通分
- 以“讀”為源 化“思”為梯
，讓學(xué)生逐步理解通分的含義，掌握通分的方法。二、左顧右看，解讀學(xué)生教學(xué)中，左顧學(xué)生的興趣點(diǎn)和學(xué)習(xí)需要，右看學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。教師要充分放手，適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生在探究中獲得成就感。三、深入淺出，研讀“方”“法”“方”，即教學(xué)方向，在通讀教材、解讀學(xué)生的基礎(chǔ)上確定了如下四維目標(biāo)。知識(shí)技能。探索分?jǐn)?shù)大小比較的方法，會(huì)正確比較異分母分?jǐn)?shù)大小。數(shù)學(xué)思考。培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和歸納等思維能力。問題解決。結(jié)合具體情境，會(huì)用數(shù)學(xué)方法處理、解決問題。情感態(tài)度。提高數(shù)學(xué)閱
- 分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)擊
分?jǐn)?shù)加減法，要先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。分析與解：上面兩題中，每題的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，即分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接進(jìn)行相加減，應(yīng)先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則進(jìn)行計(jì)算。4.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；也可以先計(jì)算其中兩個(gè)數(shù)后，再進(jìn)行通分；還可以對(duì)部分進(jìn)行通分，算出結(jié)果后，再與剩余分?jǐn)?shù)進(jìn)行第二次通分。5.整數(shù)加法和減法的運(yùn)算定律對(duì)分?jǐn)?shù)加減法同樣適用，運(yùn)用運(yùn)算定律和性質(zhì)，可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。
- 如何讓“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的算法從特殊走向一般
分?jǐn)?shù)除法則需要先通分才能計(jì)算，計(jì)算過程比較煩瑣。如何讓學(xué)生通過尋找分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)在規(guī)律找到簡(jiǎn)便的計(jì)算方法？可以采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)。一、同分母分?jǐn)?shù)除法，掌握計(jì)算方法1.呈現(xiàn)情境，理解意義教師出示題目：一條綢帶長(zhǎng)[910]米，做1朵花要[310]米。這條綢帶可以做多少朵花？讓學(xué)生獨(dú)立思考解決問題。預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)使用的方法：方法1：畫圖計(jì)算（如圖1）。方法2：說理計(jì)算，[910里有]9個(gè)[110]，[310里]有3個(gè)[110]，“9個(gè)[110]”里面有3個(gè)“3個(gè)[1
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2023年9期2023-10-24
- 如何讓“一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)”的算法從特殊走向一般
分?jǐn)?shù)除法則需要先通分才能計(jì)算，計(jì)算過程比較煩瑣。如何讓學(xué)生通過尋找分?jǐn)?shù)除法的內(nèi)在規(guī)律找到簡(jiǎn)便的計(jì)算方法？可以采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)。一、同分母分?jǐn)?shù)除法，掌握計(jì)算方法預(yù)設(shè)學(xué)生可能會(huì)使用的方法：方法1：畫圖計(jì)算（如圖1）。圖1 2.觀察比較，異中求同教師引導(dǎo)學(xué)生思考：這兩種方法有什么相同點(diǎn)？預(yù)設(shè)學(xué)生發(fā)現(xiàn)都是求“9里面有幾個(gè)3”。3.鞏固練習(xí)，小結(jié)算法小結(jié)算法：同分母分?jǐn)?shù)除法只要分子相除即可。二、異分母分?jǐn)?shù)除法，探究計(jì)算方法1.出示算式，嘗試計(jì)算接著引導(dǎo)學(xué)生思考：為什
教學(xué)月刊(小學(xué)版) 2023年26期2023-10-11
- 分?jǐn)?shù)加減法知識(shí)點(diǎn)擊
分?jǐn)?shù)加減法，要先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的法則進(jìn)行計(jì)算。分析與解：上面兩題中，每題的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母不同，即分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接進(jìn)行相加減，應(yīng)先通分，化成同分母分?jǐn)?shù)，然后按照同分母分?jǐn)?shù)相加減的法則進(jìn)行計(jì)算。溫馨提示：要正確理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則，防止出現(xiàn)不通分，用分子加減分子，分母加減分母的錯(cuò)誤。如：3.整數(shù)減去分?jǐn)?shù)。4.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以先全部通分，再進(jìn)行計(jì)算；也可以先計(jì)算其中兩個(gè)數(shù)后，再進(jìn)行通分；還可以對(duì)部分進(jìn)行通分，算出結(jié)果后，再
- 以思促教 以學(xué)促長(zhǎng)
這個(gè)過程中里理解通分的含義，掌握通分的方法。以自己最初的設(shè)想，整堂課的進(jìn)展應(yīng)該是非常順利的，但在實(shí)際教學(xué)過程中卻“困難重重”。困難一：課時(shí)緊，效率低我在設(shè)計(jì)本節(jié)課的時(shí)候就特別期待學(xué)生在課上可以給出多種比較異分母分?jǐn)?shù)的方法，也希望能給他們時(shí)間去思考、展示、分享，但每到這種情況總覺得進(jìn)度太慢，一節(jié)課講不了多少東西，急急匆匆就過去了。所以如何才能更好地讓學(xué)生在課堂上充分探究，又能完成教學(xué)計(jì)劃的內(nèi)容呢？困難二：思想單一，創(chuàng)新不足在探究異分母分?jǐn)?shù)比較大小的過程中，由
- 異分母分式加減運(yùn)算中的通分技巧
