張 雷

(太原市建筑設(shè)計研究院，山西太原 030002)

1 概述

混凝土收縮徐變是其材料固有的隨時間變化的特性，而這一特性造成鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)變形與受力隨著時間而發(fā)生很大變化。作為超靜定結(jié)構(gòu)，斜拉橋變形與受力受收縮徐變的影響更加顯著。另外，大跨度斜拉橋一般采用懸臂法分階段現(xiàn)澆施工，所以各單元的混凝土齡期一般都不相同，其材料特性也不一定相同，結(jié)構(gòu)的形成和自重的作用均是逐階段進行。因此，混凝土的收縮徐變對斜拉橋的變形和內(nèi)力等均有明顯的影響。

綜上，斜拉橋的計算分析中必須計入混凝土收縮徐變的影響。為此本文以某單塔雙跨混凝土斜拉橋為例，通過大型通用有限元分析軟件SAP2000建立該橋的有限元模型，對混凝土收縮徐變對高次超靜定結(jié)構(gòu)混凝土斜拉橋在施工過程中和成橋后對其主梁內(nèi)力和變形、拉索拉力的影響進行了分析研究。同時為其他相似斜拉橋工程的設(shè)計、施工以及成橋后的研究分析提供重要的參考作用。

2 徐變收縮在混凝土結(jié)構(gòu)中的計算理論

2.1 徐變計算理論

混凝土結(jié)構(gòu)徐變主要與結(jié)構(gòu)受力的性質(zhì)和大小、結(jié)構(gòu)加載時混凝土材料的齡期及荷載在結(jié)構(gòu)上持續(xù)時間密切相關(guān)［1］。像斜拉橋這種超靜定結(jié)構(gòu)中，混凝土徐變引起結(jié)構(gòu)主要變化是內(nèi)力，隨著施工工期的進展及成橋后結(jié)構(gòu)經(jīng)歷的時間，結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力是不斷變化的。在應(yīng)力變化條件下，從加載時齡期τo到觀察時刻t，所產(chǎn)生的應(yīng)變總和為［2］:

根據(jù)應(yīng)力松弛規(guī)律(我國學者金成棣提出):

再引入折算系數(shù) γ(t，τo)=1/［1+ ρ(t，τo)φ(t，τo)］，式(1)可以簡化為:

其中，Eφ=γ(t，τo)E。

在應(yīng)力變化的條件下，t時刻采用虛功原理計算得到結(jié)構(gòu)因徐變的變形公式:

其中，M(t)為結(jié)構(gòu)徐變次內(nèi)力，式(4)前半部分為在加載齡期τo時，在初始力作用下而引起的結(jié)構(gòu)總變形(包括彈性及徐變變形)，后一部分是結(jié)構(gòu)在徐變次內(nèi)力作用下產(chǎn)生的總變形。

2.2 收縮計算理論

收縮是與混凝土內(nèi)部應(yīng)力不相聯(lián)系的長期變形，自to至t時的收縮徐變值 εcs(t，to):

其中收縮系數(shù)εcso可以通過查閱JTG D62-04公路鋼筋混凝土及預應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［3］附錄F。

以上計算理論就是常用的解析法。現(xiàn)有橋梁結(jié)構(gòu)可以說歸屬于空間結(jié)構(gòu)，如果應(yīng)用解析法進行手算，首先就須簡化結(jié)構(gòu)，而與實際結(jié)構(gòu)相比，簡化結(jié)構(gòu)之后往往有一些誤差。甚至有些時候，這些誤差還會給結(jié)構(gòu)分析結(jié)果產(chǎn)生不可允許的誤差，而采用有限元法能得到較為精確的結(jié)果，因此本文采用有限元方法求解。

3 逐步分析有限元法

逐步分析有限元法［4］是在有限單元法基礎(chǔ)上提出來的一種簡化方法，其實質(zhì)是將結(jié)構(gòu)構(gòu)件在收縮徐變的全過程分為許多相互連接的小段，在每一段內(nèi)設(shè)定應(yīng)力為常數(shù)，求出各個段內(nèi)的應(yīng)力增量。然后根據(jù)有限元原理或應(yīng)變相容條件求出該段的應(yīng)力或內(nèi)力的變化，從而求出該段結(jié)束時或下一個段開始時的應(yīng)力應(yīng)變狀態(tài)，同時開始下一段的計算求解。在全過程的分段過程中，時間間隔越小，則計算的結(jié)果越準確，其精度也越高。本次對斜拉橋的收縮徐變分析就是采用逐步分析有限元法。

4 工程實例

4.1 工程概況

本文以一座獨塔雙索箱式預應(yīng)力混凝土斜拉橋為例，進行階段施工分析。其主橋為雙跨對稱斜拉橋，主橋全長200 m。橋塔為變截面圓形鋼管，塔高60 m，橋塔與基礎(chǔ)剛接，主梁采用大懸臂預應(yīng)力混凝土箱梁，采用懸澆法施工。斜拉索為雙索面，全橋共有36根。本文重點對斜拉橋主梁施工階段進行收縮徐變的有限元分析，研究收縮徐變對主梁節(jié)點位移及彎矩、拉索拉力的影響。

4.2 有限元模型

本文采用通用型有限元分析軟件SAP2000V14.2.4建立的全橋3D有限元模型(見圖1)，并以主梁節(jié)點和截面及拉索為主要研究對象。在模擬階段施工時，每跨主梁各等分為10段，從橋塔開始，左右各一段加四根鋼索為一個階段，加上橋塔共分為11個階段(見圖2)，總模擬施工天數(shù)為37 d。為研究成橋以后收縮徐變對結(jié)構(gòu)后續(xù)使用期間的影響，本次分析同時考慮施工完成后100 d，300 d，1 000 d以及3 000 d的收縮徐變對結(jié)構(gòu)的影響。

