江世春

奧蘇伯爾曾說：如果我不得不將所有的教育心理學原理還原為一句話的話，我將會說，影響學習的最重要因素是學生已經知道了什么，根據學生的原有知識狀況進行教學。 2011年版《數學課程標準》指出：教師教學應該以學生的認知發(fā)展水平和已有的經驗為基礎……教學只有以學生為本，立足學生的基礎，開展有針對性的教學，教學生所需的學習內容，才能在真正意義上實現學生的發(fā)展。為此，小學數學教學要充分把握學生的學習起點，包括學生學習的邏輯起點和現實起點。

一、 讀懂教材，把握好學生學習的邏輯起點

所謂學習的邏輯起點是指學生按照教材的學習進度，應該具有的知識基礎?？梢?，要了解學生學習的邏輯起點必須從數學學科知識體系的角度進行分析，找準知識的生長點。如教學“異分母分數加減法”這一知識內容前，我們就應讀懂教材的編排特點：關注了解小學生的認知規(guī)律，在教材的第一、二學段有層次地安排了分數的認識、比較分數的大小、通分、同分母分數加減法等相關的知識，使學生對分數的認識和理解得到不斷完善。

為此，要把握學生學習的邏輯起點，首先要尊重教材，再整體地研讀了解教材和溝通把握教材，對小學六年的數學教學內容作一個較為系統的梳理，建立起既有橫向結構的學習內容體系（即按冊來進行組織），也有按知識內容發(fā)展的縱向體系。這樣在教學時才能基于學生邏輯起點，教得到位又不越位，同時既把所學內容牢牢地建立在已有知識之上，又可以有意識地引申后面的學習內容，為學生建立起一個前后銜接的良好的知識結構提供可能。

二、 讀懂學生，利用好學生學習的現實起點

所謂學習的現實起點是指學生在多種學習資源的共同作用下，已經具備的知識和技能積累，即已有的知識基礎和經驗?？梢妼W生是學習的主體，教材是學習的客體，客體的內容是較為固定的，所以學生的學習邏輯起點掌握起來較為容易。學生是鮮活的富有個性的個體，個性不同、學習的方式不同、學習的環(huán)境不同等都影響著學生的學習效果。所以要讀懂學生學習的現實起點是較為困難的，但又是十分必要的。雖然學生的個體存在不同，但學生整體的學習水平還是相當的，我們的教學就是要找到這個水平的位置，然后展開有針對性的教學。這里要做好兩項工作：一是找準學生的現實起點；二是用好學生的現實起點。

1.找準學生學習的現實起點

了解學生學習的現實起點，一般要通過平時的課堂觀察、作業(yè)批改去把握，為了能更好地找準學生學習的現實起點，還可以通過課前訪談與前測來實現。

（1）對“同分母分數相加減”知識掌握情況的訪談

為了全面地了解學生學習的邏輯起點，課前筆者對所教學班的學生做了前測（出示第一組題：■+■、■-■……同分母分數加減法讓學生計算）和訪談。在前測和訪談中了解到：大多數學生對同分母分數加減法的算法掌握較好，至于為什么分母一定要相同才能相加減這一算理就一知半解了。這反映了前一節(jié)在教學“同分母分數加減法”時，過多地強調了算法（即分母不變分子相加減）而忽視了算理，造成學生沒有真正理解體會到運算的原理“為什么只有分母相同的分數才能直接相加減”這一實質。而“只有分母相同的分數才能直接相加減”這個內容對于“異分母分數相加減”來說是基礎，如果這個基礎不牢，學生的學習效果是可想而知的。為此，在上新課之前，一定要對這個知識進行強化。

（2）對“異分母分數相加減”知識的前測

為了更好地了解學生對本課知識先前的理解情況，課前對所教學班的學生做了前測（出示第二組題：……異分母分數加減法讓學生嘗試計算）和訪談。在前測和訪談中著重了解：學生對學習異分母分數加減法面臨的困難是什么？學生會怎樣理解異分母分數加減法？如在前測■+■中了解到：有40%多的學生不知怎樣計算而空著；有50%多的學生受“同分母分數加減法”負遷移影響出現第一種情況■+■=■ （分子不變，分母相加），第二種情況■+■=■（分子分母分別相加），以及第三種情況■+■=■（分子不變，分母通分）；還有近10%的學生先看書自學，家長提前輔導較好地完成異分母分數加減法后嘗試計算題?？梢娚鲜龃蠖鄶祵W生面臨的困難和問題，都是因前面一節(jié)課只關注對知識方法的掌握，而缺乏對算理的理解造成的。