轉(zhuǎn)化過程中就需要通分.但由于分式的結(jié)構(gòu)特征不同，所運(yùn)用的通分技巧也會(huì)有所差異.因此，同學(xué)們除了要掌握分式通分的一般方法外，還應(yīng)學(xué)會(huì)根據(jù)題目的具體情況，采取靈活多樣的通分技巧，從而達(dá)到避繁就簡(jiǎn)的解題目的.技巧一：先提負(fù)號(hào)，再通分當(dāng)兩個(gè)異分母分式相加減時(shí)，若這兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)，則需要先把其中一個(gè)分式的分母負(fù)號(hào)提出，再將其轉(zhuǎn)化為相同的分母進(jìn)行通分化簡(jiǎn).例1計(jì)算：+ .分析：觀察本題分式的結(jié)構(gòu)，很容易看出題中兩個(gè)分式的分母互為相反數(shù)，因此在計(jì)算時(shí)要注意先提
語數(shù)外學(xué)習(xí)·初中版 2022年6期2022-06-30
- 怎樣理解分?jǐn)?shù)除法的算理
（六年級(jí)）如何用通分的方法來幫助學(xué)生探索并理解分?jǐn)?shù)除法的算理和算法？可以采用以下教學(xué)環(huán)節(jié)。一、探尋算法，初構(gòu)模型1.復(fù)習(xí)舊知。教師出示題目“[12+14]，[12-14]”，讓學(xué)生回顧如何計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)加減法。學(xué)生提出可借助通分，將其轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后再進(jìn)行加減。2.提出猜想。教師出示題目“[12÷14]”，讓學(xué)生猜想分?jǐn)?shù)除法可能怎樣計(jì)算。學(xué)生猜測(cè)借助通分將其轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后再相除。3.學(xué)生嘗試列式計(jì)算：[12÷14=24÷14=21=2]。4.畫圖說理
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2022年8期2022-05-30
- 分式通分的幾種常用技巧
孫俊青分式通分是分式化簡(jiǎn)中不可或缺的環(huán)節(jié).它是將幾個(gè)異分母的分式分別化成與原分式相等的同分母分式.通分技巧運(yùn)用得當(dāng)，往往可以避繁就簡(jiǎn)，使解題事半功倍.但若不加分析地采用一次性通分，卻往往會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算繁瑣，甚至陷入解題困境.對(duì)此，本文通過一些例題，談?wù)劮质?span id="j5i0abt0b" class="hl">通分的幾種常用技巧，以期對(duì)同學(xué)們解題有所助益.技巧之一：先約分，后通分在進(jìn)行分式通分時(shí)，同學(xué)們要注意觀察每個(gè)分式是否為最簡(jiǎn)分式.若不是最簡(jiǎn)分式，要注意先對(duì)分式進(jìn)行約分，使之成為最簡(jiǎn)分式后再去整體通分，這樣就可
語數(shù)外學(xué)習(xí)·初中版 2022年3期2022-05-25
- 北師大教材五年級(jí)上冊(cè)第五單元《分?jǐn)?shù)的大小》教學(xué)設(shè)計(jì)
的大小。2.理解通分的含義，掌握通分的方法。3.極積參與探索比較分?jǐn)?shù)大小的方法的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，增強(qiáng)探究意識(shí)，養(yǎng)成樂于思考的好品質(zhì)。二、學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會(huì)正確比較分母不相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。三、學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解通分的含義，掌握通分的方法。四、導(dǎo)學(xué)過程（一）、復(fù)習(xí)舊知，切入新知1、復(fù)習(xí)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2、復(fù)習(xí)方法首先，學(xué)生聽要求，寫出相應(yīng)的分?jǐn)?shù)，并用符號(hào)表示出它們的大小關(guān)系。（1）寫出分母相同的分?jǐn)?shù)2個(gè)。（2）寫出分子相同的分?jǐn)?shù)2個(gè)。（3）寫一個(gè)真分?jǐn)?shù)
學(xué)習(xí)與科普 2022年9期2022-02-22
- 怎樣更好地理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的算理
生很容易根據(jù)“先通分再加減”的規(guī)定進(jìn)行程序性計(jì)算。但如何讓學(xué)生理解為什么需要先通分，體會(huì)異分母分?jǐn)?shù)加減法與同分母分?jǐn)?shù)加減法甚至與整數(shù)加減法的一致性，教師常常感到困難。以下教學(xué)過程可以較好地解決這個(gè)問題。一、利用線段圖，理解異分母分?jǐn)?shù)減法的算理（一）結(jié)合情境，掌握算法教師出示情境：陳老師每天上班大約需要[56]小時(shí)，李老師每天上班大約需要[34]小時(shí)，陳老師每天上班比張老師多花多長(zhǎng)時(shí)間？學(xué)生讀題后分析題意，嘗試列式計(jì)算。預(yù)設(shè)學(xué)生的計(jì)算方法有以下兩種。方法1：
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué) 2021年8期2021-08-19
- 左潛“釋”《割圓密率捷法》的相關(guān)問題探微
潛案”中的化分、通分、方格乘法、尾數(shù)截留等多是為《綴術(shù)》補(bǔ)草時(shí)所創(chuàng)，而明氏在《捷法》中很少涉及。由“潛案”可以說明其解決問題的方法和意圖，透視出其方法的多樣性。在《釋明》中，左潛的見解散在校補(bǔ)或注解中，或以小字注釋附于文后，并指明了相關(guān)算法的本源，如“即《割圓綴術(shù)》中‘還原術(shù)’，此即‘借徑術(shù)’見《割圓綴術(shù)》中”([4]，頁25b)，還標(biāo)明了他所校正的舛誤。以下從化分、通分、方格乘法、尾數(shù)截留等方面分析左潛的改造工作。1.1 化分自《捷法》起，化分與通分并不
中國(guó)科技史雜志 2021年1期2021-05-24
- 直擊知識(shí)本質(zhì)優(yōu)化學(xué)習(xí)策略
本文論述在教學(xué)《通分》過程中直擊知識(shí)本質(zhì)優(yōu)化學(xué)習(xí)策略的途徑，提出揭示課題培養(yǎng)策略意識(shí)、探索新知培養(yǎng)學(xué)習(xí)策略、鞏固練習(xí)提升學(xué)習(xí)策略、史料鏈接拓展學(xué)習(xí)策略等教學(xué)建議?！娟P(guān)鍵詞】《通分》 分?jǐn)?shù)基本性質(zhì) 最小公倍數(shù)通分是以分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)為基礎(chǔ)，為后面學(xué)習(xí)“異分母分?jǐn)?shù)大小比較”“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”做鋪墊的知識(shí)存在。學(xué)生對(duì)把分?jǐn)?shù)改寫成大小不變的另一個(gè)分?jǐn)?shù)并不陌生，因此教材沒有專門安排教學(xué)通分的方法，而是以把“[34]和[56]改寫成分母相同而大
