劉錦龍

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)中的操作體驗(yàn)，既能幫助學(xué)生理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，又能獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的思維。操作過程中二次操作，能訓(xùn)練學(xué)生操作過程的有序性，能推進(jìn)學(xué)生問題思考的深層性，能彰顯學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性，更能促進(jìn)學(xué)生思維往深層的發(fā)展，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向深入，走向精彩。

關(guān)鍵詞：二次操作；有序性；深層性；創(chuàng)造性

新課標(biāo)要求，教師在課堂教學(xué)中要重視教學(xué)的直觀性，增加學(xué)生的動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，以此增加學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，操作活動(dòng)成了數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。數(shù)學(xué)教學(xué)中的動(dòng)手操作體驗(yàn)，不但能培養(yǎng)學(xué)生具體的操作技能技巧，而且對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)能力、思維能力、創(chuàng)造才能的發(fā)展以及情感的培養(yǎng)、意志的鍛煉都具有重要意義。

然而，面對(duì)現(xiàn)實(shí)課堂，許多老師要么把操作活動(dòng)看作走過場(chǎng)；要么沒有好好研究操作活動(dòng)的意義，放任自流，浮光掠影?，F(xiàn)就如何在數(shù)學(xué)操作活動(dòng)中適時(shí)引入二次操作，以促進(jìn)學(xué)生思維往深層的發(fā)展，扎實(shí)、有效地培養(yǎng)學(xué)生綜合能力進(jìn)行分析。個(gè)人理解的“二次操作”指的是學(xué)生在初次操作體驗(yàn)后進(jìn)行的有目的的、帶著深層體驗(yàn)的操作。

一、“二次操作”能訓(xùn)練學(xué)生操作過程的有序性

心理學(xué)研究表明：小學(xué)生的思維處于形象性向抽象性過渡階段，在思維的過程中也在從無序向有序的逐步過渡。在學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作的過程中，教師要有目的地放手讓學(xué)生去“實(shí)踐”，應(yīng)該構(gòu)建合理的培養(yǎng)模式，突出操作的目標(biāo)性和過程性，幫助學(xué)生掌握正確的操作方法，引導(dǎo)學(xué)生從具體和實(shí)踐操作規(guī)程中抽象出數(shù)學(xué)概念和結(jié)論。因此，教師要積極引導(dǎo)和幫助學(xué)生渡過這個(gè)階段，以達(dá)到訓(xùn)練思維的條理性。

在操作活動(dòng)中，學(xué)生的思維是隨著操作的順序進(jìn)行的，操作順序反映了學(xué)生接受的思維過程，反映了一定的邏輯順序。在沒有教師指導(dǎo)的前提下，學(xué)生的第一次操作過程往往是無序的，學(xué)生的大腦中無法形成一條清晰的操作思路。在這個(gè)時(shí)機(jī)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二次操作，讓學(xué)生按照有序的方法進(jìn)行操作，能有利于學(xué)生形成有序的操作思路，保證實(shí)踐操作過程有條不紊進(jìn)行，順利地解決問題。

如，在教學(xué)《平行四邊形面積計(jì)算》時(shí)，當(dāng)學(xué)生利用已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)說到可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，此時(shí)放手讓學(xué)生自己小組動(dòng)手合作想辦法把一個(gè)平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。雖然學(xué)生大多有著失敗的做法，但通過引導(dǎo)交流請(qǐng)學(xué)生說說他為什么無法拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。在思維的碰撞中讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)沿著高剪下一部分，再平移就能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。讓實(shí)踐成功的孩子示范之后，再讓學(xué)生帶著問題（拼成的長(zhǎng)方形與平行四邊形之間有著怎樣的聯(lián)系？）進(jìn)行二次操作，學(xué)生不僅很順利地拼成了長(zhǎng)方形，而且在觀察后都很快地得出拼成的長(zhǎng)方形與平行四邊形各部分之間的關(guān)系。學(xué)生在兩次操作活動(dòng)中，思維經(jīng)歷從無序到有序的思考過程，在活動(dòng)中經(jīng)歷了分析、綜合、抽象、概括的思維活動(dòng)。這樣教學(xué)，邊操作、邊思考，用操作促進(jìn)思維，用思維指導(dǎo)操作，突出了教學(xué)的直觀性、科學(xué)性。

二、“二次操作”能推進(jìn)學(xué)生問題思考的深層性

數(shù)學(xué)教學(xué)中的動(dòng)手操作，不僅要培養(yǎng)學(xué)生具體的操作技能、技巧，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)能力、思維能力和解決問題的能力。在實(shí)踐操作過程中的第一次操作，學(xué)生更多關(guān)注的是對(duì)目標(biāo)的達(dá)成，更多關(guān)注的是操作成功與否，對(duì)操作背后的問題思考則只停留在淺層次的認(rèn)識(shí)上，說明一次操作學(xué)生對(duì)問題的思考不夠全面與深刻。這種情況在操作中經(jīng)常出現(xiàn)，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行二次操作，在操作過程中提出更為明確的要求，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題深層性的思考，讓數(shù)學(xué)課堂因?yàn)樗急娑什粩?，充滿活力。