圖1 橋梁3D有限元模型圖

圖2 橋梁階段施工分段圖

5 有限元分析結(jié)果

5.1 收縮徐變對主梁節(jié)點位移的影響

現(xiàn)選擇主梁某代表節(jié)點進行時間位移變化分析，具體見圖3～圖6。

圖3 100 d節(jié)點位移變化圖

圖4 300 d節(jié)點位移變化圖

圖5 1 000 d節(jié)點位移變化圖

圖6 3 000 d節(jié)點位移變化圖

由圖3～圖6可見:斜拉橋施工完畢以后，節(jié)點位移值隨著時間的增長，其值逐漸變大，但是總的變化趨勢變緩;收縮徐變在成橋運營100 d間引起的節(jié)點位移將占節(jié)點總位移的33%左右，成橋運營100 d～300 d間收縮徐變引起的位移變化將占節(jié)點總位移的24%左右，成橋運營300 d～1 000 d間收縮徐變引起的位移變化將占節(jié)點總位移的18%左右，成橋1 000 d以后，收縮徐變引起的位移將逐漸變小，幾乎呈穩(wěn)定狀態(tài)。根據(jù)收縮徐變原理及理論［1，5，6］可知，收縮徐變對主梁位移的影響將要持續(xù) 10年左右時間，而且對結(jié)構(gòu)影響顯著，但主要發(fā)生在前3年，前3年對結(jié)構(gòu)位移的影響占總位移的75%左右，3年之后逐漸變小趨于穩(wěn)定。

5.2 收縮徐變對主梁截面彎矩的影響

選擇主梁第一段主梁控制截面進行時間彎矩變化分析，具體見圖7～圖10。由圖7～圖10可見:斜拉橋施工過程中主梁的彎矩變化最大，最高達到15 000 kN·m左右;彎矩值剛開始逐漸增大，在第五段施工時達到最大，以后逐漸減小，施工完成后趨于穩(wěn)定;收縮徐變在成橋以后對主梁彎矩影響越來越小，彎矩雖然略有變化，但幾乎是一條直線。

5.3 收縮徐變對拉索拉力的影響

選擇斜拉橋第一段拉索控制截面進行時間拉索拉力變化分析，具體見圖11～圖14。

圖7 100 d主梁彎矩變化圖

圖8 300 d主梁彎矩變化圖

圖9 1 000 d主梁彎矩變化圖

圖10 3 000 d主梁彎矩變化圖

圖11 100 d拉索拉力變化圖

圖12 300 d拉索拉力變化圖

圖13 1 000 d拉索拉力變化圖

圖14 3 000 d拉索拉力變化圖

由圖11～圖14可見:斜拉橋施工過程中拉索拉力變化很大，在第六段施工時達到最大，最高值達到431.3 kN左右，以后逐漸減小，施工完成后趨于穩(wěn)定;收縮徐變在成橋以后對拉索拉力整體趨勢影響越來越小，幾乎成一條曲線，但是拉力還是呈增長趨勢，其影響不容忽視;本拉索拉力值成橋時為235 kN，本次分析3 000 d結(jié)束時拉索拉力為313 kN，增長了近30%。

6 結(jié)論與建議

根據(jù)以上分析結(jié)果，可以得到以下幾點結(jié)論與建議:

1)收縮徐變對斜拉橋主梁節(jié)點位移的影響將要持續(xù)10年左右時間，而且影響顯著，但是主要發(fā)生在前3年，前3年對結(jié)構(gòu)節(jié)點位移的影響占總位移的75%左右，3年之后逐漸變小趨于穩(wěn)定。因此施工中必須高度重視收縮徐變對斜拉橋主梁撓度的影響，加強施工監(jiān)測和控制;

2)施工期間，施工荷載對主梁彎矩及拉索拉力影響很大，甚至超過結(jié)構(gòu)正常運營期間的彎矩值，這是以后設(shè)計中要嚴格注意的問題;結(jié)構(gòu)收縮徐變在成橋以后對主梁彎矩影響甚微;

3)收縮徐變在成橋以后對拉索拉力整體趨勢影響顯著，相比成橋時，10年左右時間拉索拉力增長了近30%，故對于斜拉橋要加強對拉索拉力檢測和控制;

4)本次分析未考慮收縮徐變與材料彈性模量、拉索的應(yīng)力松弛、預應(yīng)力筋的張拉及預應(yīng)力損失等因素的相互影響。建議以后分析研究時，將其他影響因素同時考慮進去。

［1］李朝忠，張海文.收縮徐變對矮塔斜拉橋主梁撓度的影響［J］.四川建筑，2007，27(5):10.

［2］范立礎(chǔ).橋梁工程［M］.北京:人民交通出版社，2001.

［3］JTG D62-2004，公路鋼筋混凝土及預應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范［S］.

［4］曹 宏.收縮徐變對PC連續(xù)剛構(gòu)橋施工控制影響的研究［D］.西安:長安大學碩士論文，2005.

［5］王 劍，杜柏松，汪 東.收縮徐變對砼斜拉橋索力和主梁標高的影響［J］.工程科技，2012(6):261-262.

［6］漆景星，候艷紅.混凝土收縮徐變對成橋后主梁變形影響研究［J］.交通科技，2011(1):67-68.

［7］北京金土木軟件技術(shù)有限公司，中國建筑標準設(shè)計研究院.SAP2000中文版使用指南［M］.第2版.北京:人民交通出版社，2012.