廣西教育·A版 2021年1期2021-04-06
- 重視數(shù)學(xué)教學(xué)中的生成展示過程，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力
問題這種由分?jǐn)?shù)的通分運(yùn)算遷移到分式的通分運(yùn)算就是一種創(chuàng)新思維。通過課堂引導(dǎo)學(xué)生探究、比較、小結(jié)，在探究中生成的個(gè)性經(jīng)驗(yàn)就能在展示中上升為智慧經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而學(xué)會(huì)創(chuàng)新，提升自身學(xué)科素養(yǎng)。教學(xué)實(shí)踐證明，課堂上積極創(chuàng)設(shè)一些探究性的問題，會(huì)使學(xué)生逐漸養(yǎng)成注意觀察分析、積極探索求真的好習(xí)慣，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維創(chuàng)造能力。二、讓學(xué)生在類比遷移中培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力類比是人們常用的一種思維方法。眾所周知，在傳統(tǒng)教學(xué)中，無論是基本概念還是基本知識(shí)，學(xué)生都是采用死記硬背的方法來認(rèn)知，最
數(shù)學(xué)大世界 2021年3期2021-03-19
- 基于學(xué)生的“學(xué)”談初中數(shù)學(xué)教材處理策略*
——以“分式的通分”為例
的一節(jié)課《分式的通分》為例，闡述如何在考慮學(xué)生基本學(xué)情的前提下，對(duì)分式通分的教材進(jìn)行靈活處理.一、改編教材，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律教材內(nèi)容的選擇與呈現(xiàn)方式主要考慮大多數(shù)人的認(rèn)知規(guī)律，根據(jù)學(xué)生的學(xué)情及教學(xué)目標(biāo)的不同，教師對(duì)教材進(jìn)行適當(dāng)?shù)膭h改是非常必要的.但刪改教材依然要以學(xué)生已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，設(shè)計(jì)認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)去學(xué)習(xí)接受新知識(shí).有時(shí)教材只是一兩句話的概括，學(xué)生不容易理解，也不能與已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)緊密地聯(lián)系在一起.這就需要教師認(rèn)真研究
中學(xué)數(shù)學(xué)研究(廣東) 2019年22期2019-12-06
- 八戒學(xué)“通分”
我！你看，和怎樣通分？”悟空回答說：“你先做給俺看看！”悟空：“這道題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母12、18有公倍數(shù)，因此，先要求出這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，12 和18 的最小公倍數(shù)是36，的分母、分子應(yīng)同時(shí)擴(kuò)大3 倍，變成是正確的，但的分母、分子應(yīng)同時(shí)擴(kuò)大2倍，而的分母變成36后，分子卻擴(kuò)大了3倍?！薄鞍パ?，忘了，9和8是互質(zhì)數(shù)，所以，這道題的最小公倍數(shù)是它們的乘積72。而通分時(shí)，的分母、分子應(yīng)同時(shí)擴(kuò)大8 倍，變成的分母、分子應(yīng)同時(shí)擴(kuò)大9 倍，變成。那么?！蔽蚩照f道：
- 對(duì)“錯(cuò)位相減法”的重新認(rèn)識(shí)
2+…+an右式通分后與左式對(duì)比得到：n＝kn+b-2k2.對(duì)于公比q∈（1，+∞），整式結(jié)構(gòu).如an＝n·3n，求sn＝a1+a2+…+an（1）使用錯(cuò)位相減法：sn＝a1+a2+…+an即（2）使用裂項(xiàng)相消法：sn＝a1+a2+…+an從通項(xiàng)an＝n·3n出發(fā)這個(gè)裂項(xiàng)的結(jié)果也是由待定系數(shù)而得到，即令n·3n＝［k（n+1）+b］·3n+1-（kn+b）·3n，右式通分后與左式對(duì)比得到：n＝2kn+2b+3k歸納上面的兩個(gè)實(shí)例，可將所有的“錯(cuò)位相減法”轉(zhuǎn)
中學(xué)課程輔導(dǎo)·教學(xué)研究 2019年23期2019-09-20
- 促進(jìn)初中生學(xué)習(xí)力提升的有效課堂教學(xué)策略研究
的加減》中涉及到通分這一內(nèi)容時(shí)，可先讓學(xué)生回憶：如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分？分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是什么？分?jǐn)?shù)通分的關(guān)鍵是什么？然后進(jìn)行遷移性提問：什么是分式的通分？分式通分的依據(jù)是什么？分式通分的關(guān)鍵是什么？這樣提問能充分利用學(xué)生已有的知識(shí)水平，巧妙借助思維定勢(shì)幫助學(xué)生很快掌握知識(shí)，提高教學(xué)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，從而促使學(xué)生建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，牢固掌握知識(shí)。三、注重實(shí)踐，小組齊動(dòng)手近年來數(shù)學(xué)中考從一定程度上反映出注重實(shí)踐，重視學(xué)生的動(dòng)手
師道·教研 2019年2期2019-04-10
- 促進(jìn)初中生學(xué)習(xí)力提升的有效課堂教學(xué)策略研究
的加減》中涉及到通分這一內(nèi)容時(shí)，可先讓學(xué)生回憶：如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分？分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是什么？分?jǐn)?shù)通分的關(guān)鍵是什么？然后進(jìn)行遷移性提問：什么是分式的通分？分式通分的依據(jù)是什么？分式通分的關(guān)鍵是什么？這樣提問能充分利用學(xué)生已有的知識(shí)水平，巧妙借助思維定勢(shì)幫助學(xué)生很快掌握知識(shí)，提高教學(xué)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，從而促使學(xué)生建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，牢固掌握知識(shí)。三、注重實(shí)踐，小組齊動(dòng)手近年來數(shù)學(xué)中考從一定程度上反映出注重實(shí)踐，重視學(xué)生的動(dòng)手
