的各種動手實踐活動，同時申報了《小學數(shù)學教學中動手設(shè)計的研究》課題。這樣的背景下，我嘗試引導學生在閱讀中學習，在實踐中發(fā)展。教學“長方形和正方形的周長計算”這節(jié)課時，我本著“做中教”、“做中學”的理念，課前先讓學生準備了長6 cm和4 cm的小棒各兩根，5 cm的小棒4根。課堂上創(chuàng)設(shè)了這樣的情境：學校新建了各種各樣的花壇（多媒體出示：長方形和正方形的花壇），同學們看看有哪些形狀呢？如果想把這些花壇用護欄圍起來，要用多長的護欄呢？

學游泳的最好方法是在游泳中學習，學數(shù)學同樣如此。我讓學生嘗試用長6 cm的小棒和4 cm的小棒圍成一個長方形。因為，前面已經(jīng)學習了周長的概念，在直觀形象的支撐下，我大膽放手，讓學生摸一摸、指一指長方形的周長，并獨立思考如何進行計算，然后再小組合作交流自己的算法。交流后學生列舉出下面幾種算法：

①6+4+6+4=20（厘米）

②6+6+4+4=20（厘米）

③6×2=12（厘米）4×2=8（厘米）12+8=20（厘米）

④6+4=10（厘米）10×2=20（厘米）

讓學生動手操作、自主探究，整節(jié)課在活動中開始，又在活動中結(jié)束，使學生在活動中獲得愉快的數(shù)學體驗，交流的結(jié)果用事實驗證了“行是知之始，知是行之成”。但問題也很快就暴露出來了，練習中的錯誤比比皆是。習題中出現(xiàn)了這樣一道題：小張拍了一張照片，要給照片做一個木質(zhì)相框。相框的長是25厘米，寬是20厘米。至少要準備多長的木條？

錯誤一：25+20=45（厘米） 45×2=90（厘米）

90÷4=22（厘米）……2（條）答：至少要準備22厘米長的木條。

錯誤二：25+20=45（厘米） 45×2=90（厘米）

90×2=180（厘米）答：至少要準備180厘米長的木條。

錯誤三：25+20=45（厘米）答：至少要準備45厘米長的木條。

出現(xiàn)這樣千奇百怪的錯誤實在讓我始料未及。我分析發(fā)現(xiàn)了幾個問題：①學生不理解問題要求的是什么？②知道問題要求的是什么，不知道該怎樣求？③知道該怎么求，卻忘記長方形有兩條長兩條寬。我百思不得其解：為什么課堂上良好的動手操作，并未能開啟學生的知識大門呢？問題出在哪里呢？從認識過程來看，學生對問題的思考和解決通常分為兩個階段：感性認識和理性認識。感性認識是形成感覺和表象的階段，是對事物認識的低級階段。理性階段是對表象進行概括和抽象而形成概念的階段。我回憶上課過程，自己“唯活動是瞻”，給學生創(chuàng)造了一個完全開放的活動環(huán)境，學生忙得不亦樂乎，看上去課堂熱烈活潑。但是光“放”了卻沒有“收”；只有了“操作”，沒有了“思維”；豐富了感性，缺失了理性?？磥?，課堂中不僅僅需要感性的活動，同樣需要理性的思考。如何實現(xiàn)從動手的直觀感性與動腦的抽象理性有效對接呢？

一、借助多媒體——剝?nèi)ケ硐罂幢举|(zhì)

上課開始，我創(chuàng)設(shè)了學校花壇的情境，這個情境與本課的教學內(nèi)容還是有一定聯(lián)系的，問題的癥結(jié)出在我人為地把課程內(nèi)容用情境裹上一層糖衣，學生被花花綠綠的糖衣所迷惑，至于糖衣下的糖果是什么樣子，他們?nèi)徊恢Ｎ覜Q定要讓學生學會自己迅速剝?nèi)ヌ且?，在以后的學習中一眼洞穿事物的本質(zhì)屬性。

師：（用多媒體顯示長方形花壇）大家覺得學?；▔锏幕ê每磫?？（生：好看）花壇是什么形狀的呢？（生：長方形）漂亮的花是留著大家欣賞的，為了保護花草樹木，現(xiàn)在我們用護欄把花壇圍起來。要圍哪里呢？（請學生指一指）

師：求護欄的長度其實就是求什么？

生：求護欄的長度其實就是求四條邊線的總長度。（多媒體適時隱去花壇的其余部分，只抽象出長方形）

師重復、追問：四條邊線的總長度其實就是什么？（長方形的周長）

師：換種說法，求護欄的長度就是求的什么？（求的長方形的周長）（此時多媒體運用電子白板中的聚焦功能，圓形燈柱下只有長方形，同時長方形的四條邊進行閃爍）

生：你能來指一指長方形的周長由那些線段組成嗎？

讓所有學生都伸出手指在空中畫一畫，指一指。如何求花壇這個長方形的周長呢？

牛頓曾說過：“解答一個含有數(shù)量關(guān)系的問題時，只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了”。操作情境的設(shè)置，為數(shù)學思維的發(fā)展提供了土壤，但其根本是要促使學生學會用數(shù)學的眼光關(guān)注生活。借助多媒體，去掉數(shù)學情境中的“偽”，露出數(shù)學問題的“真”，讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型，體現(xiàn)數(shù)學的本源性，迅速回歸到理性上來。

