馮 科，鄭 琛

（1.北京大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，北京 100871；2.北京大學(xué) 軟件與微電子學(xué)院，北京 102600）＊

一、引 言

自市場有效性理論提出至今，對其爭論便從未停歇過。從對市場有效性的質(zhì)疑，再到對市場失效的利用，逐步推進(jìn)的研究也漸漸形成了特定的概念和相關(guān)領(lǐng)域。由對市場有效性的質(zhì)疑，引申出了“反應(yīng)過度”與“反應(yīng)不足”的概念。由對市場失效的應(yīng)用，延伸出了“動量效應(yīng)”與“反轉(zhuǎn)效應(yīng)”

我國中小板市場自2004年推出以來，獲得了長足的發(fā)展，不僅增強(qiáng)了資本市場的多元化，也推進(jìn)了資本市場的基礎(chǔ)建設(shè)。同時，我國中小板上市公司普遍具有高成長性、高風(fēng)險性、高收益性等特點(diǎn)，因而投資者自然會想到中小板市場是否存在動量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)。本文將運(yùn)用中小板上市公司的相關(guān)數(shù)據(jù)，來檢驗(yàn)動量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)，以期為投資者擬定投資策略提供參考。

二、文獻(xiàn)綜述

在動量效應(yīng)與反轉(zhuǎn)效應(yīng)的實(shí)證研究方面，De Bondt ＆ Thaler（1985）［1］對1926年1月～1982年12月紐約證券交易所上市的股票進(jìn)行了研究。他們構(gòu)造了反轉(zhuǎn)策略，最終實(shí)現(xiàn)超額收益8%。Jegadeesh（1990）［2］，以 及 Lehmann（1990）［3］研 究 發(fā)現(xiàn)，在更短的時間間隔內(nèi)（月或者周）依然存在收益反轉(zhuǎn)的現(xiàn)象，他們發(fā)現(xiàn)但在長期現(xiàn)象的研究方面，他們的結(jié)論與De Bondt ＆Thaler的研究結(jié)果并不完全一致，他們賣出在過去1～4個季度收益最差的10%股票（輸者組合），買入收入最好的10%股票（贏者組合），并持有1～4個季度。發(fā)現(xiàn)這些組合均能實(shí)現(xiàn)正的收益，也就是說慣性投資策略非常有效。

Jegadeesh ＆Titman（1993）研究發(fā)現(xiàn)通過購買贏者組合，賣出輸者組合的策略能夠在未來的3～12個月產(chǎn)生正的超額收益［4］。但是這種策略往往無法持久，往往第一年的超常收益會在之后的兩年逐漸消失。Chan，Jegadeesh ＆ Lakonishok（1996）對美國股市的研究也發(fā)現(xiàn)了慣性現(xiàn)象，市場對信息的反饋是滯后的，也就是存在反應(yīng)不足［5］。Conrad＆Kaul（1998）發(fā)現(xiàn)120個策略中只有一小部分存在顯著的超額收益，而且動量和反轉(zhuǎn)投資策略的成功概率是相同的［6］。然而形成期區(qū)間受到限制的時候就會產(chǎn)生兩種趨勢。動量策略往往是在中期觀測區(qū)間（3～12個月）內(nèi)有利可圖，而反轉(zhuǎn)策略是在長期觀測區(qū)間內(nèi)有利可圖。Moskowitz ＆Grinblatt（1999）研究了按行業(yè)分類投資組合的慣性效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在美國股票市場上，行業(yè)組合有顯著的慣性效應(yīng)，且超常收益比個股組合更大［7］。

國內(nèi)學(xué)者王永宏、趙學(xué)軍（2001）對1993年以前上市的所有股票進(jìn)行了實(shí)證檢驗(yàn)，最終發(fā)現(xiàn)深滬市場存在明顯的收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，但沒有發(fā)現(xiàn)顯著的收益慣性現(xiàn)象［8］。周琳杰（2002）發(fā)現(xiàn)，在賣空機(jī)制存在的情況下，動量組合的形成和持有期限與其收益呈負(fù)相關(guān)關(guān)系［9］。通過比較發(fā)現(xiàn)，期限為一個月的動量策略，其超額收益明顯優(yōu)于其他情況的策略組合。王志強(qiáng)、齊佩金、孫剛（2006）發(fā)現(xiàn)：小規(guī)模公司股票具有較大的動量收益；股價越低，動量效應(yīng)越大；交易成本越高動量效應(yīng)越大；被股票分析師關(guān)注的程度越低的股票動量效應(yīng)越明顯；成長性股票往往具有較高動量效應(yīng)；換手率越高的股票動量效應(yīng)往往越明顯［10］。賀云龍、皮天雷（2006）認(rèn)為，在中短期內(nèi)，整體來看我國股市不存在顯著的慣性或者反轉(zhuǎn)策略［11］。潘莉、徐建國（2011）發(fā)現(xiàn)，A 股個股回報率在多種時間頻率下都存在著明顯的反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，交易量對于股票價格的慣性和反轉(zhuǎn)均存在顯著的影響［12］。賈穎、楊天化（2011），驗(yàn)證了不同市場投資者的策略選擇，結(jié)果表明，歐美市場易出現(xiàn)慣性效應(yīng)［13］，亞洲市場易出現(xiàn)反轉(zhuǎn)效應(yīng)。譚小芬、林雨菲（2012）模擬了上證180的市場表現(xiàn)，對動量策略和反轉(zhuǎn)策略的收益情況進(jìn)行考察，從而驗(yàn)證動量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的存在性［14］。

