樂意君

摘 要：以課堂提問為載體的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，其實質(zhì)就是知識的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中的“思維鏈”相互融合和提升。在分析“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的原因的基礎(chǔ)上，提出讓“邏輯鏈”與“思維鏈”更加契合的若干策略：加一點趣味“誘餌”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；變一點新穎“花樣”，發(fā)展思維品質(zhì)；增一點疑問“配料”，提升數(shù)學(xué)能力；把握提問時機，增強契合程度。

關(guān)鍵詞：課堂提問；邏輯鏈；思維鏈；契合

初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)離不開師生的雙邊活動，這種活動的形式是通過課堂提問展開的，它的實質(zhì)是：知識的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中的“思維鏈”相互融合和提升。所謂“邏輯鏈”，就是情節(jié)（或知識點）的結(jié)構(gòu)關(guān)系。數(shù)學(xué)知識具有極強的系統(tǒng)性，講究邏輯的連貫性和延續(xù)性。所謂“思維鏈”，就是人們的思維環(huán)環(huán)相扣的過程。而這兩者之間的橋梁就是有效的課堂提問，筆者根據(jù)這幾年的教學(xué)實踐對這個問題進(jìn)行了一些思考：

一、“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的表象

充滿數(shù)學(xué)味的提問，把一個一個的知識點串成知識的“邏輯鏈”，帶領(lǐng)學(xué)生一步步往問題的縱深處探索，有效避免了學(xué)生思維流于表面的現(xiàn)象發(fā)生，同時把課堂上生成的問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生發(fā)展的機會，讓學(xué)生在學(xué)中思、在思中悟、在悟中得，從而很好地發(fā)展了學(xué)生的“思維鏈”。但筆者在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中卻發(fā)現(xiàn)部分教師沒有科學(xué)地理解和運用課堂提問，這些低效甚至無效的提問導(dǎo)致了知識的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中“思維鏈”的不相契合。請看下面兩個教學(xué)案例：

案例一：（這是上完“一元二次方程的解法（3）”后的一節(jié)補充課，教師首先復(fù)習(xí)了一元二次方程根的判別式，接著進(jìn)入根與系數(shù)的關(guān)系討論。）

師：運用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）要注意哪一點？

生1：a≠0。

師：一元二次方程“有實根”與“有兩個實根”有無區(qū)別？

生2：有區(qū)別。

師：具體一些！

生2：區(qū)別是：當(dāng)判別式Δ>0時，有兩個實數(shù)根；當(dāng)判別式Δ=0時，有相等的實數(shù)根。

師：（有點不滿意，提高聲調(diào)）到底有什么區(qū)別？

生2：（臉紅了）區(qū)別是……

師：（顯然有些著急，將問題寫在黑板上，底下有些學(xué)生在輕聲議論）想好了嗎？

生3：有兩個實根的一定是一元二次方程。

師：對嘛，區(qū)別只在于二次項的系數(shù)！

案例二：（這是“菱形（2）”一課，教師畫出圖形后）

師：四邊形ABCD中，AC與BD互相垂直平分嗎？

生：是。

師：你怎么知道？

生：這是已知條件。

師：那么四邊形ABCD是菱形嗎？

生：是的。

師：怎樣證明？能證三角形全等嗎？

生：能。

二、“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的原因

在進(jìn)行這兩個案例研究之前，筆者對自己及他人的課堂提問進(jìn)行了觀察與記錄統(tǒng)計，再結(jié)合上述兩個案例，筆者發(fā)現(xiàn)課堂提問存在“邏輯鏈”與“思維鏈”不相契合的現(xiàn)象主要有以下三個方面的原因：

1.問題邏輯關(guān)系混亂

對知識的邏輯關(guān)系混亂的問題往往使學(xué)生無法理解教師的意圖，故而雖課堂上教師發(fā)問不少，但收效甚微，如案例一：問題設(shè)計不明確，“有實根”和“有兩個實根”外延具有包含關(guān)系，前者包含后者，因為有兩個實根一定是有實根，但反之未必然：有實根不一定就有兩個實根。這個邏輯關(guān)系教師應(yīng)清楚。二者之間的邏輯關(guān)系就是一種區(qū)別，如果有學(xué)生將兩者的邏輯關(guān)系作為區(qū)別的回答，教師又將如何應(yīng)對呢？再者，很顯然，教師是課堂的主宰，是教學(xué)的中心，學(xué)生只有緊跟教師，按照她的意思去想、去回答，才可令她滿意。如何體現(xiàn)學(xué)生的主體性？

