王學(xué)鋒 郭 峰 胡如夫 尚偉燕

1.寧波工程學(xué)院，寧波，315211 2.青島理工大學(xué)，青島，266033

0 引言

彈流潤滑是齒輪、軸承等具有點線接觸機械零件的典型潤滑形式，其接觸區(qū)面積小、壓力大且具有彈性變形。點接觸彈流潤滑的研究主要集中于圓形接觸區(qū)的情況，橢圓接觸彈流潤滑研究較少。Cheng［1］使用有限差分法求解了二維Reynolds方程，認為橢圓接觸油膜厚度主要依賴于速度、載荷及潤滑劑參數(shù)。Hamrock等［2］建立了依賴于工作條件的橢圓接觸膜厚方程。Nijenbanning等［3］將點接觸多重網(wǎng)格技術(shù)拓展應(yīng)用于橢圓接觸問題，提出了包含載荷、潤滑油參數(shù)及接觸表面曲率半徑的橢圓接觸膜厚方程并獲得了中心膜厚公式。Yoshida等［4］使用多重網(wǎng)格法研究了橢圓接觸彈流潤滑的最小油膜厚度，研究中考慮了橢圓參數(shù)、量綱一速度、壓力及材料參數(shù)等的影響，壓力范圍為0.35～3.43GPa。Hsiao等［5－6］提出了解決橢圓接觸彈流潤滑問題的有限元法，并使用多重網(wǎng)格法進行了驗證。Zou等［7］研究了具有自旋及滑滾運動的橢圓接觸彈流潤滑油膜厚度。Deolalikar等［8］提出了粗糙表面橢圓接觸混合潤滑模型，該模型可用于邊界潤滑或全膜潤滑問題的求解。許楨等［9－10］對橢圓接觸彈流潤滑的自旋現(xiàn)象進行了實驗及理論研究。郇艷等［11］使用多重網(wǎng)格法研究了自旋對橢圓接觸熱彈流潤滑的影響。曲十月等［12］、姜明等［13］及譚洪恩等［14］進行了橢圓接觸條件下卷吸方向與橢圓接觸區(qū)短（長）軸存在某角度時的彈流潤滑數(shù)值研究，且文獻［12－13］中還與 Chittenden等［15－16］的分析結(jié)果進行了比較。迄今為止，橢圓接觸彈流潤滑的相關(guān)研究主要集中于理論研究，特別是采用不同算法進行數(shù)值分析。

目前，彈流潤滑實驗研究廣泛采用光干涉測量技術(shù)［17－20］，該技術(shù)可以有效地進行接觸區(qū)油膜厚度的測量，但是不能用于研究接觸區(qū)周圍區(qū)域的潤滑特性。為了克服光干涉技術(shù)研究接觸區(qū)周圍潤滑特性的不足，熒光技術(shù)被用于彈流潤滑的實驗研究［21－22］。在對彈流接觸區(qū)及接觸區(qū)周圍同時進行研究的場合，光干涉測量技術(shù)與熒光技術(shù)被結(jié)合在一起同時使用。

本文采用光干涉測量技術(shù)研究了橢圓接觸區(qū)短軸與卷吸速度夾角、卷吸速度及載荷等對油膜形狀、中心油膜厚度及最小油膜厚度的影響。油膜形狀計算算法使用了多光束干涉測量技術(shù)［23］。

1 實驗部分

光彈流實驗原理見圖1。實驗中，冷光源射出的白光經(jīng)窄帶濾波片后變?yōu)闇蕟紊?，然后?jīng)顯微鏡射入彈流接觸區(qū)。準單色光經(jīng)彈流接觸區(qū)反射后形成干涉條紋，經(jīng)顯微鏡、CCD、數(shù)據(jù)電纜傳入計算機。對彈流接觸區(qū)的觀測、圖像采集及數(shù)據(jù)處理均使用運行于LABView軟件環(huán)境的自行開發(fā)軟件。如圖1所示，實驗時，首先加載，然后提供預(yù)定的卷吸速度。圖2是光彈流實驗臺結(jié)構(gòu)簡圖。圖2中，通過球支撐單元5施加載荷，使得鋼球與玻璃盤形成彈流接觸。同步帶輪11、12分別由兩臺伺服電機驅(qū)動，形成需要的卷吸速度。顯微鏡（圖2中未顯示）豎直居于鋼球及玻璃盤上方。潤滑油使用PB2400，其特性見表1。由于PB2400常溫下黏度較大，故實驗過程可以在較低的卷吸速度下完成，從而有效地減弱了實驗裝置振動對實驗結(jié)果的影響。