師道(教研) 2019年2期2019-02-20
- 神奇的通分
分母的最小公倍數(shù)通分來比較分?jǐn)?shù)的大小?！巴瑢W(xué)們現(xiàn)在誰能告訴劉老師，小明和小軍到底誰更高？”我的腦子急速地轉(zhuǎn)起來：分母5和4的最小公倍數(shù)20，那么五分之四等于二十分之一十六，四分之三等于二十分之一十五，二十分之一十六大于二十分之一十五，通過比較得出結(jié)論，小明比小軍高，我舉手把答案說出來了，劉老師表揚(yáng)了我。最后劉老師又問：“既然可以把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)比較，你們還有別的方法比較他們的大小嗎？”這時(shí)教室里同學(xué)們齊刷刷地把手舉起來了，爭(zhēng)先恐后地想發(fā)表自己的想法（還可以把
小學(xué)時(shí)代 2019年7期2019-01-11
- 八戒學(xué)“通分”
教我。你看，怎樣通分？”孫悟空回答說：“你先做給俺看看！”“好的！”八戒說，“我是這樣做的：悟空說：“這道題，兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母12、18有公約數(shù)，因此，先要求出這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，12和18的最小公倍數(shù)是36，的分母、分子應(yīng)同時(shí)擴(kuò)大3倍，變成是正確的，但的分母、分子應(yīng)同時(shí)擴(kuò)大2倍，而的分母變成36后，分子都和前面的分?jǐn)?shù)也擴(kuò)大了2倍?！薄罢_！”悟空說，“你再做道題試試，把和這兩個(gè)分?jǐn)?shù)通分?！薄昂玫?！”八戒學(xué)數(shù)學(xué)的興趣來了，“我試一下！悟空說：“思路正確，但
- “真身”與“替身”
詞]分?jǐn)?shù)加減法；通分[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2018）26-0030-02近期筆者聽了某位名師執(zhí)教人教版教材五年級(jí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法”一課，其中就提到了“真身”與“替身”?！罢嫔怼迸c“替身”，是平常在電影里能聽到的詞，現(xiàn)在卻活生生出現(xiàn)在了我們的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中，讓人感到有點(diǎn)驚奇而興奮。在教學(xué)過程中，學(xué)生在名師的有效引導(dǎo)下，自然而然產(chǎn)生了“替身”的想法，給人留下了深刻印象，同時(shí)也促使我們思考：教師是如
小學(xué)教學(xué)參考(數(shù)學(xué)) 2018年9期2018-09-28
- 淺談小學(xué)分?jǐn)?shù)計(jì)算教學(xué)經(jīng)驗(yàn)
面簡(jiǎn)單介紹。一、通分的教學(xué)通分是分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算的基礎(chǔ)，不少學(xué)生在學(xué)習(xí)通分知識(shí)時(shí)并不理解其中意義，對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分目的是什么？為什么要把本來簡(jiǎn)單的分?jǐn)?shù)弄得更復(fù)雜，以致學(xué)生在學(xué)習(xí)這一知識(shí)是覺得作用不大，缺乏興趣，然而這是分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算和分?jǐn)?shù)大小比較的重要基礎(chǔ)。先要讓學(xué)生明白分?jǐn)?shù)單位的意義，只有單位相同的分?jǐn)?shù)，才能進(jìn)行大小比較和相加減的計(jì)算。不能只看數(shù)量不看單位，如“3分米”和“3厘米”，不可以光看數(shù)量都是“3”就劃上等號(hào)。而通分過程就好比先把不同單位的兩個(gè)數(shù)量變
學(xué)校教育研究 2018年17期2018-05-14
- 《通分》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)與分析
數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《通分》一課的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，探討如何讓學(xué)生掌握通分知識(shí)?！娟P(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù) 通分 教學(xué)設(shè)計(jì)【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】0450-9889（2017）09A-0064-02通分知識(shí)是在學(xué)生已學(xué)約分知識(shí)的基礎(chǔ)上開展的。在教學(xué)這部分知識(shí)時(shí)，很多教師習(xí)慣按照教案開展教學(xué)，即按照教案中規(guī)定的教學(xué)步驟開展教學(xué)，并要求學(xué)生認(rèn)真聽講，以及對(duì)教案中預(yù)設(shè)的標(biāo)準(zhǔn)答案進(jìn)行認(rèn)同。筆者認(rèn)為，這種教學(xué)模式雖然沒什么大問題，但是其教學(xué)程序過于僵化，
廣西教育·A版 2017年9期2017-12-07
- 數(shù)學(xué)求異性思維的發(fā)現(xiàn)與探究
題目，多數(shù)同學(xué)用通分方法求得：> ，通分后 > ，推得 > ，找到所填數(shù) ，即 > > 。但偶爾發(fā)現(xiàn)一個(gè)同學(xué)填 >（ ）> 。我問他，他說是把分子相加1+1=2做分子，分母相加2+3=5做分母，得到 > > 的。這樣做對(duì)嗎？于是我用30做公分母，通分驗(yàn)證得到 > > ，可見在 和 之間填 是正確的。而后我又舉例驗(yàn)證：在 和 之間填一個(gè)分?jǐn)?shù)，使得 >（ ）> ，按上面學(xué)生的方法 = ，我把 >（ ）> ，通分驗(yàn)證得出： >（ ）> ，即 >（ ）> 正確。那
新教育時(shí)代·教師版 2017年23期2017-07-19
- “異分母分?jǐn)?shù)加、減法”教學(xué)設(shè)計(jì)
一拼。預(yù)設(shè)1：先通分再計(jì)算。1/2=4/8 4/8+3/8=7/8預(yù)設(shè)2：用折紙的方法，把1/2的這張紙?jiān)倨骄殖?份，使{變成詈，再把4個(gè)1/8和3個(gè)1/8拼起來，就得到7個(gè)1/8。4.展示交流，理解算理，明確算法。（1）交流辨析，感悟算理。誰來向大家展示和交流你的想法？（讓學(xué)生上臺(tái)板演或操作）針對(duì)方法1追問：通分的目的是什么？不通分行嗎？針對(duì)方法2質(zhì)疑：為什么要把1/2的這張紙也平均分成8份？分成8份后，原來的1/2變成了幾分之幾？為什么現(xiàn)在就可以相加
云南教育·小學(xué)教師 2017年4期2017-06-28
- 我們讀懂了學(xué)生嗎——對(duì)一個(gè)教學(xué)片段的思考
