高職高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索

□文/馬 俊 陶 靜

（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院 陜西·咸陽）

近年來，我國高等職業(yè)教育得到了迅速發(fā)展，為社會輸送了大量高級技能型人才，高職院校正從規(guī)模發(fā)展階段步入內(nèi)涵發(fā)展階段，各高職院校特別是國家示范性高職院校相繼出臺了關(guān)于教育教學(xué)質(zhì)量提升計劃的文件。在這種背景下，結(jié)合我院（陜西工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院）的實際情況，對高等數(shù)學(xué)課程做了進一步的改革，如：數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容模塊化，教學(xué)過程中引入數(shù)學(xué)建模等，取得了一定的成效。但在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)許多人仍然對高職高等數(shù)學(xué)課程的認(rèn)識不足，教師教學(xué)方法與觀念陳舊，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)?shù)葐栴}。數(shù)學(xué)作為高職教育的一門重要基礎(chǔ)課，對學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)和后繼發(fā)展有非常重要的作用。因此，提出高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革的新思路：重新認(rèn)識高等數(shù)學(xué)課程，更新教學(xué)觀念，改變教學(xué)方法，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，注重實踐和應(yīng)用等。事實證明我們的改革思路和方法是正確的。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

（一）對高等數(shù)學(xué)課程認(rèn)識不足，重視程度不夠。教育部在頒布的《關(guān)于全面提高高等職業(yè)教育教學(xué)質(zhì)量的若干意見》中指出，高等職業(yè)教育改革的主要切入點是工學(xué)結(jié)合。職業(yè)教育重視學(xué)生的應(yīng)用和實踐能力，重視培養(yǎng)專業(yè)技能型人才，為此，高職院校的教學(xué)重點往往放在專業(yè)課和實訓(xùn)上，對高等數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)課的重視程度不夠，使得該課程處于導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)時數(shù)大大減少，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容多與課時少的矛盾凸現(xiàn)，使得高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)陷入兩難困境。為了完成教學(xué)任務(wù)，老師只能蜻蜓點水，與中學(xué)的精講精練有著明顯區(qū)別，導(dǎo)致學(xué)生很難適應(yīng)，老師教的費勁，學(xué)生學(xué)的吃力。

（二）教師教學(xué)方法與觀念陳舊。高職數(shù)學(xué)老師雖然數(shù)學(xué)知識豐富，但往往是從數(shù)學(xué)專業(yè)的角度去講授數(shù)學(xué)，注重嚴(yán)密推導(dǎo)和運算技巧，缺少與專業(yè)知識結(jié)合進行講解，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)知識與所學(xué)專業(yè)聯(lián)系不上，不知如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識，學(xué)生感到高等數(shù)學(xué)沒有吸引力，枯燥乏味，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)失去了興趣。教師還是采用傳統(tǒng)的粉筆與黑板教學(xué)手段，填鴨式的教學(xué)方式，課堂教學(xué)內(nèi)容的安排方式是以概念、性質(zhì)、定理、舉例為主，影響了教學(xué)效果。這種重理論輕實踐的教學(xué)方法，不符合高職教育教學(xué)理念。

（三）學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識有誤，學(xué)習(xí)方法不當(dāng)。高職教育的目標(biāo)是培養(yǎng)社會需要的高技能型人才，強調(diào)理論知識在實踐過程中的應(yīng)用。多數(shù)學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的認(rèn)識有誤，認(rèn)為用初等數(shù)學(xué)知識就能解決象買東西一樣簡單的實際問題，而高等數(shù)學(xué)在實際生活中用處不大；應(yīng)試教育的結(jié)果導(dǎo)致學(xué)生誤認(rèn)為只要做出數(shù)學(xué)題，考試得高分，就學(xué)好了高等數(shù)學(xué)。