圖1 光彈流實驗原理簡圖

圖2 光彈流實驗臺結(jié)構(gòu)簡圖

表1 潤滑油特性

本文研究工作使用橢圓滾子與玻璃盤形成橢圓彈流接觸區(qū)。橢圓滾子拆自于鼓形滾子軸承，然后在自制拋光裝置上進行了拋光處理。拋光后橢圓滾子與玻璃盤接觸點的曲率半徑為：Rx＝9.7mm，Ry＝61.2mm；表面粗糙度Ra＝12nm。圖3為橢圓滾子示意圖及其干接觸干涉圖樣。玻璃盤由冕牌K9玻璃制成，其與橢圓滾子接觸一側(cè)鍍有公稱厚度為20nm的分光鉻膜，表面粗糙度Ra＝4nm。

圖3 橢圓滾子及其干接觸干涉圖樣

實驗在純滑動條件下進行，橢圓滾子靜止，玻璃盤轉(zhuǎn)動，其線速度vd為0.034～10.34mm/s。施加載荷為14～78N，對應(yīng)赫茲壓力為0.27～0.48GPa。載荷、速度均從小到大變化。實驗溫度為20±1℃，濕度為50%±5%。本文所有曲線數(shù)據(jù)均來自中心卷吸方向的油膜形狀曲線。

2 結(jié)果與討論

圖4顯示了橢圓接觸區(qū)短軸與卷吸方向之間的夾角θ（以下簡稱為夾角θ）對油膜形狀的影響。圖4a是載荷W＝30N、玻璃盤線速度vd＝415.57μm/s時4種夾角下的干涉圖樣。圖4b～圖4d是載荷W＝30N、玻璃盤線速度vd分別為249.34μm/s、415.57μm/s、581.8μm/s時不同夾角θ下的油膜形狀曲線。由圖4b～圖4d可見，夾角θ越小，沿中央卷吸方向接觸區(qū)越窄，潤滑油膜越厚，油膜的楔形部分越陡峭。在橢圓接觸條件下，不同夾角θ時彈流接觸區(qū)在與卷吸方向垂直的方向上具有不同的投影寬度。這一投影寬度主要從兩方面影響油膜形狀。首先，投影寬度越大，卷吸進入接觸區(qū)的潤滑油量越多，導(dǎo)致油膜變厚；其次，投影寬度越大，卷吸方向兩側(cè)壓力的保持能力越強，減小了側(cè)泄對油膜厚度的影響，有利于保持較厚的潤滑油膜。當前條件下，θ＝0°時，投影寬度最大，進入接觸區(qū)的潤滑油量最多，所以其油膜厚度最大；同時，大投影寬度減小了側(cè)泄的影響，引起接觸區(qū)入口更大的壓力，導(dǎo)致接觸表面變形加劇，出現(xiàn)了更加陡峭的楔形油膜形狀。在不同夾角θ下，夾角變化對油膜厚度的影響也不同。當夾角較大時，如θ＝90°附近，其變化對油膜厚度的影響較大；反之，在θ＝0°附近，夾角變化引起的油膜厚度變化較小。

圖4b～圖4d還顯示了不同卷吸速度（純滑動條件下卷吸速度等于vd的一半）下油膜形狀的差異。顯然，相同載荷下，速度越大，卷吸進入接觸區(qū)的潤滑油量越多，整個接觸區(qū)的油膜越厚，楔形油膜形狀越陡峭。同時，速度越大，夾角θ對油膜形狀的影響也越大。圖4d中，較大速度下，夾角θ變化引起了油膜厚度更加明顯的變化。同時，令人感興趣的是，當θ＝90°時，在接觸中心（x＝0）右側(cè)出現(xiàn)了一段幾乎等厚的油膜區(qū)域，如圖4d中0＜x＜200μm的區(qū)域。

