陳 璽，周小清，趙 晗，張 沛

(吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

基于數(shù)據(jù)鏈路層的選擇重傳協(xié)議*

陳 璽，周小清，趙 晗，張 沛

(吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院，湖南 吉首 416000)

在量子網(wǎng)絡(luò)的2個(gè)站點(diǎn)間通信時(shí)，數(shù)據(jù)幀中出現(xiàn)誤碼時(shí)就要重新發(fā)送，這樣雖然保證數(shù)據(jù)的正確性，卻增大了通信的壓力.為了減輕信道壓力并且提高選擇重傳協(xié)議的傳輸效率，從量子態(tài)的復(fù)制，隱形傳送的過(guò)程入手，對(duì)現(xiàn)有的選擇重傳協(xié)議進(jìn)行了分析，并引入了緩存，改進(jìn)了數(shù)據(jù)鏈路層的選擇重傳協(xié)議.對(duì)改進(jìn)前后協(xié)議的效率和信道的利用率做了比較，為以后尋求更加高效快捷的通信方式提供依據(jù).

量子通信;數(shù)據(jù)鏈路層;協(xié)議;傳輸效率

量子通信利用量子糾纏效應(yīng)進(jìn)行信息傳遞通訊.高效、快捷的量子通信不可避免地需要大量的量子態(tài)復(fù)制，然而量子不可克隆理論［1］指出量子態(tài)是不能精確復(fù)制的，從而限制了量子通信的發(fā)展.量子力學(xué)和信息科學(xué)快速的發(fā)展，為量子通信提供了必要的前提.1993年Bennett，Brassard等［2-12］提出在理論上實(shí)現(xiàn)量子隱形傳態(tài)的可能性，隨后量子態(tài)的Bell基測(cè)量［3-11］在理論上實(shí)現(xiàn)了利用W態(tài)和GHZ態(tài)［10-11，13］在通信雙方共同擁有1對(duì)貝爾基糾纏態(tài)作為量子信道下的量子隱形傳態(tài)，同時(shí)各國(guó)科學(xué)家也努力在實(shí)驗(yàn)上尋找突破，文獻(xiàn)［1］第1次實(shí)現(xiàn)了量子隱形傳送之后，更激起了廣大研究者的熱情，很多研究者都在為量子通信實(shí)現(xiàn)高效、快捷、安全的通信協(xié)議而努力，停等協(xié)議［14］最先被提出，但其通信效率不高.選擇重傳協(xié)議［15］、利用三粒子糾纏態(tài)實(shí)現(xiàn)令牌環(huán)量子隱形傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的量子網(wǎng)絡(luò)模型［16-17］、點(diǎn)到點(diǎn)量子隱形傳態(tài)網(wǎng)絡(luò)的互聯(lián)與路由策略［18］、保真度通信質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)不僅改變了傳統(tǒng)的通訊方式，而且較傳統(tǒng)的通訊方式更高效快捷.

1 量子通信

1.1 量子態(tài)的隱形傳送

由量子力學(xué)的不確定性原理可知，精確地提取原量子態(tài)所包含的全部信息是很難的.可以通過(guò)經(jīng)典和量子2個(gè)信道共同將信息傳送給乙，乙方獲得這2種信息之后，就可以在自己原有粒子的基礎(chǔ)上構(gòu)造出甲原有的量子態(tài)，在這個(gè)過(guò)程中，甲所擁有的粒子一直留在甲方，只將甲的信息傳遞給乙.量子隱形傳態(tài)的基本思想:為實(shí)現(xiàn)傳送未知量子態(tài)|ψ〉，必須在發(fā)送者(甲)和接收者(乙)之間共享1個(gè)糾纏的量子態(tài)作為信道，即EPR糾纏對(duì).(1)發(fā)送者甲對(duì)未知量子態(tài)|ψ〉與所擁有的EPR對(duì)中的1個(gè)粒子進(jìn)行Bell基測(cè)量.(2)將測(cè)量結(jié)果通過(guò)經(jīng)典信道傳送給接收者乙，乙根據(jù)收到的經(jīng)典信息對(duì)其所擁有的EPR對(duì)中的另1個(gè)粒子實(shí)施相應(yīng)的幺正變換，這樣就可以在乙處制造出原物的完美復(fù)制品.在這個(gè)過(guò)程中，原粒子始終留在甲處，且在發(fā)送者進(jìn)行測(cè)量及提取經(jīng)典信息時(shí)已經(jīng)遭到破壞，接收方僅僅是將自己手中的粒子變換成與原粒子完全相同的量子態(tài)，整個(gè)過(guò)程并不違背量子不可克隆定律［1］.量子隱形傳態(tài)的基本原理如圖1所示.

