涂福炳，高晟揚(yáng)，劉慶赟，周孑民

(中南大學(xué) 能源科學(xué)與工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙，410083)

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，能源緊張的問(wèn)題越來(lái)越突出，如何采取有效的節(jié)能措施和設(shè)計(jì)更先進(jìn)的換熱設(shè)備已成為越來(lái)越熱門(mén)的研究課題[1-3]。徑向熱管元件是一種新型的換熱元件，它由內(nèi)管、外管以及內(nèi)外管之間一定量的工質(zhì)組成，在傳熱性能上較軸向傳熱熱管有很多優(yōu)點(diǎn)。同時(shí)，由于其結(jié)構(gòu)異于傳統(tǒng)熱管，由此組成的熱管換熱器更是有效地解決了低溫余熱回收中的露點(diǎn)腐蝕這一難題[4-6]。國(guó)內(nèi)在徑向熱管性能及機(jī)理上的研究并不充分。為此，本文作者搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，研究不同充液率下的徑向熱管在不同工況下的傳熱特性和機(jī)理，推導(dǎo)建立徑向熱管等效導(dǎo)熱系數(shù)與充液率的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式，以便為徑向熱管的工程應(yīng)用提供幫助。

1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)與步驟

實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)由熱管、加熱系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、測(cè)量系統(tǒng)組成，如圖1所示。本實(shí)驗(yàn)加工了結(jié)構(gòu)尺寸相同，充液率分別為 20%，30%，40%，50%和 60%的碳鋼水同軸徑向熱管，熱管元件結(jié)構(gòu)尺寸及熱電偶布置如圖2所示。

在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，采用對(duì)熱管外壁均勻纏繞鎳鉻電阻絲的方式對(duì)熱管加熱[7]。通過(guò)調(diào)節(jié)電阻絲的輸入電壓調(diào)節(jié)輸入功率，控制熱管加熱段的熱流密度, 總電阻大約為80 ?的電壓調(diào)節(jié)范圍為0～250 V，對(duì)應(yīng)的電加熱功率為0～781.25 W。由于鎳鉻帶狀電阻絲外層沒(méi)有絕緣層，為防止加熱電阻絲與熱管直接接觸造成短路事故，在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，首先在熱管外壁包上玻璃纖維布以起到絕緣的作用。

對(duì)壁面溫度、冷卻水溫度的測(cè)量均采用鎧裝鎳鉻-鎳硅熱電偶。為詳細(xì)了解熱管管壁溫度分布情況，沿?zé)峁茌S向1/5，2/5，3/5和4/5處布置4個(gè)測(cè)溫截面，每個(gè)截面沿周向位置均勻布置 4個(gè)熱電偶，將此 16根熱電偶與無(wú)紙記錄儀連接，實(shí)時(shí)記錄外壁面溫度變化。管內(nèi)工質(zhì)溫度則在截面的頂端和低端制作4個(gè)盲端內(nèi)凹管，將熱電偶插入盲端部測(cè)量。以常溫下自來(lái)水作為冷源，冷卻水的流量采用玻璃轉(zhuǎn)子流量計(jì)進(jìn)行測(cè)量，控制流量為10 L/h。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，熱管以蒸餾水作為試驗(yàn)工質(zhì)，封裝壓力為19.9 kPa。

圖1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of experimental system

圖2 實(shí)驗(yàn)熱管元件示意圖Fig.2 Schematic diagram of experimental heat pipe

考慮到熱管對(duì)外界環(huán)境的散熱會(huì)造成很大的實(shí)驗(yàn)誤差，在熱管外壁纏繞好電阻絲后，再在熱管外壁緊密包裹一層超細(xì)玻璃棉氈。此種保溫材料密度小、導(dǎo)熱系數(shù)低，能起到很好的保溫作用[8-9]。

實(shí)驗(yàn)時(shí)，將熱管水平安裝在小型熱管實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，安裝時(shí)用水平儀校準(zhǔn)。固定熱電偶，并將其與無(wú)紙記錄儀連接，調(diào)試溫度測(cè)量系統(tǒng)。記錄實(shí)驗(yàn)工況如表 1所示。

