王剛，胡峪，宋筆鋒

(西北工業(yè)大學航空學院，陜西西安710072)

0 引言

小型電動無人機以電池為能源，航時從0.5 h到2.5 h不等，在偵查、監(jiān)控和跟蹤等軍民領域中得到了廣泛應用。采用常規(guī)布局的手擲無人機，由于尾翼的存在造成了飛機阻力增大，重量增加，留空時間縮短;而采用無尾布局的無人機，目前多使用反彎度翼型，造成最大可用升力系數(shù)減小，翼載荷下降，展弦比減小，導致飛機重量和拋射速度增大。為改善飛行性能，本文對使用正彎度翼型的飛翼式布局無人機開展了總體設計計算研究，基于遺傳算法優(yōu)化配置機翼幾何和舵面設計參數(shù)，通過參數(shù)分析，探討了電池容量和航時對無人機性能的影響，提出了采用正彎度翼型飛翼布局無人機的優(yōu)化設計方法。

1 設計思想

本文在設計飛翼布局電動無人機過程中選用特定的正彎度翼型，具備較小俯仰力矩的同時，具有較高的失速迎角和最大可用升力系數(shù)。最大可用升力系數(shù)的提升會增加機翼載荷，從而減小機翼面積，增大展弦比，進而減小無人機尺寸和重量。展弦比的提高，有助于在翼根采用襟翼，可進一步降低手擲起飛速度。與此同時，展弦比的增大使得無人機升阻比提高，一方面在電池容量固定情況下，航時得以提升;另一方面在給定作戰(zhàn)時間情況下，帶來無人機重量和尺寸的改善。

對于使用正彎度翼型帶來的縱向配平問題，經(jīng)過總體設計、CMARC氣動力縱向穩(wěn)定性分析以及遺傳算法參數(shù)優(yōu)化發(fā)現(xiàn)，只要機翼后掠角、扭轉角、升降副翼和襟翼設計配置合理，升降副翼偏轉較小角度即可保證無人機在巡航和盤旋階段達到縱向穩(wěn)定，同時升阻比損失不大，最終改善其性能。

基于此，本文利用飛機任務段總體設計方法［1］，采用正彎度翼型，以一架航時4 h，有效裝載500 g的飛翼布局手擲電動無人機為算例，開展計算研究。

2 算例

2.1 設計指標

算例設計目標分為兩種:算例1是固定12 Ah電池容量，以航時為最優(yōu)目標設計;算例2是指定任務時間，巡航和盤旋各為2 h，以尺寸和重量為最優(yōu)目標設計。

起飛質量不得超過3 kg，手擲拋射角為30°，手擲起飛速度為8 m/s［2］。采用腹部著陸方式，下滑角為10°，著地速度為9 m/s。飛行高度為100～300 m，任務載荷為0.5，巡航速度為18 m/s，以 μ=45°，Vlo=18 m/s進行作戰(zhàn)機動盤旋。

2.2 重量模型

2.2.1 電池重量模型

聚合物鋰離子電池在實際工作中，其有效容量依賴于它的放電電流，若放電電流非額定值，有效容量會有所不同，放電時間也隨之改變，該值可通過Peukert定理來計算。電池放電過程中，電壓會降低，但其壓降值緩慢而溫和直至完全放電，故可視之為線性變化［3］。對于給定電池容量C和所需功率P，通過如下數(shù)值積分步驟來求解電池在變化電壓條件下的放電時間［3］:

(1)在初始電壓V0下，所需的初始電流為:(2)對于初始電流i0，有效初始電池容量為:

式中，H為電池額定放電時間;n為Peukert常數(shù)。

(3)選取時間間隔 Δt和下標 j=0，1，2，…，N。

(4)由于電壓線性變化，Δt后電壓值為:

式中，k為壓降系數(shù);Vend為終止放電電壓。

(5)電壓降低，為獲得穩(wěn)定功率引起的電流變化為:

(6)剩余電池容量Cj+1(t):

步驟(4)～(6)不斷迭代，直到Cj+1(t)≈0迭代結束。電池的實際放電時間即為t=jΔt。

目前多數(shù)聚合物鋰電池的能量密度為150 Wh/kg，放電倍率為3C，Peukert常數(shù)為1.1，這里采用三節(jié)電池串聯(lián)。不同所需功率下，運用以上數(shù)值積分方法進行計算，結果如圖1所示。

圖1 不同電池容量放電時間與功率的關系

對上圖進行線性插值，結合總體設計功率重量比得到放電時間t關于電池容量C和所需功率P的函數(shù)關系，再根據(jù)電池的比容量，可推導出電池組關于無人機的重量系數(shù)f1。

