二極管端面抽運(yùn)Tm∶YAP激光器熱透鏡效應(yīng)研究

艾成君，何利杰，魏 磊，韓 隆，王克強(qiáng)

(固體激光技術(shù)國(guó)家級(jí)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京100015)

1 引言

激光二極管端面抽運(yùn)2 μm固體激光器(DPL)具有高效率、結(jié)構(gòu)緊湊、性能穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，在軍事［1］、醫(yī)療和環(huán)境監(jiān)測(cè)［2］等領(lǐng)域獲得了廣泛應(yīng)用。隨著應(yīng)用領(lǐng)域的不斷擴(kuò)大，人們對(duì)激光功率提出了更高的要求，而晶體的熱效應(yīng)是影響激光器高功率輸出的主要因素。測(cè)量激光晶體的熱透鏡焦距是研究晶體熱效應(yīng)的有效方法之一。目前較為常見(jiàn)的測(cè)試方法有:探測(cè)光束法［3－4］、干涉測(cè)量法［5］、非穩(wěn)腔法、利用光斑直徑、發(fā)散角和熱焦距的關(guān)系式間接測(cè)量［6－7］等，在 LD 端面泵浦Tm∶YAP固體激光器中，由于泵浦光經(jīng)聚焦透鏡入射到晶體端面的光斑很小，利用探測(cè)光束法和干涉法測(cè)量的熱焦距與理論計(jì)算相差較大。本文采用平平非穩(wěn)腔法對(duì)Tm∶YAP晶體的熱透鏡焦距進(jìn)行測(cè)量，測(cè)量方法簡(jiǎn)便可行，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論值偏差小于10%。

2 理論計(jì)算熱透鏡焦距值

在端面泵浦Tm∶YAP固體激光器中，影響熱透鏡效應(yīng)的因素主要有三種:溫度梯度、端面效應(yīng)和熱致雙折射。

由溫度梯度引起的熱透鏡焦距表達(dá)式為［8］:

其中，K=11為晶體熱導(dǎo)率;ωp為泵浦光經(jīng)耦合透鏡后的束腰半徑;Pph=Pin×η為泵浦光功率的致熱功率;Pin為晶體吸收的泵浦光的功率;η為熱轉(zhuǎn)換系數(shù)，對(duì)于 Tm∶YAP一般為0.22，dn/dT為熱光系數(shù)，對(duì)于 a軸切割的方式，dn/dT=10.08×10－6，l為晶體長(zhǎng)度，α為吸收系數(shù)。

由端面形變引起的熱透鏡焦距表達(dá)式為:

其中，r0為晶體棒半徑;αb為晶體熱膨脹系數(shù);n0為介質(zhì)折射率;K、ωp、Pph、α 同上。

由熱應(yīng)力雙折射引起的熱透鏡焦距表達(dá)式為:

式中，Cr，φ為晶體棒的徑向、切向彈性系數(shù);K、ωp、Pph、α、αb、l、n0同上。

式(1)、(2)、(3)給出了三種方式下熱透鏡效應(yīng)的計(jì)算方法，利用薄透鏡組合透鏡焦距的原理將三種熱焦距組合［9］，得到總的熱透鏡焦距為:

由于晶體棒半徑相對(duì)于晶體長(zhǎng)度要小很多，故端面形變引起的熱透鏡效應(yīng)較之熱梯度影響的要小，計(jì)算所得熱焦距值為2×104mm左右，較之熱梯度引起的熱焦距(小于100 mm)要大的多;由于YAP晶體各向異性的特點(diǎn)，其彈性系數(shù)很小，可以有效抑制由于熱負(fù)荷引起的雙折射效應(yīng)，故熱應(yīng)力雙折射引起的熱透鏡效應(yīng)較小。由分析可知，熱梯度對(duì)總的熱焦距起主要作用。因此，這里只考慮由溫度梯度引起的熱透鏡焦距。

由于晶體的吸收系數(shù)α?xí)S著泵浦功率的增加而改變，所以，在對(duì)吸收系數(shù)的處理時(shí)，采取實(shí)時(shí)測(cè)量的方法，通過(guò)對(duì)泵浦光功率和透過(guò)晶體諧振腔功率的測(cè)量，由公式即可求得。實(shí)驗(yàn)中分別對(duì)3種晶體進(jìn)行了測(cè)試，晶體a:兩個(gè)端面均為平面的YAP晶體;晶體b:兩個(gè)端面為凹面的YAP晶體，凹面半徑為1 m;晶體c:鍵合的YAP晶體，兩端鍵合長(zhǎng)度均為5 mm，兩個(gè)端面均為平面。理論計(jì)算了三種晶體的熱焦距值，如圖1所示。

