在現(xiàn)代教育高速發(fā)展的今天，隨著人們對教育期望值的增強(qiáng)，新課改的推進(jìn)，探求高效的教學(xué)方式已成為大家推崇的熱點(diǎn)那么，如何通過有限的課堂來挖掘無限的教育潛力呢？筆者認(rèn)為：不斷優(yōu)化課堂設(shè)計(jì)，促進(jìn)知識生成，可開發(fā)教學(xué)潛力，提升教學(xué)效率.

筆者有幸聆聽了2013年江蘇省高中青年數(shù)學(xué)教師優(yōu)秀課觀摩活動，現(xiàn)借助于聽課中的某些片段來談?wù)勛约簩?yōu)化課堂設(shè)計(jì)的看法：1旁征博引，潛心導(dǎo)入

高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過程和本質(zhì)通過學(xué)生自主探索活動，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論形成的過程[1]因此，每章每節(jié)的起始課是教學(xué)的重點(diǎn)，如何把抽象的問題具體化，導(dǎo)入環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)尤為重要.

片段1：T：灰太狼在羊群賴以生存的草地上噴灑了一平方米的毒藥，該毒藥每天會翻倍的在草地上擴(kuò)散，問10天后達(dá)到多少平方米？

S：10天后達(dá)到210，即1024平方米.

T：若問幾天后達(dá)到2000平方米呢？

S：由題意可設(shè)x天后達(dá)到2000平方米，列式：2x=2000，求出x即可（但不會求x）

T：若2x=8，你會求嗎？

S：（立即齊聲回答）x=3

T：那么此題該如何解決呢？請同學(xué)們閱讀一下課本再回答我.

在學(xué)生閱讀后先用PPT介紹了一下對數(shù)的背景，讓學(xué)生了解對數(shù)的創(chuàng)始人蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾發(fā)明對數(shù)的故事.

T：請同學(xué)回答一下對數(shù)的概念.

S：一般地，如果a（a>0，a≠1）的b次冪等于，那么就稱b是以a為底N的對數(shù)，記作，其中a為對數(shù)的底數(shù)，N叫做真數(shù).

片段2：先和學(xué)生一起回顧以下幾個運(yùn)算：

T：若某種物質(zhì)的質(zhì)量是1，則經(jīng)過x年，該物質(zhì)的剩留量，那么，經(jīng)過多少年這種物質(zhì)的剩余量為原來的一半？

S：由題

T：不會計(jì)算了吧，我們發(fā)現(xiàn)用原有的知識無法表示實(shí)際上這就是我們今天要學(xué)習(xí)的對數(shù)此數(shù)讀為以084為底，05的對數(shù)我們把它推廣到一般形式，就得到對數(shù).

（接下來介紹對數(shù)的概念）

分析：比較兩個導(dǎo)入，雖然有明顯的差異，但都結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從無法用已學(xué)知識解決的某個實(shí)際問題入手來設(shè)計(jì)片段1從趣味性入手，設(shè)計(jì)了必須用對數(shù)解決的童話故事讓學(xué)生在輕松的情境下感受到引入對數(shù)的必然并且旁征博引，詳細(xì)地介紹了對數(shù)的起源，不僅用數(shù)學(xué)文化熏陶了學(xué)生，而且讓他們感受到數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)生活，而又服務(wù)于我們的生活，從而激發(fā)了學(xué)生的探索熱情最值得肯定的是給學(xué)生充足的時間去研讀課本，這樣有助于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，提高學(xué)習(xí)效率.

片段2從幾個簡單的數(shù)學(xué)運(yùn)算入手，系統(tǒng)地歸納了逆運(yùn)算在回顧中學(xué)生受到啟發(fā)，這時再導(dǎo)入問題，學(xué)生就能從逆向的角度去思考，開拓了思維空間通過此種鋪墊，對數(shù)的導(dǎo)入就顯得自然，流暢.

