■文/高世明

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。目前，一部分教師對概念教學(xué)的重要性認(rèn)識不足，概念教學(xué)還沒有得到應(yīng)有的重視，存在一些不容忽視的問題：1.“重結(jié)果，輕過程”、“重灌輸，輕探究”；2.“重算輕理”的現(xiàn)象，特別是在低年級更為突出；3.“重形象具體知識，輕抽象思維訓(xùn)練”；4.存在“重書本知識，輕實踐體驗”。這些問題阻礙了學(xué)生的發(fā)展，那么應(yīng)該如何解決呢？以下為筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗總結(jié)的相應(yīng)對策。

一、強(qiáng)化感知過程，重概念的引入

概念教學(xué)的首要任務(wù)是使學(xué)生認(rèn)識到引入新概念的必要性和重要性，這樣既可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和探索新知識的強(qiáng)烈愿望，又能激活學(xué)生的思維。例如，學(xué)習(xí)“圓柱的側(cè)面積公式”，教師如果用問題“怎樣求圓柱的側(cè)面積”取代照書照搬，學(xué)生學(xué)習(xí)就會主動得多。有的學(xué)生可能會像書本上的實驗方法那樣，把罐頭盒的商標(biāo)紙沿著它的一條“高”剪開，再打開，得到一個長方形，由此分析得出圓柱側(cè)面積的計算公式；有的學(xué)生可能會先把一張紙片貼在圓柱形木頭側(cè)面上，并修剪好紙片，然后斜劃一刀，將紙片揭下來，得到一個平行四邊形，由此推導(dǎo)出圓柱側(cè)面積計算公式等方法。整個活動孩子們興趣盎然，積極主動地投入操作活動中，自己分析解決問題，收獲了數(shù)學(xué)的思想和概念，這樣，既有利于學(xué)生積極主動地學(xué)習(xí)，又培養(yǎng)了他們探索精神和創(chuàng)新能力。

二、加強(qiáng)分析比較，重概念的建立

為幫助學(xué)生建立正確、清晰的數(shù)學(xué)概念，教師除了提供充分、準(zhǔn)確的感性材料以讓學(xué)生形成鮮明的表象外，還必須在此基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生分析和比較它們的屬性，以及抽象出共同的本質(zhì)屬性，使學(xué)生主動參與完成概念從具體到抽象的概括。例如，有位教師在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的意義”課例時，為幫助學(xué)生建立分?jǐn)?shù)的概念，他安排了如下的活動：

師：把6支鉛筆平均分給兩位同學(xué)，每位同學(xué)得的鉛筆數(shù)是…（生：3支）；

師：把這個文具盒里的所有鉛筆平均分給兩位同學(xué)，每位同學(xué)得的鉛筆數(shù)是…（生：）；

師：可是這個文具盒只有6支鉛筆，現(xiàn)在要把它們平均分給兩位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用表示嗎？…（生：能）；

師：為什么能呢？這不是3支鉛筆嗎？（生：這3支是兩份中的1份）；

師：如果把8支鉛筆平均分給兩位同學(xué)，每位同學(xué)得到的鉛筆數(shù)還能用表示嗎？如果是10支呢？100支呢？2千克蘋果呢？

我們知道，把一些物體看成一個整體進(jìn)行平均分是本節(jié)課的難點(diǎn)，教師在教學(xué)時從不出現(xiàn)具體數(shù)量開始，到出現(xiàn)具體數(shù)量，再從6支鉛筆發(fā)散到8支、10支、100支和2千克蘋果等，溝通了具體數(shù)量和相對數(shù)量之間的聯(lián)系，讓學(xué)生深刻感知把一個整體平均分的含義，幫助學(xué)生有效地建立了分?jǐn)?shù)的概念，在點(diǎn)撥引導(dǎo)、自主探究中對分?jǐn)?shù)的概念逐步內(nèi)化。

三、引導(dǎo)自主探索，重概念的理解

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在于讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，即通過動手實踐、自主探索和合作交流。例如，在教學(xué)“求平均數(shù)”時，為使學(xué)生正確理解平均數(shù)的概念，可以設(shè)計這樣的環(huán)節(jié)：1.操作感知：三只筆筒里面各裝有一些水筆3、2、4支，怎樣才能使三只筆筒里的水筆一樣多呢？2.拓展概括：如果水筆再多些28、11、15支，還用移多補(bǔ)少的方法方便嗎？那又該怎么辦呢？3.解決問題：怎樣求每一小組學(xué)生的平均身高呢？4.情境辨別：小紅班同學(xué)的平均身高是135厘米，所以她的身高一定是135厘米，對嗎？這樣的教學(xué)過程，重要的是學(xué)生在情境中生動的實踐、體驗、探究，盡可能地去重新經(jīng)歷知識形成過程，在這個過程中體驗和領(lǐng)悟、探究和發(fā)現(xiàn)、把握和發(fā)展。

四、增強(qiáng)實踐體驗，重概念的應(yīng)用

教學(xué)中除了要重視數(shù)學(xué)概念的形成和獲得外，還要加強(qiáng)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用，以進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的實踐意識。例如，教學(xué)“圓的認(rèn)識”課例，有一位教師設(shè)計這樣一個問題情境：假如老師讓你在操場上畫一個足夠大或最大的圓，該怎么辦？這樣有效地激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)部動機(jī)，頓時課堂氣氛異?；钴S，同學(xué)們相互討論、積極思考辦法。甲同學(xué)說：兩人拉緊一根繩子，一人站在那里作圓心，另一個旋轉(zhuǎn)一周；乙同學(xué)說：把同學(xué)們排成一排，手拉手，排頭的同學(xué)作圓心，排尾的同學(xué)旋轉(zhuǎn)一周也可以等。引導(dǎo)學(xué)生在“用數(shù)學(xué)”中“學(xué)數(shù)學(xué)”，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，學(xué)會運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析、解決日常生活中的問題，進(jìn)而形成勇于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神。