二、借助表象——深入反思重建構(gòu)

“即使就最簡單的數(shù)學對象而言，它們都是抽象思維的產(chǎn)物?！倍硐笫莾和瘡闹庇^對象到抽象概念之間的一座橋梁，學生形成數(shù)學概念時，要建立在大量具體、形象的感性認識基礎(chǔ)上，才能形成該類事物的表象。對于小學生來講，形成抽象的數(shù)學概念，絕不是一次完成的，而是要經(jīng)歷復雜的認識過程。在教學過程中，我雖然沒有沿襲傳統(tǒng)的教學方法，直接把公式告訴學生，但卻忽略了學生的認知特點。學生經(jīng)歷了實物的操作，只是完成了認知過程的一個方面，并沒有完成理性思考這一數(shù)學化的過程。因此，教師要提供一個能激發(fā)學生思考的思維表象，讓學生自己主動進行建構(gòu)。

學生擺完小棒得出答案以后，引導學生用同樣的思路對例題進行遷移思索。

師：你能用剛才的方法，求出圍成長方形的花壇需要多長的護欄嗎？

學生自己嘗試探究。

師：下面請各小組進行匯報。（把不同的方法板書在黑板上）

方法1：26+14+26+14=80（米）

方法2：26+26+14+14=80（米）

方法3：26×2=52（米） 14×2=28（米）

52+28=80（米）

方法4：26+14=40（米） 40×2=80（米）

師：26表示什么呢？14又表示什么呢？你能用文字說說這些式子嗎？

生回答，老師在相應的數(shù)字算式后面板書：

長+寬+長+寬=周長

長+長+寬+寬=周長

兩個長+兩個寬=周長

長+寬=一條長與一條寬的和，長加寬的和×2=周長

師：你認為求長方形的周長需要知道什么條件？你最喜歡哪種長方形周長的計算方法？請你閉上眼睛，先在腦海里想象出一個長方形，然后用你最喜歡的方法想想如何計算長方形的周長。

低年級學生的思維仍處于具體形象的水平，還不能有意識地組織自己的思維活動，因此，需要老師引導學生把外部活動轉(zhuǎn)化為內(nèi)部語言。學生以感性經(jīng)驗為基礎(chǔ)，把自身的操作體驗內(nèi)化為對過程的理解，抽象、概括出一類事物的本質(zhì)屬性，形成表象，進而進行建構(gòu)，充分感受思考的意義。

三、借用手指——強化重點破難點

在實際的練習中，學生計算出一條長加一條寬的和，但是總是忘記乘以2。尤其遇到這樣的練習題：一個長方形的周長是26厘米，它的長是9厘米，寬是（ ）厘米。學生的順向思維還沒捋順，逆向思維難度更大，這樣的學習難點阻礙著學生進一步獲取新知。如何強化重點、破除難點是教學成功的關(guān)鍵，也是教學過程順暢有效的重要保證。從實際效果來看，用小棒操作收效甚微，單純的強調(diào)講解又枯燥乏味，只能另辟蹊徑。

師：伸出你左右手的兩個食指，這是長方形的兩條長（學生很好奇）。再伸出你的兩個大拇指，這是長方形的兩條寬（學生有些訝異）。

把左右手的大拇指和食指各作出一個直角，一個手掌心朝里，一個手掌心朝外，連接成一個長方形的形狀，告訴學生：這就是一個長方形。再次豎出兩個食指：（兩條長），然后豎出兩個拇指：（兩條寬），合并成一個長方形。

學生興致盎然，覺得有趣，自己邊做邊說：兩條長，兩條寬，組合成一個長方形。

師：如何計算長方形的周長呢？

有的學生先豎起兩根食指，再豎起兩根大拇指：兩條長加兩條寬；還有的學生用一只手上的食指跟拇指組成一個直角：一條長加一條寬，再乘以2。

師用手指組合成一個長方形，然后拿掉其中的一半，問：仔細觀察，周長除以2能得到什么呢？

學生模仿老師的手勢，作出相應回答：得到一條長和一條寬的和。

師：如果知道長與寬的和，也知道長是多少，你能求出寬嗎？或者知道寬你能求出長嗎？怎么求？

從感性到理性飛躍的重要手段是探究，而探究都是建立在學生活動基礎(chǔ)之上的。把細碎繁瑣的學具操作，上升為簡單概括的手指操練，不斷強化“兩條長”、“兩條寬”，獲得感性知識，進一步概括出事物的本質(zhì)，形成科學概念。

兒童生來就充滿著生機的沖動，有一種要做事的天然欲望，對活動具有強烈的好奇心，但課堂中的活動放得太多，有“放羊”之嫌；收得太緊，又有“灌鴨”之意。如果活動中外在多于內(nèi)在，有活動沒有指導，有操作沒有提升，動手動腦相脫節(jié)，活動的價值也就喪失。因此，課堂上要把握好活動的分寸，充分發(fā)揮教師的組織、引導和調(diào)控作用，將活動形式與活動質(zhì)量有機結(jié)合起來，正確處理活動過程與活動結(jié)果的關(guān)系，借助各種方法，讓動手和動腦有效對接，使活動更加有效。

參考文獻：

[1]蔡宏圣.“浪費”些時間，讓孩子們生長[J].南通教育博客，2012，（3）.

[2]夸美紐斯.大教學論·教學法解析[M].人民教育出版社，2006-6-1.