圖1 量子隱形傳態(tài)原理

1.2 量子態(tài)的復(fù)制

要在甲和乙之間進(jìn)行量子通信，量子態(tài)的復(fù)制是不可避免的，“單個(gè)量子不可能被克隆”在一段時(shí)間內(nèi)成為限制量子通信發(fā)展的一道不可逾越的鴻溝，隨著科學(xué)的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)量子態(tài)不可以得到精確的復(fù)制品，但是可以概率復(fù)制，正是由于克隆和復(fù)制這兩者的區(qū)別才使得量子通信得到迅猛的發(fā)展.量子不可克隆定理斷言，非正交態(tài)不可以克隆，但是并沒(méi)有排除非精確克隆的可能性.

為了表征量子態(tài)復(fù)制的正確性，通常引入保真度作為衡量的尺度.設(shè)輸入態(tài)位為|φ0〉，輸出態(tài)位為ρ，則保真度F定義為

量子態(tài)的復(fù)制過(guò)程如下:

其中|0〉和|1〉表示輸入模的態(tài)，等號(hào)的右邊|k〉|l〉和|m〉|n〉表示輸出態(tài)，復(fù)印機(jī)的態(tài)定要求正交歸一，x〈這些參數(shù)選取就會(huì)導(dǎo)致量子態(tài)破壞的程度，也就是輸出態(tài)的保真度發(fā)生變化.根據(jù)文獻(xiàn)［1］可知，具有N個(gè)輸入模和M個(gè)輸出模(M＞N)，并且可以證明保真度最高可達(dá)到

以上考慮的是1個(gè)輸入模、2個(gè)輸出模的量子態(tài)的復(fù)制，這時(shí)最大保真度達(dá)到5/6.［1］

2 數(shù)據(jù)鏈路層選擇重傳協(xié)議

圖2 收發(fā)雙方傳輸數(shù)據(jù)過(guò)程

發(fā)送方在發(fā)送數(shù)據(jù)幀的同時(shí)還要接收來(lái)自接收方的確認(rèn)幀，并把發(fā)送的數(shù)據(jù)幀和接到的確認(rèn)幀一同交給緩存，緩存中的計(jì)數(shù)器根據(jù)確認(rèn)幀的序號(hào)把成功傳送的幀沖掉.只要與主機(jī)相連的接口信息處理機(jī)中還有空間，那么就能保證數(shù)據(jù)幀源源不斷地儲(chǔ)存到緩存中.因?yàn)橹环祷卮_認(rèn)幀，所以信道的壓力就減小了，整個(gè)過(guò)程是由量子信道來(lái)完成的，從而經(jīng)典信道的壓力就得到了緩解.因?yàn)槔昧孔有畔鬏數(shù)乃矔r(shí)性特點(diǎn)，所以傳輸?shù)男实玫教嵘?，收發(fā)雙方待輸數(shù)據(jù)過(guò)程如圖2所示.量子選擇重傳協(xié)議的過(guò)程如下:

發(fā)送方.(1)主機(jī)先將要發(fā)送的數(shù)據(jù)幀進(jìn)行編號(hào)，如果編號(hào)字段為n位，編號(hào)范圍則為0～2n-1; (2)傳輸數(shù)據(jù)幀的同時(shí)將量子幀發(fā)送到緩存，并且立即啟用緩存中相應(yīng)的量子幀時(shí)鐘;(3)根據(jù)每個(gè)量子幀時(shí)鐘，對(duì)沒(méi)有接收到確認(rèn)幀的幀進(jìn)行超時(shí)重發(fā);(4)緩存中設(shè)置2個(gè)計(jì)數(shù)器，一個(gè)表示存入緩存中幀的數(shù)，另一個(gè)表示接到的確認(rèn)幀的數(shù)，兩者之差就是緩存中存放幀的個(gè)數(shù);(5)發(fā)送方接收到對(duì)方發(fā)來(lái)的確認(rèn)幀后，就刪除緩存中相應(yīng)序號(hào)的幀;(6)若幀的個(gè)數(shù)達(dá)到緩存的最大容量，則節(jié)點(diǎn)就給主機(jī)發(fā)送等待信號(hào)，禁止主機(jī)再發(fā)數(shù)據(jù)，直到緩存出現(xiàn)空間，節(jié)點(diǎn)就會(huì)給主機(jī)發(fā)送續(xù)傳信號(hào)，傳輸繼續(xù);(7)若編號(hào)超過(guò)2n-1，則主機(jī)會(huì)自動(dòng)等待，直到緩存中數(shù)據(jù)幀全部正確傳輸被刪除，再進(jìn)行重新編號(hào)傳輸.

接收方.(1)等待;(2)收到1個(gè)量子幀時(shí)，立即對(duì)其進(jìn)行自動(dòng)糾錯(cuò);(3)把經(jīng)過(guò)自動(dòng)糾錯(cuò)的量子幀送至接收緩存中，并按量子幀的編號(hào)進(jìn)行存放;(4)經(jīng)判斷正確接收的量子幀立即送交主機(jī)，同時(shí)給發(fā)送方發(fā)送相應(yīng)量子幀序號(hào)的確認(rèn)幀，并把接收方緩存中相同序號(hào)的量子幀也可丟棄;(5)把經(jīng)判斷沒(méi)有正確接收的幀編號(hào)賦值給接收變量，等待發(fā)送方重新發(fā)送1幀;(6)將重復(fù)接到的量子幀(錯(cuò)誤重發(fā)和超時(shí)重發(fā))執(zhí)行步驟(2)至(4);(7)由于發(fā)送方?jīng)]有在設(shè)定的時(shí)間內(nèi)接到確認(rèn)幀，于是發(fā)送方重新發(fā)送1幀，此刻接收方丟棄這樣的幀，并且重新發(fā)送確認(rèn)幀給發(fā)送方以免再次重發(fā).