圖5顯示了夾角θ對中心膜厚的影響。由圖5可見，不論夾角θ大小，隨著速度增大，中心油膜厚度也增大。但是，當載荷較小時，如圖5a所示，W＝14N，速度增大引起中心膜厚增大的幅度明顯大于圖5b和圖5c所示的結(jié)果。由圖5還可見，不論載荷大小，夾角θ較大時，如θ＝90°附近，夾角θ變化時引起中心油膜厚度的變化量也較大。反之，夾角θ較小時，夾角θ變化時引起中心油膜厚度的變化量也較小，使得此時不同夾角θ隨速度變化的曲線十分接近，如圖5中θ為0°、30°時的曲線所示。同時，實驗中，玻璃盤與橢圓滾子形成彈流接觸，玻璃盤轉(zhuǎn)動時會產(chǎn)生輕微的振動，特別是速度較大的時候，結(jié)果導(dǎo)致圖像不穩(wěn)定，引起了觀測誤差，使得在某些條件下夾角θ較小時不同曲線交織在一起，如圖5a中θ分別為0°和30°時的曲線所示。

圖4 夾角對油膜形狀的影響

圖5 不同載荷下夾角對中心膜厚的影響

圖6顯示了夾角θ對最小膜厚的影響。比較圖5與圖6可見，夾角θ對最小膜厚與中心膜厚的影響具有基本相似的變化規(guī)律。同時，觀察圖6c發(fā)現(xiàn)，θ＝90°時，最小膜厚基本不受速度的影響，由于此時載荷較大，油膜較薄，極易出現(xiàn)配合表面的粗糙峰之間的直接接觸，從而引起磨損。工程中，許多機械零件處于動壓潤滑狀態(tài)，隨著配合表面間速度的提高逐漸建立起潤滑油膜，如果速度增大沒有或基本沒有引起最小膜厚的增大，配合表面難以從混合潤滑狀態(tài)過渡到動壓潤滑狀態(tài)，無法完全隔離兩配合表面。因此，θ＝90°且載荷較大的工作條件對動壓潤滑機械零件的潤滑性能是極其不利的。

由圖5與圖6還可見，中心膜厚與最小膜厚的數(shù)值差別很小。這是由于最小膜厚出現(xiàn)在了接觸中心（x＝0）附近，如圖4d中θ分別為0°和30°時的曲線所示；或接觸中心（x＝0）右側(cè)出現(xiàn)的一段幾乎等厚的油膜區(qū)域，使得中心膜厚與頸縮區(qū)的最小膜厚在數(shù)值上差別很小，如圖4d中θ＝90°時的曲線所示。

由圖5及圖6可知，在高速、輕載條件下，中心膜厚及最小膜厚對夾角θ的變化十分敏感，夾角θ較小的變化能夠引起膜厚較大的變化，如圖5a及圖6a所示，此時應(yīng)保證配合表面較高的安裝精度及工作精度；而在低速條件下，如vd＜500μm/s時，夾角θ的變化對中心膜厚及最小膜厚影響較小，且載荷變化對上述結(jié)論影響甚微，此時對配合表面安裝精度及工作精度要求較低。

圖7顯示了載荷對中心膜厚的影響。由圖7可見，夾角θ越小，隨著速度增大，中心油膜厚度的增加越顯著，如圖7a所示，此時越容易形成動壓油膜。同時，夾角θ較小且速度較大時，如圖7a所示，降低載荷能夠獲得更大的油膜厚度增量。由圖7d可見，θ＝90°附近時，載荷變化對中心膜厚的影響較小。由圖7還可見，速度較小時，載荷變化對中心油膜厚度的影響很?。▓D7c、圖7d），甚至幾乎觀測不到中心油膜厚度的變化（圖7a、圖7b）。比較圖7與圖5可見，在低速時，夾角θ對中心膜厚的影響略大于載荷對中心膜厚的影響。載荷對最小膜厚的影響（圖8）基本與圖7具有相似的規(guī)律。由圖7與圖8可以看出，θ＝90°附近時，速度增大引起的膜厚增大很小，即使減小載荷也沒有大的改善，這不利于動壓潤滑油膜的建立，故應(yīng)避免出現(xiàn)這種情況。

圖6 不同載荷下夾角對最小膜厚的影響

圖7 不同夾角下載荷對中心膜厚的影響

3 結(jié)論

（1）夾角θ較小時，沿卷吸方向接觸區(qū)寬度較窄，整體油膜厚度較大，入口區(qū)楔形較陡峭。

（2）速度較低時，夾角θ及載荷的變化對中心膜厚及最小膜厚影響較小。

（3）高速時，輕載條件下夾角θ變化對油膜厚度的影響顯著地大于重載條件下的影響。

（4）載荷及夾角θ越大，速度增大引起的油膜厚度增大越小，動壓潤滑越難以形成。

圖8 不同夾角下載荷對最小膜厚的影響

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