陳正順

（浙江省臺(tái)州市玉環(huán)縣城關(guān)中心小學(xué)，臺(tái)州 317000）

一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)實(shí)觀照

新課程在課程目標(biāo)上作了重大改革，其中較突出的是提出了情感態(tài)度方面的具體目標(biāo):“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心”就是情感目標(biāo)之一。明確提出了要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的成功性體驗(yàn)。但在現(xiàn)實(shí)學(xué)情中，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程極少有成功的體驗(yàn)，導(dǎo)致了學(xué)習(xí)情緒低落，學(xué)習(xí)內(nèi)動(dòng)力不足，更談不上有學(xué)習(xí)的情趣，大多數(shù)學(xué)生是奉命而學(xué)，或?yàn)閼?yīng)試而學(xué)，這在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中表現(xiàn)得尤為普遍，糾其原因，以下幾方面值得思考：

1.數(shù)學(xué)知識(shí)較為抽象的特點(diǎn)；2.呆板單一的教、學(xué)方式；3.陳舊乏味、脫離實(shí)際的學(xué)習(xí)材料；4.教師只關(guān)注外顯性知識(shí)的傳授，忽略了學(xué)生個(gè)性化的真切體驗(yàn)……

這一切在無形之中消磨了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，給學(xué)生的成功性學(xué)習(xí)體驗(yàn)帶來了嚴(yán)重障礙。

心理學(xué)告訴我們，一個(gè)人只要體驗(yàn)一次成功的喜悅，便會(huì)激起無休止的追求意念和力量。沒有什么東西比成功更能增強(qiáng)滿足的感覺，也沒有什么東西比成功更能感到快樂。讓學(xué)生體驗(yàn)成功，無論是對(duì)他現(xiàn)在的發(fā)展，還是今后的持續(xù)發(fā)展，都是有深遠(yuǎn)的意義。蘇霍姆林斯基說過：“一個(gè)孩子，如果從未品嘗過學(xué)習(xí)勞動(dòng)的歡樂，從未體驗(yàn)克服困難的驕傲——這是他的不幸?！币虼耍覀儜?yīng)充分利用學(xué)生的成功的愿望，在課堂教學(xué)過程中，讓每個(gè)學(xué)生都能得到成功的體驗(yàn)，使每個(gè)學(xué)生在不斷獲得成功的過程中，產(chǎn)生獲得更大成功的愿望，使每個(gè)學(xué)生在原有基礎(chǔ)上都能得到理想的發(fā)展。

二、個(gè)性張揚(yáng)——成功的涌動(dòng)

人的一切活動(dòng)，包括讀書寫字、人際交流、藝術(shù)表演、創(chuàng)新發(fā)明等活動(dòng)，無不體現(xiàn)個(gè)性化的特點(diǎn)，無不留下個(gè)性化的烙印。學(xué)習(xí)生活是兒童生活的主陣地，是發(fā)展個(gè)性的主場(chǎng)所，教育實(shí)踐表明，人的個(gè)性是可以通過后天的教育培養(yǎng)而發(fā)展的。

1.創(chuàng)設(shè)平等和諧的“心理場(chǎng)”

寬松、和諧、民主的課堂氣氛是學(xué)生樹立學(xué)習(xí)信心、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)過程、切身體驗(yàn)成功的前提。陶行知先生說：“只有民主才能解放最大多數(shù)人的創(chuàng)造力，而且使最大多數(shù)人之創(chuàng)造力發(fā)揮到最高峰”。因此，在教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)一種師生心理相容的積極的課堂氛圍，讓學(xué)生的心智活動(dòng)處于幸福的體驗(yàn)狀態(tài)，最佳效果去感悟數(shù)學(xué)。如在學(xué)習(xí)過程中，老師的提問是“請(qǐng)同學(xué)們……”、“我們……”，學(xué)生的回答是“我（們）認(rèn)為……”、“我同意……”等平等、商量、交談式的語言，還要適時(shí)的評(píng)價(jià)，如“你真棒”、“你想得真不錯(cuò)”、“說錯(cuò)了沒關(guān)系”、“你們的發(fā)現(xiàn)非常重要”等表揚(yáng)、鼓勵(lì)語言，教師始終用親和的態(tài)度面對(duì)學(xué)生，這從根本上改變了教師居高臨下的作風(fēng)，將師生關(guān)系拉到了平等的地位，消除了學(xué)生心理上的忐忑感。真情地營(yíng)造一個(gè)寬松和諧愉悅的學(xué)習(xí)情境，學(xué)生自始至終處在民主平等的環(huán)境中，身心放松，才能情不自禁地全身心融入學(xué)習(xí)互動(dòng)之中，思維異?；钴S，才會(huì)用“心”體驗(yàn)著知識(shí)的生成、發(fā)展和運(yùn)用，個(gè)性在自信心中得以張揚(yáng),感受課堂中生命的涌動(dòng)和成長(zhǎng)。

