張培勇，劉 明

(南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇南京 210094)

基于ANP/D－S/TOPSIS的勞動密集型企業(yè)內(nèi)遷選址決策方法

張培勇，劉 明

(南京理工大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，江蘇南京 210094)

針對勞動密集型企業(yè)內(nèi)遷選址問題，綜合應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)層次分析法(ANP)、證據(jù)理論(D－S Theory)以及理想點(diǎn)法(TOPSIS)來進(jìn)行廠址的選擇決策。其中ANP主要刻畫廠址評價指標(biāo)之間的復(fù)雜關(guān)系及權(quán)重計(jì)算，D－S Theory用于處理不完全信息條件下多個評價者對不同候選廠址的不同評價方案的信息融合，而理想點(diǎn)法(TOPSIS)則結(jié)合D－S Theory用于最終候選廠址的排序。研究結(jié)果表明，基于ANP/D－S/TOPSIS的勞動密集型企業(yè)內(nèi)遷選址決策方法不僅在理論上有所集成創(chuàng)新，而且在實(shí)際應(yīng)用中可以有效解決勞動密集型企業(yè)內(nèi)遷選址的諸多問題。

勞動密集型企業(yè);ANP;D－S Theory;TOPSIS;選址

從文獻(xiàn)調(diào)研結(jié)果看，結(jié)合勞動密集企業(yè)的特性，以及決策信息的不確定性和不完整性，如何利用ANP/D－S/TOPSIS等方法來進(jìn)行廠址選擇綜合決策，目前文獻(xiàn)中還少有涉及?；诖耍疚木C合應(yīng)用ANP/D－S/TOPSIS等方法來進(jìn)行勞動密集企業(yè)廠址選擇的決策。

1 研究思路和模型架構(gòu)

1.1 ANP方法及其應(yīng)用

ANP方法是AHP方法的擴(kuò)展，ANP處理問題考慮到元素之間的相互依存關(guān)系(內(nèi)部依存性)以及元素集之間的相互依存關(guān)系(外部依存性)，避免了AHP在層次結(jié)構(gòu)劃分中的許多假設(shè)，更加符合實(shí)際情況。對于候選廠址選擇決策，借鑒相關(guān)研究成果并結(jié)合決策領(lǐng)域?qū)＜业囊庖?，本文主要選取評估廠址的3個指標(biāo)集C1，C2，C3進(jìn)行綜合評價，分別代表候選廠址所在地的基礎(chǔ)設(shè)施、法規(guī)條例、社會因素，每個指標(biāo)集又包括若干元素，各指標(biāo)集相互關(guān)系如圖1所示。借助ANP法則，決策專家組通過構(gòu)建兩兩比較矩陣，可得到無權(quán)重的超級矩陣W，進(jìn)一步地，通過指標(biāo)集的兩兩比較得到加權(quán)矩陣Q，繼而可得到加權(quán)超矩陣。根據(jù)賦予權(quán)值的超矩陣可構(gòu)造極限超矩陣根據(jù)極限超矩陣可合成最終極限排序，繼而獲得各指標(biāo)集的權(quán)重值。

圖1 候選廠址評價指標(biāo)及其相互關(guān)系

1.2 D－S理論方法及其應(yīng)用

D－S理論中幾個重要的概念如下:

a.設(shè)某一判決問題，稱其所有可能結(jié)果的集合Φ為識別框架。

c.設(shè) Φ 為識別框架，m:2Φ→［0，1］為框架 Φ上的基本可信度分配，則稱由

所定義的函數(shù)Bel:2Φ→［0，1］為Φ上的信任函數(shù)。

d.設(shè) Φ 為識別框架，m:2Φ→［0，1］為框架 Φ上的基本可信度分配，則稱由

所定義的函數(shù)Pl:2Φ→［0，1］為Φ上的似然函數(shù)。

e.設(shè)Bel1和Bel2是同一識別框架Φ上的2個信任函數(shù)，m1和m2分別是其對應(yīng)的基本可信度分配，焦元分別為 A1，A2，，An和 B1，B2，，Bl，且則2個信任函數(shù)的正交和規(guī)則定義如下:

在本文中，D－S理論主要應(yīng)用于融合多個決策主體對各候選廠址的不同評估意見。假設(shè)通過初步篩選，確定5個候選廠址。在現(xiàn)實(shí)環(huán)境中，由于決策信息的不完整性以及不同決策者的知識背景和喜好傾向，所以很難給出確切的指標(biāo)評價，因此較為常見的是語言評價。為方便計(jì)算，本文僅以3個評價者M(jìn)1，M2，M3意見為例。對于每個候選廠址，決策者給出其每個指標(biāo)集的語義評價，則形成決策矩陣 D=［d(Sk，Cj)］5×3，見表1。表1 中語言評價和對應(yīng)的偏好值對應(yīng)關(guān)系:VH=6，H=5，M=4，L=3，VL=2;*表示決策者無法評價。

表1 語義評價矩陣

定義 s={S1，S2，S3，S4，S5}，根據(jù) Hua(2008)［5］，Ju(2012)［13］以及 D － S 基本理論，有以下焦點(diǎn)元素和基本概率定義:

a.對于任意的 Sk1，Sk2且 Sk1≠ Sk2，如果有d(Sk1，Cj)=d(Sk2，Cj)，則稱 Sk1和 Sk2屬于相同的焦點(diǎn)元素。

b.假設(shè)決策者M(jìn)i給出關(guān)于指標(biāo)Cj第l個焦點(diǎn)元素集為Ejil(l=1，2，，Ni)，其中Ni為決策者M(jìn)i給出的焦點(diǎn)元素集總數(shù)，則基本概率為

這里p(Ejil)是決策者M(jìn)i給出關(guān)于指標(biāo)Cj第l個焦點(diǎn)元素集為Ejil(l=1，2，，Ni) 的決策偏好值。

由于每個決策者對候選廠址的影響作用不同，給定每個決策者的影響權(quán)重為 ηj，滿足 ηj＞0，則每個決策者的信任度定義如下:

進(jìn)一步地，根據(jù)決策者的信任度可對上述基本概率進(jìn)行修正，定義如下:

1.3 TOPSIS方法

借鑒 Ju和 Wang(2012)的研究思路［13］，本文首先利用ANP方法計(jì)算各候選廠址評價指標(biāo)集的權(quán)重λ =(λ1，λ2，λ3)，然后通過 D －S 證據(jù)理論求出各候選廠址在每個評價指標(biāo)集下的置信區(qū)間，繼而構(gòu)建相應(yīng)的置信區(qū)間矩陣。由于各候選廠址是否被選擇取決于其置信區(qū)間，所以該置信區(qū)間矩陣可以有效轉(zhuǎn)換為決策矩陣。定義ij，ij分別為廠址Si(i=1，2，，5) 在指標(biāo)Cj(j=1，2，3) 下最小信任和最大信任，根據(jù)下式變換可得到標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣:

結(jié)合各評價指標(biāo)集C1，C2，C3的權(quán)重，可進(jìn)一步構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)加權(quán)決策矩陣，定義如下:

確定最佳候選廠址S+表示對應(yīng)的最樂觀情況，以及最差候選廠址S－表示對應(yīng)的最悲觀情況，定義如下:

計(jì)算每個候選廠址與最佳候選廠址S+和最差候選廠址S－的歐式距離，定義如下:

計(jì)算每個候選廠址距離最佳候選廠址的相對接近度，相對接近度定義如式(11)。最后根據(jù)di的大小對候選廠址進(jìn)行排序，di越大，則候選廠址Si越接近最佳候選廠址S+。

由此本文可以求得每個候選廠址的相對接近度，根據(jù)相對接近度的定義對各候選廠址進(jìn)行優(yōu)劣排序。

2 算例與數(shù)值分析

對于勞動密集型企業(yè)選址的選擇，根據(jù)圖1所示的各指標(biāo)集相互關(guān)系，借助ANP法則，通過構(gòu)建兩兩比較矩陣并進(jìn)行計(jì)算，可以得到無權(quán)重的超級矩陣W。然后再通過指標(biāo)的兩兩比較得到指標(biāo)的權(quán)重矩陣Q，最后得到加權(quán)超矩陣，見表2。通過理論證明可知，加權(quán)超矩陣Wˉ的極限矩陣是存在的，見表3。根據(jù)上述極限矩陣可以得到C1，C2，C3的 權(quán) 重 λ1，λ2，λ3分 別 為 0.611 1，0.231 6，0.157 3。