2.利用好學生學習的現實起點

在充分把握學生學習的現實起點之后，就要根據學生學習的現實起點與邏輯起點之間的關系，進行有針對性的教學。如果現實起點低于邏輯起點，那就要強化學生現實起點中不足的地方；如果現實起點高于邏輯起點，那就要提升邏輯起點，適當增加容量與難度，以適應學生學習的需求。根據上面的分析，對于學生來說算理才是至關重要的，在教學同分母分數加減法時就應該格外重視算理的講解，而不能一帶而過或忽略不講。為此，在教學“異分母分數加減法”一課時，筆者作了“舊知”的補充與“新知”重點內容的強化。

（1）“舊知”的補充

針對這一情況在預設《異分母分數加減法》課前引入時，筆者采用了“補救措施”在大屏幕上提供了大量的圖片（有大小相同和大小不等的圓，有大小形狀一樣和不一樣的長方形、正方形），先讓學生用分數分別表示每幅圖陰影部分的大小，再向學生提出問題：如果要計算其中兩張圖中陰影部分合起來是多少，你認為可以列出哪些分數加減法的算式？這一教學設計目的就是讓學生真正明確地認識到：只有在整體“1”相同的情況下，才有分數相加減的道理；分母相同的分數能直接相加減，不但要整體“1”相同，而且平均分的份數也要相同（即分數單位相同）。這樣我們的教學才能站在學生的學習“起跳點”之上，引導學生自己去“跳一跳”摘到“果子”。

（2）“新知”重點內容的強化

在教學本課知識時更加注意：如何使學生真正體會到異分母分數加減法的計算方法？為此，在課前引入時讓學生通過觀察大屏幕上的圖片（如前），學生首先選擇分母相同的分數進行相加，這一環(huán)節(jié)讓學生明白：只有在整體“1”和分數單位相同的情況下，才有分數直接相加減的道理；第二環(huán)節(jié)要求學生選擇列出一道：整體“1”相同而分母不相同（即分數單位不相同）的分數加減法嘗試計算。如計算■+■這道題：有的學生是把分數化小數來計算，即 ■+■=0.5+0.25=0.75；有的學生是用折紙的方法，先把一張長方形對折表示■并涂色，再折出這張紙的■也涂上色，就可以看出涂色部分一共占了這張紙的■；有的學生用通分的方法：■+■=■+■=■（生說用通分的方法，先把異分母化成同分母分數后就可以計算了）；有的學生通過畫圖來表示■+■=■，這時筆者抓住時機讓學生討論上述各種方法并說說你喜歡哪一種。告訴學生：其實上述各種方法都是因為分數單位不同不能直接相加，無論是化小數、畫圖，還是折紙、通分等，目的都是想把分數單位統一，然后再相加。接著讓學生嘗試計算■+■，學生自己通過嘗試計算發(fā)現：用分數化小數的方法求出■+■的結果并不精確，此時讓學生討論：當分數■不能化成有限小數時怎么辦？追問學生如果分數分母較大也用折紙和畫圖方法來解決好嗎？由此讓學生真正明白異分母分數加減法計算時，采用統一分數單位計算（即通分的方法）比較簡捷和精確。同時也明白了異分母分數轉化為同分母分數時要注意什么，轉化的目的是什么，異分母分數加減法的計算方法是什么，在計算時要注意什么問題。

通過以上有針對性的教學，學生經過檢測基本掌握了異分母分數的加減法，并能對“為什么要化成同分母分數才能相加減”的本質有了較深刻的理解?？梢姡挥谐浞职盐蘸脤W生學習的邏輯起點，深入分析學生學習的現實起點，進而對教學過程進行富有針對性的調控和實施，使學習過程既符合教材的基本要求，又切合學生的學習心理與基礎，這樣的教學才是有效的。