張海軍

摘 要：本文以焦點(diǎn)三角形知識為載體，通過對焦點(diǎn)三角形的構(gòu)成要素、相關(guān)題型以及啟示三個方面進(jìn)行論述，介紹了如何對課本知識進(jìn)行拓展、延伸、整合、建構(gòu)，旨在強(qiáng)調(diào)教師個人素質(zhì)發(fā)展的重要性.

關(guān)鍵詞：焦點(diǎn)三角形；題型；啟示

橢圓或雙曲線上的一點(diǎn)P（x，y），與兩焦點(diǎn)所構(gòu)成的△PF1F2叫做橢圓或雙曲線的焦點(diǎn)三角形，由于焦點(diǎn)不僅是橢圓及雙曲線形成的最基本的幾何性質(zhì)，而且是橢圓、雙曲線及拋物線之間的聯(lián)系紐帶，其題型又可和函數(shù)、三角函數(shù)、不等式、向量等知識進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，因此圍繞焦點(diǎn)三角形的問題備受命題者的青睞，下文從相關(guān)的知識點(diǎn)、主要題型及啟示三方面略談一下看法.

[?] 焦點(diǎn)三角形構(gòu)成要素之間的關(guān)系

[?] 啟示

隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的執(zhí)行，教科書不再是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的終極目標(biāo)，而是起點(diǎn)，是學(xué)生得以持續(xù)發(fā)展的平臺，數(shù)學(xué)不僅是中學(xué)學(xué)習(xí)后續(xù)課程的工具，而是他們今后生活所必需的知識和技能. 這正是高考命題宗旨，高考并不是考查學(xué)生對于知識掌握的多少，而更傾向于考查學(xué)生未來學(xué)習(xí)所需的基礎(chǔ)和能力，因此對于課本中的知識點(diǎn)的處理，應(yīng)由分散變?yōu)榧?，由無順變?yōu)橛行?，由無機(jī)變?yōu)橛袡C(jī)，使知識點(diǎn)得以再生、嫁接， 完成對知識的整體建構(gòu)，進(jìn)而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，適應(yīng)高考改革的要求. 以上通過對焦點(diǎn)三角形的知識點(diǎn)的梳理及對相關(guān)題型的歸類，完成了對知識的整體的建構(gòu)，使學(xué)生對焦點(diǎn)三角形有關(guān)知識有了充分的認(rèn)識，能夠達(dá)到舉一反三的目的.

新教材在體系安排、問題情景的設(shè)置等方面有較大的變化，“研究性課題”和“實(shí)習(xí)作業(yè)”是新教材的主要特點(diǎn)，以上對于焦點(diǎn)三角形的探索正體現(xiàn)了這一點(diǎn)，把它作為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的重要載體，通過它來培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的思維方法、頑強(qiáng)的探索精神，鼓勵學(xué)生進(jìn)行合作性學(xué)習(xí)，進(jìn)行多方位交流、質(zhì)疑、總結(jié)，這就使教師從教書匠轉(zhuǎn)化為具有一定研究能力的專家型教師成為必要.