呢？生2：可以把通分。（師沒有回答）生3：我是這樣做的，右邊有空白部分，空白部分一定要利用起來，里有3個(gè)這樣的空白部分，里有2個(gè)這樣的空白部分。師：所以你用空白部分去量剛好分成6份，那利用空白部分去量是不是有點(diǎn)巧合呢？生4：是巧合，有可能這張紙涂色部分不是師：你的意思是換成別的分?jǐn)?shù)就不是這樣的，那還有沒有別的辦法呢？生5：我認(rèn)為這不是巧合，因?yàn)檫@個(gè)空白部分正好是，所以非常準(zhǔn)確地證明每份是分成6份，正好占了5份。生6：我覺得是巧合，那是因?yàn)槟阋呀?jīng)算好了空白部
湖南教育 2017年23期2017-06-23
- 巧設(shè)情境，妙明算理，重育思想
——“異分母分?jǐn)?shù)加、減法”教學(xué)設(shè)計(jì)及評(píng)析
：第二種是把分?jǐn)?shù)通分，把分母化成10，變成同分母分?jǐn)?shù)，再相減。師：異分母分?jǐn)?shù)為什么不能直接相減？為什么通分后可以相減呢？學(xué)生思考片刻，教師出示線段圖（如圖2）。圖2生：看不出來。師：怎么做才能讓大家一看就知道相差多少？生：可以再分一分。生：可以把兩條線段都平均分成10份。師：請(qǐng)你在練習(xí)紙上分一分。學(xué)生動(dòng)手分，然后同桌之間交流。師：（出示學(xué)生的作品，如圖3）現(xiàn)在你們能一眼看出來嗎？圖3師：現(xiàn)在為什么就行了？生：因?yàn)槎计骄殖闪?0份，一個(gè)有2份，另一個(gè)有5份
小學(xué)教學(xué)(數(shù)學(xué)版) 2017年10期2017-04-14
- 數(shù)學(xué)問題設(shè)計(jì)與思維品質(zhì)的培養(yǎng)
去.在講“分式的通分”這一節(jié)時(shí)，筆者先讓學(xué)生回憶如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分？分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是什么？分?jǐn)?shù)通分的關(guān)鍵是什么？然后，進(jìn)行遷移性提問：什么是分式的通分？分式通分的依據(jù)是什么？分式通分的關(guān)鍵是什么？這樣提問能充分利用學(xué)生已有知識(shí)水平，借助思維的遷移既幫助學(xué)生很快掌握知識(shí)，提高教學(xué)效率，又能加強(qiáng)學(xué)生的思維靈活性.三、分析對(duì)比，培養(yǎng)思維的批判性思維的批判性是指思維活動(dòng)中善于嚴(yán)格地估計(jì)思維材料和精細(xì)地檢查思維過程的智力品質(zhì).在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生思維的批判性表現(xiàn)為
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2017年6期2017-03-30
- 民族地區(qū)二類模式初中學(xué)生在約分和通分學(xué)習(xí)中易出現(xiàn)的問題和對(duì)策
初中學(xué)生在約分和通分學(xué)習(xí)中易出現(xiàn)的問題和對(duì)策四川省康定市藏文中學(xué)(626000)周春華●在講解分式時(shí)，學(xué)生對(duì)分式的運(yùn)算總是會(huì)出現(xiàn)約分和通分的錯(cuò)誤，約分不能化為最簡(jiǎn)分式，胡亂約分.通分時(shí)找不出最簡(jiǎn)公分母，以及漏掉常數(shù)項(xiàng)，約分正確關(guān)系到化簡(jiǎn)為最簡(jiǎn)分式，通分正確關(guān)系到分式的運(yùn)算，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最基本的技能之一.究其原因，主要有以下幾個(gè)方面：一、小學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)薄弱約分和通分是學(xué)生小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)的一個(gè)很重要的問題，關(guān)系到諸如最小公倍數(shù)和最大公約數(shù)的提取問題.然而，民族地區(qū)
數(shù)理化解題研究 2016年26期2016-12-16
- 碰上較勁的孩子
那天上課的內(nèi)容是通分，我按照教材的編寫順序，先從比較分?jǐn)?shù)的大小開始教學(xué)活動(dòng)。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)和分?jǐn)?shù)的意義，孩子們通過畫圖、說理等理解了比較分子相同的分?jǐn)?shù)和分母相同的分?jǐn)?shù)大小的道理，并總結(jié)出了比較的方法。在總結(jié)方法的時(shí)候，劉楚瑜突然將手舉得高高的，我示意他說出自己的想法。他站起來大聲說道：“老師，還有一種方法，就是數(shù)感！”聽到他說出“數(shù)感”這個(gè)詞，我感到十分的驚訝，也來了興趣，想順勢(shì)培養(yǎng)一下其他孩子對(duì)分?jǐn)?shù)的數(shù)感。我接過他的話說道：“你今天說出了一個(gè)很了不起的詞
湖南教育 2016年33期2016-12-14
- 從一道課本例題談分式的化簡(jiǎn)求值問題
】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，三個(gè)數(shù)中任選一個(gè)代入計(jì)算即可求出值（這里我們選3，注意：不能選1和2）.當(dāng)x=3時(shí)，原式=3-2=1.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.例4（2014·東營(yíng)）如果實(shí)數(shù)x，y滿足【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，求出方程組的解得到x與y的值，代入計(jì)算即可求出值.當(dāng)x=3，y
初中生世界 2016年16期2016-11-23
- 談中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法的銜接
第二冊(cè)中分式里的通分一節(jié)的類比銜接教學(xué)。教師通過讓學(xué)生觀察下表：讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)先后進(jìn)行了四次類比，其中三次由“數(shù)”變?yōu)椤笆健保箤W(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上逐步而牢固地掌握了本節(jié)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。第一次類比，以感性認(rèn)識(shí)為出發(fā)點(diǎn)，重復(fù)小學(xué)學(xué)過的內(nèi)容，為架“橋”做準(zhǔn)備。1、提出問題（說出A里每組分?jǐn)?shù)的最簡(jiǎn)公分母）要求學(xué)生口答。2、讓學(xué)生觀察、比較、回憶得出：A①的每組分?jǐn)?shù)的分母是互質(zhì)關(guān)系，則最簡(jiǎn)公分母是各分母的乘積；A②的每組分?jǐn)?shù)的分母是成倍數(shù)關(guān)系，則最簡(jiǎn)公分母是大數(shù)；A
數(shù)學(xué)大世界 2016年15期2016-11-17
