摘要：文章通過(guò)構(gòu)建利潤(rùn)最大化、產(chǎn)品族市場(chǎng)占有率最大化及單一產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大化等不同決策目標(biāo)下的按訂單裝配企業(yè)定價(jià)模型，研究了產(chǎn)品族生產(chǎn)企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)策略，并得出了最優(yōu)解的尋優(yōu)算法。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)企業(yè)以市場(chǎng)占有率最大化為目標(biāo)時(shí)，可采用成本加成定價(jià)法來(lái)確定產(chǎn)品價(jià)格上下限，并以此作為最優(yōu)價(jià)格；產(chǎn)品族市場(chǎng)占有率最大化將導(dǎo)致企業(yè)利潤(rùn)的一定損失；單一產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大化則不僅導(dǎo)致利潤(rùn)的損失，還會(huì)損失其它產(chǎn)品的市場(chǎng)份額。

關(guān)鍵詞：按訂單裝配；產(chǎn)品族；定價(jià)

一、 引言

目前，一些學(xué)者對(duì)按訂單裝配企業(yè)的產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題進(jìn)行了研究。王春興和董明研究了按訂單裝配的生產(chǎn)方式下，模塊的庫(kù)存共享策略和換模成本對(duì)于企業(yè)產(chǎn)品線的選擇和定價(jià)策略的影響并提出了在這個(gè)問(wèn)題中企業(yè)得到最大化利潤(rùn)的方法。李宇雨等考慮產(chǎn)品族ATO制造商以通用零部件和專用零部件組裝生產(chǎn)同一產(chǎn)品族中兩種內(nèi)在價(jià)值不同的產(chǎn)品，建立了基于顧客驅(qū)動(dòng)型需求替代的產(chǎn)品族ATO制造商產(chǎn)品定價(jià)及零部件補(bǔ)貨模型。邵曉峰和季建華研究了大規(guī)模定制環(huán)境下需求不確定、對(duì)價(jià)格敏感且可替代情況下的定制產(chǎn)品定價(jià)與標(biāo)準(zhǔn)產(chǎn)品庫(kù)存量的協(xié)調(diào)問(wèn)題。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)替代品的定價(jià)策略也進(jìn)行了深入研究。Kuyumcu和Popescu提出了替代產(chǎn)品的價(jià)格和庫(kù)存模型。Karakul和Chan研究了在具有產(chǎn)品替代情況下新產(chǎn)品和現(xiàn)有產(chǎn)品的聯(lián)合定價(jià)和采購(gòu)量模型。羅勇等研究了二級(jí)供應(yīng)鏈中具有多種可替代產(chǎn)品，而零售商成本為私有信息時(shí)的制造商最優(yōu)合同定價(jià)問(wèn)題。以上研究中，企業(yè)的決策目標(biāo)均為利潤(rùn)最大化或成本最小化，但現(xiàn)實(shí)中，有很多企業(yè)（如格蘭仕）通過(guò)成本領(lǐng)先戰(zhàn)略參與競(jìng)爭(zhēng)，或?yàn)榱讼蚴袌?chǎng)推廣其新產(chǎn)品，企業(yè)就會(huì)以市場(chǎng)占有率為決策目標(biāo)。

基于此，本文考慮產(chǎn)品族之間價(jià)格的彼此影響關(guān)系，以及其成本的相互關(guān)系，建立利潤(rùn)最大化、產(chǎn)品族市場(chǎng)占有率最大化及單一產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大化等不同決策目標(biāo)下的按訂單裝配企業(yè)定價(jià)模型，并對(duì)企業(yè)最優(yōu)定價(jià)策略進(jìn)行理論及仿真分析，為按訂單裝配企業(yè)制定不同決策目標(biāo)下的決策提供理論依據(jù)。

