潘智宗

（中國人民武裝警察部隊(duì)工程大學(xué) 信息工程系，陜西 西安 710086）

0 引言

在振動傳感器對橋梁、倉庫等進(jìn)行監(jiān)視和戰(zhàn)場探測等應(yīng)用中，目標(biāo)識別是重要的環(huán)節(jié)之一。由于信號到達(dá)傳感器陣列的時間和幅值不同，即使是同一種目標(biāo)運(yùn)動引起的振動信號在同樣的檢測范圍內(nèi)得到的信號都會有較大的差別。因此，各傳感器提供的信息往往包含著大量的不確定性，給快速識別目標(biāo)類型帶來了很大困難。信息融合技術(shù)可以綜合多個傳感器的數(shù)據(jù)來確定目標(biāo)的特征參數(shù)，但單一的數(shù)據(jù)融合方法具有局限性，不能很好地解決干擾存在下的目標(biāo)分類識別問題。為了提高目標(biāo)識別的正確率，本文提出了一種基于改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)分析和證據(jù)理論的振動目標(biāo)識別方法。先由改進(jìn)后的灰色聯(lián)分析法得出各傳感器的基本概率賦值，再利用基于基本概率賦值的決策準(zhǔn)則來識別振動源的類型。

1 改進(jìn)的灰關(guān)聯(lián)算法

灰關(guān)聯(lián)分析是按發(fā)展趨勢進(jìn)行分析，對樣本量大小沒有太高的要求，分析時也不需要典型的分布規(guī)律，且分析結(jié)果一般與定性分析相吻合。因而采用灰關(guān)聯(lián)分析方法對現(xiàn)有少量偵查數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合分析，可為實(shí)時、準(zhǔn)確地進(jìn)行輻射源識別提供理論基礎(chǔ)和數(shù)學(xué)依據(jù)。

但傳統(tǒng)的灰色關(guān)聯(lián)算法也有其自身的局限性。例如，特征指標(biāo)權(quán)重的選取是人為給定的，主觀因素較大，過于經(jīng)驗(yàn)化和絕對化；灰關(guān)聯(lián)分析是針對數(shù)據(jù)精確數(shù)的情形，不能體現(xiàn)出傳感器獲得的信息是模糊、不確定的特點(diǎn)。為此，本文以區(qū)間數(shù)來表征目標(biāo)類型的特征指標(biāo)值和傳感器測量值，利用區(qū)間灰關(guān)聯(lián)度和熵權(quán)提出了一種不確定融合算法。

1.1 區(qū)間灰關(guān)聯(lián)

針對傳感器目標(biāo)識別問題，設(shè)其目標(biāo)類型集為：s=｛s1，s2，……，sm｝，每個目標(biāo)類型包含的特征指標(biāo)集為：p=｛p1，p2，……，pm｝。針對目標(biāo)類型 si按屬性 pj進(jìn)行測量，得到 si關(guān)于 pj的屬性值為區(qū)間數(shù)從而構(gòu)成特征指標(biāo)矩陣：

由此可得識別目標(biāo)類型與待識別目標(biāo)距離矩陣為D＝（dij）m×n，其中

則根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)理論，區(qū)間灰關(guān)聯(lián)系數(shù)可定義為：

由（4）式可得，各目標(biāo)類型與未知目標(biāo)X的區(qū)間灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣為 ξ=（ξij）m×n

若特征屬性權(quán)重向量 W=｛w1，w2，…，wn｝已知，則目標(biāo)類型 si與 X的區(qū)間灰關(guān)聯(lián)度為：

γi反映了X與si的相似程度，γi越大，表明X與si越相似，即未知目標(biāo)X屬于目標(biāo)類型si的可能性越大。本文中權(quán)重的確定采取文獻(xiàn)[4]的熵權(quán)法獲取。

2 證據(jù)理論的基本知識

2.1 證據(jù)組合規(guī)則

假設(shè)輻射源識別框架為 U=｛R1，R2，…，Rn｝，其中 Ri代表不同類型的輻射源。D-S證據(jù)理論用識別框架 U表示所感興趣的命題集，它定義識別框架 U上的基本概率賦值函數(shù)m：2U→［0，1］，滿足：

