薛中亞

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)教材中，概率部分涉及的概念、公式較多，容易出現(xiàn)概念混淆，公式亂用，判斷事件致誤等現(xiàn)象。本文就其中常見的錯(cuò)誤問題作了系統(tǒng)分析。

【關(guān)鍵詞】事件 頻率 概率 條件 獨(dú)立重復(fù)

在高中數(shù)學(xué)教材中，概率部分要求掌握的概念、公式較多，容易出現(xiàn)概念混淆，公式亂用，判斷事件致誤等現(xiàn)象。而概率問題是近幾年高考的一個(gè)熱點(diǎn)，其思維方法頗具特色，對培養(yǎng)和檢測學(xué)生思維能力具有不可小視的作用。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，就學(xué)生解概率問題時(shí)的常見錯(cuò)誤進(jìn)行分類剖析。

一、“頻率”與“概率”混同

剖析：本題錯(cuò)解的原因在于把互斥事件當(dāng)成相互獨(dú)立同時(shí)發(fā)生的事件來考慮，根據(jù)實(shí)際生活的經(jīng)驗(yàn)，電話在響前4聲內(nèi)，每一聲是否被接彼此互斥。

正解：電話在響前4聲內(nèi)被接的概率

六、“積事件的概率”與“條件概率”混同

【例8】一個(gè)口袋中裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，甲每次從中任取一個(gè)球，取后不放回，試問：甲第二次才取到紅球的概率是多少？

錯(cuò)解：依題意，甲第一次抽取白球，剩下4個(gè)球3個(gè)紅球，第二次抽到紅球

剖析：第二次才取到紅球有前提條件，即第一次必須抽到白球。

（作者單位：江蘇省連云港市灌南縣華僑雙語學(xué)校）