表2 加權(quán)超級矩陣

表2 加權(quán)超級矩陣

C1 C2 C3 C11 C12 C13 C14 C21 C22 C23 C31 C32 C33 C1 C11 0.000 0 0.155 7 0.105 9 0.162 1 0.145 7 0.085 7 0.228 6 0.107 4 0.107 4 0.107 4 C12 0.200 3 0.000 0 0.192 5 0.162 1 0.077 6 0.046 1 0.122 5 0.078 6 0.078 6 0.078 6 C13 0.070 9 0.356 5 0.000 0 0.324 2 0.229 3 0.292 7 0.066 0 0.274 4 0.274 4 0.274 4 C14 0.377 1 0.136 0 0.349 8 0.000 0 0.087 0 0.115 1 0.122 5 0.111 0 0.111 0 0.111 0 C2 C21 0.073 4 0.052 7 0.123 9 0.052 7 0.160 3 0.088 2 0.185 6 0.034 1 0.034 1 0.034 1 C22 0.028 0 0.028 0 0.068 2 0.028 0 0.048 5 0.048 5 0.070 8 0.019 5 0.019 5 0.019 5 C23 0.128 2 0.148 8 0.037 5 0.148 8 0.088 2 0.160 3 0.040 5 0.089 3 0.089 3 0.089 3 C3 C31 0.034 9 0.029 6 0.019 9 0.029 6 0.093 4 0.093 4 0.093 4 0.000 0 0.071 4 0.190 4 C32 0.017 4 0.010 7 0.036 2 0.010 7 0.023 3 0.023 3 0.023 3 0.095 3 0.000 0 0.095 2 C33 0.069 7 0.081 7 0.065 8 0.081 7 0.046 7 0.046 7 0.046 7 0.190 4 0.214 3 0.000 0

表3 極限矩陣

表3 極限矩陣

C1 C2 C3 C11 C12 C13 C14 C21 C22 C23 C31 C32 C33 C1 C11 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 0.123 9 C12 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 0.123 2 C13 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 0.191 3 C14 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 0.172 7 λ1=0.611 1 C2 C21 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 0.090 4 C22 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 0.041 3 C23 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 0.099 8 λ2=0.231 6 C3 C31 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 0.054 6 C32 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 0.029 8 C33 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 0.073 0 λ3=0.157 3

假設(shè)每個決策者的評價權(quán)重為ηi，給出η1=0.35，η2=0.31，η3=0.34。根據(jù)式(5) 得到信任度 β1=1，β2=0.885 7，β3=0.971 4。根據(jù)式(6)，則可得到修正的基本概率分布如下:

首先用概率分布函數(shù)的正交和，即式(3)，來整合M1和M2的評價信息，得到m1?2的概率分布如下:

再跟M3進(jìn)行整合，得到m1?2?3的概率分布，這樣就得到了在C1指標(biāo)下的基本概率分布(見表4)。

表4 在C1準(zhǔn)則下的基本概率分布

根據(jù)證據(jù)理論中的信任函數(shù):式(1)和似然函數(shù)，即式(2)，可以得到每個候選廠址的置信區(qū)間，由此可以得到每個候選廠址在指標(biāo)C1下的置信區(qū)間(見表5)。