2.關(guān)注學(xué)生獨(dú)特的體驗(yàn)

教師要熱情鼓勵(lì)學(xué)生多思善問，發(fā)表自己的見解。要允許學(xué)生說錯(cuò)、做錯(cuò)，錯(cuò)了絕不挖苦、諷刺；要允許學(xué)生隨時(shí)改變自己的說法和做法；要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表與老師不同的見解，敢于否定所謂“權(quán)威”定論；要鼓勵(lì)學(xué)生“別出心裁”、“標(biāo)新立異”；要鼓勵(lì)學(xué)生從各個(gè)不同角度思考，從而發(fā)現(xiàn)新問題、提出新問題。如我在輔導(dǎo)四年級(jí)的學(xué)生學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題時(shí)，“雞兔共有1 6個(gè)頭，4 4只腳，問：雞兔各有多少只？”當(dāng)時(shí)，我照教材上的方法用假設(shè)法按部就班地進(jìn)行講解，學(xué)生們聽得很認(rèn)真。忽然，我聽到下面有一位男生在嘀咕：這樣想太繁了，什么繞來繞去的，把每只兔子都砍掉兩只腳不就得了。聽了這話，我覺得他好象在扯皮，當(dāng)時(shí)就想發(fā)火，可轉(zhuǎn)念一想，讓他說錯(cuò)了再好好批評(píng)一下，于是決定讓他說說自己的思考方法。這位男生作了如下敘述：“雞和兔共有1 6只，將每只兔子砍掉兩只腳，那么每只雞和每只兔子的腳數(shù)就相同了，共有2×1 6＝3 2只腳?，F(xiàn)在題目告訴我們共有4 4只腳，比3 2只多了4 4-3 2＝1 2只腳，這1 2只腳就是砍下來的兔腳，所以，兔子的只數(shù)是1 2÷2＝6只，雞就有1 6-6＝1 0只?！碑?dāng)場(chǎng)，我和全班同學(xué)不由自主地鼓掌表贊賞。

多么巧妙的想法啊，多么通俗的思路，這正是學(xué)生學(xué)習(xí)中的獨(dú)特體驗(yàn)，是學(xué)生個(gè)性的真正顯露，假設(shè)法跟它比起來，正是癟腳得很，當(dāng)下我包含深情地表揚(yáng)了他，我看到，他的臉上蕩漾著甜美的成功喜悅。我心中暗自慶幸，如果我當(dāng)時(shí)沒有顧及該生的獨(dú)特體驗(yàn)，一味地顧及教材方法，唯教材是教，無形中就會(huì)扼殺了學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，就會(huì)深深地傷害他的自尊心，這么好的方法也許就永遠(yuǎn)不會(huì)被其他學(xué)生所知，學(xué)習(xí)共同體的優(yōu)質(zhì)資源將無情地流失。

因此，在教學(xué)中我們教師不能對(duì)教材頂禮膜拜，應(yīng)該讓教師向?qū)W生靠近，而不僅是把學(xué)生引向教材，應(yīng)該讓教材向?qū)W生開放，而不是把學(xué)生引向封閉，應(yīng)該關(guān)注學(xué)生的獨(dú)特體驗(yàn)，允許學(xué)生個(gè)性合情地張揚(yáng)，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)——成功的機(jī)會(huì)

斯托利亞爾在《數(shù)學(xué)教育學(xué)》中明確指出：“數(shù)學(xué)教育是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教育”（這里的數(shù)學(xué)活動(dòng)主要指思維活動(dòng)）。在教學(xué)中要遵循數(shù)學(xué)教育特點(diǎn)和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，充分讓學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦，在活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在活動(dòng)中自主體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，在活動(dòng)中充分體驗(yàn)成功的喜悅。