高等數(shù)學(xué)不同于初等數(shù)學(xué)，知識內(nèi)容較多而且抽象，課時相對較少，教師授課不可能像中學(xué)那樣精講多練，使得許多學(xué)生不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習(xí)生活，加之沒有好的學(xué)習(xí)方法，心理落差較大，有一種失落感。另外，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中常常采用死記硬背，套公式的老辦法，注重推理和計算過程。這種學(xué)習(xí)方法只能應(yīng)付傳統(tǒng)的理論考試，不能起到思維訓(xùn)練的作用，導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)沒有興趣。

二、高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革探索與實踐

（一）引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識和對待高等數(shù)學(xué)課程。正確引導(dǎo)學(xué)生，幫助其正確認(rèn)識高等數(shù)學(xué)對于各個專業(yè)領(lǐng)域的基礎(chǔ)地位和作用，進一步明確其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，要學(xué)好本門專業(yè)，就需要打好基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)是其學(xué)習(xí)專業(yè)后繼課程的基本保證，學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)課程的重要性，就會認(rèn)真對待。老師在課堂上布置任務(wù)，讓學(xué)生課后尋找與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，數(shù)學(xué)老師匯總提煉，有針對性地分析講解，讓學(xué)生明白，高等數(shù)學(xué)雖然抽象，但不是空中樓閣，進一步激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

例如：與極限有關(guān)的連續(xù)復(fù)利典型問題：設(shè)有本金為A0的一筆款要存入銀行，年利率是r，則一年的本利和為A1=A0+rA0=A0（1+r），如果一年分n次計息，每期按rn的利率計算，則一年可取款，存t年可取款A(yù)n。如果隨時將利息計入本金，則存t年可取款連續(xù)復(fù)利問題的數(shù)學(xué)模型在研究物體的冷卻、放射元素的衰變、細(xì)菌的繁殖等方面都可用到，學(xué)生進一步明白在極限基礎(chǔ)上建立的連續(xù)復(fù)利問題的數(shù)學(xué)模型具有重要的實際意義。通過此種手段，學(xué)生對高等數(shù)學(xué)有了正確認(rèn)識，明白了學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要性，必然認(rèn)真對待高等數(shù)學(xué)。

（二）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重高等數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用。高職學(xué)生基礎(chǔ)較差是不爭的事實，加之高等數(shù)學(xué)比較抽象，學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣是自然的事情。為此，老師在教學(xué)當(dāng)中要充分考慮學(xué)生的實際情況，想辦法激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、好奇心和求知欲。在教學(xué)過程中，可適當(dāng)介紹微積分發(fā)展史，一些像谷超豪、丘成桐等數(shù)學(xué)家的成長經(jīng)歷和成功典范，讓學(xué)生得到學(xué)習(xí)的動力，使其充分感受學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的快樂和作用。介紹本校一些優(yōu)秀畢業(yè)生在校時的學(xué)習(xí)情況和感言等，以增強學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，讓其感覺到只要努力，永不放棄，就一定能取得成功。

注重數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用，授課中時常設(shè)置與實際有關(guān)的一些數(shù)學(xué)問題。例如，在講授分段函數(shù)時，以乘坐咸陽市出租汽車為例，當(dāng)行駛路程小于5公里時，乘車費用是6元（即起步價6元）；當(dāng)行駛路程大于5公里時，超過部分每公里收費1.2元，令公里數(shù)為x，乘車費用為f（x），引導(dǎo)學(xué)生得到乘車費用f（x）=。學(xué)生既理解了分段函數(shù)，也學(xué)會了其在實際中的應(yīng)用，比起只講抽象的數(shù)學(xué)概念，效果要好得多，學(xué)生也非常感興趣。