二、 模型建立

1. 按訂單裝配特征分析。在研究按訂單裝配企業(yè)產(chǎn)品族定價(jià)問(wèn)題之前，需要先分析按訂單裝配企業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)和銷售特征。（1）生產(chǎn)特征：按訂單裝配企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品族產(chǎn)品通常是可以在一條生產(chǎn)線上進(jìn)行裝配的。產(chǎn)品族共享通用零部件和模塊，具有相同的產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，裝配時(shí)眾多產(chǎn)品共享一套生產(chǎn)工藝，這樣可以縮短產(chǎn)品上市的時(shí)間和降低產(chǎn)品的成本。（2）產(chǎn)品特點(diǎn)：按訂單裝配企業(yè)的產(chǎn)品族產(chǎn)品在功能上既有相似又有差異，既存在一些相同的功能，而各種產(chǎn)品之間又有一定的功能差異。（3）銷售特點(diǎn)：產(chǎn)品族由于其產(chǎn)品在功能上的相似性，因此在一定程度上可以相互替代，但由于各個(gè)產(chǎn)品有具有自身的一些專有屬性或功能，因此消費(fèi)者對(duì)不同產(chǎn)品具有不同的偏好，因此產(chǎn)品的定價(jià)差異會(huì)直接導(dǎo)致產(chǎn)品的銷售量波動(dòng)。

本文考慮按訂單裝配企業(yè)同時(shí)制造產(chǎn)品族中m種產(chǎn)品進(jìn)行銷售，這m種產(chǎn)品是在同一條生產(chǎn)線上進(jìn)行生產(chǎn)，具有一種共同的功能，在一定程度上可以相互替代，但產(chǎn)品之間又有差異，各自具有一些獨(dú)特的功能和屬性，因此產(chǎn)品族中某一產(chǎn)品的需求不但受自身價(jià)格的影響，還受到產(chǎn)品族內(nèi)其他產(chǎn)品定價(jià)的影響，即替代品的價(jià)格的上漲會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量增加，替代品的價(jià)格下降會(huì)導(dǎo)致產(chǎn)品銷售量下降。

2. 需求分析。由于按訂單裝配企業(yè)是在接到客戶訂單后才開(kāi)始生產(chǎn)，因此企業(yè)的需求量等于其銷售量以及生產(chǎn)量。命產(chǎn)品族中第i種產(chǎn)品的銷售量為qi，i=1，2，…，m，則產(chǎn)品族的總銷量為q，q=q1+q2+…+qm，而qi的銷售量受到產(chǎn)品自身定價(jià)和產(chǎn)品族中其他產(chǎn)品定價(jià)的影響，即qi=qi（pi，p-i），p-i是產(chǎn)品族中除第i種產(chǎn)品以外的所有產(chǎn)品的價(jià)格組成的向量，且存在？墜qi/？墜pi<0，i=1，2，…，m，即產(chǎn)品價(jià)格的上漲會(huì)導(dǎo)致其自身銷量的下降。由于產(chǎn)品族中產(chǎn)品之間存在替代性，因此有？墜qi/？墜p-i>0，即替代產(chǎn)品的價(jià)格上升會(huì)導(dǎo)致本產(chǎn)品的銷量上升，且有|？墜qi/？墜pi>|？墜qi/？墜p-i|，i=1，2，…，m，即產(chǎn)品價(jià)格變化對(duì)其自身銷售量的影響大于產(chǎn)品族中其它產(chǎn)品的價(jià)格變化對(duì)該產(chǎn)品銷售量的影響。

3. 成本分析。按訂單裝配企業(yè)在同一條生產(chǎn)線上生產(chǎn)產(chǎn)品族中的多種產(chǎn)品，因此生產(chǎn)線上的某些固定成本可以由多種產(chǎn)品共同分擔(dān)，這一部分成本與產(chǎn)品族產(chǎn)品的整體銷售量有關(guān)，當(dāng)整個(gè)銷售量越高，這一部分的平均成本越??；反之，當(dāng)整個(gè)產(chǎn)品族的銷量越低，這一部分平均成本越大。此外由于每一種產(chǎn)品族中的產(chǎn)品有各自的特征與屬性，要實(shí)現(xiàn)這部分特征與屬性必然會(huì)耗費(fèi)額外的一部分成本，這一部分成本只與產(chǎn)品族中各個(gè)產(chǎn)品自身有關(guān)。由此可得，產(chǎn)品族的單位生產(chǎn)成本為：c=qc0（q）+■qici（qi），其中c0表示成本中由整個(gè)產(chǎn)品族中共同承擔(dān)的那一部分的單位成本（以下簡(jiǎn)稱“通用成本”），它是產(chǎn)品族銷售量的函數(shù)，且？墜c0/？墜q<0，即，產(chǎn)品族整體銷量越大時(shí)，通用成本越小，ci（i=1，2，…，m）表示每一種產(chǎn)品在其專用部分上發(fā)生的變動(dòng)成本（以下簡(jiǎn)稱“專用成本”），它是該產(chǎn)品銷售量的函數(shù)，且與其它產(chǎn)品銷售量無(wú)關(guān)，即？墜ci/？墜qj=0，j=1，2，…，m， j≠i；ci滿足？墜ci/？墜qj<0，即該產(chǎn)品銷售量越大，該單位成本越小。