2.問題膚淺，無需思維

新課標(biāo)指出“學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者”，于是，有些教師誤解為知識只能通過創(chuàng)設(shè)問題情境讓學(xué)生去探究、去發(fā)現(xiàn)，也就是轉(zhuǎn)化為一個又一個的問題讓學(xué)生自主地來回答。部分教師僅僅為了激發(fā)學(xué)生上課的“積極性”，對知識的“邏輯鏈”和學(xué)生頭腦中的“思維鏈”又研究不深，使提問只停留在淺層的交流上。如案例二：由于老師已指明用全等來證明邊相等，學(xué)生幾乎不怎么考慮，就開始證全等了，所謂的“導(dǎo)學(xué)”實質(zhì)為變相的“灌輸”。對于該判定定理的證明，應(yīng)創(chuàng)設(shè)必要的情境啟發(fā)學(xué)生思考，如問：菱形的判定已有哪幾種方法？再問：兩種方法都可以嗎？證明邊相等有什么方法？（A全等三角形B線段垂直平分線的性質(zhì)），選擇哪種方法更加簡捷？這樣的提問更能促進(jìn)學(xué)生思考。

3.問題超出學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”

在課堂中，我們還發(fā)現(xiàn)為數(shù)不少的教師隨心所欲地提出問題，有時一個問題拋出來，我們聽課的教師都會愣一下，不知道該怎么回答，更不要說是學(xué)生了。例如：我校的趙老師在一次青年教師展示周中講“有理數(shù)的乘法法則”時，要求學(xué)生首先要確定積的符號，同號為正，異號為負(fù)；再將絕對值相乘。這些都講得十分到位。在得意之余，這位教師突然冒出一句：“同學(xué)們，你們想過沒有，為什么‘負(fù)負(fù)得正呢？”此問一出，令人大跌眼鏡，別說是學(xué)生，就連教師能否回答上這個問題尚令人懷疑，又何況初一的學(xué)生。

三、“邏輯鏈”與“思維鏈”更加契合的策略

“邏輯鏈”與“思維鏈”這兩根鏈條的功能、結(jié)構(gòu)各異，但卻都是由此及彼、由易到難、由膚淺到深入的特征。為此，筆者認(rèn)為可以從以下四個方法出發(fā)，讓兩根鏈條在日常教學(xué)工作中更加契合。

1。加一點趣味“誘餌”，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“邏輯鏈”與“思維鏈”的契合離不開學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，趣味的“誘餌”提問猶如一石激起千層浪，讓學(xué)生沉浸在思考的漣漪之中，成為“好知者”；又如柳暗花明又一村，讓學(xué)生在探索頓悟中感受思考的樂趣。

2。變一點新穎“花樣”，發(fā)展思維品質(zhì)

好奇心人皆有之。新穎別致的提問能激起學(xué)生的積極思考，創(chuàng)造出一種新鮮的能激發(fā)學(xué)生求知欲望的情境，使學(xué)生原有知識經(jīng)驗和接受的信息相互沖突而產(chǎn)生心理失衡，從而使學(xué)生的創(chuàng)造性思維火花得到迸發(fā)。

3。增一點疑問“配料”，提升數(shù)學(xué)能力

學(xué)生自行預(yù)習(xí)往往一掃而過，因而通常領(lǐng)會不到知識的連接遷移，理解就膚淺，增一點疑問“配料”的目的就是引導(dǎo)學(xué)生“生疑”。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)似乎沒有問題時，教師就采用層層深入的提問，促進(jìn)學(xué)生思考，幫助學(xué)生完成新舊知識的過渡和貫通。

4。把握提問時機，增強契合程度

讓知識的“邏輯鏈”與學(xué)生頭腦的“思維鏈”更加契合，不可忽視把握提問時機，增強契合程度。在知識聚合點處提問，提供自主交流的平臺。在知識發(fā)散點處提問，提高自主探究的質(zhì)量。例如：進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)體驗。一題多解，就是“求異”，即以解決問題為中心，突破原有的知識圈和原有的解決問題的方法，尋找更多更新的可能的方法。通過一題多解的討論，啟發(fā)學(xué)生從多角度、多層次去觀察思考問題，多問幾個“你是怎么想的？”“還可以怎樣想？”在知識疑難點處提問，獲得自主探究的成功。抓住疑難點提問，就是要突破教學(xué)的重點和難點。

課堂高效提問對于提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生的思維、提升數(shù)學(xué)能力有十分重要的意義?！斑壿嬫湣迸c“思維鏈”是數(shù)學(xué)日常教學(xué)工作中要非常重視的兩個方面，筆者在分析原因的基礎(chǔ)上提出的四個改進(jìn)策略，可以有效地掌控“邏輯鏈”的延伸，并使學(xué)生的“思維鏈”達(dá)到最佳的銜接狀態(tài)，使學(xué)生始終置于知識發(fā)生、發(fā)展的推動者地位，從而有利于學(xué)生對知識的吸收和教師教學(xué)工作的順利開展。

參考文獻(xiàn)：

[1]王秋海.新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)技能.華東師范大學(xué)出版社，2004-09.

[2]金芬娥，沈衛(wèi)平.初中數(shù)學(xué)問題設(shè)計的現(xiàn)狀與有效對策研究.

[3]連春興，魏韌.談?wù)n堂教學(xué)中“邏輯鏈”與“思維鏈”的契合.數(shù)學(xué)通報，2001（5）.

（作者單位 浙江省北侖泰河學(xué)校）