綜上所述，國外對于動量效應(yīng)和反轉(zhuǎn)效應(yīng)的研究，基本結(jié)論還是比較一致的，一般結(jié)論是短期和長期存在收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而中期則表現(xiàn)為動量效應(yīng)。對于這些非有效性的解釋主要集中于規(guī)模、賬面價值比、成交量等因素。但是國內(nèi)的研究則至今沒有得出較為普遍的結(jié)論，甚至連是否存在動量效應(yīng)或者收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象都尚未達(dá)成一致意見。這與我國市場的“政策性”特點(diǎn)有很大關(guān)系，造成了中國股市具有不同于任何一種市場的波動形態(tài)。

三、動量與反轉(zhuǎn)效應(yīng)的理論分析

反應(yīng)過度可以被表示為：

這也就是說，在投資者聽到一連串的好消息之后的平均收益顯著低于聽到一連串壞消息之后的平均收益。

反應(yīng)不足可以表示為E（rt＋1｜zt＝G）＞E（rt＋1｜zt＝B），即當(dāng)投資者聽到好消息后的下一個階段，市場上股票的平均收益要高于聽到壞消息后下一階段的市場股票收益。

一般認(rèn)為，反轉(zhuǎn)效應(yīng)對應(yīng)的是反應(yīng)過度，動量效應(yīng)對應(yīng)的是反應(yīng)不足，而反應(yīng)過度和反應(yīng)不足又與市場有效性存在著密切的關(guān)系。根據(jù)Fama市場有效理論，市場有效是指“股價能充分、及時地反映所有有關(guān)信息，使股價位于其合理的價位上，能正確地反映其內(nèi)在價值”。如此一來，市場有效的特征就可以被表示為滿足如下條件的情況：

其中，F(xiàn)t－1代表在時刻t－1時的完全信息，Rjt表示在時刻t第j只股票的報酬率，Em（Rjt｜Fmt－1）代表的是Rjt在市場信息集Fmt－1下的條件期望值，E（μjt｜Ft－1）即表示在市場完全信息下，任意一只股票的超額報酬，上式所代表的意義就是說這種超額報酬為零，即股票反應(yīng)了所有信息。

若存在過度反應(yīng)的情況，由于超漲超跌現(xiàn)象的存在，股票的實(shí)際報酬率往往偏離股票的正常水平。在調(diào)整之前，將異常報酬率大于零的組合（μjt＞0）稱為贏者組合；同樣的，將異常報酬小于零（μjt＜0）的組合稱為輸者組合。當(dāng)反向調(diào)整發(fā)生之時，E（μwt｜Ft－1）＜0，E（μlt｜Ft－1）＞0。這也就是說，反向調(diào)整的結(jié)果是，若存在超漲的情況，則其異常期望報酬率為負(fù)值；若存在超跌的情況，則其異常期望報酬率為正值。

四、實(shí)證分析

選取2011年1月～2012年4月的中小板市場所有股票數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和檢驗(yàn)，效應(yīng)的研究采用2011年的日交易數(shù)據(jù)，結(jié)果的驗(yàn)證采用2012年的日交易數(shù)據(jù)。各數(shù)據(jù)的符號如下表1所示。

表1 變量描述

現(xiàn)有研究集中在月、年頻率上，選擇周（Kang等（2002）、朱占宇等（2003））作為重疊頻率，并將形成期和持有期設(shè)定為1周、2周、4周、8周（潘莉等（2011）），且研究市場的短期現(xiàn)象。

為了消除公司分配股利等因素的影響，計算日回報率的時候筆者對復(fù)權(quán)等進(jìn)行了處理，并且在樣本選擇的時候，踢除了年度交易數(shù)據(jù)不全、被ST或者PT的股票。