3 引入緩存前后協(xié)議效率的比較

由量子選擇重傳協(xié)議的工作原理［1］可知:數(shù)據(jù)幀在未達(dá)到緩存最大容量的前提下，發(fā)送方則持續(xù)傳送數(shù)據(jù)幀，不必每發(fā)1幀都等待接收方返回確認(rèn)幀;接收方持續(xù)接收數(shù)據(jù)幀同時(shí)，并通過(guò)全雙工電路返回確認(rèn)幀.設(shè)發(fā)送數(shù)據(jù)幀的編號(hào)為2n-1個(gè)，tf為發(fā)送1幀所用時(shí)間，tp為傳輸時(shí)延，則返回確認(rèn)幀所用的時(shí)間要小于發(fā)送數(shù)據(jù)幀的時(shí)間，并且確認(rèn)幀信息很短，處理所用的時(shí)間很小可以忽略.無(wú)緩存的量子選擇重傳協(xié)議示意圖如圖3所示.

不加緩存發(fā)送2n-1幀的傳輸效率為

引入緩存之后，發(fā)送1個(gè)確認(rèn)幀的時(shí)間約等于傳輸時(shí)延tp，接收方持續(xù)接收數(shù)據(jù)幀同時(shí)，并通過(guò)全雙工電路返回確認(rèn)幀.有緩存的量子選擇重傳協(xié)議示意圖如圖4所示.

該協(xié)議的傳輸效率為

由此可見(jiàn)，只要緩存中編碼字段n足夠大，E2無(wú)限接近于1，與之前的停止等待協(xié)議相比較，大大提高了傳輸?shù)男?由于省去了傳輸時(shí)延tp，等待的時(shí)間大大縮減了，所以信道的利用率也得到提高.

圖3 無(wú)緩存的量子選擇重傳協(xié)議

圖4 有緩存的量子選擇重傳協(xié)議

4 結(jié)語(yǔ)

在數(shù)據(jù)鏈路層的選擇重傳協(xié)議的前提下，闡述數(shù)據(jù)鏈路層帶緩存的量子選擇重傳協(xié)議.在網(wǎng)絡(luò)中2站點(diǎn)之間把以比特為單位進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸改為以幀為單位進(jìn)行傳輸，如果數(shù)據(jù)錯(cuò)誤只要重新發(fā)送錯(cuò)誤的1幀即可，這樣就避免了因數(shù)據(jù)錯(cuò)誤要把所有數(shù)據(jù)重發(fā)的風(fēng)險(xiǎn)，減小了信道的壓力.在發(fā)送方和接收方都加上緩存，只要緩存空間足夠大就能保證數(shù)據(jù)持續(xù)不斷的傳輸，并計(jì)算了采用該協(xié)議傳輸數(shù)據(jù)時(shí)信道的傳輸效率.結(jié)果表明:這樣不僅增加了信道的利用率，而且提高了信道傳輸?shù)男?和以往的選擇重傳協(xié)議相比較，帶緩存的量子選擇重傳協(xié)議傳輸數(shù)據(jù)更高效，信道利用率更高.

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(責(zé)任編輯 陳炳權(quán))

Protocol of Selective Repeat Based on the Data Link Layer

CHEN Xi，ZHOU Xiao-qing，ZHAO Han，ZHANG Pei
(College of Physics Science and Information Engineering，Jishou University，Jishou 416000，Hunan China)

Qubits must be sent again when some qubit errors occur in the data frame in the quantum network between the two communicate sites.Although this repeat guarantees the data accuracy，the pressure of the communication channel is increased.In order to reduce the pressure of the channel and improve the efficiency of selective repeat protocol，the authors analyze the existing selective repeat protocol from the process of quantum states’replication and teleportation.So the cache of the channel is introduced and the selective repeat protocol of the data link layer is improved.Furthermore，the authors compare the efficiency of protocol and the utilization ratio of channel with previous scheme and provide a reference for seeking more effective and efficient communication means.

quantum communication;data link layer;protocol;transport efficiency

TP393.5

A

10.3969/j.issn.1007-2985.2013.02.010

1007-2985(2013)02-0046-04

2013-02-26

湖南省自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11JJ3003);湖南省科技計(jì)劃研究項(xiàng)目(2010FJ3081)

陳 璽(1983-)，男，河南周口人，吉首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院碩士生，主要從事光與物質(zhì)的相互作用研究

周小清(1963-)，男，湖南澧縣人，首大學(xué)物理與機(jī)電工程學(xué)院教授，碩導(dǎo)，主要從事量子信息研究.