- 黃金分割讓數(shù)學(xué)課堂結(jié)構(gòu)臻于完美
教版五年級(jí)下冊(cè)《通分》教學(xué)為例，淺談黃金分割課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的操作策略。一、黃金分割教師與學(xué)生的活動(dòng)傳統(tǒng)課堂以教師為主體，教師主導(dǎo)課堂活動(dòng)，現(xiàn)代課堂倡導(dǎo)以學(xué)生為主體，以學(xué)為中心的課堂當(dāng)以學(xué)生活動(dòng)為核心。為了合理安排師生活動(dòng)，處理好師生主次關(guān)系，我利用黃金分割法來安排教師和學(xué)生的活動(dòng)時(shí)間，既體現(xiàn)學(xué)生的主體地位又實(shí)現(xiàn)教師的主導(dǎo)價(jià)值。我在課堂活動(dòng)內(nèi)容和時(shí)間的設(shè)計(jì)安排中，將學(xué)生活動(dòng)時(shí)間與教師活動(dòng)時(shí)間的比值設(shè)定為0.618，一堂數(shù)學(xué)課40分鐘，學(xué)生活動(dòng)時(shí)間則大約安排25
學(xué)子·教育新理念 2016年9期2016-11-14
- 巧比大小
數(shù)的大小，一般用通分的方法。而通分的關(guān)鍵就是找到兩個(gè)分母的最小公倍數(shù)。老師說過，兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們所有質(zhì)因數(shù)的乘積，如果兩個(gè)數(shù)都是質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的乘積。可這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都很大，通分要用1999×2999的積作公分母，計(jì)算很繁瑣，還容易算錯(cuò)，有沒有巧妙一點(diǎn)兒的方法呢？我忽然想到以前遇到的一道題：比較和的大小。這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都比分母小1而且分?jǐn)?shù)值都比較接近1，那么我們就可以讓它們和1比，離1越近，剩下的數(shù)越小，原來的數(shù)就大。用1
數(shù)學(xué)大王·中高年級(jí) 2016年2期2016-09-10
- 淺談分式的約分與通分
淺談分式的約分與通分羅成群 （貴州省甕安縣中坪中學(xué)）分式的約分與通分是人教版八年級(jí)下冊(cè)第十六章——16.1.2分式的基本性質(zhì)的后繼學(xué)習(xí)內(nèi)容。分式的約分與通分是學(xué)習(xí)分式運(yùn)算的奠基石，也是學(xué)習(xí)解分式方程的基礎(chǔ)。但這一知識(shí)點(diǎn)教科書講解得簡(jiǎn)略，許多學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)都感到困難，為了幫助學(xué)生學(xué)習(xí)這一知識(shí)點(diǎn)以及加深學(xué)生對(duì)該知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，我對(duì)分式的約分與通分作如下解析：一、分式的約分1.理解分式約分的定義與分?jǐn)?shù)的約分類似，利用分式的基本性質(zhì)，約去分式的分子和分母的公因式，不改變
新課程(中學(xué)) 2016年5期2016-08-12
- 分?jǐn)?shù)加減計(jì)算中的錯(cuò)例分析
。易錯(cuò)點(diǎn)一：忘記通分【錯(cuò)因分析】異分母分?jǐn)?shù)相加、減，應(yīng)先通分再加、減，而不是像錯(cuò)解那樣，將分子與分子相加、減，分母與分母相加、減。易錯(cuò)點(diǎn)二：通分不過關(guān)【錯(cuò)因分析】在通分時(shí)，應(yīng)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)將分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘以相同的數(shù)。本例兩題沒有將分子、分母同時(shí)乘以這個(gè)數(shù)，導(dǎo)致通分后的分?jǐn)?shù)和原分?jǐn)?shù)大小不相等，計(jì)算結(jié)果自然也就錯(cuò)了。易錯(cuò)點(diǎn)三：分母相加、減【錯(cuò)因分析】此例兩題錯(cuò)在改變了原分?jǐn)?shù)的意義。要知道，同分母分?jǐn)?shù)相加、減，分母不變，只是分子相加、減。另外，分?jǐn)?shù)的
讀寫算(下) 2016年5期2016-07-31
- 在知識(shí)遷移和數(shù)形結(jié)合中主動(dòng)建構(gòu)
生4：我采用的是通分的方法，把12通分為24，24+14得到34。追問：為什么要通分？怎樣通分？通分后，分?jǐn)?shù)單位是多少？交流完成板書：12+14=24+14=34回顧：我們通過畫圖、計(jì)算等方法驗(yàn)證了結(jié)果等于34，其實(shí)這些方法都有共同之處，都是為了達(dá)到什么目的？也就是把不同的分?jǐn)?shù)單位轉(zhuǎn)化為相同的分?jǐn)?shù)單位，即相同的計(jì)數(shù)單位，這樣就可以直接相加了。像這樣把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。（3） 談話：要求“黃瓜和辣椒的面積一共占這塊地的幾分之幾？”怎樣
教育界·中旬 2016年6期2016-07-27
- 通分微課設(shè)計(jì)
大版五年級(jí)上冊(cè)《通分》一、談話引入同學(xué)們，今天我們一起來學(xué)習(xí)通分。通分就是把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。二、例題：把 和 通分和 這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分母分別是4和9，不相同，我們可以運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)把他們的分母變相同。我們可以找4和9的公倍數(shù)36、72或108等作為新分母，一般情況下，我們拿4和9的最小公倍數(shù)36作為新分母進(jìn)行轉(zhuǎn)化： 化成分母為36的分?jǐn)?shù)，分母由4變成36需要乘9，四九三十六，所以分子1也要乘9，一九得九， 就改寫成 。接下來
雜文月刊·教育世界 2015年11期2015-05-30
- “分?jǐn)?shù)的大小”教學(xué)設(shè)計(jì)
，在此基礎(chǔ)上掌握通分這一概念。這樣設(shè)計(jì)，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間來進(jìn)行勇敢嘗試、積極思考、有效交流，教師則退到幕后，適當(dāng)給予學(xué)生方法的指引，從而使課堂的生成更加精彩、豐富、豐滿?！窘滩姆治觥勘竟?jié)教材是在分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)基礎(chǔ)上編排的，是比較分母不同的分?jǐn)?shù)，在比較過程中，引出“通分”的概念。教材創(chuàng)設(shè)了校園面積的情境，引出■和■兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小比較。教材提供了兩種思路：第一種是借助幾何直觀，通過畫圖來比較■和■的大小;第二種是根據(jù)分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)，把■和■化