本研究的樣本公司，依據(jù)下列標(biāo)準(zhǔn)選?。海?）在研究期間內(nèi)，被研究股票交易資料及財務(wù)資料健全。（2）剔除在研究期間內(nèi)的ST、PT類上市公司。（3）上市已達(dá)半年的股票才納入樣本股票，以避免初上市股票股價和成交量的波動劇烈，從而影響研究結(jié)果。（4）策略形成期中有無交易周的股票或存在股價嚴(yán)重不正?，F(xiàn)象的股票不進(jìn)入該期策略樣本。

（一）相關(guān)性分析

這里先從直觀上來看形成期內(nèi)收益率以及收益率排序與持有期內(nèi)收益率之間的關(guān)系（這里的收益率全部是指對數(shù)收益率）。如表2所示。

表2 相關(guān)性分析結(jié)果

從上述相關(guān)系數(shù)矩陣可以看出，從短期來看，中小板市場大多數(shù)情況下存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)。當(dāng)形成期為一周時，持有期為一周、四周、八周的情況下市場均存在收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，即形成期收益率與持有期收益率負(fù)相關(guān)，且形成期收益率排序與持有期收益率正相關(guān)（排序越大表示收益情況越不理想）；當(dāng)持有期為兩周時，形成期收益率與形成期收益排序所顯示的結(jié)果是截然相反的，所以這種維度下我們不能確定市場是存在動量效應(yīng)還是收益反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

當(dāng)形成期為兩周時，持有期為四周、八周的情況下市場均存在收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，即形成期收益率與持有期收益率負(fù)相關(guān)，且形成期收益率排序與持有期收益率正相關(guān)（排序越大表示收益情況越不理想）；當(dāng)持有期為一周、兩周時，形成期收益率與形成期收益排序所顯示的結(jié)果是截然相反的，所以這種維度下我們不能確定市場是存在動量效應(yīng)還是收益反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

當(dāng)形成期為四周、八周時，各種持有期情況下均存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)，即形成期收益率與持有期收益率負(fù)相關(guān)，且形成期收益率排序與持有期收益率正相關(guān)。

從相關(guān)系數(shù)的絕對數(shù)來看，所有相關(guān)系數(shù)都非常低，最高的情況下（如形成期為八周，持有期為八周的情況）也僅有21%。從這個指標(biāo)來看，說明中小板市場存在收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并且能夠采用反轉(zhuǎn)策略實(shí)現(xiàn)超額收益顯然是牽強(qiáng)的。

（二）抽樣方法

本文采用Jegadeesh ＆ Titman（1993）的重疊抽樣法。將中小板市場中的個股以不同形成期p（1周、2周、4周、8周）的周收益率大小為基準(zhǔn)來劃分贏家投資組合和輸家投資組合，然后觀察兩個投資組合在未來持有期q（1周、2周、4周、8周）的日收益情況由此構(gòu)成贏家投資組合（winner）和輸家投資組合（loser）的形成期為p持有期為q的慣性策略。具體實(shí)證方法如下：

首先，將所有樣本股票在形成期的累計收益率進(jìn)行排序，并按十分位分組建立策略組合，構(gòu)筑形成期內(nèi)贏家投資組合和輸家投資組合。所謂贏家投資組合是指形成期內(nèi)市場收益率水平最高的股票樣本組合；所謂輸家投資組合是指形成期內(nèi)市場收益率水平最低的股票樣本組合。然后，分別計算贏者組合以及輸者組合的收益情況；最后，判斷市場中是存在慣性現(xiàn)象還是收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象。特別說明一下，之后的符號Wij代表形成期為i周、持有期為j周的贏者組合；Lij代表形成期為i周、持有期為j周的輸者組合。

采用Jegadeesh和Titman（1993）的方法，我們獲得檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示：

到目前為止我們采用了兩種標(biāo)準(zhǔn)來檢驗(yàn)中小板市場是否存在動量效應(yīng)或者收益反轉(zhuǎn)效應(yīng)，分別是相關(guān)性檢驗(yàn)和重疊抽樣檢驗(yàn)。可以發(fā)現(xiàn)，這兩種檢驗(yàn)方法所得到的結(jié)論并不一致，而且在很多維度的情況下存在著嚴(yán)重的分歧。例如（1，2）、（2，1）、（2，2）維度下，通過相關(guān)性分析我們無法確定它們是否存在動量效應(yīng)或者反轉(zhuǎn)效應(yīng)；但是在重疊抽樣方法中，只有（2，2）這種維度下我們無法確定，也就是說研究方法的不同會對研究結(jié)果造成顯著的影響，因此，有理由相信，這種現(xiàn)象在中小板市場中也許并不穩(wěn)定。

表3 重疊抽樣檢驗(yàn)結(jié)果

表4 樣本外檢驗(yàn)結(jié)果

（三）效應(yīng)驗(yàn)證及策略制定

本文在上述分析的基礎(chǔ)上，采用2012年上半年的數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)證，所采用的方法為一般通用的重疊抽樣法，結(jié)果如下：