表1 工況記錄表Table 1 Recording for different working conditions

根據(jù)誤差疊加原理，在本實(shí)驗(yàn)中，換熱量的系統(tǒng)誤差在±5.38%之內(nèi)，溫度的直接測(cè)量的系統(tǒng)誤差為±3.83%。傳熱系數(shù)的系統(tǒng)誤差在±9.21%之內(nèi)。由此可知：本實(shí)驗(yàn)臺(tái)測(cè)試精度較高，測(cè)試結(jié)果可靠。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 徑向熱管等效導(dǎo)熱系數(shù)的測(cè)定與計(jì)算

采用等效導(dǎo)熱系數(shù)法[10]，根據(jù)傅里葉定律，通過(guò)整個(gè)圓筒壁的熱流量Q為

式中：Q為熱流量，W；To為外管表面平均溫度，K；Ti為內(nèi)管內(nèi)表面平均溫度，K；d2為外管直徑，mm；d1為內(nèi)管直徑，mm；L為熱管長(zhǎng)度，mm；λeff為等效導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

根據(jù)能量守恒原理，冷卻水帶走的熱量等于熱管通過(guò)沸騰與對(duì)流所傳遞的熱量，即

式中：Cp為冷卻水在定性溫度下的比熱容，J/(kg·K)；Tf1為進(jìn)口水溫，K；Tf2為出口水溫，K；qm為質(zhì)量流量，kg/s。經(jīng)計(jì)算，雷諾數(shù)Re=296，徑向熱管內(nèi)冷卻水的流動(dòng)為層流。采用齊德-泰勒公式計(jì)算長(zhǎng)為l的管道的平均努塞爾數(shù)Nu為

則冷卻管內(nèi)的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)為

式中：λf為冷卻水定性溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)；ηf和ηw分別為冷卻水定性溫度下動(dòng)力黏度和管壁處流體的動(dòng)力黏度，kg/(m·s)。能量平衡方程為

式中：hf為冷卻管內(nèi)對(duì)流換熱系數(shù)，W/(m2·K)；L為熱管長(zhǎng)度，mm；d為內(nèi)管直徑，mm；Ti為內(nèi)管內(nèi)表面平均溫度，K；Tf為冷卻水平均溫度，K。根據(jù)能量平衡方程，等效導(dǎo)熱系數(shù)λeff見(jiàn)表2。

表2 不同工況下熱管傳熱系數(shù)Table 2 Results of calculation of heat transfer coefficient under different conditions

2.2 等效導(dǎo)熱系數(shù)與充液率的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式

充液率是除了幾何結(jié)構(gòu)外影響單根熱管導(dǎo)熱系數(shù)的最關(guān)鍵因素，對(duì)等效導(dǎo)熱系數(shù)與充液率的關(guān)系進(jìn)行函數(shù)擬合，并對(duì)不同充液率下的熱管熱阻，進(jìn)行多項(xiàng)式回歸。據(jù)表2確定回歸模型為

式中：b0，b1和b2為與x無(wú)關(guān)的常數(shù)。利用MATLAB6.5軟件[11]進(jìn)行多項(xiàng)式回歸。計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表3。圖3所示為擬合曲線圖，擬合公式為：y=1 586.1+47.3x-0.5x2。

表3 回歸系數(shù)置信區(qū)間表Table 3 Regression coefficient confidence interval table

表3中，r1/2為決定系數(shù)，是反映模型是否有效的指標(biāo)之一，其值越接近于 1，模型的有效性越好。計(jì)算所得決定系數(shù)為0.818 3，表明模型在置信區(qū)間內(nèi)是有效的。等效導(dǎo)熱系數(shù)與充液率R的實(shí)驗(yàn)關(guān)聯(lián)式為

