應(yīng)麗麗，許霜霜

一、問題呈現(xiàn)

人教版教材六年級上冊“分?jǐn)?shù)乘法”單元的一次測試卷上出現(xiàn)了這樣一道填空題：（ ）是的。

初看試卷，教師都沒有特別留意這道題目，可是在批完試卷后，結(jié)果讓大家大吃一驚，據(jù)筆者統(tǒng)計(jì)，全班32位同學(xué)，竟然有14位同學(xué)做錯了，筆者所教的另一個班，也有9名同學(xué)出錯，而其他大部分班級情況也如此。對此，筆者沒有直接讓學(xué)生訂正，而是在講評試卷時，將這道題的順序變了一下：的是（ ）？結(jié)果幾乎是100%的學(xué)生都做對了。

二、學(xué)生練習(xí)中存在的問題

其實(shí)這兩道題只是調(diào)換了書寫的順序，做題方法應(yīng)該是完全一樣的，可是學(xué)生做出來的結(jié)果卻截然不同。為什么會有這么大的反差？筆者簡單分析了學(xué)生的一些錯題，發(fā)現(xiàn)他們的思維存在著一些問題。

（一）學(xué)生思維定勢中的“想當(dāng)然”

面對這樣的錯誤，筆者隨機(jī)訪談過班里部分學(xué)生，他們是這樣回答的：

生：以前題目都是以“的是（ ）”這樣的形式出現(xiàn)的，我以為這題求的是“（ ）的是”？所以就填了。

生：我沒仔細(xì)看題目。

生：我以為和之前做的是一樣的。

……

仔細(xì)分析他們的話，筆者終于明白：學(xué)生做錯，不是因?yàn)樗麄儾粫?，而是他們受到解題“慣性”的影響，審題不仔細(xì)、不完整，這實(shí)際上也是受到思維定勢的負(fù)遷移的影響。

如6.3×1.4+2.7×1.4的簡便計(jì)算，學(xué)生很容易受提取公因數(shù)后，其余兩數(shù)之和一般是整十、整百或整千這強(qiáng)信息的影響，把原式計(jì)算成6.3×1.4+2.7×1.4=10×1.4=14。

（二）學(xué)生逆向思維能力的欠缺

對于上述這道題目，筆者認(rèn)為，除了部分學(xué)生理解不到位、不能靈活應(yīng)用的原因外，還跟學(xué)生的思維被動有關(guān)，平時正向思維題目訓(xùn)練得比較多，題目順序一換，就不明白考查哪部分的知識了。雖然這反映出了學(xué)生逆向思維能力不強(qiáng)，但同時也暴露出教師在教學(xué)中忽視了對學(xué)生逆向思維能力的培養(yǎng)。

例如：在2012學(xué)年第一學(xué)期小學(xué)四年級數(shù)學(xué)質(zhì)量調(diào)研中，有這樣一道題：

根據(jù)線段圖把題目補(bǔ)充完整，并列式解答。

小雨本周看書100頁，______。小雨上周看書多少頁？

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，此題的錯誤率達(dá)37%，翻閱這部分試卷，發(fā)現(xiàn)有幾個學(xué)生寫對了算式，但是題目中的條件卻沒補(bǔ)對。他們習(xí)慣于教師給出題目順著往下做，逆向思考的題目對學(xué)生來說相對困難。

（三）學(xué)生解題思路單一，比較被動

教師在教學(xué)中有時會過于注重解題方法的傳授，而不讓學(xué)生主動地嘗試解題，忽略了對學(xué)生的“扶放教學(xué)”，從而使部分學(xué)生在面對新問題時非常被動，沒有獨(dú)立的判斷能力，解題思路單一。

例如，下面是四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”的一道練習(xí)：

埃及金字塔是世界七大奇跡之一，雄偉壯觀，經(jīng)測算金字塔高106.5米，繞塔底一周近1000米，小燕3分鐘能走155米，照這樣計(jì)算，20分鐘內(nèi)她能繞金字塔走一周嗎？

經(jīng)統(tǒng)計(jì)，該題正確率才14.7%（170人，只有25人完全做對）。究其原因是由于學(xué)生習(xí)慣于求出速度，可是在計(jì)算155÷3時碰到困難了，不能整除，一些學(xué)生對后面的步驟就不知該怎么做了。

三、培養(yǎng)學(xué)生思維能力的對策

導(dǎo)致學(xué)生思維的“堵路”“短路”甚至“斷路”的原因是多方面的，但就其本質(zhì)而言是學(xué)生的思維能力欠缺所致。那么，教師究竟應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中采取哪些更有效和針對性的策略來提升學(xué)生的思維品質(zhì)呢？筆者提出以下建議。

（一）關(guān)注題目的“順逆”互換，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維

逆向思維是指思維活動從一方向轉(zhuǎn)向相反方向，從正向思維轉(zhuǎn)向反向思維。它是發(fā)散思維的一種形式，是突破習(xí)慣性正向思維的一種有效辦法。在解題教學(xué)中，通過逆向思維的訓(xùn)練，使學(xué)生不再受思維習(xí)慣的束縛，培養(yǎng)他們從反向考慮問題的意識和自覺性，有利于擺脫學(xué)生思維定勢的負(fù)遷移。