課程教育研究 2015年5期2015-04-29
- 科學(xué)研究從“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”
蘇教版五年級(jí)下《通分》為例談?wù)劸唧w的實(shí)踐及思考。記得一句廣告詞：簡(jiǎn)約而不簡(jiǎn)單。這是不是也是對(duì)我們的數(shù)學(xué)課堂提出了樸實(shí)的忠告：我們的課堂應(yīng)該是簡(jiǎn)約的。這種簡(jiǎn)約體現(xiàn)在，從第一分鐘開始，學(xué)生便真實(shí)的經(jīng)歷著從不懂到懂，從不會(huì)到會(huì)，從模糊到清晰，從錯(cuò)誤到正確的學(xué)習(xí)過程，教師真誠的提供著樸素而有效地支持與幫助……這種簡(jiǎn)約的課堂又不是簡(jiǎn)單的。它要保證學(xué)生在有限的時(shí)間內(nèi)理解和掌握必的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，要盡可能的提升孩子各方面的發(fā)展，要教師挖掘教材，尋找一條達(dá)成目標(biāo)的最簡(jiǎn)
小學(xué)科學(xué)·教師版 2014年11期2015-01-28
- 巧妙提問服務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)
如：在講“分式的通分”這一內(nèi)容時(shí)，可先讓學(xué)生回憶如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分？分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是什么？分?jǐn)?shù)通分的關(guān)鍵是什么？然后進(jìn)行遷移性提問：什么是分式的通分？分式通分的依據(jù)是什么？分式通分的關(guān)鍵是什么？這樣提問能充分利用學(xué)生已有知識(shí)水平，借助思維定勢(shì)幫助學(xué)生很快掌握知識(shí)，提高教學(xué)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，從而促使學(xué)生建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，牢固掌握知識(shí)。四、數(shù)學(xué)問題賦予生活味道數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)給學(xué)生的大多數(shù)是抽象化的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)教師如果將這
散文百家·下旬刊 2014年10期2014-12-15
- 從分式基本性質(zhì)到約分和通分
變形“約分”和“通分”做出一些解讀.三、 約分利用分式的基本性質(zhì)，分子、分母同時(shí)除以公因式，達(dá)到約分的目的. 若分子、分母是單項(xiàng)式：先找出公因式，后約去；若分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，先“準(zhǔn)備”，然后因式分解，再約分.例3 約分：（1） ；（2） .【講解】（1） ==；（2） ==-.四、 通分化異分母分式為同分母分式的過程稱為分式的通分. 通分的方法是先求各分母的最簡(jiǎn)公分母，然后用每一個(gè)分式的分母去除這個(gè)最簡(jiǎn)公分母，用所得的商去乘它的分子、分母. 一般地，各
初中生世界·八年級(jí) 2014年6期2014-08-07
- 巧妙提問服務(wù)數(shù)學(xué)教學(xué)
如:在講“分式的通分”這一內(nèi)容時(shí)，可先讓學(xué)生回憶如何進(jìn)行分?jǐn)?shù)的通分?分?jǐn)?shù)通分的依據(jù)是什么?分?jǐn)?shù)通分的關(guān)鍵是什么?然后進(jìn)行遷移性提問:什么是分式的通分?分式通分的依據(jù)是什么?分式通分的關(guān)鍵是什么?這樣提問能充分利用學(xué)生已有知識(shí)水平，借助思維定勢(shì)幫助學(xué)生很快掌握知識(shí)，提高教學(xué)效率，又能培養(yǎng)學(xué)生的類比思維，加深學(xué)生對(duì)相關(guān)知識(shí)的理解，從而促使學(xué)生建立良好的知識(shí)結(jié)構(gòu)，牢固掌握知識(shí)。四、數(shù)學(xué)問題賦予生活味道數(shù)學(xué)教材呈現(xiàn)給學(xué)生的大多數(shù)是抽象化的數(shù)學(xué)模型，數(shù)學(xué)教師如果將這
散文百家 2014年10期2014-08-07
- 一個(gè)公式的妙用
【分析】直接采用通分的方法顯然行不通，觀察分式的特點(diǎn)，利用公式“=-”應(yīng)該有：=-；=-；…；=-.所以我們可將“積”式化為“差”式，然后進(jìn)行合并，從而達(dá)到化繁為簡(jiǎn)的目的.解：原式=例2 在1～100共100個(gè)自然數(shù)中選10個(gè)自然數(shù)，使這10個(gè)自然數(shù)的倒數(shù)和為1.【分析】看似很簡(jiǎn)單的問題，但如果隨意挑選求解會(huì)很困難.此時(shí)我們可用公式=-進(jìn)行如下探究：因?yàn)樯厦娴臄?shù)共有9個(gè)，它們的和為：. 最后加上，則10個(gè)數(shù)的和恰為1，從而得到了問題的解.解：在1～100之
初中生世界·八年級(jí) 2014年6期2014-08-07
- 關(guān)于約分與通分教學(xué)的思考
李一清約分和通分是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較和分?jǐn)?shù)加減法的重要基礎(chǔ)，是分?jǐn)?shù)四則計(jì)算必備的知識(shí)，是小學(xué)階段重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)生掌握約分和通分的方法，對(duì)其后續(xù)學(xué)習(xí)有很大的幫助?？v觀課程標(biāo)準(zhǔn)要求和幾種版本教材的編排，或多或少存在一些缺陷，給學(xué)生準(zhǔn)確理解和掌握方法帶來影響。因此，準(zhǔn)確理解課標(biāo)、把握教材，對(duì)教材內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整就成為教師的一項(xiàng)基本功。小學(xué)數(shù)學(xué)約分通分教學(xué)思考約分和通分是學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)大小比較和分?jǐn)?shù)加減法的重要基礎(chǔ)，是分?jǐn)?shù)四則計(jì)算必備的知識(shí)和技能，也是小學(xué)階段重要的學(xué)
中國(guó)校外教育(中旬) 2014年4期2014-07-17
- 讓思維的開放成為課堂教學(xué)永恒的主題