表5 每個候選廠址在指標(biāo)C1下的置信區(qū)間

同樣，本文可以得到每個候選廠址在指標(biāo)C2，C3的置信區(qū)間，繼而得到置信區(qū)間矩陣(見表6)。

表6 置信區(qū)間矩陣

根據(jù)上述結(jié)果，本文利用TOPSIS方法對候選廠址進(jìn)行排序，從而找出最優(yōu)候選廠址。該方法的基本思路是:確定一個實(shí)際不存在的最佳候選廠址S+和最差候選廠址S－，然后計(jì)算實(shí)際中每個候選廠址距最佳候選廠址和最差候選廠址的距離。置信區(qū)間給出了在指標(biāo)Cj(j=1，2，3)下候選廠址Si(i=1，2，，5)可以選擇的信任區(qū)間，例如:在指標(biāo)C1下，候選廠址S3可以選擇的最小信任)B31和最大信任)P31分別為0.148 8和0.158 4。這就給出了在指標(biāo)下選擇最優(yōu)候選廠址的依據(jù)，所以置信區(qū)間矩陣又可稱為決策矩陣。根據(jù)式(7)對置信區(qū)間矩陣進(jìn)行修正，得到標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣，見表7。

表7 標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣

結(jié)合C1，C2，C3的權(quán)重 ，可以根據(jù)式(8)構(gòu)造加權(quán)重的標(biāo)準(zhǔn)決策矩陣，見表8。根據(jù)式(9)確定最佳候選廠址S+和最差候選廠址S－，分別表示對應(yīng)最樂觀情況和最悲觀情況，則可以得到:根據(jù)式(10)計(jì)算每個候選廠址與最佳候選廠址S+和最差候選廠址S－的歐式距離，得到歐式距離如下:

表8 加權(quán)重的決策矩陣

根據(jù)式(11)計(jì)算每個候選廠址距離最佳候選廠址的相對接近度如下:

根據(jù)相對接近度的定義，給出各候選廠址的優(yōu)劣排序如下:S1＞S3＞S5＞S4＞S2，這里 ＞表示前者優(yōu)于后者，即在5個候選廠址中，廠址S1最為理想。

3 結(jié)束語

本文集成應(yīng)用ANP/D－S/TOPSIS等方法來刻畫勞動密集型企業(yè)內(nèi)遷廠址選擇決策，其中ANP用于處理候選廠址非獨(dú)立和相互聯(lián)系的評價指標(biāo)權(quán)重的確立，D－S理論用于處理信息不完全條件下的決策者決策置信區(qū)間計(jì)算，而TOPSIS則在這些工作的基礎(chǔ)上用于最終的候選廠址決策排序。本文實(shí)現(xiàn)了3種方法在理論上的有效集成創(chuàng)新，同時對于現(xiàn)實(shí)中的密集型企業(yè)廠址選擇，也給出了一個全新的決策視角，因此具有很好的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用價值。當(dāng)然本文也存在一些不足之處，如在考察候選廠址指標(biāo)時，進(jìn)行各指標(biāo)和指標(biāo)集元素兩兩比較，所得到的比較矩陣，是假設(shè)來自一個決策者或意見相同的決策組，如果決策組給出的比較矩陣不一致，如何綜合評價，還需要進(jìn)一步研究。

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Decision Method for Inland Migration Location of Labor－intensive Enterprises Based on ANP/D－S/TOPSIS

ZHANG Peiyong，LIU Ming
(Nanjing University of Science and Technology，Jiangsu Nanjing，210094，China)

According to the problem of inland migration location of labor－ intensive enterprises，it proposes a integrated decision method by using ANP，D－S theory and TOPSIS for the factory location.In this method，ANP mainly depicts the complicated relationship and weight calculation between the evaluation indexes.It applies DS theory to deal with the information fusion of different evaluation scheme from incomplete information of different candidates，combines TOPSIS with D －S theory to deal with the sequence of final candidate alternatives.The result shows this integrated method not only innovates in theory，but also solves many problems in practice effectively.

Labor－intensive Enterprises;ANP，D －S Theory，TOPSIS;Location.