（三）更新教學(xué)觀念，改進教學(xué)方法。教學(xué)過程中應(yīng)削弱推導(dǎo)過程和運算技巧，更新教學(xué)觀念，由實際事例引入抽象概念，注重對問題的分析，提出解決問題的思路和方法，注重知識點的實際背景及其應(yīng)用，遵循知識從實際中來到實際中去的原則。例如，要討論函數(shù)f（x）＝|x|在x=0處的可導(dǎo)性，可借助導(dǎo)數(shù)的物理背景，假設(shè)函數(shù)f（x）是質(zhì)點的位移函數(shù)，則f'（x）就是質(zhì)點的瞬時速度，由于質(zhì)點在x=0處跑不過去，所以f'（0）不存在，即f（x）=|x|在x=0處不可導(dǎo)。既避免了復(fù)雜的推導(dǎo)過程，又得到了正確的結(jié)果。

教學(xué)方法應(yīng)靈活多樣，根據(jù)授課對象的不同，可采用啟發(fā)式、講練結(jié)合、角色互換等方法，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。將傳統(tǒng)的粉筆加黑板教學(xué)手段和多媒體教學(xué)手段有機結(jié)合，相互補充。例如，第一個重要極限，在教學(xué)過程中不必進行抽象證明，可用matlab做出f的圖像并利用多媒體進行演示，使學(xué)生進一步明確當(dāng)x→0時。多媒體課件圖文并茂，融動靜于一體，容易吸引學(xué)生的注意力和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。傳統(tǒng)教學(xué)手段和多媒體教學(xué)手段各有利弊，老師根據(jù)授課對象和授課內(nèi)容靈活選擇，以提高教學(xué)效果。

（四）增設(shè)數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模課程。

數(shù)學(xué)實驗是以matlab、lingo等數(shù)學(xué)軟件為工具，對數(shù)學(xué)知識及問題進行分析、應(yīng)用及明確的一種過程。它是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和提高動手能力的最有效手段之一，數(shù)學(xué)實驗不僅讓學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)軟件掌握數(shù)學(xué)知識，而且可鍛煉學(xué)生的實踐操作能力，可有效提高學(xué)生的綜合實踐能力，是學(xué)生進行數(shù)學(xué)建模的基礎(chǔ)。

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)方法解決實際問題的一種實踐，即通過抽象、簡化、假設(shè)、引進變量等處理過程后，將實際問題用數(shù)學(xué)方式表達，建立數(shù)學(xué)模型，運用數(shù)學(xué)知識和方法予以解答。

數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模既能培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力，提高其學(xué)習(xí)的主動性，也可達到鍛煉和提高其綜合素質(zhì)的目的。

我院考慮到學(xué)生的實際情況，在每學(xué)年的第二學(xué)期借助學(xué)院搭建的教學(xué)平臺面向全院學(xué)生開設(shè)數(shù)學(xué)實驗和數(shù)學(xué)建模選修課，每周兩次，每次2學(xué)時，共計8周32學(xué)時（2學(xué)分），課堂教學(xué)以講練結(jié)合為主，每周布置一次課后作業(yè)，作業(yè)以小組為單位以報告和論文的形式完成（一般按照學(xué)生的特點將其分成若干小組，每組3人）。學(xué)生既掌握了數(shù)學(xué)知識，提高了綜合素質(zhì)和團隊協(xié)作能力，又獲得所需的學(xué)分，也為學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽做了必要的準(zhǔn)備工作。

三、結(jié)束語

科學(xué)技術(shù)是推動社會發(fā)展的動力，數(shù)學(xué)是科學(xué)技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)，是學(xué)生學(xué)習(xí)專業(yè)課的重要基礎(chǔ)和后繼發(fā)展的主要動力，高職數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的優(yōu)劣直接影響學(xué)生的后繼學(xué)習(xí)和未來發(fā)展。針對高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程中出現(xiàn)的問題，老師應(yīng)更新教學(xué)觀念，改進教學(xué)方法；引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識和對待高等數(shù)學(xué)課程；激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，注重高等數(shù)學(xué)在實際中的應(yīng)用；增設(shè)數(shù)學(xué)實驗與數(shù)學(xué)建模課程。事實勝于雄辯，我院參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的獲獎率2011年為38%，2012年達到70%。高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革不可能一步到位，還有許多問題需要我們繼續(xù)探討和研究。

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