性質(zhì)3——分式的通分”. 這部分內(nèi)容是分?jǐn)?shù)通分的深化，同時(shí)為后面分式的加減乘除運(yùn)算及分式方程的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ). 我以前是這樣處理的：給出分式通分的概念及最簡(jiǎn)公分母的概念，然后留下大量的時(shí)間給學(xué)生做練習(xí)，通過訓(xùn)練讓學(xué)生達(dá)到熟練操作的目的. 以前的教學(xué)方式明顯已經(jīng)不符合現(xiàn)代教學(xué)的要求，數(shù)學(xué)課堂不能再是學(xué)生接受式學(xué)習(xí)、死記硬背、枯燥無味的煎熬之地，而應(yīng)該是讓學(xué)生展開思維翅膀的自由天空.【案例描述】一、課前預(yù)習(xí)1. 計(jì)算：1 + - .2. 什么叫作分?jǐn)?shù)的通分？把幾
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究 2014年16期2014-04-29
- 數(shù)學(xué)中學(xué)生求異思維的培養(yǎng)
。例如，在教學(xué)“通分”一節(jié)時(shí)，通分的一般方法是學(xué)生難以掌握、容易出錯(cuò)的地方，因?yàn)檫@個(gè)知識(shí)點(diǎn)需要運(yùn)用的綜合知識(shí)比較多，因此如何突破這個(gè)難點(diǎn)，是教師應(yīng)該深思的問題。這時(shí)，我就加強(qiáng)了學(xué)生的說理訓(xùn)練。通過對(duì)3/7和2/9比一比，讓學(xué)生思考通分的方法，進(jìn)一步建立通分的概念。再對(duì)幾組分?jǐn)?shù)的比較，學(xué)生經(jīng)實(shí)際練習(xí)與討論后得出“異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)”的結(jié)論，然后讓學(xué)生總結(jié)通分的概念：利用通分的方法可以將異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成和原來相等的同分母分?jǐn)?shù)比較分?jǐn)?shù)的大小。
現(xiàn)代教育科學(xué)·小學(xué)教師 2014年2期2014-04-29
- 《通分》教學(xué)設(shè)計(jì)
目標(biāo)：使學(xué)生認(rèn)識(shí)通分的意義，并掌握方法，能正確地進(jìn)行通分。（2）能力目標(biāo)：經(jīng)歷通分的探索過程，體會(huì)多種方法解決問題。進(jìn)一步發(fā)展數(shù)感，培養(yǎng)觀察、比較、抽象、概括、分析和邏輯思維能力。（3）情感目標(biāo)：讓學(xué)生在運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行自主探索和相互交流過程中獲得成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感，養(yǎng)成獨(dú)立思考的習(xí)慣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：理解通分的意義，掌握通分的方法。能正確地進(jìn)行通分。教學(xué)難點(diǎn)：找準(zhǔn)公分母。【教學(xué)過程】（一）復(fù)習(xí)鋪墊，設(shè)疑導(dǎo)入1．口答下列各組數(shù)的最小
中小學(xué)教學(xué)研究 2013年3期2013-02-01
- 原來“通分”可以這樣“教”“學(xué)”
；(5)重點(diǎn)講解通分的方法，引導(dǎo)學(xué)生理解通分的意義；(6)學(xué)生嘗試運(yùn)用通分方法比較大小。(7)完成少量的習(xí)題。在這一學(xué)習(xí)過程中給我印象最深地是學(xué)生學(xué)得是那么主動(dòng)、思維是那么開放，教師教得是那么輕松、設(shè)計(jì)是那么獨(dú)特。最令我感到意外的是學(xué)生竟然探索出了5種比較2/3和3/4大小的方法，最令我感到遺憾的是虎頭蛇尾。我?guī)е@種遺憾慢步離開了教室，心中總感覺有一絲可惜。腦中不斷思索著：如果能在前半節(jié)課擠出一點(diǎn)時(shí)間來鞏固深化，那該多好啊![驚喜的流程]一節(jié)課四十分鐘這
江蘇教育 2009年5期2009-03-18
- 有理數(shù)加減運(yùn)算實(shí)用技巧八則
，可以避免復(fù)雜的通分操作，使計(jì)算簡(jiǎn)便.4． 拆數(shù)變形例4計(jì)算-19-199-1 999-19 999.解：原式=-（19+199+1 999+19 999） =-［（20-1）+（200-1）+（2 000-1）+（20 000-1）］ =-（22 220-4） =-22 216.根據(jù)算式特點(diǎn)，對(duì)數(shù)字進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆植鹱冃危缓笤龠\(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算，可以避開煩瑣的數(shù)字運(yùn)算，使計(jì)算簡(jiǎn)便.5． 分?jǐn)?shù)和小數(shù)統(tǒng)一形式例5計(jì)算3+2.25-2+1.875.解：原式=3.
- 有理數(shù)加減運(yùn)算實(shí)用技巧八則
,可以避免復(fù)雜的通分操作,使計(jì)算簡(jiǎn)便.4. 拆數(shù)變形例4計(jì)算:-19-199-1 999-19 999.解:原式=-(19+199+1 999+19 999) =-[(20-1)+(200-1)+(2 000-1)+(20 000-1)] =-(22 220-4) =-22 216.評(píng)析:根據(jù)算式特點(diǎn),對(duì)數(shù)字進(jìn)行適當(dāng)?shù)姆植鹱冃?然后再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算,可以避開煩瑣的數(shù)字運(yùn)算,使計(jì)算簡(jiǎn)便.5. 分?jǐn)?shù)和小數(shù)統(tǒng)一形式例5計(jì)算:3+2.25-2+1.875.解:
- 說說分式通分的方法與技巧
楊衛(wèi)東分式通分的實(shí)質(zhì)是分式基本性質(zhì)的運(yùn)用，它是將幾個(gè)異分母的分式分別化成與原分式相等的同分母分式，初學(xué)通分，不少同學(xué)迫切想知道通分的關(guān)鍵是什么，通分有哪些技巧，為了幫助同學(xué)們更好地學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容，下面舉例介紹分式通分的方法與技巧，供同學(xué)們學(xué)習(xí)時(shí)參考。
- 分式通分策略精講
介紹的方法來進(jìn)行通分，往往計(jì)算量很大．這時(shí)如果能根據(jù)分式的特征，運(yùn)用一定的解題技巧，常可收到事半功倍的效果．下面就向同學(xué)們介紹幾種有用的通分策略．一、分組通分例1 計(jì)算：－＋－．精講：直接通分非常繁瑣．因?yàn)椋▁＋2）（x＋3）和x（x＋5）的運(yùn)算結(jié)果有兩項(xiàng)相同，故可將第一個(gè)和第四個(gè)分式分在一組，其余分在另一組，最后通分時(shí)會(huì)給分子運(yùn)算帶來較大方便．解：原式＝[ ][－]＝－＝－．二、逐步通分例2 計(jì)算：＋＋＋．精講：這里的幾個(gè)分式的分母很有特點(diǎn)：（1－x）（