2.2.2 電機重量模型

對已有微型外轉子無刷電機重量和功率關系進行統(tǒng)計，通過線性擬合，電機重量Wm與其功率Pm關系可表示為:

設計過程中，需考慮電機調速器效率ηd、電機效率ηm和螺旋槳效率ηp，一般取其值均為80%［2］。

由無人機功率重量比，結合電機重量與功率關系可得電機關于無人機的重量系數(shù)f2。

2.2.3 起飛重量

全機結構材料采用航空層板，蒙皮使用密度為1 500 kg/m3的玻璃鋼。全機結構重量為Ws，通過機翼、小翼和機身的面積估算可得。任務載荷重量Wl=0.5 kg。根據(jù)電池和電機重量系數(shù)，無人機起飛重量為［4］:

2.3 機翼設計

機翼采用正彎度翼型，使用XFOIL翼型分析軟件，從縱向俯仰力矩系數(shù)、最大可用升力系數(shù)和升阻比的角度，對翼型進行選擇。統(tǒng)計國內外同級別無人機數(shù)據(jù)，其雷諾數(shù)大致都在2×105～4×105之間，本文取Re=2.5×105計算。權衡以上三項指標，最終選取S3010翼型作為該無人機的設計翼型。

機翼平面形狀采取常規(guī)的梯形翼，帶尖削、后掠和幾何扭轉。尖削為了使升力分布盡可能接近橢圓分布，從而減小無人機的誘導阻力。機翼后掠和幾何扭轉是為了減小縱向配平時升阻比的損失，但同時它會造成最大升力系數(shù)的損失，后面通過優(yōu)化設計權衡和協(xié)調，使這種損失達到最低。

2.4 螺旋槳滑流區(qū)影響

無人機在拉槳作用下，螺旋槳對氣流做功，使槳盤后的滑流區(qū)氣流加速，導致機翼摩擦阻力D0增大。經(jīng)試驗和理論計算驗證，螺旋槳動量定理和能量方程，可以對滑流區(qū)速度進行預測［5］。結合螺旋槳動量定理與能量方程［6］，得到滑流區(qū)等效摩擦阻力系數(shù)

式中，CD0為正常情況下的摩阻系數(shù);ω為摩阻增加系數(shù);SP為受滑流區(qū)影響的機翼面積;S為機翼面積;V2為滑流區(qū)氣流速度;T為螺旋槳拉力;Q為螺旋槳槳盤面積;ρ為空氣密度。

計算可知螺旋槳滑流區(qū)使無人機巡航和盤旋階段摩擦阻力增加了不到5%，最終對航時影響不到2%。受螺旋槳高轉速大拉力影響，無人機在爬升階段，機翼摩擦阻力增加了30%左右，但其增加的拉力值不足5%。所以，螺旋槳滑流區(qū)占機翼面積較小使得它對全機性能影響也較小。另外，考慮到手擲拋射無人機，拉進式螺旋槳不易于擊中操作人員，更加安全，權衡考慮后，選取拉進式螺旋槳作為本文動力方案。

2.5 氣動布局與CMARC分析

該無人機采用飛翼布局，中間布置有機身，用于裝載電池、電調、電機、飛控板等設備;機翼后緣內側布置襟翼，用于起降;外側布置升降副翼，用于滾轉和縱向穩(wěn)定性控制;兩側有翼稍小翼在減小誘導阻力的同時，提供航向穩(wěn)定性。翼稍小翼采用融合式、外傾、前緣后掠、尖削的布局。設計方法類似于垂尾的尾容量法［7］，統(tǒng)計同級別國外無人機數(shù)據(jù)后，取小翼尾容量系數(shù)為0.02。

本文采用CMARC進行全機氣動性能計算，該軟件具備很好的計算精度［8］。面元法求解的是無粘無旋流動條件下的拉普拉斯方程，無法求解粘性阻力，CMARC通過邊界層分析，預測粘性阻力。結合總體設計，用CMARC對無人機建模，進行氣動力和縱向穩(wěn)定性分析，全機模型如圖2所示。

圖2 CMARC全機模型和尾跡圖

2.6 遺傳算法優(yōu)化設計

算例1的設計目標為無人機巡航時間t1、盤旋時間t2最大，總航時th=t1+t2;算例2的設計目標為無人機翼展b、重量W最小。設計變量包括機翼展弦比A;尖削比λw;四分之一弦線后掠角Λw;幾何扭轉角γ;襟翼展長占機翼展長的比例fs;襟翼弦長占當?shù)貦C翼弦長的比例fc;襟翼距翼根的距離占機翼展長的比例k1;副翼展長占機翼展長的比例as;副翼弦長占當?shù)貦C翼弦長的比例ac;副翼距翼稍的距離占機翼展長的比例k2;小翼前緣后掠角Λwl;小翼外傾角ψ和小翼尖削比λwl。另外，ˉxc．g為無人機質心，ˉxac為無人機氣動中心，SM=ˉxac－ˉxc．g則為無人機的靜安定裕度，令l=fs+as+k1+k2。兩個算例優(yōu)化模型分別為:

2.7 優(yōu)化結果

遺傳算法優(yōu)化結果如表1所示。

表1 遺傳算法優(yōu)化結果

算例1總體設計計算結果如下:無人機巡航和盤旋總航時為3.88 h，起飛重量為1.962 kg，機翼面積為0.353 m2，翼展為1.73 m，所需最大推力為11.7 N，所需最大功率為 187 W，最大升阻比為25.7。

算例2總體設計計算結果如下:無人機起飛重量為2.182 kg，機翼面積為0.382 m2，翼展為1.85 m，電池容量為14.6 Ah，所需最大功率為205 W，所需最大推力為12.9 N，最大升阻比為26.5。

按照以上總體設計和優(yōu)化方法，計算采用反彎度S5010翼型的無人機，與使用正彎度翼型的無人機對比。結果如表2所示。

表2 正、反彎度翼型無人機計算結果對比

算例1中，航時比采用反彎度翼型的無人機增加40 min，改善幅度達20%，同時無人機尺寸減小11%。由于電池容量固定，全機重量并未大幅度減小。

算例2中，相比于反彎度翼型的無人機，重量減小了37%，翼展減小27%，最大推力減小39%，電池容量減小42%?？梢婋姵貐⑴c迭代后，全機重量得以大幅度改善。

3 參數(shù)分析

3.1 電池容量影響

對算例1，電池容量對無人機影響如圖3所示。

圖3 電池容量影響結果

由上圖可以看出，電池容量變化對該模型航時和重量影響呈近似線性關系。當電池容量由10 Ah提升到15 Ah時(增加50%)，航時可提升近一個小時(增大33%)。

3.2 航時影響

對算例2，航時對無人機影響如圖4所示。

圖4 航時影響結果

當航時超過5 h時，飛機重量和電池容量會出現(xiàn)非線性增長。這是因為航時的增加導致電池重量增加，引起無人機重量增大，導致各個階段所需功率顯著變化。根據(jù)圖1不同容量電池放電時間與所需功率變化關系，功率增加到一定值后，為達到額定的續(xù)航時間，電池重量激增，造成無人機重量及其它參數(shù)劇變。航時達到6 h時，無人機重量達到4.9 kg，最大推力接近30 N，此時螺旋槳以及整個動力系統(tǒng)效率非常低，勢必消耗更多的電池能量，起飛重量比理論值更高。航時由4 h開始降低時，飛機的重量和電池容量也都相應減小，但減小量遠不如增加的多。故對此類無人機最大航時以限定在4～5 h為最佳。

4 結論

通過對飛翼布局電動無人機的設計、優(yōu)化和分析得到以下結論:

(1)對于飛翼式小型手擲電動無人機，采用正彎度翼型，可以得到相對于反彎度翼型更大的翼載荷和更高的升阻比，最終減小無人機重量和尺寸，降低手擲起飛速度，增大留空時間;

(2)電池容量對此類電動無人機航時和重量影響呈現(xiàn)近似于線性的關系;

(3)由于所需功率和電池容量對電池放電時間影響的限制，導致航時若超過臨界值時，會使無人機各方面參數(shù)劇增，此臨界點即為設計最佳點。

［1］李為吉．飛機總體設計［M］．第1版．西安:西北工業(yè)大學出版社，2004:8-10．

［2］Wagner N，Boland S．Power train design for hand-launchable long endurance unmanned aerial vehicles［R］．AIAA-2011-6047，2011．

［3］Lance W Traub．Range and endurance estimates for battery-powered aircraft［J］．Journal of Aircraft，2011，48(2):703-707．

［4］劉斌，馬曉平，王和平，等．小型電動無人機總體參數(shù)設計方法研究［J］．西北工業(yè)大學學報，2005，23(3):396-400．

［5］Sergey Shkarayev，Jean-Marc Moschetta，Boris Bataille．Aerodynamic design of micro air vehicle for vertical flight［J］．Journal of Aircraft，2008，45(5):1715-1724．

［6］劉沛清．空氣螺旋槳理論及其應用［M］．第1版．北京:北京航空航天大學出版社，2006:56-57．

［7］Ray mer D P．Aircraft design:a conceptual approach［M］．USA:AIAA Education Series，2006:121-122．

［8］Garrison P，Pinella D．CMARC user’s guide［Z］．Los Angeles:Aerologic Inc．，1996．