啟發(fā)：導(dǎo)入就像一節(jié)課的眼睛，導(dǎo)入精彩，就能扣住學(xué)生心弦，在巧妙的設(shè)計(jì)中去啟迪學(xué)生去思考，去研究探索 那么該怎么設(shè)計(jì)呢？筆者認(rèn)為可從以下幾方面考慮：

11創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

根據(jù)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的新標(biāo)準(zhǔn)： “數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境” 比如在片段1中就引用了童話故事和對數(shù)的發(fā)明史通過創(chuàng)設(shè)合理的問題情境，不僅營造出和諧探究的氛圍，而且通過一些數(shù)學(xué)小故事，增強(qiáng)了探究的趣味性，從而激發(fā)了學(xué)生迫切解決問題的欲望，極大地調(diào)動了積極性在好奇心的驅(qū)使下，學(xué)生探究熱情高，自然能將數(shù)學(xué)情境抽象化，概括出問題的本質(zhì)，從而解決問題

12遵循認(rèn)知，凸顯必然

課堂導(dǎo)入要考慮學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律因此，在設(shè)計(jì)導(dǎo)入時要將新知與原有的某個方面知識結(jié)合起來考慮，分析兩部分內(nèi)容間的邏輯聯(lián)系，并構(gòu)建好認(rèn)知結(jié)構(gòu)的縱橫向的延伸操作時可引導(dǎo)學(xué)生從熟悉的數(shù)學(xué)內(nèi)容入手，在舊知的鋪墊和引導(dǎo)下，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象加以研究，通過觀察空間結(jié)構(gòu)，分析數(shù)量關(guān)系，從而建立數(shù)學(xué)模型，形成認(rèn)識比如以上兩個片段都是由指數(shù)問題來引入，而未知量是指數(shù)，在解決如何求指數(shù)的過程中，讓學(xué)生體會了數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程，體會到引入新知正是適應(yīng)生產(chǎn)生活的需要這樣，從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)考慮，在必然性的切入中，激發(fā)學(xué)生的內(nèi)在需求，從而增強(qiáng)探究欲望，促使學(xué)生化被動為主動，積極地去探求.

13自主領(lǐng)悟，生成概念

概念是數(shù)學(xué)運(yùn)用的基石，學(xué)生理解并掌握概念的形成和發(fā)展過程，才能真正地理解、記憶和運(yùn)用概念[2]若不能深刻理解概念，就不能理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，更談不上應(yīng)用了片段1中不僅創(chuàng)設(shè)了問題情境，而且提出問題后給了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時間，從而讓學(xué)生參與了概念的生成過程，從而通過自主領(lǐng)悟生成了概念.2直覺感知，精心引導(dǎo)

教學(xué)過程設(shè)計(jì)的核心要充分展現(xiàn)和暴露思維過程，讓學(xué)生在獲得知識的同時掌握思維方法，發(fā)展思維品質(zhì)，提高學(xué)習(xí)能力，獲得創(chuàng)造性活動的體驗(yàn)[3]因此，新知的獲得要精心引導(dǎo)，水到渠成通過展示數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程，讓學(xué)生在尋找問題的解決過程中，不僅發(fā)展了直覺感知的探究能力，而且還形成了邏輯體系.

分析對比兩個片段，明顯前面部分片段3講的細(xì)致透徹片段3中教師重視了比較指、對數(shù)兩種形式的互換，強(qiáng)調(diào)了“指數(shù)式和對數(shù)式表示的是同樣的三者之間的關(guān)系，只是形式不同而已”這樣，學(xué)生就很容易得出對數(shù)式中a，b，N各字母的范圍要求而且指對數(shù)互換的題目讓學(xué)生自己出，交換做，極大地調(diào)動了學(xué)生自我探究的積極性.

片段4中在計(jì)算對數(shù)式時給了學(xué)生充分的思考空間，而且挑選出學(xué)生中比較有典型性與公式不謀而合的代表性題組展示，這樣公式logaab=b就呼之欲出了.

兩個片段中都關(guān)注了學(xué)生的自主探究，通過自主學(xué)習(xí)，生生交流，師生互動，思維活動得以展開，這樣獲得的知識才能化為自已的知識，為靈活應(yīng)用打好堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

啟發(fā)新知傳授要適應(yīng)新課程自主學(xué)習(xí)探索的理念，要引導(dǎo)學(xué)生積極自主參與數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生、發(fā)展過程，從而充分發(fā)揮了學(xué)生的主體性，使學(xué)生在探究中了解知識的來龍去脈，進(jìn)而能生成新的知識那么，怎么設(shè)計(jì)新知的傳授呢？筆者認(rèn)為可從以下幾方面努力：

21類比聯(lián)系，辨析理解

在新知的傳授過程中，要與類似的或有關(guān)聯(lián)的內(nèi)容加以類比，進(jìn)行辨析讓學(xué)生在回顧、類比聯(lián)想、分析思考中感受到新知是舊知的引申和擴(kuò)展，利用舊知辨析理解新知，可事半功倍比如片段3中對指數(shù)式與對數(shù)式的類比就處理得很細(xì)致到位，通過兩者的比較辨析，找到了聯(lián)系點(diǎn)，不僅有利于掌握對數(shù)式，還幫助學(xué)生構(gòu)建了對數(shù)式的相關(guān)認(rèn)知而片段4中正是由教師設(shè)計(jì)的一組搶答題的引導(dǎo)，學(xué)生加以類比聯(lián)系，才有類似于logaab形式的題組出現(xiàn)，從而為公式的得到埋下伏筆.

