侯俊亮，蔣建偉，門建兵，王樹有

(北京理工大學爆炸科學與技術國家重點實驗室，北京 100081)

無論在軍事上還是民用上，薄板都是最常見的結構，如飛機、汽車、艦船的殼體及隔板等。薄板在爆炸沖擊波作用下表現(xiàn)出大的變形、折彎甚至斷裂，其動態(tài)響應是典型的爆炸力學問題。很多學者對此類問題進行了相關的研究［1-6］:N.Jones等［1］通過理論分析，給出了四角固支的矩形靶板在沖擊波載荷下變形量的表達式，并給出了解析解;趙翠翠［2］采用數(shù)值模擬和實驗研究的方法，比較了不同種類裝藥非接觸爆炸條件下矩形靶板的變形情況，獲得了與實驗和理論模型符合度較好的結果;王芳等［3］對爆炸沖擊波作用下四邊約束的靶板塑性大變形問題進行了理論分析和實驗研究，得到了靶板撓度與尺寸及爆炸沖擊波參數(shù)相關的半經(jīng)驗公式。張世臣等［4］利用LS-DYNA對LY-12靶板在爆炸沖擊波作用下的變形特點和損傷模式進行了數(shù)值計算，得到了靶板的塑性區(qū)變形特點及規(guī)律等。

殺爆戰(zhàn)斗部對目標的作用過程中，破片、沖擊波兩種毀傷元速度隨距離體現(xiàn)出不同的衰減特點，兩種毀傷元對目標作用一般有時間順序［7］。破片先對目標穿孔，沖擊波再對目標作用是典型的作用工況，一方面破片穿孔必然對結構的強度有影響，穿孔處也有一定的應力集中［8］;另一方面由于穿孔的存在沖擊波能量不能完全作用于靶板，因此與無孔靶板相比，有孔靶板在爆炸沖擊波作用下變形更加復雜，很難通過理論分析建立工程計算模型，此方面研究成果較少。

本文中以帶預制圓孔靶板模擬破片穿孔后的靶板，采用實驗的方法得到一定爆炸沖擊波載荷作用下不同預制孔靶板的中心撓度，通過對無孔和有孔靶板結果的對比分析，建立了預制孔靶板與無孔靶板相比撓度值增益的表達式，結合平板目標撓度公式，可作為廣義的平板目標撓度公式。

1 實驗條件

現(xiàn)場布置如圖1所示。靶架與懸掛支架放置于水平地面，矩形鋼靶板由上壓板及螺釘固定約束在靶架上，懸掛支架用于懸掛炸藥，保證炸藥位于靶板中心正上方，藥柱底距靶板中心點高度H=1 m。

炸藥為長徑比為1的圓柱形TNT，裝藥密度1.60 g/cm3，質量1 kg，傳爆藥柱采用10～15 g鈍化黑索今炸藥。靶板材料為2 mm厚Q235鋼及4 mm厚2A12鋁，開孔方式有均布4、9、16個孔(見圖2)，開孔直徑d分別有4、6和8 mm等3種類型。

圖1 實驗現(xiàn)場布置Fig.1 Arena layout

圖2 實驗靶板工況Fig.2 Thin plates for experiment

2 實驗結果及分析

在上述條件下進行實驗后，得到全工況靶板實驗前后照片，如圖3所示。

圖3 靶板典型工況實驗前后照片F(xiàn)ig.3 Pictures of targets before and after experiment

靶板在爆炸沖擊波作用下沿著載荷作用方向出現(xiàn)顯著的塑性變形，變形區(qū)呈中心點撓度最大，向周邊輻射方向逐漸減少的特點。由于靶板通過周邊螺釘進行約束，部分變形量較大的靶板出現(xiàn)靶板從約束孔處拉脫的情況。一塊16孔、孔徑8 mm的2A12鋁材料靶板還出現(xiàn)了靶板整體破裂，16孔、孔徑6 mm的靶板中心也已經(jīng)出現(xiàn)了剪切裂紋。

圖4 切割后的靶板及撓度測量Fig.4 Shorn plates and deflection measurement

將靶板沿中軸線切開后，放置于水平測量臺，如圖4所示，對切縱面變形點進行測量，得到靶板中心點及左右每隔50 mm位置點變形量如圖5所示。

圖5 靶板全狀態(tài)變形量測量結果Fig.5 Deformation measurement of all plates

沖擊波載荷作用下，靶板表現(xiàn)為塑性變形凹坑和中心點大撓度變形，其中中心點撓度易于測量，可直觀地反映出沖擊波作用效果，本文選取其作為評價靶板動態(tài)響應的參數(shù)。測得靶板中心點平均撓度如表1所示，表中d為孔徑，Dc為中心點平均撓度。