1.多種感官協(xié)同參與

在教學(xué)中，盡量促使學(xué)生多種感官協(xié)同活動(dòng)，讓學(xué)生動(dòng)眼、動(dòng)耳、動(dòng)口、動(dòng)手，親歷知識(shí)形成過程，用心去體驗(yàn)，用心去感受，有利于形成鮮明的表象，體驗(yàn)知識(shí)的實(shí)質(zhì)。例如，“三角形的認(rèn)識(shí)”的教學(xué)過程，設(shè)計(jì)學(xué)生的一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)。讓學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)舉例：在日常生活中哪些物體的形狀是三角形？然后出示一組圖形讓學(xué)生辨別：哪些是三角形，哪些不是三角形？為什么？通過說為什么，使學(xué)生形成三角形的概念；安排動(dòng)手拉用木條釘成的四邊形和三角形，使學(xué)生通過親身感受獲得三角形具有穩(wěn)定性的特性；再分組用三根小棒搭成三角形的活動(dòng)（有的三根小棒不能搭成三角形），通過討論，感悟到三角形兩邊之和大于第三邊的特性；通過折一折、量一量、說一說的活動(dòng)認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征；通過給一組三角形起名以及一個(gè)三角形中可以有幾個(gè)直角、幾個(gè)鈍角、幾個(gè)銳角的討論，解決三角形的按角分類。這樣的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生的多種感官都調(diào)動(dòng)起來了，自然而又全身心地投入了學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)的潛在內(nèi)動(dòng)力得到充分激活，聰明才智得到充分展現(xiàn)，一切都那么順理成章，毫無逼迫造作之嫌，學(xué)生完全在親身體驗(yàn)中順利完成知識(shí)建構(gòu)，對(duì)自主學(xué)成的成就感油然而生，淋漓盡致地享受著成功的樂趣。

2.提倡獨(dú)立思考

數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)首先是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的學(xué)習(xí)，并且只有善于獨(dú)立思索的人，才能獲得思維力的提高，才能對(duì)問題有深刻的認(rèn)識(shí)，才會(huì)有標(biāo)新立異的創(chuàng)造力。因此，在教學(xué)中要為學(xué)生提供思考的時(shí)空，創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考的機(jī)會(huì)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索、猜想、質(zhì)疑問難，各抒己見，不急于得到圓滿的結(jié)論，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷富有創(chuàng)見的學(xué)習(xí)過程，特別是當(dāng)學(xué)生的見解出現(xiàn)錯(cuò)誤或偏頗時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自我矯正，將機(jī)會(huì)留給學(xué)生，不代替學(xué)生極具個(gè)性的思考。

如在教學(xué)應(yīng)用題中，可選擇一些學(xué)生喜聞樂見的情境編寫應(yīng)用題。復(fù)習(xí)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一道題：全班4 6人去“清港農(nóng)業(yè)觀光園區(qū)”游覽，門口的“購票須知”上寫著“門票每人1 5元，5 0人開始可以享受8折優(yōu)惠。”你認(rèn)為怎樣購票花錢最少，最少要用多少錢？這其中，有學(xué)生會(huì)覺得不足5 0人，就按每人1 5元買，有人會(huì)說買5 0張更便宜，也有人說把多買的4張按8折賣了，也有人說多余的4張按每張1 5元賣了……

新的教學(xué)理念明確指出，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程是一種再創(chuàng)造的過程，而且是真正意義上的再創(chuàng)造（主觀意義上，非客觀意義上），教學(xué)要突出學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)過程的體驗(yàn)，而非對(duì)學(xué)習(xí)結(jié)論的儲(chǔ)存。以上片斷，給學(xué)生充分的獨(dú)立思維的時(shí)空，盡情展示個(gè)性見解，共享學(xué)習(xí)共同體的智力魅力，體會(huì)獨(dú)立思考獲得的成功，使每一個(gè)學(xué)生都能感受到做一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者的滋味，逐漸培養(yǎng)他們求異、獨(dú)立、自信的個(gè)性。總之，要在課堂教學(xué)中必須做到：凡是學(xué)生能發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，教師絕不代替，凡是學(xué)生能獨(dú)立解決的問題，教師絕不提示或暗示。這樣才有利于學(xué)生獨(dú)立體驗(yàn)感悟真知。

四、起點(diǎn)與思障——成功的重要因素

小學(xué)生的年齡特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識(shí)高度抽象性和嚴(yán)密邏輯性的特點(diǎn)，決定了小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的艱難性，這種艱難性，很容易使小學(xué)生產(chǎn)生挫折感、失敗感，而長(zhǎng)期的失敗感受的積累，極易導(dǎo)致學(xué)生失去信心。這就要求我們研究教學(xué)中的有關(guān)因素，理順知識(shí)結(jié)構(gòu)關(guān)系，力求促使學(xué)生輕松有效地投入學(xué)習(xí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的成功。

1.關(guān)注學(xué)習(xí)起點(diǎn)