由此可得，按訂單裝配企業(yè)的利潤(rùn)為：

三、 模型分析

1. 按訂單裝配企業(yè)決策目標(biāo)。不同企業(yè)面臨的市場(chǎng)環(huán)境不同，因此其決策目標(biāo)也是不同的。一般來(lái)說(shuō)大多數(shù)的企業(yè)都是以利潤(rùn)最大化為目標(biāo)，一切的管理工作都是為了獲得高利潤(rùn)，比如企業(yè)產(chǎn)品處于成熟期時(shí)，其市場(chǎng)占有率相對(duì)穩(wěn)定，此時(shí)往往追求的是利潤(rùn)最大化；此外一些企業(yè)的產(chǎn)品處于市場(chǎng)導(dǎo)入階段，因此他們更希望的是獲得顧客的認(rèn)同，也就是盡可能地賣出更多的產(chǎn)品，擴(kuò)大市場(chǎng)占有率。在此本文考慮按訂單裝配企業(yè)通常選擇的三種決策目標(biāo)：（1）產(chǎn)品族利潤(rùn)最大；（2）產(chǎn)品族市場(chǎng)占有率最大；（3）產(chǎn)品族中某一產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大。

當(dāng)按訂單裝配企業(yè)以產(chǎn)品族利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)時(shí)，其面臨的最佳定價(jià)問(wèn)題為：

其中，（2）式為按訂單裝配企業(yè)決策目標(biāo)，即，利潤(rùn)最大化；（3）式為非負(fù)約束，即，產(chǎn)品價(jià)格和銷售量非負(fù)。

（2）式揭示了按訂單裝配企業(yè)的產(chǎn)品族定價(jià)相比于單一產(chǎn)品定價(jià)有兩個(gè)顯著差異：①產(chǎn)品族產(chǎn)品的需求是相互聯(lián)系的。不同于單一產(chǎn)品銷售的情況，產(chǎn)品族中產(chǎn)品 的需求不僅受到自身價(jià)格的影響，同時(shí)還受到同產(chǎn)品族中其他產(chǎn)品價(jià)格的影響。相互依存的需求可能會(huì)導(dǎo)致以下結(jié)果：一個(gè)產(chǎn)品價(jià)格的降低會(huì)搶奪同產(chǎn)品族其他產(chǎn)品的銷量。這是因?yàn)橥划a(chǎn)品族的產(chǎn)品相互之間有部分替代性，例如，某一產(chǎn)品族的產(chǎn)品以較低的價(jià)格吸引消費(fèi)者的注意時(shí)，最初選擇其他產(chǎn)品的客戶可能會(huì)轉(zhuǎn)向該產(chǎn)品。②產(chǎn)品族產(chǎn)品的生產(chǎn)成本也是相互聯(lián)系的，產(chǎn)品族規(guī)?；瘯r(shí)的規(guī)模效應(yīng)可能會(huì)降低每個(gè)產(chǎn)品的成本。

當(dāng)按訂單裝配企業(yè)的產(chǎn)品處于市場(chǎng)導(dǎo)入期時(shí)，企業(yè)往往會(huì)以產(chǎn)品族的市場(chǎng)占有率為決策目標(biāo)，即希望以相對(duì)低的價(jià)格占領(lǐng)市場(chǎng)，賣出更多的產(chǎn)品，即，按訂單裝配企業(yè)以產(chǎn)品族產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大為決策目標(biāo)，則其面臨的最佳定價(jià)問(wèn)題為：