被研究的時間段發(fā)生改變之后，結(jié)果有了非常明顯的變化，許多原來結(jié)果顯示顯著存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)的維度現(xiàn)在都不再顯著。只有（2，8）（4，2）（4，8）（8，2）（8，4）（8，8）這幾個維度仍然顯示存在收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，且采用反轉(zhuǎn)策略的收益情況如表5。

表5 反轉(zhuǎn)策略收益情況

采用反轉(zhuǎn)策略收益最為可觀的是形成期為八周，持有期為八周的情況，但是之前我們也說過，最為穩(wěn)定的是形成期為四周，持有期為兩周的情況。根據(jù)對于該問題一貫的研究方法，贏者組合和輸者組合一經(jīng)確定就是不變的，直到持有期結(jié)束。如果組合的股票池每天都是變化的，結(jié)果又會是怎樣？所謂動態(tài)反轉(zhuǎn)策略也就是說，每天都會買入前i期收益情況最差的后10%的股票，賣出前i期收益情況最好的10%的股票，如此買賣直到持有期結(jié)束。按照這種策略各維度下組合的收益情況如表6。

表6 動態(tài)反轉(zhuǎn)策略收益情況

從表6可以發(fā)現(xiàn)，如果采用動態(tài)的反轉(zhuǎn)策略收益最為可觀的是形成期為八周的各種情況，而且其他維度的收益會發(fā)生方向性的轉(zhuǎn)變，也就是說這種策略并不十分穩(wěn)定。但是一旦反轉(zhuǎn)策略能夠?qū)嵤捎脛討B(tài)操作的方式能夠大幅度提升該策略的收益情況，獲利幾乎是成倍的。所以我們有理由相信，如果采用動態(tài)的策略就可以預(yù)計收到更好的收益水平，但是往往伴隨著更大的波動即風(fēng)險。

五、總結(jié)

以上對中小板市場股票價格的短期波動規(guī)律進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)在短期中小板市場中，普遍存在著收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，而不存在動量效應(yīng)。并且可以通過該結(jié)論制定相應(yīng)的交易策略，即反轉(zhuǎn)策略，從而實(shí)現(xiàn)超額收益。具體來說：

1.先對形成期和持有期的收益相關(guān)性情況進(jìn)行了分析，結(jié)果顯示：當(dāng)形成期為一周時，持有期為一周、四周、八周的情況下市場均存在收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，當(dāng)持有期為兩周時，我們不能確定市場是存在動量效應(yīng)還是收益反轉(zhuǎn)效應(yīng)。當(dāng)形成期為兩周時，持有期為四周、八周的情況下市場均存在收益反轉(zhuǎn)現(xiàn)象，當(dāng)持有期為一周、兩周時，我們不能確定市場是存在動量效應(yīng)還是收益反轉(zhuǎn)效應(yīng)。當(dāng)形成期為四周、八周時，各種持有期情況下均存在反轉(zhuǎn)效應(yīng)。

2.當(dāng)采用Jegadeesh ＆Titman重疊抽樣法對市場效應(yīng)進(jìn)行驗(yàn)證的時候，發(fā)現(xiàn)除了形成期為兩周且持有期為兩周的情況下，市場效應(yīng)不明顯之外，其他維度下均顯著表現(xiàn)為收益反轉(zhuǎn)效應(yīng)。因而認(rèn)為，市場是否存在反轉(zhuǎn)或者動量的現(xiàn)象與研究者所采用的研究方法，以及樣本所選取的時間區(qū)間、頻率有非常顯著的關(guān)系。所以，不適宜采用這種研究的結(jié)論進(jìn)行長期投資策略的制定，該研究對于短期的、基于技術(shù)分析的投資策略的制定更為有意義。

3.用2012年上半年的數(shù)據(jù)進(jìn)行了策略的驗(yàn)證，結(jié)果顯示僅有（2，8）、（4，2）、（4，8）、（8，2）、（8，4）、（8，8）維度下的策略是顯著有效的。

4.只要反轉(zhuǎn)效應(yīng)的存在性在統(tǒng)計上是顯著的，動態(tài)策略下的收益情況往往優(yōu)于靜態(tài)策略，但是這種收益的波動比較劇烈，也就是說成功了會實(shí)現(xiàn)幾十倍于靜態(tài)策略的收益，但若是失敗了則有可能帶來更大的虧損。

當(dāng)然，以上研究仍存在局限性：即沒有在基本面信息的基礎(chǔ)上對中小板市場的股票進(jìn)行分類；所選取的樣本期間僅為一年半，在后續(xù)的研究中可以將研究時間進(jìn)行拓展，研究不同周期階段下股票收益的情況。

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