22探索規(guī)律，靈活應(yīng)用

教師要及時啟發(fā)學(xué)生去探索新知，歸納出一般規(guī)律，通過對本質(zhì)的分析，提煉出一般原理比如片段4中就是借助教師的引導(dǎo)，再從學(xué)生的練習(xí)中發(fā)現(xiàn)契機(jī)，并且立即以此為入口，啟發(fā)學(xué)生探索得到規(guī)律：logaab=b這樣安排，讓學(xué)生覺得是自己找到規(guī)律，不僅鼓舞了學(xué)生的士氣，而且在潛移默化中增強(qiáng)了學(xué)生自主探究能力得到規(guī)律后再用之來解決問題，就不費(fèi)吹灰之力了.

23合作探究，生成問題

在課堂設(shè)計(jì)時可以巧妙設(shè)置問題來引導(dǎo)學(xué)生探究，在學(xué)生獨(dú)立思考后給與充足的時間進(jìn)行生生交流合作，通過學(xué)生的思維碰撞，生成問題，從而擦出精彩的火花以上兩個片段都讓學(xué)生進(jìn)行了合作交流，片段4中公式的得到的精彩正是源于這合作探究當(dāng)然，學(xué)生的合作交流不能僅限于同桌，可組成討論小組通過小組成員的相互合作，爭論探討，就能凝心聚力，完善并生成問題.

24思辨論證，拓展延伸

在課堂教學(xué)中，教師要及時捕捉到學(xué)生產(chǎn)生的新問題，加以引導(dǎo)通過思辨論證，進(jìn)行創(chuàng)造性的拓展延伸正像數(shù)學(xué)家希爾伯特所說：“數(shù)學(xué)問題的寶藏是無窮無盡的，一個問題一旦解決，無數(shù)的新問題就會取而代之”片段4中正是由公式logaab=b的推導(dǎo)方式及時拓展得到公式alogaN=N的.3回顧反思，挖掘思想

數(shù)學(xué)教材是采用蘊(yùn)含披露的方式將數(shù)學(xué)思想融于數(shù)學(xué)知識體系之中的，因此適時對數(shù)學(xué)思想作出歸納、概括是十分必要的[4]在新課結(jié)束之前，要預(yù)留一定的時間來小結(jié)，筆者認(rèn)為小結(jié)最好放手讓學(xué)生進(jìn)行，教師加以補(bǔ)充通過學(xué)生自主小結(jié)，不僅促進(jìn)了學(xué)生回顧反思，進(jìn)而深化了學(xué)生對本節(jié)內(nèi)容的理解，還有利于完善學(xué)生的知識結(jié)構(gòu)這樣，新知與舊知才能融為一體，形成網(wǎng)絡(luò)體系在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，教師要引導(dǎo)學(xué)生挖掘本節(jié)課滲透的數(shù)學(xué)思想，這有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)在數(shù)學(xué)思想的指引下，學(xué)生才能真正將新知內(nèi)化為自己的知識，并為今后的問題解決指引方向.

總之，在課堂設(shè)計(jì)中，我們要倡導(dǎo)讓學(xué)生自主探究在課堂設(shè)計(jì)上以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考后再合作探究，借助集體的智慧生成問題，在問題解決中拓展問題，提高學(xué)生探究和思維能力，從而不斷開發(fā)出教學(xué)的潛力，真正提升教學(xué)效率.

參考文獻(xiàn)[1]中華人民共和國教育部普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）[M]北京：人民教育出版社，2008：4[2]蔣鐵偉數(shù)學(xué)教學(xué)是充滿魅力、活力與智慧的過程[A]喻平著名特級教師教學(xué)思想錄[C]南京：江蘇教育出版社，2012：605[3]陳光立營造課堂和諧氛圍 關(guān)注學(xué)生主動參與[A]喻平著名特級教師教學(xué)思想錄[C]南京：江蘇教育出版社，2012：91[4]孫朝仁數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)活動[A]喻平著名特級教師教學(xué)思想錄[C]南京：江蘇教育出版社，2012：497

作者簡介 趙華，男，1976年生，江蘇江陰人教育碩士，中學(xué)一級教師.