由表 1可知，2A12鋁板與Q235鋼板呈現(xiàn)相同的變化趨勢。即在相同沖擊波載荷作用下，預制孔靶板表現(xiàn)為更大的撓度，且隨開孔數(shù)量、開孔孔徑的增加，靶板中心點撓度增大。

表1 實驗后靶板中心點撓度值Table 1 Deflection of plates centre after experiment

3 廣義半經(jīng)驗公式

王芳等［3］運用能量守恒的方法，得到的無孔靶板中心點撓度的半經(jīng)驗公式如下

式中:We為裝藥質量，ρ為裝藥密度，re為反射系數(shù)，a為方靶板一半邊長，i+為比沖量，h為靶板厚度，σs為靶板屈服強度，ρt為靶板密度。

式中:Δp1為入射的沖擊波超壓值，p0為標準大氣壓。

由于以上公式不能解決帶孔靶板的中心點撓度問題，結合實驗結果，定義Kf為帶預制孔靶板中心點撓度Df與無孔靶板中心點撓度D0之比，為預制孔靶板撓度增益系數(shù)，Kf≥1。

從實驗結果可知，預制孔靶板的弱化與穿孔直徑df和單位面積穿孔數(shù)nf有一定函數(shù)關系，引入靶板厚度h0，給出增益系數(shù)的表達式

利用表1中數(shù)據(jù)擬合后得到靶板的參數(shù)，如表2所示。

表2 參數(shù)擬合結果Table 2 Parameters gained by analysis

實驗結果與擬合曲線如圖6所示。從圖6可知，擬合的公式與實驗結果有符合較好，在一定穿孔密度和穿孔直徑范圍內(nèi)公式可以用于計算穿孔靶板撓度，進而評估沖擊波作用下有孔靶板的變形效果。

由于條件有限，只進行了一定裝藥固定炸高下不同工況靶板的變形實驗研究，不同裝藥量及不同炸高下預制孔靶板的變形規(guī)律將作為進一步研究的重點內(nèi)容，以修正經(jīng)驗公式，提高其可靠性及適用性。

圖6 實驗結果與擬合曲線Fig.6 Results of experiment and fitting curves

4 結論

通過實驗的方法，得到了一定沖擊波載荷對2A12鋁和Q235鋼材料不同孔數(shù)和孔徑的10種狀態(tài)靶板的沖擊變形結果;利用預制孔靶板與無孔靶板的撓度對比，得到預制孔靶板中心點撓度隨著孔數(shù)和孔徑的增益規(guī)律，建立了預制孔靶板撓度增益與預制孔密度和孔徑相關的經(jīng)驗計算模型，繼而建立了廣義的平板目標在爆炸沖擊波載荷作用下的中心點撓度計算公式。該結果可用于評估沖擊波載荷作用下無孔、預制孔靶板的動態(tài)響應，也可為破片、沖擊波聯(lián)合毀傷研究提供參考。

［1］Jones N，Uran T O，Tekin S A.The dynamic plastic behavior of fully clamped rectangular plates［J］.International Journal of Solids Structures，1970，6(12):1499-1512.

［2］趙翠翠.復合炸藥能量輸出與靶板塑性大變形響應研究［D］.南京:南京理工大學，2008.

［3］王芳，馮順山，俞為民.爆炸沖擊波作用下靶板的塑性大變形響應研究［J］.中國安全科學學報，2003，13(3):59-61.Wang Fang，F(xiàn)eng Shun-shan，Yu Wei-min.Study on large plastic deformation response of target plate under explosive blast wave［J］.China Safety Science Journal，2003，13(3):59-61.

［4］張世臣，米雙山.LY-12靶板在爆炸沖擊波作用下?lián)p傷的有限元分析［J］.兵工自動化，2008，27(5):18-19.Zhang Shi-chen，Mi Shuang-shan.Finite element analysis of LY-12 target damnifying by explosive shock wave［J］.Ordnance Industry Automation，2008，27(5):18-19.

［5］何建，肖玉鳳，陳振勇，等.空爆載荷作用下固支矩形鋼板的塑性極限變形［J］.哈爾濱工業(yè)大學學報，2007，39(2):310-313.He Jian，Xiao Yu-feng，Chen Zhen-yong.Plastic limited deformation analysis of the clamped rectangular steel plate subjected to air noncontact explosions［J］.Journal of Harbin Institute of Technolog，2007，39(2):310-313.

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［8］Altenhof W，Zamani N，North W，et al.Dynamic stress concentration for an axially loaded structure at discontinuities due to an elliptical hole or double circular notches［J］.International Journal of Impact Engineering，2004，30(3):255-274.