周怒潮 賀小華 李映峰

ZHOU Nu-chao HE Xiao-huaLIYing-feng

（南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，江蘇 南京 210009）

(College ofMechanical and Power Engineering,Nanjing University of Technology,Nanjing,Jiangsu 210009,China)

攪拌裝置廣泛地應(yīng)用于化工、石油化工、食品等工業(yè)生產(chǎn)領(lǐng)域。振動(dòng)現(xiàn)象是攪拌系統(tǒng)經(jīng)常遇到的問(wèn)題之一，可使攪拌軸以及其它連接部件發(fā)生松動(dòng)和產(chǎn)生裂紋，造成事故。當(dāng)激振源頻率和攪拌釜系統(tǒng)固有頻率較為接近時(shí)，會(huì)造成機(jī)械共振，所以必須了解其固有頻率及振型，避免激振源頻率和固有頻率相同或接近，防止共振現(xiàn)象[1-5]。

凸緣是壓力容器開口的主要補(bǔ)強(qiáng)元件,常被應(yīng)用于易燃易爆介質(zhì)、高參數(shù)及要求疲勞分析的壓力容器等重要場(chǎng)合。通過(guò)在凸緣與封頭間設(shè)置加強(qiáng)筋，提高結(jié)構(gòu)固有頻率,降低開孔處最大應(yīng)力，從而提高承壓結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性[6-8]。

文章采用通用有限元分析軟件ANSYS 12.0[9]，對(duì)大型攪拌釜系統(tǒng)進(jìn)行三維有限元結(jié)構(gòu)靜力分析和模態(tài)分析，以校核結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和動(dòng)力響應(yīng)特征，并對(duì)原設(shè)備凸緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行加筋設(shè)計(jì)。

1 有限元模型

1.1 設(shè)計(jì)參數(shù)

攪拌釜的整體結(jié)構(gòu)模型見(jiàn)圖1，其主要結(jié)構(gòu)和尺寸為筒體內(nèi)徑6 300mm，筒體長(zhǎng)度10 000mm，設(shè)計(jì)壁厚59mm，上下封頭均為標(biāo)準(zhǔn)橢圓封頭，壁厚均為61 mm，上封頭有凸緣結(jié)構(gòu)。

設(shè)備設(shè)計(jì)壓力為1.95 MPa，設(shè)計(jì)溫度為281℃。攪拌釜內(nèi)最高液位H=9 500mm，攪拌軸轉(zhuǎn)速為45 r/min。

圖1 攪拌釜結(jié)構(gòu)模型Figure 1 Structure of agitated vessel

1.2 模型簡(jiǎn)化

由于大型攪拌設(shè)備的復(fù)雜性和設(shè)備的結(jié)構(gòu)特征以及主要關(guān)注的問(wèn)題，本次分析中采用了4種單元：殼單元SHELL63（筒體、上下封頭、支撐環(huán)、法蘭、加強(qiáng)筋）、梁?jiǎn)卧狟EAM188（齒輪減速箱與電動(dòng)機(jī)）、管單元PIPE16（攪拌軸、中間支撐軸）和質(zhì)量單元MASS21（攪拌槳、齒輪減速箱、電動(dòng)機(jī)、中間支撐軸承）。

假設(shè)釜內(nèi)流體介質(zhì)隨釜體一起振動(dòng)，對(duì)攪拌釜進(jìn)行模態(tài)分析時(shí)，將容器內(nèi)溶液質(zhì)量簡(jiǎn)化附加到部分筒體和下封頭上，也就是根據(jù)質(zhì)量守恒，使最高液位下的筒體和封頭材料密度發(fā)生變化。對(duì)這些部位結(jié)構(gòu)運(yùn)用等效材料。

1.3 網(wǎng)格劃分

在給模型劃分網(wǎng)格時(shí)，根據(jù)結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)及主要分析對(duì)象，在筋板與凸緣處劃分網(wǎng)格較密，結(jié)構(gòu)滿足網(wǎng)格無(wú)關(guān)性要求。有限元模型合計(jì)單元數(shù)18 538，節(jié)點(diǎn)數(shù)18 232攪拌釜有限元分析模型見(jiàn)圖2。

圖2 有限元3D模型Figure 2 Finite elementmodel

1.4 材料屬性

殼體、封頭以及凸緣結(jié)構(gòu)密度為7 850 kg/m3，彈性模量均為184 500MPa，泊松比為0.3。攪拌軸、攪拌槳等結(jié)構(gòu)材料為DIN3.7035鈦合金，密度為4 500 kg/m3，彈性模量為98 000MPa，泊松比為0.32。溶液密度為974 kg/m3。等效材料結(jié)構(gòu)密度為31 850 kg/m3，彈性模量及泊松比均不變。