不同充液率的徑向熱管等效導(dǎo)熱系數(shù)擬合曲線如圖3所示。由圖3可見(jiàn)：夾套式熱管的等效導(dǎo)熱系數(shù)隨著充液率的增加而增加，在充液率為50%時(shí)達(dá)到最高；超過(guò)50%之后，等效導(dǎo)熱系數(shù)隨著充液率的增大而減少。這是由于在小充液率下，蒸發(fā)現(xiàn)象很容易發(fā)生，熱管在小充液量下很容易達(dá)到沸騰極限；當(dāng)整個(gè)管內(nèi)充滿(mǎn)蒸汽時(shí)，蒸發(fā)現(xiàn)象不再發(fā)生，熱管中的傳熱主要依靠蒸汽自身的導(dǎo)熱，其導(dǎo)熱性能很差。然而，當(dāng)充液率很大時(shí)，若充液完全淹沒(méi)內(nèi)管表面，蒸汽將不會(huì)在內(nèi)管表面凝結(jié)，而不會(huì)產(chǎn)生冷凝換熱，所以，在熱管的設(shè)計(jì)上，存在1個(gè)最佳充液率。根據(jù)曲線擬合，可以推測(cè)其最佳充液率為40%～55%。

圖3 不同充液率的徑向熱管等效導(dǎo)熱系數(shù)擬合曲線Fig.3 Fitting curve of radial heat pipe equivalent thermal conductivity under different filling rates

以等效導(dǎo)熱系數(shù)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)[12]，充液率為40%和50%的熱管傳熱性能較高，其他充液率的熱管性能有所下降。由表2可知：在相同充液率下，隨著熱流密度的升高，熱管的等效導(dǎo)熱系數(shù)λeff增大，但增高的幅度逐漸減小。充液率20%的熱管總體上保持較低的導(dǎo)熱系數(shù)，這主要是由于液池與外管壁接觸面積較小，水蒸汽的蒸發(fā)量極其有限，外壁向內(nèi)壁的傳熱主要通過(guò)液池的對(duì)流傳熱，而蒸汽的對(duì)流傳熱較差，因此，充液率過(guò)小時(shí)整體導(dǎo)熱系數(shù)較低。

在工況I下，對(duì)流換熱系數(shù)按充液率60%，50%，40%，30%和 20%依次減小。這是因?yàn)樵诘蜔崃髅芏认路序v不是很劇烈，充液率越大，蒸發(fā)段內(nèi)壁被充分浸潤(rùn)的面積越大，傳熱系數(shù)就越大。而在工況III下，充液率50%的熱管對(duì)流換熱系數(shù)高于充液率60%的熱管對(duì)流換熱系數(shù)。這主要是因?yàn)樵诔湟郝蕿?0%的熱管中，液池在高熱流密度加熱下，汽液混合充分，液位抬高，傳熱面積較大，故傳熱進(jìn)行得較徹底，使傳熱系數(shù)加大。充液率為60%的熱管因工質(zhì)占環(huán)形空間過(guò)大，減少了可供蒸汽冷凝的內(nèi)管表面積，故蒸發(fā)量減少，傳熱系數(shù)有所下降。

綜上所述，在低熱流密度時(shí)，滿(mǎn)足熱管各種極限條件限制的前提下，可通過(guò)提高充液率來(lái)加強(qiáng)傳熱。在本實(shí)驗(yàn)中，在工況I和工況II下，充液率為50%的熱管具有最佳的傳熱效果。但在高熱流密度下，管內(nèi)工質(zhì)對(duì)流換熱能力將逐漸增強(qiáng)；隨著充液率的增加，蒸汽的冷凝換熱將減小，當(dāng)導(dǎo)熱系數(shù)增大到一定程度后開(kāi)始下降，故熱管存在1個(gè)最佳充液率。

3 結(jié)論

(1) 采用等效導(dǎo)熱系數(shù)法，并利用 Matlab6.5軟件，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式回歸，得出等效導(dǎo)熱系數(shù)λeff和充液率R的擬合公式為λeff=1 586.1+47.3R-0.5R2。

(2) 在低熱流密度下，充液率越大，傳熱系數(shù)就越大；在高熱流密度下，管間工質(zhì)的對(duì)流換熱將占主要地位；隨著充液率的增加，蒸汽的冷凝換熱將會(huì)逐漸減小，傳熱系數(shù)增大到一定程度后開(kāi)始下降。

(3) 在實(shí)驗(yàn)工況下，徑向熱管的最佳充液率為40%～55%。

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