其中，（4）式為按訂單裝配企業(yè)決策目標(biāo)，即，產(chǎn)品族產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大化；（5）式為利潤(rùn)約束，即，企業(yè)利潤(rùn)不低于某一最低利潤(rùn)？仔，該利潤(rùn)為企業(yè)的保留收益，是企業(yè)留在該行業(yè)的最低利潤(rùn)；（6）式為非負(fù)約束，即，產(chǎn)品價(jià)格和銷售量非負(fù)。

在某些時(shí)候按訂單裝配企業(yè)會(huì)在產(chǎn)品族中推出一種產(chǎn)品作為主打產(chǎn)品，這時(shí)，企業(yè)決策目標(biāo)就變?yōu)橐援a(chǎn)品族中某一產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率最大為決策目標(biāo)，即在滿足一定的收益水平下，該產(chǎn)品銷售量最大，企業(yè)面臨的最佳定價(jià)問(wèn)題為：

其中，（7）式為按訂單裝配企業(yè)決策目標(biāo)，即，產(chǎn)品族中的某一種產(chǎn)品i（i=1，2，…，m）的市場(chǎng)占有率最大化；（8）式和（9）式均為利潤(rùn)約束，即，企業(yè)和主打產(chǎn)品利潤(rùn)分別不低于某一最低利潤(rùn)？仔和？仔i；（10）式為非負(fù)約束，即，產(chǎn)品價(jià)格和銷售量非負(fù)。

2. 最優(yōu)解分析。企業(yè)以不同目標(biāo)進(jìn)行決策就面臨不同的產(chǎn)品定價(jià)問(wèn)題，本節(jié)對(duì)不同定價(jià)問(wèn)題最優(yōu)解進(jìn)行分析。

結(jié)論1：當(dāng)企業(yè)以產(chǎn)品族利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)時(shí)，企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)pi*（i=1，2，…，m）為？墜？仔/？墜pj=0的解。

證明：當(dāng)企業(yè)以產(chǎn)品族利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)時(shí)，可對(duì)企業(yè)利潤(rùn)求產(chǎn)品價(jià)格pi（i=1，2，…，m）的一階偏導(dǎo)數(shù)，并求該偏導(dǎo)數(shù)等于0的解，即可得企業(yè)的最優(yōu)產(chǎn)品價(jià)格。且根據(jù)利潤(rùn)函數(shù)的現(xiàn)實(shí)意義可知，pi，qi？叟0自然得到滿足。結(jié)論1證畢。

結(jié)論1表明，企業(yè)求其利潤(rùn)關(guān)于產(chǎn)品價(jià)格的一階偏導(dǎo)數(shù)等于0的解，可得到一組產(chǎn)品價(jià)格，企業(yè)以此價(jià)格進(jìn)行銷售即可實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品族利潤(rùn)的最大化。

結(jié)論2，當(dāng)企業(yè)以產(chǎn)品族產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大為決策目標(biāo)時(shí)，企業(yè)將以成本加成定價(jià)法確定每個(gè)產(chǎn)品的最低價(jià)格，并以此為最優(yōu)價(jià)格。

證明：由于產(chǎn)品族產(chǎn)品的總銷量q為所有產(chǎn)品價(jià)格的遞減函數(shù)，即，產(chǎn)品價(jià)格越低，總銷量越大，因此，若沒(méi)有利潤(rùn)約束，企業(yè)實(shí)現(xiàn)總銷量最大化的產(chǎn)品價(jià)格將為0。但現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)要生存并發(fā)展，則企業(yè)必須獲得足夠的利潤(rùn)，因此，要實(shí)現(xiàn)的將是在一定利潤(rùn)水平下的總銷量最大化。