在教學(xué)《平行與垂直的認(rèn)識(shí)》，對(duì)于兩個(gè)層次的操作我做了如下的安排。首先，讓學(xué)生根據(jù)想象開放性在紙上畫出兩條直線之間的位置關(guān)系，學(xué)生順利地畫出兩條直線之間的關(guān)系中包括了平行與垂直這兩種情況。此刻，學(xué)生對(duì)自己畫的兩條直線是互相平行或垂直的并不了解。因此，通過引導(dǎo)分類，找出在同一平面內(nèi)兩條直線的關(guān)系，然后再突出特殊的情況。

基于這樣的認(rèn)識(shí)，我再次設(shè)計(jì)讓學(xué)生進(jìn)行二次操作的機(jī)會(huì)。請(qǐng)每個(gè)小組拿出課前準(zhǔn)備的兩條一樣的長(zhǎng)方形紙條，把它們當(dāng)作兩條直線，要求他們擺一組平行線。并帶著問題操作：你們組是怎么擺的？怎么知道你們組擺的兩條直線一定會(huì)互相平行？學(xué)生由于有了上面概念的支撐，每個(gè)小組都很快地完成了任務(wù)，并且學(xué)生還說出了可以用直尺來測(cè)兩條直線之間的距離是否相等，來判斷擺的兩條直線到底是不是互相平行。學(xué)生通過二次操作不僅掌握了平行線的判斷方法，而且通過交流自己發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有價(jià)值的結(jié)論：“兩條平行線之間的距離處處相等。”在兩條直線相交的情況中，垂直只是一種特殊的情況，由此學(xué)生明確了同一平面內(nèi)兩條直線關(guān)系的分析，學(xué)生建立了圖形的表象，同時(shí)也明確了關(guān)系。

由這個(gè)案例可以看出，當(dāng)學(xué)生在操作中并非能夠一次性地達(dá)成教者所設(shè)計(jì)的目標(biāo)，必須根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)呈現(xiàn)的特點(diǎn)加以分步完成，因此二次操作在問題解決和數(shù)學(xué)思考的層次性中作用就比較明顯。

三、“二次操作”能彰顯學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性

在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力時(shí)，我認(rèn)為要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和知識(shí)水平，按照不同目的采取靈活多樣的形式引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和解決問題的創(chuàng)造性。許多數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)生經(jīng)過一次操作后已經(jīng)掌握了它們的基本知識(shí)。在此基礎(chǔ)上，利用學(xué)生已有的數(shù)學(xué)知識(shí)的技能引導(dǎo)進(jìn)行二次操作，不但可以檢驗(yàn)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，而且可以充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的審美價(jià)值和創(chuàng)造能力。

例如，我在學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形的面積公式后要求學(xué)生設(shè)計(jì)：在一塊空地上修一個(gè)面積為30平方米的花壇。先要求學(xué)生利用學(xué)過的長(zhǎng)方形與正方形面積的特點(diǎn)，按要求設(shè)計(jì)出一個(gè)符合要求的長(zhǎng)方形與正方形的花壇，學(xué)生很快得出了幾種正確的畫法。在此基礎(chǔ)上如果不要求一定要畫長(zhǎng)方形或正方形的樣子，大家還能設(shè)計(jì)出哪些樣子的花壇呢？學(xué)生分小組討論并進(jìn)行二次操作，又得到了幾種富有創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)方案。學(xué)生在二次操作活動(dòng)中想出許多不同于常規(guī)的、新穎的、富有創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)方案，點(diǎn)燃了學(xué)生的創(chuàng)造性思維火花。長(zhǎng)此以往，學(xué)生解決問題的創(chuàng)造性必然會(huì)穩(wěn)步提升。

總之，二次操作是對(duì)一次操作活動(dòng)的補(bǔ)充和深化，通過二次操作，學(xué)生不僅更加熟練、有序地進(jìn)行實(shí)踐探究活動(dòng)，而且能夠有效地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行積極的深層次的思考，達(dá)到創(chuàng)造性地解決問題的目的，使數(shù)學(xué)課堂教學(xué)走向深入、走向精彩。

參考文獻(xiàn)：

[1]葉彩霞.淺析小學(xué)數(shù)學(xué)操作活動(dòng)的有效性.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2010（08）.

[2]朱曉愛.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂動(dòng)手操作的重要性.學(xué)苑教育，2012（11）.

（作者單位 江蘇省建湖縣建陽鎮(zhèn)中心小學(xué)）