N945.25

A

2095－509X(2013)03－0035－06

10.3969/j.issn.2095－509X.2013.03.008

自2008年金融危機(jī)以來，東部沿海地區(qū)的企業(yè)面臨運(yùn)營成本快速上升的困擾，特別是隨著越來越多的中西部務(wù)工人員選擇在生活所在地就近就業(yè)，使得東部眾多勞動密集型企業(yè)(如服裝類、電子產(chǎn)品類等)面臨招工難、用工貴的問題;加之內(nèi)地區(qū)域經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化調(diào)整，中西部(如蕪湖、洛陽、長沙等二三線城市)投資環(huán)境的改善，促使更多的企業(yè)選擇內(nèi)遷。相對于一般企業(yè)的遷址選擇，勞動密集型企業(yè)選址的評價和選擇難度更大，主要體現(xiàn)為對候選廠址考察的不全面(如候選廠址信息不完整)和不同決策者的偏好性(公司不同股東傾向不同地方)等，從而使得勞動密集型企業(yè)遷選址決策具有多屬性決策的非結(jié)構(gòu)化特性。

在多屬性決策領(lǐng)域，ANP、D－S理論以及TOPSIS是較為常用的決策方法。Saaty(1996)［1］在AHP的基礎(chǔ)上提出了ANP方法，用于處理復(fù)雜多屬性決策。Feng(2007)［2］用ANP評估物流服務(wù)候選廠址，能夠使決策者在制定決策時更好地理解相關(guān)屬性的復(fù)雜關(guān)系。劉曉峰等(2007)［3］將ANP應(yīng)用于物流中心選址評價，建立了非線性的多指標(biāo)綜合評價決策模型。D－S理論起源于20世紀(jì)60年代Dempster［4］關(guān)于多值映射的研究。由于這個理論在處理動態(tài)、不確定和不完全信息方面問題的實(shí)際效果突出，最近被廣泛應(yīng)用于不確定信息的決策制定領(lǐng)域［5］。在選址的評估和決策工作中，楊麗徙(2003)［6］等利用素級數(shù)據(jù)融合的D－S Theory和決策級融合的AHP方法，為選址問題提供了新的思路。理想點(diǎn)法(TOPSIS)也是經(jīng)典多屬性決策方法之一，由Hwang和Yoon(1981)［7］為了解決決策制定問題而提出的。近年來，人們已經(jīng)進(jìn)行了大量的嘗試使用TOPSIS方法來解決不確定問題的多標(biāo)準(zhǔn)分析。如:Chen(2000)［8］改進(jìn)TOPSIS方法用于解決在模糊環(huán)境下的群組決策問題;Awasthi(2011)［9］利用模糊理論和模糊TOPSIS進(jìn)行城市配送中心布局，確定最優(yōu)配送中心選址，從而節(jié)約分銷成本和減少交通堵塞對貨物運(yùn)輸?shù)挠绊憽?/p>

在如何將 ANP、D－S、TOPSIS等理論綜合應(yīng)用于決策之中，目前也得到很多學(xué)者的關(guān)注。如:趙遠(yuǎn)飛(2008)基于AHP和改進(jìn)的TOPSIS建立應(yīng)急系統(tǒng)優(yōu)化選址模型，為選址方法體系提供了一種創(chuàng)新思路［10］:Hua(2008)為不完全信息的多屬性決策制定問題開發(fā)了一個D－S/AHP方法［5］;鄭海鰲等(2009)［11］通過構(gòu)建多目標(biāo)多配送中心布局決策分析模型，并采用AHP和TOPSIS相結(jié)合的綜合評價方法分析相關(guān)指標(biāo)和數(shù)據(jù)來確定最優(yōu)配送中心選址;Choudhary(2012)［12］等將模糊 AHP 和TOPSIS綜合應(yīng)用，為決策者提供了用于評估和選擇熱電廠地址的決策體系;Ju(2011)［13］結(jié)合DS/AHP和改進(jìn)的TOPSIS方法來選擇緊急方案;Kuo(2011)［14］提出基于模糊 DEMATEL/ANP/TOPSIS的多屬性決策混合決策體系，為國際配送中心選址問題提供了新思路。

2013－01－06

教育部人文社科項(xiàng)目(11YJCZH109);南京理工大學(xué)經(jīng)管學(xué)院青年教師研究基金項(xiàng)目(JGQN1102)

張培勇(1987—)，男，安徽阜陽人，南京理工大學(xué)碩士研究生，主要研究方向?yàn)槲锪髋c供應(yīng)鏈管理。