在存在利潤(rùn)約束的情況下，由于產(chǎn)品族產(chǎn)品間任意產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)，不僅會(huì)影響自身的銷量、專業(yè)成本、通用成本和自身的利潤(rùn)，還會(huì)影響到其它產(chǎn)品的銷售量，進(jìn)而影響其它產(chǎn)品的專用成本和利潤(rùn)，并進(jìn)一步影響到產(chǎn)品族的通用成本和自身利潤(rùn)，因此，在現(xiàn)實(shí)中，企業(yè)一般會(huì)將利潤(rùn)約束簡(jiǎn)化為按成本加成定價(jià)法確定產(chǎn)品的最低價(jià)格。不失一般性，命產(chǎn)品i（i=1，2，…，m）的最低加成比例為？茁i（？茁i一般根據(jù)行業(yè)水平進(jìn)行制定），則產(chǎn)品i的最低價(jià)格為：

pi=（1+？茁i）（c0+ci），i=1，2，…，m（11）

由此可得企業(yè)最優(yōu)價(jià)格的求解過(guò)程如下：

首先，將產(chǎn)品族產(chǎn)品按1到m進(jìn)行編號(hào)；

接著，由（11）式可得p1=p1（p2，…，pm），即產(chǎn)品1的最低價(jià)格為其它產(chǎn)品最低價(jià)格的反應(yīng)函數(shù)；

接下來(lái)，將p1代入（11）式并求得p2=p2（p3，…，pm），即產(chǎn)品2的最低價(jià)格為產(chǎn)品3到產(chǎn)品m最低價(jià)格的反應(yīng)函數(shù)；

一直迭代下去，最后可由（11）式求得pm，并得到pi， i=1，2，…，m-1。

由此可得，產(chǎn)品i（i=1，2，…，m）的最低價(jià)格pi，即為利潤(rùn)約束下產(chǎn)品族市場(chǎng)占有率最大化的最優(yōu)價(jià)格pi*。結(jié)論2證畢。

結(jié)論2表明，當(dāng)企業(yè)以產(chǎn)品族產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大為決策目標(biāo)時(shí)，企業(yè)可以參加行業(yè)水平對(duì)每種產(chǎn)品制定一個(gè)加成比例，并采用成本加成定價(jià)法確定每個(gè)產(chǎn)品的最低價(jià)格，以此作為每種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格，即可實(shí)現(xiàn)在一定利潤(rùn)約束下的產(chǎn)品族總銷量最大化。

結(jié)論3，當(dāng)企業(yè)以產(chǎn)品族中某種產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大為決策目標(biāo)時(shí)，企業(yè)將以成本加成定價(jià)法確定該產(chǎn)品的最低價(jià)格以及其它產(chǎn)品的最高價(jià)格，并以此為最優(yōu)價(jià)格。

證明：如結(jié)論2證明過(guò)程中的分析，若不存在利潤(rùn)約束，則企業(yè)可將目標(biāo)產(chǎn)品的價(jià)格設(shè)為0，將其它產(chǎn)品的價(jià)格設(shè)為最大，即可實(shí)現(xiàn)目標(biāo)產(chǎn)品的市場(chǎng)占有率最大。但是，這將使企業(yè)得不到任何收益。因此，企業(yè)需要的仍是一定利潤(rùn)約束下的目標(biāo)產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大化。

由于產(chǎn)品族產(chǎn)品之間的相互替代性，目標(biāo)產(chǎn)品價(jià)格越低，其它產(chǎn)品價(jià)格越高，目標(biāo)產(chǎn)品的銷售量（即市場(chǎng)占有率）越大，因此，企業(yè)可參照行業(yè)水平設(shè)定產(chǎn)品的最低和最高加成比例？茁i和■，i=1，2，…，m，則產(chǎn)品i的最高價(jià)格為：

由此可得企業(yè)最優(yōu)價(jià)格的求解過(guò)程如下：

首先，將產(chǎn)品族產(chǎn)品按1到m進(jìn)行編號(hào)，將目標(biāo)產(chǎn)品排為產(chǎn)品1，其它產(chǎn)品為產(chǎn)品2到產(chǎn)品m；

接著，由（12）式可得p1=p1（■，…，■），即產(chǎn)品1的最低價(jià)格為產(chǎn)品2到產(chǎn)品m最高價(jià)格的反應(yīng)函數(shù)；

接下來(lái)，將p1代入（12）式并求得p2=p2（■，…，■），即產(chǎn)品2的最高價(jià)格為產(chǎn)品3到產(chǎn)品m最高價(jià)格的反應(yīng)函數(shù)；

一直迭代下去，最后可由（12）式求得■，并得到■（i=2，…，m-1）和p1。

由此可得，產(chǎn)品1的最低價(jià)格p1和其它產(chǎn)品的最高價(jià)格■（i=2，…，m），即為利潤(rùn)約束下目標(biāo)產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大化的最優(yōu)價(jià)格pi*。結(jié)論3證畢。