每個(gè)知識(shí)都有它生長(zhǎng)的源點(diǎn)，如果新知研究從此開始，其認(rèn)知發(fā)展是順應(yīng)知識(shí)延伸脈絡(luò)的，在此鋪開相關(guān)內(nèi)容的探索，是順理成章水到渠成的。這樣的學(xué)習(xí)有學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)背景作支撐，找準(zhǔn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)起點(diǎn)和邏輯起點(diǎn)，由于有準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)起點(diǎn)定位，學(xué)習(xí)進(jìn)程是自然的，學(xué)習(xí)的艱難性極大地降低，學(xué)習(xí)的成功體驗(yàn)將大大提高。

如《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)》這一內(nèi)容的認(rèn)識(shí)難點(diǎn)是“把某個(gè)物體或一個(gè)整體‘平均分’”，其中“把一個(gè)整體‘平均分’”學(xué)生尤其難以理解，這正是“分?jǐn)?shù)”概念認(rèn)知起點(diǎn)，其領(lǐng)會(huì)程度大大影響對(duì)分?jǐn)?shù)的深層理解。為此，特級(jí)教師俞正強(qiáng)設(shè)計(jì)了《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)的準(zhǔn)備課》作專項(xiàng)研究，課中著重討論“半個(gè)”與“一半”的聯(lián)系與區(qū)別，意在幫助學(xué)生深切領(lǐng)悟“平均分”的內(nèi)蘊(yùn)。

2.設(shè)置適度的思維“障礙”

荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾反復(fù)強(qiáng)調(diào)：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行‘再創(chuàng)造’，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來；教師的任務(wù)是引導(dǎo)和幫助學(xué)生去進(jìn)行這種再創(chuàng)造的工作，而不是把現(xiàn)成的知識(shí)灌輸給學(xué)生”。所以，我們?cè)诮M織教學(xué)時(shí)不能太直白，應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際能力不斷設(shè)置思維障礙，不斷引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，在學(xué)生力所能及的范圍內(nèi)，讓學(xué)生跳起來能摘到果子，在“再創(chuàng)造”的過程中體驗(yàn)成功的喜悅。

例如，在認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的立體圖形時(shí)，長(zhǎng)方體有六個(gè)面，立體圖中最多只能看到三個(gè)面，如果老師用說理的方法，告訴學(xué)生因視覺原因，或其它什么理由，學(xué)生也許朦朦朧朧聽著，但絕對(duì)不會(huì)有深切的體會(huì)。于是，我在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題情境：先拿出一個(gè)長(zhǎng)方體，放在講臺(tái)的上方，讓學(xué)生先仔細(xì)的觀察，然后說：“老師請(qǐng)大家把你看到的長(zhǎng)方體在紙上畫出來”。學(xué)生一聽讓他們畫畫，興趣非常高。由于學(xué)生坐的位置不同，有的能看到三個(gè)面，有的能看到兩個(gè)面，有的只能看到一個(gè)面。于是，我又移動(dòng)長(zhǎng)方體放置的位置，讓學(xué)生再次觀察。這樣，學(xué)生通過自己親眼所見，親手所畫，對(duì)長(zhǎng)方體的立體圖形緣何最多只畫三個(gè)面有了切的體驗(yàn)，學(xué)生不僅掌握了立體圖形的特征及畫法，更明白了其中的原理，明白了長(zhǎng)方體有六個(gè)面，但由于視線角度的不同，不能全部看見，最多只能看見三個(gè)面，從而順利地實(shí)現(xiàn)了知識(shí)的再創(chuàng)造。學(xué)生們雖然畫得不是很準(zhǔn)確，但畢竟緣于自己的手腦，是個(gè)體積極思維的成果，老師說這可是長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)難點(diǎn)，原來我也能解決，一個(gè)個(gè)欣喜不已，顯露出成功的愜意，體驗(yàn)到再創(chuàng)造的自豪。

第斯多惠認(rèn)為，教學(xué)藝術(shù)的本領(lǐng)不在于傳授本領(lǐng)，而在于激勵(lì)、喚醒與鼓舞。每個(gè)人都希望成功，每個(gè)人都需要成功，求知的學(xué)生更需要成功的體驗(yàn)。沒有什么比強(qiáng)烈的成功更能激起學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的興趣。成功的體驗(yàn)可以給學(xué)生帶來愉悅和信心，帶來啟迪和智慧。因此，課堂教學(xué)中要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，善于用富有的價(jià)值問題，去引領(lǐng)學(xué)生多方位的體驗(yàn)，發(fā)掘其閃光點(diǎn)，及時(shí)給予熱情洋溢的鼓勵(lì)和真誠(chéng)的贊賞，讓學(xué)生在激勵(lì)和賞識(shí)中經(jīng)歷美好的學(xué)習(xí)生活，感受學(xué)習(xí)生活的快樂，使他們的人格得到和諧發(fā)展，使他們有信心展望成功的未來。