圖1 理論計(jì)算3個(gè)晶體熱焦距值

由圖中可以看出，對(duì)于端面沒(méi)有經(jīng)過(guò)處理的晶體，其熱焦距值較小，熱透鏡效應(yīng)嚴(yán)重，鍵合的晶體熱透鏡效應(yīng)較好。

3 實(shí)驗(yàn)方案

3.1 實(shí)驗(yàn)原理

對(duì)于共軸球面腔，利用傳輸矩陣可以求得諧振腔的穩(wěn)定性條件，如圖2所示。

在LD端面泵浦Tm∶YAP晶體的諧振腔中，泵浦光的熱量在晶體上沉積，而晶體棒包裹在經(jīng)循環(huán)水冷卻的紫銅塊中，晶體中心的溫度最高，產(chǎn)生徑向的溫度梯度，由于在中心的形變最厲害，往邊緣方向形變減弱，所以晶體可等效為一個(gè)凸透鏡，設(shè)透鏡的焦距為f，這樣諧振腔可等價(jià)為含有一個(gè)透鏡的多元件腔，如圖3所示。該等價(jià)腔的g參數(shù)分別為［10］:

其中:

對(duì)于平平的共焦腔，前后腔鏡的曲率半徑為無(wú)窮大，此時(shí)等價(jià)腔的g參數(shù)簡(jiǎn)化為:

由穩(wěn)定性條件得到(設(shè)l2＞l1):

可以看出熱透鏡焦距在該范圍變化內(nèi)，諧振腔穩(wěn)定，在泵浦功率逐漸增大的過(guò)程中，熱透鏡焦距逐漸減小，第一個(gè)失諧點(diǎn)處，熱透鏡焦距f值就是長(zhǎng)臂l2的長(zhǎng)度。

3.2 實(shí)驗(yàn)裝置

本文采用平平非穩(wěn)腔法對(duì)Tm∶YAP晶體的熱透鏡進(jìn)行測(cè)量，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4所示，泵浦光采用中心波長(zhǎng)793～796 nm左右的激光二極管，這與Tm∶YAP晶體在794 nm處的吸收峰相匹配。激光二極管的連續(xù)光通過(guò)光纖耦合輸出，光纖芯徑400 μm，數(shù)值孔徑(NA)為0.22，泵浦光經(jīng)光束耦合器進(jìn)行擴(kuò)束整形后聚焦到晶體中心。M1為平平鏡片，上面鍍有對(duì)2 μm光高反、對(duì)795 nm光增透的膜系，作為諧振腔的高反腔鏡，輸出鏡M2為對(duì)2 μm光部分透射的平平鏡片。YAP晶體四周用銦箔包裹于紫銅塊內(nèi)，利用水冷方式控溫在20℃，晶體直徑為5 mm，摻雜濃度為3%，都為Tm摻雜的YAP。實(shí)驗(yàn)中，使全反鏡M1盡量的靠近晶體，使l1盡可能的小，l2較l1盡可能的大，固定全反鏡M1，移動(dòng)M2到不同的位置，逐漸增加泵浦功率，使諧振腔失諧，找到失諧點(diǎn)，即可計(jì)算出泵浦功率與熱透鏡焦距的關(guān)系。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

利用平平非穩(wěn)腔法分別對(duì)晶體a、b、c進(jìn)行了測(cè)試，并且分別與理論計(jì)算的熱透鏡焦距值加以比較，如圖 5、6、7 所示。

圖5 晶體a熱焦距的實(shí)驗(yàn)值與理論值比較

由圖中可見(jiàn)，利用端面修正和鍵合兩種方式對(duì)晶體的處理，其熱焦距值較普通晶體的熱焦距值較大，能夠抑制其熱透鏡效應(yīng)。利用平平非穩(wěn)腔法對(duì)三種晶體的測(cè)試結(jié)果均與理論值接近，其中對(duì)端面有修正晶體的測(cè)試結(jié)果與理論值吻合度較好。

5 總結(jié)

實(shí)驗(yàn)中采用平平非穩(wěn)腔法對(duì)晶體的熱焦距進(jìn)行了測(cè)量，通過(guò)對(duì)諧振腔分析，找到熱焦距值與腔長(zhǎng)的關(guān)系，通過(guò)固定腔長(zhǎng)，逐漸增加泵浦功率，使諧振腔失諧，找到失諧點(diǎn)，即可計(jì)算出泵浦功率與熱透鏡焦距的關(guān)系。并且理論分析計(jì)算了熱透鏡焦距的值，與實(shí)驗(yàn)值進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)測(cè)量值較理論值誤差小于10%，該方法簡(jiǎn)便易行。但是由于對(duì)理論值計(jì)算過(guò)程中忽略了端面形變和熱致雙折射引起的熱焦距，實(shí)際的熱焦距值要比計(jì)算值小，總體趨勢(shì)看來(lái)，所測(cè)熱焦距值較實(shí)際熱焦距值偏大。

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