在課堂教學(xué)中，教師要充分挖掘能培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的素材，設(shè)計(jì)不同的操作路徑和行進(jìn)路線，以此來培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維。如下面是一位教師教學(xué)“小數(shù)四則混合運(yùn)算的練習(xí)課”的教學(xué)片段：

1.讓生完成4道基本練習(xí)（順流而下）。

2.師出示下面一道題。

？

=11.3×10

=113

師：看來同學(xué)們對解答順流而下的題目的方法掌握得非常好，那做題目是否也可以逆流而上呢？看這道題先給出這樣的兩步，同學(xué)們覺得它之前會是怎樣的算式呢？

3.生獨(dú)立探索。

4.反饋結(jié)果。

生：11.3×12-11.3×2。

生：11.3×4×2.5。

生：11.3×12.5×0.8。

生：11.3×3.2+11.3×6.8。

生：（8+3.3）×（3+7）。

……

5.利用學(xué)生生成的資源，在辨析中練習(xí)。

上述教學(xué)中，學(xué)生學(xué)得積極主動，思維活躍，不僅閃爍出智慧的火花，而且思維的深刻性可見一斑?？此撇唤?jīng)意的順序“微調(diào)”，實(shí)則是教學(xué)中“順”與“逆”的思想互換。在這樣“反其道而行之”中，學(xué)生反過來理解與鞏固正面的成果，這樣做印象會更加深刻。因此，有時教師在教學(xué)中借題發(fā)揮、反向操作，更能啟發(fā)學(xué)生的思維。

（二）注重學(xué)生“多樣化”的解題方式，培養(yǎng)學(xué)生的橫向思維

教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在解題時從“先入為主”的束縛中解脫出來，避免片面和偏見。要引導(dǎo)學(xué)生從不同角度用不同方法去分析和解決問題，而不應(yīng)以求得正確答案為滿足，不要固守一種“標(biāo)準(zhǔn)答案”。只有思考得多了，才不會導(dǎo)致思維的刻板僵化。

如上述埃及金字塔的問題，在教學(xué)中，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生從不同的側(cè)面、不同的角度展開思考，讓他們充分發(fā)表自己的見解，這樣，學(xué)生可能會提出很多合理、新穎、獨(dú)特的解決問題的方法。

第一種：155÷3≈50（米），50×20=1000（米），所以能走一周。

第二種：155÷3=51（米）……2（米），51×20>1000，所以能走一周。

第三種：1000÷20=50（米），3×50=150（米），150<155，所以能走一周。

第四種：20÷3=6（分）……2（分） ，2分鐘走的肯定大于75米，6×155+75=1005>1000，所以能走一周。

……

在學(xué)生的解題中，教師要舍得花時間，激勵學(xué)生去探尋解答的思路，重視把學(xué)生的思維過程充分地暴露出來，并幫助學(xué)生理解、掌握、辨析。

（三）加強(qiáng)練習(xí)的“思考性”訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的多向思維

學(xué)生在解題過程中常常會產(chǎn)生思維定勢影響或單一思路。在教學(xué)中，教師應(yīng)充分挖掘課本的教學(xué)價值，變傳統(tǒng)的“多講多練”為“精講精練”，認(rèn)真分析書中的例題、習(xí)題，針對一些典型問題，進(jìn)行變式訓(xùn)練或題組訓(xùn)練，促進(jìn)智慧技能與技能性思維定勢的形成與正遷移。

1.設(shè)計(jì)對比練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的分析判斷能力

在教學(xué)中，教師應(yīng)善于尋找同一思想的不同表現(xiàn)材料，發(fā)展學(xué)生的分析判斷能力。如下列一組題：

①一個長方形長5cm，寬3cm，面積是多少？

②一個長方形寬3cm，剪去一個最大的正方形后，剩下的長方形寬是2cm， 求原來長方形的面積。

③一個長方形寬3cm，剪去一個最大的正方形后，剩下圖形的面積是6cm2，求原來長方形的面積。

2.設(shè)計(jì)變式練習(xí)，強(qiáng)化學(xué)生的應(yīng)變能力

變式訓(xùn)練就是為學(xué)生提供足夠的信息進(jìn)行比較與加工，實(shí)現(xiàn)認(rèn)知和技能的同化與順應(yīng)的過程?！白儭笔菫榱恕安蛔儭保小白儭辈庞小盎睢?。恰當(dāng)?shù)淖兪剑梢宰寣W(xué)生有意義地建構(gòu)知識或溝通知識間的聯(lián)系。

例如，在教學(xué)把和化成分母是15而大小不變的分?jǐn)?shù)這一練習(xí)后，教師可抓住有利時機(jī)，引出下面的練習(xí)：

①在“<<”的括號里，可以填上哪些自然數(shù)？

②+ =

在第②題中，學(xué)生不僅可以利用分?jǐn)?shù)單位，有14個這樣的單位來做；也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，===…；還可以根據(jù)“和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)”得到。這樣的練習(xí)，沒有暗示一條清晰的解題思路，學(xué)生可自己分析辨別，因而解題思路更加靈活，不同程度的學(xué)生可掌握不同的解題方法。思想的變化有一個以點(diǎn)到面、舉一反三的拓展過程，經(jīng)歷這樣一個觸類旁通的過程，學(xué)生的思維品質(zhì)才能不斷得到提升。

（浙江省杭州市和睦小學(xué) 310011）