1.5 載荷及約束

靜力分析中根據(jù)設(shè)備的實(shí)際操作情況，考慮了容器內(nèi)壓和重力載荷。

模態(tài)分析時(shí)只考慮結(jié)構(gòu)及釜內(nèi)溶液自重的影響，取重力加速度為-9 800mm/s2。

在支撐環(huán)下端面接地處施加固支約束。

1.6 分析類型

1.6.1 靜力分析 根據(jù)結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，封頭上開孔較大，在凸緣、封頭及筋板與封頭連接處會(huì)產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象。按照J(rèn)B 4732——1995《鋼制壓力容器—分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[10]。對(duì)攪拌釜凸緣結(jié)構(gòu)進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度評(píng)定。

1.6.2 模態(tài)分析 模態(tài)分析主要關(guān)注攪拌釜及攪拌裝置的動(dòng)力響應(yīng)特征。為了避免攪拌釜的共振現(xiàn)象，操作時(shí)外界激勵(lì)頻率fC1不應(yīng)處于下列范圍以內(nèi)：

0.85 fC1

攪拌釜的外界干擾頻率主要有攪拌軸的轉(zhuǎn)動(dòng)頻率，攪拌軸的工作轉(zhuǎn)速為n=45 r/min，對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)軸頻率為ω1=0.75 Hz。攪拌軸的通過(guò)頻率ω2=N×ω1，由于攪拌槳為6葉，N=6，則對(duì)應(yīng)的攪拌軸通過(guò)頻率ω2=6×0.75=4.5 Hz，此值即為外界激勵(lì)頻率 fC1。

模態(tài)分析采用Block Lanczos[9]模態(tài)提取方法，該法采用稀疏矩陣求解，適用于大型對(duì)稱特征值的求解問(wèn)題。

2 初始設(shè)計(jì)結(jié)果分析

2.1 靜力分析

分析結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布見(jiàn)圖3。攪拌釜的最大Tresca當(dāng)量應(yīng)力SIV為184.594 MPa，位于凸緣與封頭連接內(nèi)壁處，分析結(jié)構(gòu)材料的最低許用應(yīng)力Sm為132.04MPa，按照J(rèn)B 4732——1995，一次局部薄膜應(yīng)力強(qiáng)度極限 1.5 Sm=200.264 MPa，進(jìn)行應(yīng)力線性化處理后，滿足應(yīng)力強(qiáng)度要求。

圖3 分析結(jié)構(gòu)Tresca當(dāng)量應(yīng)力云圖Figure 3 Tresca stress contour of structure

2.2 模態(tài)分析

通過(guò)ANSYS計(jì)算，對(duì)無(wú)加筋攪拌釜結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析后得出前5階固有頻率，見(jiàn)表1。

表1 無(wú)加筋攪拌釜系統(tǒng)整體固有頻率Table1 Natural frequency of structure without stiffeners

由表1可知，攪拌釜的低階固有頻率fC1與外界激勵(lì)頻率fC1十分接近，分析結(jié)構(gòu)容易發(fā)生共振，設(shè)備穩(wěn)定性得不到保障。

3 結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

3.1 凸緣結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

為避免共振發(fā)生只能降低攪拌轉(zhuǎn)速或者改善攪拌釜結(jié)構(gòu)。降低轉(zhuǎn)速會(huì)降低設(shè)備的生產(chǎn)效率。選擇在封頭凸緣處增設(shè)加強(qiáng)筋以提高系統(tǒng)的固有頻率。初始設(shè)定加強(qiáng)筋厚度為20mm，數(shù)量為12塊，均布于凸緣上。筋板尺寸見(jiàn)圖4。

圖4 加強(qiáng)筋尺寸Figure 4 Dimensions of stiffeners

圖5 含筋板結(jié)構(gòu)Tresca當(dāng)量應(yīng)力云圖Figure 5 Tresca stress contour of structurewith stiffeners

3.1.1 加筋結(jié)構(gòu)靜力分析 加筋結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布見(jiàn)圖5。最大當(dāng)量應(yīng)力位于筋板與封頭連接處，其值為204.532MPa，小于

1.5 Sm=208.56 MPa，結(jié)構(gòu)強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。合理設(shè)計(jì)凸緣加強(qiáng)筋可以有效降低凸緣與封頭連接處的局部應(yīng)力，對(duì)結(jié)構(gòu)開孔處的強(qiáng)度和剛度有明顯加強(qiáng)作用。

