曲國(guó)華

（撫順市新賓滿族自治縣新賓鎮(zhèn)尹家小學(xué)，遼寧 撫順 113000）

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想滲透
——由一道數(shù)學(xué)題引起的思考

曲國(guó)華

（撫順市新賓滿族自治縣新賓鎮(zhèn)尹家小學(xué)，遼寧 撫順 113000）

前幾天，一位數(shù)學(xué)老師上課回來(lái)后，帶來(lái)學(xué)生問(wèn)他的一道數(shù)學(xué)題：“要求用三個(gè)‘5’和一個(gè)‘1’組成一個(gè)算式，結(jié)果等于‘24’”。同事們很感興趣，紛紛試著做，有的說(shuō)“做不出結(jié)果”，有的說(shuō)“超出了小學(xué)生的能力”，最后倒是把式子列了出來(lái)，但也引起了我的思考——如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想？

數(shù)學(xué)是門(mén)很抽象的學(xué)科。我們的教材運(yùn)用大量的具體材料引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)了“數(shù)”，認(rèn)識(shí)了數(shù)量間的關(guān)系，限于小學(xué)生的認(rèn)知能力，我們還不能用邏輯方法闡明本質(zhì)，但我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該有意識(shí)地滲透一些重要的數(shù)學(xué)思想。

比如“相等”的概念，要讓學(xué)生明白：等號(hào)兩邊的數(shù)或數(shù)量關(guān)系式從本質(zhì)上說(shuō)是一樣的。

幾個(gè)算式形式不同，但本質(zhì)是一樣的：13=13。就像我們農(nóng)村人挑水，兩桶水一樣重，才能保持平衡?！耙粯又亍笔悄芴羲谋举|(zhì)。這就要求我們?cè)诮虒W(xué)時(shí)，形式上靈活一些，更重要的是讓學(xué)生能體會(huì)出“形式背后的本質(zhì)”來(lái)。

筆者在小學(xué)六年上數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課時(shí)，就曾有意識(shí)地做過(guò)一些嘗試。

如復(fù)習(xí)關(guān)于“數(shù)”的概念，讓學(xué)生搞清什么是“整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)”，不僅知道它們的不同，還要知道它們之間的聯(lián)系。

如：3 和 3.0，3.000；

這些數(shù)，在一定的條件下根據(jù)需要是可以互相轉(zhuǎn)化的。通過(guò)這些練習(xí)是要讓學(xué)生體會(huì)：變與不變的關(guān)系。

在復(fù)習(xí)“加法、乘法”定律時(shí)，我有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生從具體的算式中，逐漸地理解抽象的涵意。

讓學(xué)生逐漸從具體的數(shù)字算式中體會(huì)出：加法的交換律就是“加數(shù)之間不管怎么交換位子它們的和不變”；乘法的分配律就是“因數(shù)與幾個(gè)加數(shù)相乘之和與因數(shù)與幾個(gè)加數(shù)之和相乘，本質(zhì)是一樣的”（當(dāng)然，隨著學(xué)生初中、高中乃至大學(xué)的學(xué)習(xí)，對(duì)以上幾個(gè)定律內(nèi)涵的理解會(huì)更深）……

以上例子主要說(shuō)明一點(diǎn)：在教學(xué)過(guò)程中要有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)思想，抓住數(shù)量與關(guān)系的本質(zhì)，讓學(xué)生從死記硬背具體的算式算法中解脫出來(lái)，用北航教授李尚志的話說(shuō)就是“無(wú)招勝有招”，掌握了本質(zhì)，就會(huì)“把具體的數(shù)字看成算式，把具體的算式看成某種數(shù)”，由一種形式演化出多種形式，將枯燥的數(shù)學(xué)演繹得五彩繽紛。

回過(guò)頭來(lái)再看我們的學(xué)生提出的問(wèn)題：“要求用三個(gè)‘5’和一個(gè)‘1’組成一個(gè)算式，結(jié)果等于‘24’”，如果我們就這四個(gè)數(shù)字反來(lái)復(fù)去試著“加、減、乘、除”，很難碰到一個(gè)符合要求的算式。但如果我們善于將數(shù)字變形，則很快就能找到解決辦法。

顯然，5×5-1=24，但這里缺少一個(gè)5，如果我們總是從整數(shù)這個(gè)思路考慮，就很難走出困境；換個(gè)思路，把1變形，變成5×，這樣算式就可以寫(xiě)成：5×5-5×=24；這個(gè)式子有四個(gè)5，多了一個(gè)，但我們一眼就能看出利用乘法分配律可以得出：5×（5-）=24，完全符合題目要求。

數(shù)學(xué)教學(xué)，教師的眼界一定要高，一定要有數(shù)學(xué)思想，高屋建瓴則勢(shì)如破竹。要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生從具體的問(wèn)題中抽象出本質(zhì)，在把握本質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用豐富的想象、聯(lián)想，展開(kāi)變形，找出解決問(wèn)題的辦法。

（責(zé)任編輯：李雪虹）