結(jié)論3表明，當(dāng)企業(yè)以目標(biāo)產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大為決策目標(biāo)時(shí)，企業(yè)可以參加行業(yè)水平對(duì)每種產(chǎn)品制定一個(gè)最低和最高加成比例，并采用成本加成定價(jià)法確定目標(biāo)產(chǎn)品的最低價(jià)格和其它產(chǎn)品的最高價(jià)格，以此作為每種產(chǎn)品的最優(yōu)價(jià)格，即可實(shí)現(xiàn)在一定利潤(rùn)約束下的目標(biāo)產(chǎn)品銷量最大化。

四、 仿真分析

市場(chǎng)上某按訂單裝配企業(yè)生產(chǎn)同一產(chǎn)品族中的兩種產(chǎn)品，即產(chǎn)品1和產(chǎn)品2，產(chǎn)品需求函數(shù)分別為q1=10 000-12p1+p2，q2=10 000-15p2+1.2p1；產(chǎn)品專用成本為c1=（20 000+330q1）/q1，c2=（35 000+240q2）/q2，通用成本為c0=（30 000+260q）/q，產(chǎn)品的最低和最高加成比例分別為β1=β2=0.15和■=■=0.18。

求解？墜？仔/？墜pi=0，i=1，2，可得企業(yè)以產(chǎn)品族利潤(rùn)最大化為決策目標(biāo)時(shí)的最優(yōu)定價(jià)為p1*=743.33，p2*=618.18，最大利潤(rùn)為？仔*=366 756，銷量分別為q*=3 317，q1*=1 698，q2*=1 619。

由結(jié)論2可得企業(yè)以利潤(rùn)約束下的產(chǎn)品族總銷量最大化為決策目標(biāo)時(shí)的最優(yōu)定價(jià)為p1*=697.74，p2*=618.18，銷量分別為q*=3 970，q1*=2 237，q2*=1 733，所得利潤(rùn)為？仔=340 747。

若企業(yè)以產(chǎn)品1市場(chǎng)占有率最大化為目標(biāo)，則由結(jié)論3可得企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)為p1*=698.17，p2*=629.2，銷量分別為q*=3 651，q1*=2 251，q2*=1 400，所得利潤(rùn)為？仔=339 359。

由以上不同目標(biāo)下的最優(yōu)解可知，若企業(yè)要以市場(chǎng)占有率最大化為目標(biāo)，必然以其利潤(rùn)的損失作為代價(jià)，尤其是在企業(yè)主推某一種產(chǎn)品時(shí)，不僅會(huì)損失一定的利潤(rùn)，還會(huì)損失其它產(chǎn)品的市場(chǎng)份額，因此，在企業(yè)做出相應(yīng)決策時(shí)，必須通盤(pán)考慮企業(yè)和整個(gè)產(chǎn)品族發(fā)展的需要。

五、 結(jié)論

本文通過(guò)構(gòu)建不同決策目標(biāo)下的按訂單裝配企業(yè)定價(jià)模型，研究了企業(yè)的最優(yōu)定價(jià)策略，并得出了最優(yōu)解的尋優(yōu)算法。理論及仿真分析發(fā)現(xiàn)，當(dāng)企業(yè)以產(chǎn)品族或單一產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大化為目標(biāo)時(shí)，可采用成本加成定價(jià)法來(lái)確定產(chǎn)品價(jià)格上下限，并以此作為最優(yōu)價(jià)格；產(chǎn)品族市場(chǎng)占有率最大化將導(dǎo)致企業(yè)利潤(rùn)的一定損失；單一產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最大化則不僅導(dǎo)致利潤(rùn)的損失，還會(huì)損失其它產(chǎn)品的市場(chǎng)份額。

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基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：7110 2178）；重慶市社會(huì)科學(xué)規(guī)劃項(xiàng)目（項(xiàng)目號(hào)：2012QNGL052）。

作者簡(jiǎn)介：李宇雨，重慶師范大學(xué)計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院副教授，重慶大學(xué)管理科學(xué)與工程博士。

收稿日期：2013-02-27。