3.1.2 加筋結(jié)構(gòu)模態(tài)分析 通過(guò)對(duì)加筋后的攪拌釜整體模態(tài)分析，得到結(jié)構(gòu)前5階固有頻率，結(jié)果見(jiàn)表2，主振型方向見(jiàn)圖6～10。分析結(jié)果表明增設(shè)加強(qiáng)筋后，系統(tǒng)的低階固有頻率明顯增大，攪拌釜結(jié)構(gòu)的固有頻率與系統(tǒng)的激勵(lì)頻率相差較大，fV>1.3fC1,發(fā)生共振的可能性較低。

表2 加筋板后系統(tǒng)整體固有頻率Table2 Natural frequency of structure after add stiffener

圖6 第一階振型云圖Figure 6 The first-ordermode contour

圖7 第二階振型云圖Figure 7 The second-ordermode contour

圖8 第三階振型云圖Figure 8 The third-ordermode contour

圖9 第四階振型云圖Figure 9 The fourth-ordermode contour

圖10 第五階振型云圖Figure 10 The fifth-ordermode contour

從圖6～10的振型云圖中可以看出，攪拌釜結(jié)構(gòu)中攪拌軸、變速箱、加強(qiáng)筋及電動(dòng)機(jī)變形和振動(dòng)幅度較大，主要發(fā)生彎曲變形。攪拌軸中間部位的振動(dòng)幅度最大，攪拌軸容易失效。為避免這種情況，建議在攪拌軸中間位置再加設(shè)一支撐軸承，以降低振動(dòng)幅度，提高其壽命。

3.2 筋板結(jié)構(gòu)優(yōu)化

對(duì)攪拌釜凸緣筋板結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，結(jié)合結(jié)構(gòu)的靜力分析和模態(tài)分析確定加強(qiáng)筋合理的厚度和數(shù)量，在滿足強(qiáng)度以及攪拌釜結(jié)構(gòu)固有頻率的條件下，可節(jié)省材料及空間，降低設(shè)備成本。

3.2.1 加強(qiáng)筋數(shù)量改變 上節(jié)分析采用12塊加強(qiáng)筋，厚度為20mm，均布于封頭與凸緣連接處。為了進(jìn)一步分析筋板數(shù)量的影響，在設(shè)置0塊筋板、6塊筋板、12塊筋板以及24塊筋板情況下，分別計(jì)算了攪拌釜結(jié)構(gòu)的固有頻率，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。

表3 筋板數(shù)量改變對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響Table3 Change the number of stiffener impacton the natural frequency of the structure /Hz

由表3可知，加強(qiáng)筋數(shù)量增多，結(jié)構(gòu)的固有頻率增大，降低了結(jié)構(gòu)發(fā)生共振的可能性。但加強(qiáng)筋數(shù)量由12增至24時(shí)，相應(yīng)各階固有頻率增大幅度較小，尚需合理地設(shè)計(jì)加強(qiáng)筋的數(shù)量。

3.2.2 加強(qiáng)筋厚度改變 在分析設(shè)定筋板塊數(shù)為12的情況下，在滿足強(qiáng)度要求條件下分別考慮了筋板厚度為15，20，25，30mm的情況下，計(jì)算了攪拌釜結(jié)構(gòu)的固有頻率。并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了比較。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表4。

由表4可知，隨著加強(qiáng)筋厚度的增加，結(jié)構(gòu)的固有頻率也隨之增大。但是筋板過(guò)厚又會(huì)造成材料的浪費(fèi)，所以在保證設(shè)備的強(qiáng)度及穩(wěn)定性的基礎(chǔ)上選擇合適的厚度。

4 結(jié)論

(1)攪拌釜凸緣加筋結(jié)構(gòu)的設(shè)置能明顯提高結(jié)構(gòu)的各階固有頻率，從而避免外界激勵(lì)頻率和固有頻率相同或接近，防止發(fā)生共振。同時(shí)，凸緣加筋結(jié)構(gòu)的設(shè)置能有效地降低封頭開孔處的最大應(yīng)力，提高承壓結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度和穩(wěn)定性。

(2)進(jìn)一步改變攪拌釜凸緣筋板數(shù)量及厚度對(duì)攪拌釜系統(tǒng)進(jìn)行模態(tài)分析，分析結(jié)果表明：筋板數(shù)量及厚度的增加能提高結(jié)構(gòu)的各階固有頻率，綜合靜力學(xué)強(qiáng)度、模態(tài)分析及經(jīng)濟(jì)性要求，確定了較為合理的加筋設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)。

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表4 筋板厚度改變對(duì)結(jié)構(gòu)固有頻率的影響Table4 Change the thickness of stiffener impacton the natural frequency of the structure

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