式中，命題 A是 U的非空子集，稱為焦元，m（A）反映了對命題 A信任的程度。

如果m1，m2，…，mn是在同一識別框架 U上根據(jù)n個獨(dú)立振動傳感器的證據(jù)所獲得的基本概率賦值函數(shù)，則可以利用式（8）的Dempster組合規(guī)則計(jì)算出這n個證據(jù)共同作用下的基本值函數(shù)：

2.2 基于基本概率賦值的判決準(zhǔn)則

用證據(jù)理論組合證據(jù)后如何進(jìn)行決策，是與具體應(yīng)用密切相關(guān)的問題。常用的決策方法有基于信任函數(shù)的決策、基于基本小風(fēng)險(xiǎn)的決策。本文在融合不同振動傳感器的證據(jù)后，采用基于基本概率賦值的決策，來識別不同類型的輻射源。假設(shè)U是識別框架，m是利用Dempster組合規(guī)則將n個不同電子偵察傳感器的證據(jù)融合后的基本概率賦值。

假設(shè)存在?A1，A2?U，滿足：

若有

則A1為最終的輻射源識別結(jié)果，其中ε1、ε2為預(yù)先設(shè)定的門限，m（U）表示不確定結(jié)果的基本概率賦值。

3 目標(biāo)識別算法的步驟

綜合上述分析，下面給出基于多傳感器多特征的目標(biāo)識別算法，其具體步驟如下：

3.1 由（1）式得到各傳感器對應(yīng)的增廣特征指標(biāo)矩陣

3.2 由（3）式得到距離矩陣

3.3 由（4）式得到區(qū)間灰關(guān)聯(lián)系數(shù)矩陣

3.4 利用（6）和（7）式得到屬性權(quán)重向量

3.5 由（5）式得到各目標(biāo)類型與未知目標(biāo)X的區(qū)間灰關(guān)聯(lián)度

3.6 獲取基本概率賦值函數(shù)，其公式如下：

其中，m（U）是不確定結(jié)果的基本概率賦值。

3.7 根據(jù)Dempster組合規(guī)則融合多個證據(jù)體基本概率賦值

3.8 根據(jù)（8）和（9）做出判決

4 應(yīng)用舉例

假設(shè)振源識別框架為U=｛大車，小車，人｝，選取過零數(shù)、信號功率譜和信號持續(xù)時間作為特征參數(shù)。參考數(shù)列通過各傳感器的實(shí)時探測獲取，比較數(shù)列為振源數(shù)據(jù)庫中各振源數(shù)據(jù)。表1給出了U中各振源的特征參數(shù)，表2為3個振動傳感器獲得的對大車的3組測量值θij和標(biāo)準(zhǔn)方差δij（括號內(nèi)為標(biāo)準(zhǔn)方差）。

表1

由此便可以上述方法計(jì)算出各傳感器的對于各目標(biāo)類型的基本概率賦值及證據(jù)融合后的結(jié)果，如表2所示。

在表2中根據(jù)三個傳感器的基本概率賦值進(jìn)行證據(jù)融合，最終得到判決結(jié)果是大車。由此可見，本算法通過灰關(guān)聯(lián)理論和D-S證據(jù)理論融合了多個傳感器的數(shù)據(jù)來確定目標(biāo)的特征參數(shù)，克服了單一的數(shù)據(jù)融合方法具有局限性，能有效地解決干擾存在下的目標(biāo)分類識別問題。

表2

5 結(jié)束語

本文提出了通過區(qū)間灰色關(guān)聯(lián)算法獲取多個傳感器證據(jù)的基本概函數(shù)，根據(jù)證據(jù)理論融合多個傳感器的證據(jù)，采用基于基本概率賦值的決策準(zhǔn)則來識別振動源的方法。該方法將傳感器的測量值和目標(biāo)特征參數(shù)模糊化，用區(qū)間數(shù)來表達(dá)不確定性，提出了基于區(qū)間灰色關(guān)聯(lián)的數(shù)據(jù)融合方法，利用熵權(quán)克服了傳統(tǒng)方法中屬性權(quán)重選取的主觀性問題，使得目標(biāo)識別結(jié)果具有可信度高、更加符合實(shí)際的優(yōu)點(diǎn)，為解決多傳感器信息融合問題提供了新的途徑。

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